孟慶幫，劉慧卿，王敬

（中國石油大學石油工程學院教育部重點實驗室，北京102249）

0 引言

世界上大約有一半的油藏為碳酸鹽巖油藏，大多都是天然裂縫性油藏［1-2］。相對于裂縫來說，由于基質滲透率比較小，注入水很容易沿著裂縫通道竄流，導致基質的波及范圍很?。?-4］。由毛細管壓力引起的自發(fā)滲吸現(xiàn)象是裂縫性油藏中的一種重要滲流現(xiàn)象，在水濕性油藏中，原油會因自發(fā)滲吸現(xiàn)象由基質向裂縫流動。

認識油藏滲吸作用的影響因素，對于合理開發(fā)油藏、提高油藏采收率和經濟效益有重要意義［5-7］。滲吸現(xiàn)象分為正向滲吸和反向滲吸2 種，但在天然裂縫性油藏中，特別是當基質被裂縫中的水環(huán)繞時，逆向滲吸通常是原油被采出的主要甚至是唯一的因素［8-10］。

為了研究裂縫性油藏的滲吸規(guī)律，國內外許多專家做了非常重要的工作。J.Bourblaux 等［11］使用天然巖心，研究了在不同飽和度和邊界條件下正向和反向滲吸速度的大小，并應用數(shù)值方法對正向和反向滲吸的采收率進行了預測。A.Haugen 等［12］對裂縫性碳酸鹽巖水驅實驗和數(shù)值模擬方法進行了對比，并對基質毛細管壓力和相滲曲線進行了敏感性分析。朱維耀等［13］通過核磁共振技術研究了孔隙度、滲透率、原油黏度和潤濕性等對滲吸作用的影響。吳應川等［14］通過室內實驗研究了滲吸速度與溫度的關系。蔡喜東、王希剛等［15-16］對滲吸過程進行了數(shù)值模擬研究，并進行了敏感性分析。但多數(shù)學者只作了動態(tài)方面的研究，而且只是定性地討論了滲吸作用的影響因素。

本文通過數(shù)值模擬方法，分別通過“靜態(tài)”和“動態(tài)”2 種方法研究了各種因素對滲吸作用的影響，并且在靜態(tài)情況下對不同影響因素進行公式擬合。

1 靜態(tài)研究

使用Eclipse 數(shù)值模擬軟件，建立概念地質模型，選用17×17×8 網格系統(tǒng)，X，Y 方向的步長均為100 m，Z 方向步長為10 m。油藏埋深為1 800 m，初始壓力為18 MPa，油藏有效厚度為40 m，基質孔隙度為10%、滲透率為1×10-3μm2，裂縫孔隙度為1%、滲透率為1 000×10-3μm2，油藏溫度為75 ℃，油藏條件下原油黏度為3 mPa·s。

為了研究基質原油的滲吸速度，筆者將裂縫中油相飽和度So設定為0，在基質中分別取不同的So值。經過數(shù)值模擬計算，20 d 內基質中So的變化很小，并且隨著時間的變化呈現(xiàn)出較好的線性關系，所以筆者使用20 d 內基質中So的變化ΔSo來表征基質的瞬時滲吸速度。為了排除其他因素的影響，筆者在基質毛細管壓力pc為0 時，計算基質中So的變化，結果顯示其并未發(fā)生任何變化。

1.1 基質毛細管壓力的影響

以飽和度中值壓力來表征pc的大小?；|系統(tǒng)孔隙大小分布越集中，分選性越好，毛細管壓力曲線的中間平緩段越長而且越接近水平線［17］。筆者采用理想化模型，將毛細管壓力曲線中間平緩段設定為直線，用平緩段斜率kpc的絕對值表示孔隙的均勻程度，即kpc的絕對值越大，孔隙的分選性越差。

設定kpc1

表1 滲吸速度與影響參數(shù)擬合公式

從計算得到的pc與ΔSo的關系式可以看出：基質的滲吸速度隨著pc的增大而增大，并且呈現(xiàn)出良好的線性關系；隨著基質的So增高，直線的斜率也隨之增大，即ΔSo隨pc增大的速率加快。對于均勻孔隙結構，這是因為，So的增大致使油相相對滲透率增大，而對于非均勻孔隙結構，是由于油相相對滲透率和pc增加共同作用的結果。在孔隙均勻程度影響方面，當飽和度中值壓力相同，So較大時，非均勻孔隙的pc較大，ΔSo也較大。

1.2 裂縫和基質滲透率的影響

保持其他基礎參數(shù)不變，只改變裂縫的滲透率，計算結果表明，裂縫滲透率對基質的滲吸速度影響非常小，因此，這里不再給出擬合公式。選取同樣的毛細管壓力曲線，裂縫滲透率取1 000×10-3μm2，改變基質滲透率Km，計算不同So條件下ΔSo與Km的關系，并擬合其關系式（見表1）。

由計算結果可以看出，基質中的ΔSo隨Km的增大而增大，而且呈現(xiàn)出良好的線性關系。隨著So的增大，直線的斜率同樣隨之增大，即基質中ΔSo增加的速率加快，這一點對于開采非均質油藏非常重要。由于在基質低滲區(qū)滲吸速度慢，所以應該由低滲向高滲區(qū)域注水，以提高基質中原油的采收率。

1.3 相對滲透率曲線的影響

為了研究相滲曲線對基質中ΔSo的影響，應保持其他參數(shù)不變，通過改變相滲曲線端點值，分別計算ΔSo的變化。

可用Stone 修正模型歸一化相滲關系式，通過計算得到相滲曲線［18］。計算結果表明，殘余油飽和度Sorw下的水相相對滲透率對ΔSo的影響非常小，所以這里只對其他3 個參數(shù)進行擬合（見表1）。

擬合結果表明，ΔSo隨著束縛水飽和度Swc的增大而增大，并呈現(xiàn)出良好的指數(shù)關系。這是因為Swc越大，在同一So條件下，油相相對滲透率Krocw也就越大，致使ΔSo較大；當Swc趨于0 時，ΔSo趨于一個定值，隨著So的上升，ΔSo呈上升趨勢；ΔSo隨著Sorw的增加而減小，并呈現(xiàn)出良好的線性關系，So越小，直線斜率的絕對值越大，即在So較低時，Sorw對滲吸作用的影響更大；ΔSo與Krocw也呈現(xiàn)出良好的線性關系，并且直線的斜率隨著So增高而增大。

1.4 原油黏度的影響

為了研究原油黏度μ 對ΔSo的影響，應在其他參數(shù)保持不變的條件下，僅就μ 分別取值為1，3，5，10，50，100 mPa·s，計算基質的ΔSo，并擬合其與μ 的關系式（見表1）。

擬合結果表明，ΔSo隨μ 的升高而下降，并呈現(xiàn)出良好的冪指數(shù)關系。所以，對于裂縫性稠油油藏來說，若采用常規(guī)水驅開采，基質中原油的采收率會很低。

在孔隙結構影響方面可以得到相似的結論，在注入孔隙體積倍數(shù)小時，隨著孔隙結構非均勻程度的增強，ΔFOE 呈現(xiàn)增長趨勢；在注入孔隙體積倍數(shù)大時，ΔFOE 增長趨勢并不明顯，甚至出現(xiàn)增幅下降趨勢。這是因為，對于非均勻孔隙結構，在So較高時pc也較高，滲吸作用較強，但在后期，基質原油已經被大量采出，并且在So較低時非均質孔隙的pc較小，滲吸作用減弱，甚至消失。所以，對于油濕性油藏，較高的注入量可以在一定程度上提高油藏的采收率；對于水濕性油藏，特別是基質孔隙結構的非均勻程度很強，在油藏開發(fā)后期，pc較小時，較大注入量對提高采收率的效果并不明顯。

2 動態(tài)研究

動態(tài)研究同樣采用靜態(tài)研究中的概念地質模型，基礎參數(shù)均保持不變。采用五點法井網，設置4 口注入井和9 口采油井，總的注入量與采出量之比為1∶1。分別計算在pc為0（油濕性油藏）和pc不為0（水濕性油藏）時不同注入孔隙體積倍數(shù)時的采出程度，并定義二者的差值為采出程度增量ΔFOE，以此表征在不同注入孔隙體積倍數(shù)時滲吸作用的影響。

2.1 毛細管壓力的影響

圖1為不同孔隙結構的基質在不同注入孔隙體積倍數(shù)時ΔFOE 與pc變化的關系?？梢钥闯觯S著pc上升，ΔFOE 呈現(xiàn)上升趨勢，但其影響程度存在一個突變點。當pc小于突變點壓力時，pc對ΔFOE 影響較大，而在突變點之后，影響較小。這表明，在動態(tài)假設中，基質的ΔSo和靜態(tài)中不同，它并不隨著pc的上升而呈直線上升趨勢，而是在pc高時增速放緩。所以，水濕性油藏較油濕性油藏在同樣的注入孔隙體積倍數(shù)時，其采出程度會有較大幅度的提高，但強水濕性油藏較弱水濕性油藏采出程度的提高幅度并不大。

由圖1還可以看出，在注入孔隙體積倍數(shù)小時，ΔFOE 隨著注入孔隙體積倍數(shù)的增大而增大，但在注入孔隙體積倍數(shù)大時，ΔFOE 增加幅度較小，甚至在pc低時其增幅有下降現(xiàn)象。這是因為，在注入孔隙體積倍數(shù)小時，基質中的So較高，滲吸作用較為明顯，ΔFOE較大；在注入孔隙體積倍數(shù)大時，水濕性油藏基質中的So下降幅度較大，滲吸作用減弱，甚至消失，此時油濕性油藏基質中的So依舊較高。由于裂縫與基質之間存在壓差，水驅作用仍舊可以采出一部分原油，所以，此時ΔFOE 增長放緩，甚至出現(xiàn)增幅下降的現(xiàn)象（見圖1b，1c）。

圖1 ΔFOE-pc 關系

2.2 基質滲透率的影響

圖2為不同注入孔隙體積倍數(shù)時ΔFOE 與Km變化的關系?？梢钥闯觯琄m對ΔFOE 的影響存在1 個明顯的拐點。在注入孔隙體積倍數(shù)小且當Km低于拐點滲透率時，采出程度增量呈上升趨勢，Km高于拐點滲透率時，采出程度增量并沒有明顯變化。這是因為：在Km較低時，油濕性油藏基質原油很難被采出，而水濕性油藏由于存在滲吸作用其采出程度較高，并且Km越大，滲吸作用采出的基質原油越多，所以ΔFOE 呈現(xiàn)上升趨勢；在Km較高時，油濕性油藏部分基質原油可以由水驅作用采出，并且隨著Km的增大其采出程度增大，此時滲吸作用也會隨著Km的增大而增強，但水濕性油藏中滲吸作用的增油量與油濕性油藏中的增油量相互抵消，所以ΔFOE 變化很小。

圖2 ΔFOE-Km 關系

筆者同時繪出了采出程度和注入孔隙體積倍數(shù)的關系曲線。當注入孔隙體積倍數(shù)小且Km較小時，油濕性油藏采出程度隨Km的變化非常小，而在Km較大時，油濕性油藏采出程度出現(xiàn)較大變化，這與上述解釋相吻合。

在注入孔隙體積倍數(shù)大時，Km高于拐點滲透率，ΔFOE 出現(xiàn)下降現(xiàn)象。這是因為，當注入孔隙體積倍數(shù)大且Km較大時，水濕性油藏基質中的So較低，滲吸作用減弱甚至消失，而油濕性油藏由于基質中的So較高，水驅作用仍然可以采出部分原油，致使采ΔFOE 下降。所以，對于油濕性油藏，特別是Km較高時，較大的注入孔隙體積倍數(shù)可以在一定程度上提高采收率；對于水濕性油藏，在Km較低時，較大的注入孔隙體積倍數(shù)可以較大幅度地提高采收率，而Km較高時，較大的注入孔隙體積倍數(shù)對采收率的提高程度有限。

2.3 相滲曲線的影響

圖3為不同注入孔隙體積數(shù)時ΔFOE 與相對滲透率曲線端點變化的關系。由圖3a可以看出，在注入孔隙體積倍數(shù)小時，ΔFOE 隨Swc的變化并不明顯，但在注入孔隙體積倍數(shù)大時卻呈下降趨勢，這似乎與靜態(tài)中得到的規(guī)律并不吻合。這是因為，Swc越大，基質的初始含油飽和度越低，由靜態(tài)關系式計算可以得出，隨著Swc的上升，初始含油飽和度下降，基質的ΔSo呈現(xiàn)下降趨勢。為了更加有效地表示這種下降趨勢，筆者繪出了Swc和原油累計產量增值的關系曲線。結果顯示，無論注入孔隙體積倍數(shù)小還是大，原油產量均呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢。

圖3 ΔFOE 與相滲曲線端點的關系

在殘余油飽和度Sorw影響方面，Sorw越高，基質中ΔSo變化越慢，ΔFOE 也就越小（見圖3b）。在注入孔隙體積倍數(shù)小時，ΔFOE 下降速度較慢，在注入孔隙體積倍數(shù)大時，其下降速度較快。這是因為，在注入孔隙體積倍數(shù)小時，基質中的So較高，Sorw對滲吸作用的影響并不明顯，但在注入孔隙體積倍數(shù)大時，基質中的So較低，Sorw對滲吸作用的影響增強，導致ΔFOE 下降速度加快，這與靜態(tài)中得出的結論相吻合。

在Krocw影響方面，當相對滲透率低于0.2 時，ΔFOE 上升幅度較大，而在相對滲透率大于0.2 時，ΔFOE 的變化與pc影響相似，即變化很小，甚至出現(xiàn)下降現(xiàn)象（見圖3c）。所以，Krocw對滲吸作用的影響同樣存在一個拐點。

2.4 原油黏度的影響

圖4為ΔFOE 與μ 變化的關系?？梢钥闯觯谧⑷肟紫扼w積倍數(shù)小時，基質中的So依舊較高，ΔSo也較大。由于μ 越大，滲吸作用越弱，所以導致ΔFOE 下降。由0.3 PV 的曲線可以看出，在μ 較低時，ΔFOE 下降較快，在μ 很高（超過15 mPa·s）時，其變化并不明顯，與靜態(tài)中冪指數(shù)關系相吻合。

圖4 ΔFOE-μ 關系

當注入孔隙體積倍數(shù)大且μ 較低時，ΔFOE 隨μ的變化并不明顯，但在μ 較高時，ΔFOE 隨著μ 的增大而降低。這似乎與靜態(tài)中ΔSo與μ 之間的冪指數(shù)關系并不吻合。這是因為，在μ 較低時，較大的注入孔隙體積倍數(shù)使水濕性油藏基質原油被大量采出，滲吸作用減弱甚至消失，而油濕性油藏由于基質中的So較高，水驅作用仍可以驅出基質中的部分原油，導致ΔFOE變化并不明顯。但在μ 高時，水濕性油藏基質中的So依舊較高，滲吸作用比較明顯，ΔFOE 呈現(xiàn)出下降趨勢。所以，對于μ 較低的油濕性油藏，較大的注入孔隙體積倍數(shù)可以較大幅度地提高采收率，而對于μ 較高的水濕性油藏，較大的注入孔隙體積倍數(shù)也可以較大幅度地提高采收率。

3 結論

1）靜態(tài)下，ΔSo與pc，Km，Sorw和Krocw均呈線性關系，與Swc呈指數(shù)關系，與μ 呈冪指數(shù)關系。在pc，Km，Swc條件下，Krocw越大，ΔSo越大；Sorw越大，ΔSo越小。

2）對于Km較高、μ 較低的油濕性油藏，較大的注入孔隙體積倍數(shù)可以較大程度地提高采收率；對于Km較低、μ 較高的水濕性油藏，較大的注入孔隙體積倍數(shù)也可以較大程度地提高采收率。

3）滲吸作用的影響主要在注入孔隙體積倍數(shù)較小而不是太小階段，即裂縫中水相飽和度較高而基質中的So較高的階段。

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