劉道偉，蔡 嘯，郝旭東，翟 潔

（1.中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003；2.解放軍91269部隊，廣東 湛江 524000）

地域通信網(wǎng)節(jié)點重要性評價方法*

劉道偉1，蔡 嘯1，郝旭東1，翟 潔2

（1.中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003；2.解放軍91269部隊，廣東 湛江 524000）

為了更全面、更客觀地評價地域通信網(wǎng)節(jié)點的重要性，提出了綜合考慮節(jié)點邊權(quán)值和節(jié)點地位雙重因素的評價方法，該方法既刻畫了節(jié)點間的作用細(xì)節(jié)，又反映出節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的位置和節(jié)點間連接緊密程度，克服了以往無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中評價節(jié)點重要性存在的不足。最后，通過實例驗證了該方法的有效性和全面性。

節(jié)點重要性，可靠度，時延，節(jié)點邊權(quán)值，節(jié)點地位

引言

地域通信網(wǎng)是在一定作戰(zhàn)地域內(nèi)開設(shè)若干通信節(jié)點，用微波接力、衛(wèi)星等通信鏈路連接，構(gòu)成的柵格狀通信網(wǎng)絡(luò)，能為作戰(zhàn)地域內(nèi)移動和固定的用戶提供多種通信業(yè)務(wù)［1］。地域通信網(wǎng)是當(dāng)今陸軍部隊作戰(zhàn)的主要通信保障手段，同時也是戰(zhàn)時敵人火力打擊和電磁干擾的重要目標(biāo)。為了保證地域通信網(wǎng)的安全性，就必須重點保護(hù)那些一旦遭到攻擊可能對網(wǎng)絡(luò)性能造成重大危害的節(jié)點或節(jié)點集合。所以，對地域通信網(wǎng)中節(jié)點重要性進(jìn)行分析顯得尤為重要。

目前，節(jié)點重要性的研究方法主要有兩類：一類是根據(jù)節(jié)點的連接度［2］、介數(shù)［3］等確定性指標(biāo)的大小來衡量節(jié)點重要性；另一類是根據(jù)度量節(jié)點刪除后對網(wǎng)絡(luò)連通的破壞程度來反映節(jié)點重要性，如生成樹數(shù)目法［4］。這些方法從不同的角度衡量了節(jié)點重要性，但是又存在一定的局限性。例如，當(dāng)用節(jié)點的連接度來評價節(jié)點重要性時，忽略了節(jié)點位置所起的作用；對于生成樹數(shù)目法等節(jié)點刪除的評估方法，無法區(qū)別刪除多個節(jié)點后造成網(wǎng)絡(luò)不連通的節(jié)點的重要性。另外，上述節(jié)點重要性的研究方法大多集中在無權(quán)網(wǎng)絡(luò)上，而在實際的通信網(wǎng)中，無權(quán)網(wǎng)絡(luò)只反映出節(jié)點之間的連接方式或網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的拓?fù)涮匦?，并不能描述?jié)點間各鏈路使用的通信體制、環(huán)境因素等對節(jié)點重要性影響，使得在無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中確定節(jié)點重要性存在一定的片面性。

為了對節(jié)點重要性進(jìn)行全面、客觀地分析，本文綜合考慮了影響節(jié)點重要性的雙重因素：節(jié)點邊權(quán)值和節(jié)點地位，其中，節(jié)點邊權(quán)值定義為與節(jié)點直接連接的邊的權(quán)值之和，它真實地刻畫了節(jié)點與其周圍節(jié)點的作用細(xì)節(jié)；節(jié)點地位定義為節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中所處位置的量化值和節(jié)點間連接緊密程度的量化值的乘積，它形象地反映出節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中所處的位置和連接緊密程度，另外，在對節(jié)點地位分析過程中采用降低邊的權(quán)值的方法，避免節(jié)點不連通時無法對節(jié)點重要性進(jìn)行評價的情況。

1 節(jié)點重要性評價模型

1.1 地域通信網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型與基本假設(shè)

網(wǎng)絡(luò)模型既是對具體系統(tǒng)的抽象，又是研究復(fù)雜系統(tǒng)的有力工具［5］。對地域通信網(wǎng)進(jìn)行合理的抽象，建立相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)模型，是研究地域通信網(wǎng)節(jié)點重要性的基礎(chǔ)。本文將地域通信網(wǎng)中的通信實體（干線節(jié)點、大小用戶節(jié)點等）抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，把通信信道（連接實體的光纖、衛(wèi)星、微波接力機(jī)等連接方式）抽象為網(wǎng)絡(luò)邊，把通信信道的各種能力限制抽象為附加在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點、邊上的權(quán)值，得到地域通信網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型。具體描述如下：

在無向有權(quán)網(wǎng)絡(luò)［8］G=（V，E，W）中，V={v1，v2，…，vn}表示節(jié)點集合，E={e1，e2，…，en}表示邊集合，W={wij＞0|i，j=1，2，…，m}表示節(jié)點i和節(jié)點j之間邊的權(quán)值集合。G的鄰接矩陣A是一個n階方陣，A中元素A［i］［j］定義如下：

地域通信網(wǎng)節(jié)點上附加的權(quán)值有很多，而時延是衡量網(wǎng)絡(luò)傳輸能力的重要指標(biāo)之一，可靠性是衡量網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量優(yōu)劣的一個重要指標(biāo)，另外，從用戶的角度來看，它們同時又是度量網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量的常用參數(shù)。因此，本文選擇時延和可靠性作為研究對象，權(quán)值W由二者共同決定，為了簡單明了地分析網(wǎng)絡(luò)性能，對無向有權(quán)網(wǎng)絡(luò)G，作如下假設(shè)：

（1）網(wǎng)絡(luò)中不考慮節(jié)點對鏈路的影響，任意節(jié)點之間最多存在一條連邊，邊的權(quán)值的處理采取權(quán)值越大，節(jié)點間關(guān)系越緊密的原則，這里W∈［1，∞），1代表關(guān)系最疏遠(yuǎn)，∞代表關(guān)系最緊密。

（2）通信信道分為3種：光纖、衛(wèi)星、微波接力機(jī)，相應(yīng)的可靠度R分別設(shè)為9、8、7，時延T分別設(shè)為2 ms、10 ms、1 ms。

（3）網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點相互獨(dú)立，節(jié)點邊權(quán)值

且∈（1，∞），即權(quán)值越大，與周圍節(jié)點聯(lián)系越緊密。

1.2 節(jié)點邊權(quán)值的評價分析

在只考慮權(quán)值情況下，節(jié)點重要性大小是通過節(jié)點邊權(quán)值的大小來評價的，Si越大或小，節(jié)點vi的重要性越大或小。而邊的權(quán)值大小又決定了Si的大小，因此，對邊的權(quán)值進(jìn)行合理分析，也體現(xiàn)了對節(jié)點邊權(quán)值評價的合理性。

本文在對邊的權(quán)值分析的過程中，綜合考慮了節(jié)點間鏈路的可靠度和時延對邊的權(quán)值的影響，采用代價函數(shù)的方法計算邊的權(quán)值，代價函數(shù)公式如下：

式中，?和β為指標(biāo)體系的權(quán)重系數(shù)，且?+β=1；Rij和Tij為節(jié)點vi和節(jié)點vj通信信道的可靠度和時延。

1.3 節(jié)點地位的評價分析

為了單獨(dú)從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā)，有效、可靠地分析節(jié)點位置和節(jié)點間連接緊密程度對節(jié)點地位的影響，將網(wǎng)絡(luò)中每條邊的權(quán)值設(shè)為相同的數(shù)值，并采用降低邊的權(quán)值的方法，以避免當(dāng)刪除某節(jié)點使網(wǎng)絡(luò)變得不連通時［4，7］，無法評價節(jié)點重要性的問題。

定義1：η（vi）為刪除節(jié)點vi后網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點之間最短路徑長度的平均值，即：

η表示沒有刪除節(jié)點的初始狀態(tài)下網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點間最短路徑長度的平均值，且η＞η（vi）。

式中，mij為任意兩點vi，vj（j＞i；0＜i＜n，0＜j＜n）間不同的路徑條數(shù)；W'kij為節(jié)點vi和vj間第k條路徑上邊權(quán)倒數(shù)和。

W'min表示沒有刪除節(jié)點的初始狀態(tài)下整個網(wǎng)絡(luò)路徑上邊權(quán)倒數(shù)和最小值的平均值，且W'min＜W'min（vi）。

G（vi）越大，節(jié)點vi的地位越高，重要性越大，G（vi）越小，節(jié)點vi的地位越低，重要性越小。

1.4 節(jié)點重要性的評價函數(shù)

由上文可知，在只考慮權(quán)值的情況下，Si越大，節(jié)點vi的重要性越大，在只考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的情況下，G（vi）越大，節(jié)點vi的地位越高。Si和G（vi）相對獨(dú)立，并且共同決定著節(jié)點重要性的大小。由假設(shè)3和式（6）分析可知，Si＞1、0＜G（vi）＜1，為了公平、客觀地體現(xiàn)出節(jié)點邊權(quán)值和節(jié)點地位對節(jié)點重要性的影響，通過乘積綜合法擬合影響節(jié)點重要性的因素Si和G（vi），得出節(jié)點重要性的評價函數(shù)如下：

I（vi）越大，節(jié)點vi的重要性越大，I（vi）越小，節(jié)點vi的重要性越小。

2 實例分析

由于作戰(zhàn)地形影響地域通信網(wǎng)可采用分布式組網(wǎng)方式，組成相對獨(dú)立的地域通信網(wǎng)，本文選取摩托化步兵師進(jìn)攻戰(zhàn)斗中干線節(jié)點分布組網(wǎng)內(nèi)的部分干線節(jié)點和用戶節(jié)點為研究對象，分析各節(jié)點重要性，探討評價節(jié)點重要性在電子對抗作戰(zhàn)過程中，對敵網(wǎng)絡(luò)中重點節(jié)點進(jìn)行火力打擊或電磁干擾的重要意義。

圖1 干線節(jié)點分布組網(wǎng)示意圖

圖2為某摩托化步兵師進(jìn)攻戰(zhàn)斗中干線節(jié)點分布組網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，根據(jù)1.1章節(jié)對通信信道的基本假設(shè)和圖1中8個節(jié)點之間連接方式的不同，將圖中10條邊分為3種類型，如表1所示，并在圖2中標(biāo)注出各邊類型情況，對圖中的8各節(jié)點分別從節(jié)點邊權(quán)值和節(jié)點地位兩方面入手，對節(jié)點重要性進(jìn)行全面和有效的評價。

圖2 帶邊類型情況的干線節(jié)點分布組網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

表1 邊類型表

2.1 節(jié)點邊權(quán)值評價

不同類型邊的可靠度和時延不同，其邊的權(quán)值也不同，為了分析鏈路對可靠度和時延要求不同的情況下，節(jié)點重要性變化的情況，將權(quán)重系數(shù)分別設(shè)為0.8

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