王鵬，閆鐵 李鋼，劉珊珊（提高油氣采收率教育部重點實驗室 （東北石油大學），黑龍江 大慶163318）

隨著水平井、大位移水平井等復雜井的數量不斷增多，石油工程對鉆井裝備及鉆井技術的要求越來越高。隨著鉆井作業(yè)深度的不斷提升，不僅需要有良好的作業(yè)設備，還需要依靠鉆井工藝技術及理論支撐。特別是對于大位移水平井作業(yè)，底部鉆具組合 （BHA）的優(yōu)化設計也與常規(guī)鉆井有很大差別，BHA的設計需要考慮的因素更多更復雜，如優(yōu)化井眼軌跡來降低鉆具的摩阻扭矩，優(yōu)化作業(yè)參數避免井下鉆柱產生嚴重屈曲變形等[1～4]。此外，底部鉆具的振動對BHA受力及疲勞破壞影響較大。很多學者對井下作業(yè)管柱進行振動力學分析，并提出一系列預防井下鉆具共振產生破壞的預測方法，但很少有學者研究鉆柱橫向振動如何影響底部鉆具組合載荷傳遞規(guī)律[5～9]。筆者在前人研究的基礎上，考慮井下鉆柱橫向振動，對底部鉆具運動載荷的傳遞規(guī)律進行研究，可以更加準確地優(yōu)化設計底部鉆具組合，為減少底部鉆具破壞、降低鉆井作業(yè)成本提供基礎理論；為提高油氣井井下延伸極限、提高單井產量提供技術支撐。

1 載荷動態(tài)傳遞規(guī)律模型

應用動量理論揭示鉆柱橫向振動引起的慣性力和接觸力沿著井眼的傳遞規(guī)律。模型中考慮底部鉆具（BHA）摩阻扭矩、屈曲以及振動影響。整體的軸向載荷及扭矩的傳遞方程通過引入屈曲程度系數和橫向振動附加接觸系數來修正模型。屈曲程度系數包含了正弦屈曲、螺旋屈曲分析，附加接觸系數包含了橫向振動時底部鉆具與井眼間歇性接觸分析。該綜合性力學方程可以對不同邊界載荷底部鉆具組合和井筒參數進行敏感性分析。

1.1 基本假設

模型建立所需的基本假設為：①鉆井方式可適用于轉盤鉆進和滑動鉆進；②底部鉆具為均質、各向同性材料；③底部鉆具變形為線彈性變化；④底部鉆具動態(tài)分析僅考慮橫向振動對軸向載荷和扭矩傳遞的影響。

1.2 模型建立

圖1為底部鉆具受力分析圖。

圖1 底部鉆具受力分析

式中：Fi為底部鉆具底部軸力，N；Fi＋1為底部鉆具上部軸力，N；∑Fri為底部鉆具總摩阻力，N；po為鉆柱外鉆井液壓力，Pa；Wi為底部鉆具浮重，N；mi為底部鉆具質量，kg；Ao為底部鉆具外徑對應面積，m2；Ai為底部鉆具內徑對應面積，m2；Dw為井眼直徑，m；α為井斜角（α≈90°），rad；Δ 為方位變化，rad；v為機械鉆速，m/s；μd為動摩擦因數，1；t為時間，s；Fdrag為摩阻力，N；Nbuckling為屈曲產生的附加接觸力，N；Nvib為橫向振動產生的附加接觸力，N；K1為底部鉆具屈曲程度系數（0≤K1≤1）；K2為橫向振動附加接觸系數（0≤K2≤2）；EI為底部鉆具抗彎剛度，N·m2（其中E是彈性模量，Pa；I是材料橫截面對彎曲中性軸的慣性矩，m4）；ω為底部鉆具轉速，rad/s；δ為底部鉆具與井眼的間隙，m；L為底部鉆具段長，m；mfi為管內外流體質量，kg；mBHAi為各段底部鉆具質量，kg。

1.2.1 考慮鉆柱橫向振動的底部鉆具軸力傳遞模型

將式 （3）～ （5）代入式 （1），并考慮Wicos90°＝0，得：

1.2.2 考慮鉆柱橫向振動下底部鉆具扭矩傳遞模型

考慮橫向振動下底部鉆具扭矩主要由以下4部分組成：鉆頭扭矩、底部鉆具的滑動摩擦引起的扭矩、底部鉆具慣性作用下產生的扭矩、底部鉆具 “粘滑”運動引起橫向振動的反扭矩[10～12]。及活塞效應下末端開口管柱穩(wěn)定力式中：Mbit（i）為鉆頭扭矩（參考休斯公司推薦的牙輪鉆頭扭矩計算模型），N·m；Mf（i）為摩擦扭矩，N·m；Min（i）為橫向振動產生的反扭矩（相對于鉆頭扭矩），N·m；Mm（i）為屈曲產生的附加扭矩，N·m；Wb為鉆頭鉆壓，N；k為巖石強度因數，1。

1.2.3 考慮鉆柱橫向振動下底部鉆具動態(tài)載荷傳遞規(guī)律應用

大位移井及水平井鉆井過程中，鉆柱和鉆頭間歇性與井壁的接觸摩擦與碰撞產生振動，橫向振動由鉆柱與井壁的黏滑運動產生，縱向振動主要由鉆頭與井底間隙接觸碰撞產生[13]。鉆柱橫向振動主要集中在底部鉆具上，計算水平井考慮橫向振動影響下水平井底部鉆具摩阻力、扭矩動態(tài)傳遞計算對防止鉆具破壞有現實指導意義，該方面的理論研究主要作用體現在以下幾個方面：①底部鉆具設計及鉆井參數對極限延伸井及扭矩傳遞規(guī)律敏感性分析；②進行軸力和扭矩沿著極限延伸井鉆柱傳遞規(guī)律及分布狀況分析；③根據施加到鉆頭上的作用力以及作用方向，確定鉆頭處側向力，可以為水平井井眼軌道控制提供理論依據。

圖2 M2井測斜數據隨井深變化三維顯示

2 實例計算分析

M2井是位于吉林油田松遼盆地南部的一口生產水平井?，F場數據包括測斜數據 （見圖2），鉆具組合數據 （見表1），井深結構數據 （見表2）。鉆井液密度1078kg/m3，鉆壓Wb＝50kN，轉速nr＝100r/min，底部鉆具長L＝74.7m，方位變化Δ ＝10°，通過現場摩擦因數回歸方法得到井眼靜摩擦因數為0.35、井眼動摩擦因數為0.28，橫向振動附加接觸因數K2＝1.0。

表1 井身結構

表2 底部鉆具組合參數

應用筆者提出的模型對吉林油田M2井進行實例計算，得出底部鉆具軸力和扭矩沿鉆柱傳遞的規(guī)律，考慮底部鉆具橫向振動影響后，消耗在底部鉆具的附加摩阻力增大，同時，底部鉆具橫向振動增加附加扭矩，即增加了底部鉆具的鉆進難度及疲勞破壞。計算結果如圖3、4所示。根據計算結果并結合現場具體井況指導現場施工，確定合理的鉆壓、扭矩范圍，以確保施工安全。

圖3 M2井底部鉆具軸力傳遞規(guī)律曲線

圖4 M2井底部鉆具扭矩傳遞規(guī)律曲線

3 敏感性因素分析

底部鉆具載荷傳遞敏感性因素主要包括：鉆壓p、BHA浮重Wi（線重×9.8＝浮重）、底部鉆具與井眼的間隙δ、底部鉆具動摩擦因數μd、方位變化Δ 等。敏感性因素分析是通過改變上述動態(tài)參數變化，確定底部鉆具在動態(tài)載荷作用下軸力及扭矩傳遞規(guī)律，為極限延伸井底部鉆具組合設計及力學分析提供依據。

圖5、6給出了不同摩擦因數及不同方位變化下軸力傳遞規(guī)律曲線，由變化曲線趨勢可知：隨著摩擦因數及方位變化的增加，消耗在底部鉆具上的摩阻力及扭矩線性增加；隨著底部鉆壓增加，鉆具所受摩阻力及扭矩變化率變大；摩擦因數及方位變化對扭矩影響比對摩阻力影響更為明顯。因此，降低井眼摩擦因數及提高井眼平滑程度是極限延伸井鉆井的2個重要方面。

圖5 不同摩擦因數對軸力傳遞規(guī)律曲線

圖6 不同摩擦因數下扭矩傳遞規(guī)律曲線

軸力為負表示底部鉆具受到壓力 （正表示受拉力）；扭矩為負值表示底部鉆具受扭矩方向 （即順時針還是逆時針），底部鉆具對井眼的扭矩為正值，井壁對底部鉆具的扭矩為負值。

圖7 不同方位變化下軸力傳遞規(guī)律曲線

圖8 不同方位變化下扭矩傳遞規(guī)律曲線

4 結論

1）建立了綜合考慮鉆柱橫向振動、鉆柱屈曲以及接觸摩擦等因素的軸力、扭矩傳遞動態(tài)預測與分析模型。

2）底部鉆具橫向振動及屈曲產生的附加接觸力對軸力及扭矩傳遞影響較大，隨著摩擦因數及方位變化的增加，消耗在底部鉆具上的摩阻力及扭矩線性增加；隨著底部鉆壓增加，鉆具所受摩阻力及扭矩變化率變大；摩擦因數及方位變化對扭矩影響比對摩阻力影響更為明顯。

3）應用所建立的軸力、扭矩動態(tài)傳遞模型可以更加準確地分析導向鉆具所受載荷沿井筒的分布規(guī)律，為極限延伸井底部鉆具的優(yōu)化設計提供全面的理論基礎。

[1]余志清 .振動在控制鉆柱摩擦力方面的應用 [J].石油鉆采工藝，1999，21（2）：37～40.

[2]韓春杰，閻鐵 .水平井側鉆過程中鉆柱橫向振動規(guī)律的研究 [J].石油機械，2005，33（1）：8～10.

[3]Janwadker S S，Fortenberry D G.BHA and drillstring modeling maximizes drilling performance in lateral wells of Barnett Shale Gas Field of N.Texas[J].SPE100589，2006.

[4]Menand S，Sellami H，Bouguecha A.Axial force transfer of buckled drill pipe in deviated wells [J].SPE/IADC119861，2009.

[5]Payne M L，Fereidoun A.Advanced torque and drag considerations in extended－reach wells [J].SPE35102，1996.

[6]Johansick C A.Torque and drag in direction wells prediction and measurement[J].Journal of Petroleum Technology，1984，36 （6）：987～992.

[7]Heisig G，Neubert M.Lateral drilling vibrations in extended reach wells [J].IADC/SPE 59235MS，2000.

[8]Menand S，Sellami H，Bouguecha A，etal.Axial force transfer of buckled drill pipe in deviated wells [J].SPE/IADC119861，2009.

[9]An H，Scott S L，Langlinais J P.Estimation bottom hole pressure in pumping oil wells：effect of high viscosity fluids and casing head pressure[J].SPE63047－MS，2000.

[10]孔凡忠，鄭小平，姚振漢 .底部鉆具組合的二重非線性有限元分析 [J].工程力學，2000，17（6）：32～40.

[11]李子豐 .油氣井桿管柱力學及應用 [M].北京：石油工業(yè)出版社，2008.

[12]閆鐵，張建群，孫學增，等 .大慶水平井摩阻力分析 [J].大慶石油學院學報，1995，19（2）：1～5.

[13]Brett J F.The Genesis of Torsional Drillstring Vibrations [J].SPE Drilling Engineering Journal，1992，7 （3）：168～174.