顏擁軍，付德順，曹真?zhèn)?，易凌?/p>

(南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421001)

多時(shí)間分析方法是基于從脈沖時(shí)間序列中提取短壽命母子體相關(guān)事件而區(qū)分隨機(jī)事件，只考慮兩兩脈沖的時(shí)間間隔，而不需要對(duì)不同能量α粒子進(jìn)行甄別。與傳統(tǒng)測(cè)量220Rn方法相比，多時(shí)間分析方法能夠在含有222Rn和其他本底環(huán)境中準(zhǔn)確分辨測(cè)量222Rn和220Rn[1]，F(xiàn)alk，和 Hashimoto等[2-3]利用此方法對(duì)環(huán)境中低濃度220Rn進(jìn)行測(cè)量，得到較好結(jié)果。

目前國(guó)內(nèi)還未見(jiàn)利用多時(shí)間分析技術(shù)測(cè)220Rn的相關(guān)報(bào)道，多時(shí)間分析方法是根據(jù)氡同位素的短壽命子體釙產(chǎn)生的脈沖時(shí)間間隔不同來(lái)分辨測(cè)量。本工作利用Matlab軟件仿真產(chǎn)生的氡及其子體的核脈沖序列數(shù)據(jù)，編制多時(shí)間分析程序，分辨測(cè)量222Rn和220Rn，探索該方法的可行性。

（3）及時(shí)了解國(guó)際上非洲豬瘟的傳播情況。國(guó)際上非洲豬瘟疫情的大范圍爆發(fā)必然導(dǎo)致這一疾病傳入我國(guó)范圍內(nèi)的概率升高，因此，相關(guān)工作人員應(yīng)能及時(shí)跟蹤國(guó)際動(dòng)物疫情狀況，完成風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，最后對(duì)具體的防控方案進(jìn)行完善。非洲豬瘟病毒的預(yù)防將變得更加靈活，最終達(dá)到從根本上降低非洲豬瘟傳入風(fēng)險(xiǎn)的目的[6]。

1 多時(shí)間分析方法原理

多時(shí)間分析法是將所有脈沖到達(dá)時(shí)刻之間的時(shí)間間隔作比較，即時(shí)間間隔小于3 s(216Po的半衰期的20倍為3 s，用以保證216Po完全衰變)時(shí)，就計(jì)為一個(gè)符合計(jì)數(shù)，當(dāng)時(shí)間間隔大于3 s時(shí)，就計(jì)為偶然符合，不再對(duì)其進(jìn)行分析。然后重復(fù)上述操作，建立一個(gè)時(shí)間間隔譜。220Rn的子體216Po的半衰期為0.145 s,遠(yuǎn)小于222Rn及其子體的半衰期而易于區(qū)分，因此多時(shí)間分析可以用來(lái)區(qū)分222Rn和220Rn[4]，220Rn及其子體仿真脈沖時(shí)間序列示于圖1。假設(shè)獲取的220Rn及其子體脈沖到達(dá)時(shí)刻為t0，t1，t2，t3……tn，則求得時(shí)間間隔為：

△t01=t1-t0；△t02=t2-t0……△t0n=tn-t0

（2）由（1）知，y=f（x）的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且各部分所在直線斜率的最大值為3，故當(dāng)且僅當(dāng)a≥3且b≥2時(shí)，f（x）≤ax+b在［0，+∞）成立，因此a+b的最小值為5。

△t12=t2-t1；△t12=t2-t1……△t=tn-t1

△t23=t3-t2；△t24=t4-t2……△t2n=tn-t2

P(t)dt=[αtλexp(-λt)+C]dt

準(zhǔn)確稱(chēng)取10g肉樣于燒杯中，用經(jīng)過(guò)滅菌處理的剪刀剪碎，加入100mL 0.1mol/L的氯化鉀溶液，12 000rpm勻漿60s，把勻漿完的溶液用保鮮膜封住，靜置30min，打開(kāi)保鮮膜，充分搖勻。校準(zhǔn)pH計(jì)后，測(cè)定溶液pH值，重復(fù)3次并記錄數(shù)據(jù)。

△tn-1=tn-tn-1

圖1 220Rn及其子體仿真脈沖時(shí)間序列Fig.1 Simulation time spectrum of 220Rn and its daughter

得到的時(shí)間間隔△t為橫軸，縱軸為計(jì)數(shù)，當(dāng)兩個(gè)相鄰脈沖的時(shí)間間隔小于216Po的20倍半衰期(3 s)時(shí)作為一個(gè)符合計(jì)數(shù)，縱軸計(jì)數(shù)加1。

對(duì)時(shí)間間隔分布函數(shù)推導(dǎo)的假設(shè)和定義如下：

對(duì)220Rn及其子體216Po仿真核脈沖隨機(jī)序列數(shù)據(jù)進(jìn)行多時(shí)間分析測(cè)量220Rn的活度。氡及其衰變子體釙都是α衰變的核素，衰變放出的α粒子中單一能量α粒子在時(shí)間間隔上服從指數(shù)分布的隨機(jī)脈沖，由于多時(shí)間分析只對(duì)探測(cè)器探測(cè)到的脈沖時(shí)間信息進(jìn)行分析，故仿真時(shí)脈沖幅度只需設(shè)為常數(shù)。當(dāng)220Rn發(fā)生衰變產(chǎn)生216Po時(shí)，會(huì)同時(shí)發(fā)射α粒子，緊接著216Po(半衰期t1/2=0.145 s)會(huì)在很短時(shí)間內(nèi)衰變發(fā)射α粒子。本研究主要是用多時(shí)間分析方法對(duì)仿真核脈沖隨機(jī)序列數(shù)據(jù)開(kāi)展多時(shí)間分析研究，不用考慮幅度的變化。氡及其子體釙的衰變滿(mǎn)足N=N0e-λt衰變規(guī)律。

Pd(t)為t=0時(shí)事件開(kāi)始，以時(shí)間間隔t內(nèi)插入一個(gè)相關(guān)子體事件時(shí)的概率；

(2) 死時(shí)間對(duì)脈沖計(jì)數(shù)的影響可以忽略；

(3) 相對(duì)于測(cè)量時(shí)間，母核屬于長(zhǎng)半衰期；

αb表示通過(guò)一個(gè)已經(jīng)發(fā)生的本底衰變事件為開(kāi)始的概率。

文獻(xiàn)討論是培養(yǎng)科研能力、激發(fā)靈感的重要方法之一。教師應(yīng)要求每組就所讀論文，通過(guò)多媒體向所有學(xué)生講解，時(shí)間在15～20分鐘。匯報(bào)的提綱與讀書(shū)筆記大致相同。由匯報(bào)者解答教師和同學(xué)的提問(wèn)，由教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。在實(shí)際操作中，可以選取部分閱讀成績(jī)優(yōu)秀者進(jìn)行匯報(bào)。

P′(t)為t=0時(shí)以母體衰變事件開(kāi)始，經(jīng)過(guò)延遲時(shí)間t后通過(guò)以一個(gè)相關(guān)事件或一個(gè)本底事件時(shí)結(jié)束的概率；

圖2中A、B、C、D四種典型脈沖事件的多時(shí)間分布函數(shù)如下：

αt表示一個(gè)真實(shí)客觀的母體衰變事件以一個(gè)已經(jīng)發(fā)生的事件作為開(kāi)始的概率；

Pb(t)為t=0時(shí)事件開(kāi)始，以時(shí)間間隔t內(nèi)插入N個(gè)本底事件時(shí)結(jié)束的概率；

220Rn衰變產(chǎn)生的α粒子服從泊松分布統(tǒng)計(jì)方法，即概率分布函數(shù)為：

我也學(xué)著奶奶的樣子，先把火打開(kāi)，鍋燒熱了放少許的油，結(jié)果油點(diǎn)不小心濺到了手上，我急忙用水沖洗，結(jié)果還是燙紅了。奶奶給我擦了一點(diǎn)藥。但是，我并沒(méi)有放棄這次學(xué)煮面條的機(jī)會(huì)。過(guò)了一會(huì)兒，我又回到了廚房里，按照奶奶教給我的方法煮了一碗雞蛋面條。

(1)

式中C為事件發(fā)生率或者是放射性核素的計(jì)數(shù)率；N為發(fā)生在‘起始’和‘結(jié)束’事件之間的事件數(shù)目，可以從0到無(wú)窮大，當(dāng)測(cè)量事件間隔是兩個(gè)相鄰的事件即N=0，在時(shí)間間隔t內(nèi)沒(méi)有本底事件，可以引出下式：

Pb(t)=exp(-Ct)

(2)

用相同的方法，相關(guān)子體的事件在時(shí)間t內(nèi)被結(jié)束的概率為：

Pd(t)=1-exp(-λt)

(3)

式中λ為相關(guān)事件(子體)的衰變常數(shù)。

假設(shè)一個(gè)事件被選作開(kāi)始事件，那么在事件間隔t內(nèi)所有的延遲事件都可能是停止事件，四種典型的脈沖事件在概念上表達(dá)了多時(shí)間分析的概率函數(shù)分布示于圖2[5-6]。

隨著收藏市場(chǎng)上郵品拍賣(mài)熱度不減，收藏不同版式的郵票，不僅增加了收藏市場(chǎng)集藏的樂(lè)趣與多樣性，也是郵品日后增值的一個(gè)有力保證。為此，集郵愛(ài)好者在關(guān)注郵票內(nèi)容的同時(shí)，還需要在郵票版式方面多做研究。時(shí)下相關(guān)題材郵品眾多，集郵愛(ài)好者選擇收藏時(shí)，需要注意收藏重大紀(jì)念事件方面的郵票。不過(guò)業(yè)內(nèi)人士提醒廣大收藏投資者，早期郵品的品種較多，而且個(gè)別品種的存世量也較大，如果要全部進(jìn)行收集，難度是比較大的，因此，收藏投資者可按自己的實(shí)力、興趣選擇某個(gè)年代作為收藏投資對(duì)象。

白色柱體表示相關(guān)事件，黑色柱體表示本底事件圖2 四種典型脈沖事件white block is correlation event, black block is background eventFig.2 The four kinds of typical pulse events

P″(t)為以本底延遲事件開(kāi)始，以時(shí)間間隔t+dt時(shí)通過(guò)本底事件時(shí)結(jié)束的概率；

(4)

(5)

(6)

(7)

因此，總時(shí)間間隔分布函數(shù)為：

采用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件SPSS22.0對(duì)本次研究中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,計(jì)量數(shù)據(jù)以(±s)的形式展現(xiàn),使用t檢驗(yàn),計(jì)數(shù)資料以X2檢驗(yàn)。若計(jì)算結(jié)果為P<0.05,提示對(duì)比數(shù)據(jù)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

(8)

由Maclaurin擴(kuò)展方程得：

(9)

最終，方程(8)化簡(jiǎn)得到時(shí)間間隔分布函數(shù)為：

……

(10)

從公式(10)可以看出，多時(shí)間處理的時(shí)間譜由兩部分組成，指數(shù)部分和常數(shù)部分，指數(shù)部分可以用來(lái)確定核素的活度，而常數(shù)部分C主要由隨機(jī)事件或本底事件的計(jì)數(shù)率決定。

壩基基巖滲漏主要是變質(zhì)巖風(fēng)化層的滲漏。經(jīng)估算，壩基滲漏量約為479 m3/d，建議對(duì)壩基特別是強(qiáng)風(fēng)化層進(jìn)行帷幕灌漿處理。

在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中得到的擬合時(shí)間間隔分布函數(shù)為：

MP(t)dt=[αexp(-bt)+C]dt

太極虎冷冷地道：“不懂江湖道義嗎？江湖道義該一對(duì)一公平搏殺。”蕭飛羽聳了一下肩膀道：“夜襲武功堡，擅闖與江湖無(wú)爭(zhēng)的本莊可曾有過(guò)公平？順帶告訴你：我不是江湖人，不會(huì)忌憚江湖道義，并且以后我會(huì)毫無(wú)忌諱用令人齒冷的，或者是齷齪的手段以其人之道還治其人之身！”說(shuō)完他揮手示意。

(11)

其中M為總計(jì)數(shù)，P(t)為在時(shí)間間隔t內(nèi)的發(fā)生概率，a為與母體活度成正比的活度參數(shù)，b為擬合的子體衰減常數(shù)。

圓圈圖適用于描述物質(zhì)、化學(xué)現(xiàn)象和概念 初中化學(xué)教師講解某種物質(zhì)、化學(xué)現(xiàn)象、概念的時(shí)候，需要對(duì)其相關(guān)細(xì)節(jié)或特征進(jìn)行介紹，這些細(xì)節(jié)或特征并不都是物質(zhì)固有的屬性，或經(jīng)過(guò)反應(yīng)所得，或需要在某些條件下才成立，涉及的知識(shí)比較零散。如果學(xué)生對(duì)其僅進(jìn)行機(jī)械記憶學(xué)習(xí)，很容易遺忘，這時(shí)教師可用上圓圈圖配合講解。圓圈圖有兩個(gè)圈，小圈里可填寫(xiě)主題，大圈里可填寫(xiě)與這個(gè)主題相關(guān)的細(xì)節(jié)特征。如描述金屬鐵在氧氣中燃燒的化學(xué)現(xiàn)象，小圈內(nèi)寫(xiě)鐵在氧氣中燃燒作為主題，大圈內(nèi)可寫(xiě)在空氣中很難燃燒、在氧氣中劇烈燃燒且火星四射、放出大量熱、生成黑色固體。

得到多時(shí)間分布曲線后，用最小二乘法進(jìn)行擬合得到a值，此時(shí)220Rn的活度計(jì)算為：

A(220Rn)=a/(b·T)

(12)

式中，a為與母體活度成正比的活度參數(shù)，t為總測(cè)量時(shí)間，b為擬合的子體衰減常數(shù)。

2 仿真核信號(hào)隨機(jī)脈沖分析

(1) 探測(cè)器計(jì)數(shù)效率為100%，例如α粒子在液體閃爍室的計(jì)數(shù)；

仿真時(shí)相鄰隨機(jī)脈沖信號(hào)之間的時(shí)間間隔t遵從指數(shù)分布：

I(t)=ke-kt

(13)

平均輸入計(jì)數(shù)率為k時(shí)，相鄰脈沖的平均時(shí)間間隔Δt為：

其次，從本地地方特色來(lái)看，我們高淳源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的地方文化和特色就是我們應(yīng)該弘揚(yáng)的民族優(yōu)秀文化?！昂霌P(yáng)民族優(yōu)秀文化和吸收人類(lèi)進(jìn)步文化”“引導(dǎo)學(xué)生重視語(yǔ)言的積累和感悟，接受優(yōu)秀文化的熏陶，提高思想品德修養(yǎng)和審美情趣，形成良好的個(gè)性、健全的人格，促進(jìn)職業(yè)生涯的發(fā)展”，中職語(yǔ)文教學(xué)應(yīng)成為弘揚(yáng)民族優(yōu)秀文化的陣地。

(14)

在Matlab中調(diào)用指數(shù)分布函數(shù)產(chǎn)生平均時(shí)間間隔為Δt的隨機(jī)數(shù)，調(diào)制成220Rn核脈沖時(shí)間序列。

根據(jù)上述仿真原理，編寫(xiě)相應(yīng)的多時(shí)間分析氡及其子體的仿真核脈沖隨機(jī)脈沖程序以及多時(shí)間分析原理框圖，仿真原理框圖示于圖3。

圖3 多時(shí)間分析方法測(cè)量220Rn仿真原理圖Fig.3 Multiple time analysis method for measuring 220Rn of simulation the principle

仿真過(guò)程中假設(shè)每個(gè)母體220Rn都產(chǎn)生一個(gè)α粒子，通過(guò)母體脈沖間隔時(shí)間分布得到母體220Rn的核脈沖時(shí)間序列，仿真時(shí)設(shè)定測(cè)量時(shí)間t=5×105,A(220Rn)=0.06 Bq，然后每個(gè)母體220Rn加上子體216Po衰變的α粒子與母體220Rn每個(gè)脈沖間隔時(shí)間分布得到母子體的脈沖時(shí)間譜。利用多時(shí)間分析方法進(jìn)行分析，得到時(shí)間間隔分布示于圖4。

在LS體系結(jié)構(gòu)系統(tǒng),當(dāng)執(zhí)行器之間的負(fù)載由于系統(tǒng)性質(zhì)而不平衡時(shí),在控制閥上產(chǎn)生壓力損失,LS系統(tǒng)輸出的液壓功率方程式為

圖4 仿真核脈沖時(shí)間序列的時(shí)間間隔分析圖Fig.4 Multiple time analysis the simulation of the time series of nuclear pulse

由圖4結(jié)果進(jìn)行最小二乘法擬合得到時(shí)間間隔分布方程為：

y=1 306.9e-0.044t+69.076

(15)

得到a=1 306.9，b=0.044，t=5×105代入公式(12)計(jì)算得到220Rn活度為：A(220Rn)=0.059 Bq，與初始活度相對(duì)誤差為1.7%。

改變220Rn的活度，得到仿真結(jié)果列于表1，仿真220Rn的活度范圍在1×10-2～7×10-1之間，在測(cè)量時(shí)間為5×105s時(shí)相對(duì)誤差在±5%范圍內(nèi)。

2013年成為職業(yè)攝影師，2015年度小阿福杯攝影大賽作品《巴比倫》獲得肖像類(lèi)優(yōu)勝獎(jiǎng)，2016年度天使印象杯攝影大賽《思考》、《小小藝術(shù)家》兩幅作品獲得內(nèi)景類(lèi)銅獎(jiǎng)。

由表1結(jié)果可知，多時(shí)間分析方法能夠用于分析測(cè)量220Rn活度，然而在真實(shí)環(huán)境測(cè)量過(guò)程中必須考慮同時(shí)存在222Rn核素，因此進(jìn)行了在220Rn活度為4×10-2Bq時(shí)，本底存在222Rn，其活度為0～6×10-1Bq時(shí)的仿真，結(jié)果列于表2。

由表2結(jié)果可知，盡管本底222Rn的活度在增加，但多時(shí)間分析出的220Rn結(jié)果與初始值的最大相對(duì)誤差為5%。表明從測(cè)量到的核脈沖時(shí)間序列中計(jì)算得到的220Rn活度不會(huì)受到本底222Rn偶然符合的影響。

表1 多時(shí)間分析不同220Rn活度時(shí)的仿真結(jié)果

表2 220Rn活度固定時(shí)不同活度本底的仿真結(jié)果

3 小結(jié)

本研究采用多時(shí)間分析方法，利用Matlab仿真產(chǎn)生220Rn及其子體216Po不同活度及本底條件下的仿核隨機(jī)脈沖序列，結(jié)果表明，多時(shí)間分析方法能夠在低水平活度220Rn及高于本身幾倍活度本底干擾情況下提取出220Rn及其子體的相關(guān)事件，達(dá)到有效分辨測(cè)量的效果，該方法也適用于一些在其衰變序列中有短壽命能態(tài)(同質(zhì)異能態(tài)或基態(tài))產(chǎn)生的其他核素的辨別。

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