黃銘舜

“畫圖”是物理問題解決的重要方法和手段，圖形能簡單、直觀地呈現(xiàn)問題的條件和物理情境。研究高中階段物理圖形表征的類型、作用以及局限性，對(duì)中學(xué)物理教學(xué)有重要的意義。

一、物理圖形表征及分類

圖形表征，一般指示意圖，在《現(xiàn)代漢語詞典》中，示意圖是指“為了說明內(nèi)容較復(fù)雜的事物的原理或具體輪廓而繪成的略圖?！痹谖锢韺W(xué)習(xí)中，示意圖特指為形象地說明物理情景、過程、現(xiàn)象或?qū)嵨锼鞯暮唸D，其特點(diǎn)是采用一定程度的概括或抽象的手法，略去非本質(zhì)、突出本質(zhì)，與被表征對(duì)象具有一定程度的相似性。

1.圖形表征與圖像表征的區(qū)別

物理圖像，一般來說是指以數(shù)學(xué)中的函數(shù)圖像為基礎(chǔ)但被賦予物理意義的一種圖像，就是把其中的自變量x視為直角坐標(biāo)系上某一點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把對(duì)應(yīng)的唯一函數(shù)值y視為此點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這些點(diǎn)呈現(xiàn)為一條線。

盡管圖像表征與圖形表征都是物理問題外部表征的主要形式，它們都是“圖”的形式，是“非文字、符號(hào)”的表征形式，但兩者在反映表征物理問題時(shí)有著極大的差異。

（1）圖形表征與被表征對(duì)象具有一定程度的相似性，但圖像與被表征對(duì)象相似性不大，例如速度—時(shí)間（v-t）圖像是曲線，但物體運(yùn)動(dòng)的軌跡就不一定是曲線了。

（2）圖像和圖形表征相比抽象程度明顯更高，圖形表征是對(duì)具體情境的初步科學(xué)抽象，把感性具體抽象為思維具體；而物理圖像則是進(jìn)一步抽象的結(jié)果，可以直接描述物理量的數(shù)學(xué)關(guān)系和變化過程。

2.物理圖形的分類

從圖形的內(nèi)容和反映的規(guī)律可以把高中階段的物理圖形表征可以分為三類。

（1）概念規(guī)律圖形。這類圖形是把物理概念、物理規(guī)律、以圖形、圖像的形式表達(dá)出來，利用圖形中的幾何、空間關(guān)系反映物理規(guī)律。包括有：①光路圖；②矢量合成與分解圖，包括力的圖示、示意圖，各種矢量的合成與分解圖；③各種場線、等勢面；④電磁場關(guān)系圖等。

（2）時(shí)空關(guān)系圖形。是指根據(jù)物理情景，把物體在時(shí)間和空間上的變化關(guān)系以圖形表示出來。包括有：運(yùn)動(dòng)軌跡圖、過程圖、追及問題關(guān)系圖、液面變化示意圖等。

（3）結(jié)構(gòu)聯(lián)系圖形。是指把物體或者抽象的物理符號(hào)的結(jié)構(gòu)、聯(lián)系方式以圖形方式呈現(xiàn)出來。例如：電路圖、試驗(yàn)儀器的抽象圖形、俯視圖、側(cè)視圖等。

二、圖形表征在物理問題解決中的作用

不同類型的圖形在分析物理問題中有不同的作用，出現(xiàn)的思維順序也是不同的。

（1）表征時(shí)空關(guān)系。從讀懂題目文字后，就大量需要運(yùn)用時(shí)空關(guān)系圖形幫助問題的分析。通過時(shí)空關(guān)系圖，解題者可以使問題從模糊變?yōu)榫唧w，可以極大的降低空間想象的難度。時(shí)空關(guān)系圖形表征更重要的作用是能清晰呈現(xiàn)出問題的臨界條件、討論范圍、邊界條件和各種可能性。

（2）表征物理結(jié)構(gòu)和聯(lián)系，物理知識(shí)之間的過渡，簡化問題，提取信息往往需要運(yùn)用這一方式。例如電磁感應(yīng)問題，往往會(huì)通過畫出等效電路圖，使問題從電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化為電路分析問題。通過畫出或重構(gòu)出結(jié)構(gòu)聯(lián)系圖，可以大大降低思維難度，解題者就能更容易明確各個(gè)物體和元件的空間或結(jié)構(gòu)關(guān)系，更容易發(fā)現(xiàn)問題的物理本質(zhì)，更容易運(yùn)用物理規(guī)律解決問題。

（3）表征物理概念和規(guī)律，指示物理量間的關(guān)系。這是物理問題解決中應(yīng)用最多的圖形表征，主要有三點(diǎn)作用。①能引領(lǐng)思維調(diào)用物理規(guī)律。該類圖形的畫圖就是明確物理概念并運(yùn)用其分析物理問題的開始，例如畫出受力分析圖時(shí)就引領(lǐng)思維明確各種力的三要素特征。②為后續(xù)物理方法和規(guī)律的運(yùn)用提供依據(jù)。例如，要確定運(yùn)動(dòng)的不同階段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及后續(xù)運(yùn)用功能關(guān)系方程還是牛頓力學(xué)方程，都就需要先借用受力分析圖確定力的關(guān)系。③是物理規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式的依據(jù)，即根據(jù)圖形得出數(shù)學(xué)表達(dá)式。例如，許多學(xué)生不畫受力分析就直接根據(jù)經(jīng)驗(yàn)寫出牛頓第二定律方程，往往忽略某個(gè)力。

三、圖形表征在物理問題解決中的局限

當(dāng)然，圖形表征也有它自身的局限性，還需要與其他表征方式相結(jié)合才能順利的解決問題。物理圖形表征最大局限是一般只用于定性而非定量的分析。粗略不精確性是大部分物理示意圖最大的特點(diǎn)，示意圖時(shí)為了簡潔、快速反映各個(gè)物體的結(jié)構(gòu)、時(shí)空關(guān)系或物理規(guī)律，必然犧牲了“量”的準(zhǔn)確性，作圖時(shí)存在極大的隨意性。例如畫力的示意圖，只能用粗略的長短大致反映力大小，場線的疏密也是如此，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)圖形中的半徑長短、圓心角也是非精確的，因此，運(yùn)用圖形表征往往只能得出定性結(jié)論。

若要進(jìn)行定量分析，圖形表征只能充當(dāng)問題解決的中間過渡過程，圖形表征建立后，還需要根據(jù)圖中的信息，運(yùn)用符號(hào)、公式等表征手段轉(zhuǎn)為代數(shù)或解釋幾何進(jìn)一步量化計(jì)算。

責(zé)任編輯 羅峰