黃 偉，龐 琳，曹 彬,華亮亮

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2.國網(wǎng)蒙東電力通遼供電公司，內(nèi)蒙古 通遼 028000）

0 引言

隨著配電網(wǎng)自動(dòng)化和智能化的發(fā)展，配電網(wǎng)高級(jí)應(yīng)用軟件的研發(fā)和推廣逐漸興起[1-4]，由于配電網(wǎng)量測配置不足、量測裝置誤差較大等原因，目前配電網(wǎng)的量測精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足高級(jí)應(yīng)用的精度要求；因此需要通過狀態(tài)估計(jì)的過濾作用對配網(wǎng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，使其具有更高的完整性和精確性，以對配電網(wǎng)潮流計(jì)算、無功優(yōu)化、解合環(huán)以及網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)等應(yīng)用提供更加準(zhǔn)確的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)信息。

量測變換是經(jīng)典的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法之一，由Baran 等提出的基于支路電流的量測變換使?fàn)顟B(tài)估計(jì)信息矩陣與支路阻抗無關(guān)，并實(shí)現(xiàn)三相解耦以及實(shí)虛部解耦，求解簡單，計(jì)算速度快[5-7]；但其過程中無法利用電壓幅值量測[8]，而電壓幅值量測作為配網(wǎng)量測配置中精度最高的量測量只能作為結(jié)果校驗(yàn)，這無疑是對現(xiàn)有量測數(shù)據(jù)的極大浪費(fèi)。本文將基于支路電流的量測變換方法與基于電壓量測的分區(qū)解耦相結(jié)合，在為分布式并行計(jì)算提供最小并行計(jì)算單元的同時(shí)，彌補(bǔ)了量測變換中無法應(yīng)用電壓量測的缺陷。

隨著電力需求的急劇增長，配電網(wǎng)分支數(shù)日益增多，規(guī)模日益龐大，使得配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的矩陣規(guī)模越來越大，各種傳統(tǒng)的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)串行計(jì)算方法均難以滿足配網(wǎng)的實(shí)時(shí)分析與安全控制對快速進(jìn)行大規(guī)模計(jì)算的需求。消息中間件（Message Oriented Middleware，MOM）利用高效可靠的消息傳遞機(jī)制進(jìn)行與平臺(tái)無關(guān)的數(shù)據(jù)傳輸，并基于數(shù)據(jù)傳輸進(jìn)行分布式系統(tǒng)集成[9]。在消息中間件技術(shù)中應(yīng)用程序不直接通信，而是與消息中間件通信，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用程序的松耦合方式集成。零消息隊(duì)列 (Zero Message Queue，ZeroMQ)定義了分布式系統(tǒng)的全局拓?fù)?，可在多個(gè)線程、內(nèi)核和主機(jī)盒之間彈性伸縮，支持分布式系統(tǒng)架構(gòu)；以統(tǒng)一接口支持多種底層通信方式，包括線程間通信、進(jìn)程間通信以及跨主機(jī)通信[10]。但目前消息中間件技術(shù)主要研究于計(jì)算機(jī)互聯(lián)方面，仍未涉足電力系統(tǒng)領(lǐng)域。基于ZeroMQ的以上特點(diǎn)，本文選取ZeroMQ 作為計(jì)算平臺(tái)的通信支撐，實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的分布式并行計(jì)算。

1 配電系統(tǒng)的區(qū)域解耦及單分區(qū)狀態(tài)估計(jì)

1.1 狀態(tài)估計(jì)分析對象的解耦分區(qū)

配電系統(tǒng)的變電站內(nèi)均裝有無功補(bǔ)償設(shè)備，近似認(rèn)為饋線根節(jié)點(diǎn)電壓恒定，因此工程應(yīng)用中通常以饋線作為基本分析單元。但是饋線規(guī)模大小不等，即使將分析對象按饋線進(jìn)行劃分，仍有部分饋線上的分支眾多，總節(jié)點(diǎn)數(shù)很大，導(dǎo)致狀態(tài)估計(jì)時(shí)形成的矩陣維數(shù)過大，計(jì)算時(shí)間較長。對于此類饋線，我們希望能進(jìn)一步對其進(jìn)行分區(qū)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)各區(qū)域之間的解耦。

實(shí)際應(yīng)用中，電壓量測裝置的精度大于其他量測，更遠(yuǎn)大于由歷史數(shù)據(jù)或負(fù)荷預(yù)測得到的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷偽量測的精度，因此認(rèn)為全量測中電壓量測值不需要進(jìn)行修正。目前多數(shù)綜合量測裝置可以測得所測支路的功率以及相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電壓，這樣的實(shí)時(shí)量測稱為全量測[11]。文獻(xiàn)[11]提出一種基于全量測對分析對象進(jìn)行分區(qū)的理論，認(rèn)為以全量測為邊界將饋線劃分為最小的獨(dú)立區(qū)域時(shí)各區(qū)域狀態(tài)估計(jì)結(jié)果相互獨(dú)立，并驗(yàn)證了各分區(qū)之間的耦合性。根據(jù)該理論，以饋線為單位將狀態(tài)估計(jì)分析對象劃分為若干個(gè)計(jì)算區(qū)域，并進(jìn)一步根據(jù)全量測配置狀態(tài)將饋線劃分為若干個(gè)獨(dú)立的分區(qū)，每個(gè)分區(qū)作為一個(gè)獨(dú)立的計(jì)算單元。這樣，在對分析對象進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)時(shí)，以分區(qū)為單位進(jìn)行任務(wù)分解，將狀態(tài)估計(jì)任務(wù)分解為多個(gè)分區(qū)狀態(tài)估計(jì)子任務(wù)進(jìn)行并行計(jì)算。分區(qū)劃分示意圖如圖1所示。

圖1 饋線分區(qū)示意圖Fig.1 Decoupled subareas of a feeder

其中，Mea1，Mea2，Mea3 均為全量測點(diǎn)。Feeder2 可以劃分為三個(gè)分區(qū)，每個(gè)分區(qū)可以作為一個(gè)子任務(wù)的狀態(tài)估計(jì)分析對象，支持多個(gè)執(zhí)行端同時(shí)對不同分區(qū)分別進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)分析，達(dá)到對全網(wǎng)并行計(jì)算的效果。

1.2 配網(wǎng)單分區(qū)狀態(tài)估計(jì)算法

對狀態(tài)估計(jì)對象進(jìn)行解耦分區(qū)之后，以分區(qū)為計(jì)算單元，對每個(gè)獨(dú)立的分區(qū)分別進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，每個(gè)單元的根節(jié)點(diǎn)電壓不參與迭代。

1.2.1 量測變換

每次迭代中，將實(shí)時(shí)支路功率量測及節(jié)點(diǎn)負(fù)荷偽量測轉(zhuǎn)換為等效電流量測，如圖2中所示，實(shí)時(shí)支路功率量測Pij、Qij的等效電流量測為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷偽量測Pj、Qj的等效電流量測為其中：Pij、Qij為支路i-j的實(shí)時(shí)功率量測，Pj、Qj為節(jié)點(diǎn)j的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷偽量測，Vi、Vj分別為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓。

圖2 三節(jié)點(diǎn)饋線示意圖Fig.2 Schematic of 3-node feeder

所有實(shí)時(shí)支路功率量測與負(fù)荷偽量測轉(zhuǎn)換為的等效電流量測以及所有實(shí)時(shí)支路電流幅值量測構(gòu)成狀態(tài)估計(jì)的量測向量。

1.2.2 量測函數(shù)

選擇各支路電流的實(shí)部虛部為狀態(tài)變量，建立量測函數(shù)，由狀態(tài)量表示量測量。等效電流量測均可由狀態(tài)量線性表示，電流幅值量測則為狀態(tài)量的非線性函數(shù)。圖2中支路ij、節(jié)點(diǎn)j、節(jié)點(diǎn)k的等效電流量測以及支路jk的實(shí)時(shí)電流幅值量測與狀態(tài)量的關(guān)系為

其中，下標(biāo)r/x 分別表示電流的實(shí)部和虛部。

1.2.3 迭代方程

基于支路電流量測變換的狀態(tài)估計(jì)，其基本原理是加權(quán)最小二乘法，目標(biāo)函數(shù)為

其中：zi為量測向量；wi為量測量zi對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；W為權(quán)重系數(shù)矩陣；hi(x)為zi對應(yīng)的量測函數(shù)；h(x)為量測函數(shù)。

第一次迭代中狀態(tài)量的迭代方程為

其中：H(x)=為量測Jacobian 矩陣，由于h(x)多為線性函數(shù)，除電流幅值量測外相應(yīng)的H矩陣元素均由｛1，-1，0｝組成；電流幅值量測對應(yīng)的H矩陣非零元素取決于上一次迭代中相應(yīng)支路電流向量的相角大小。

1.2.4 量值修正

迭代過程中量值修正分為以下三部分。

2)節(jié)點(diǎn)電壓修正：經(jīng)修正的狀態(tài)量即各支路電流的更新值，結(jié)合分區(qū)根節(jié)點(diǎn)電壓前推出各節(jié)點(diǎn)電壓。

3)量測量修正：由電壓更新值重新計(jì)算功率量測的等效電流量測值，修正量測量；由支路電流值更新電流幅值量測相應(yīng)的支路電流相角，為下次迭代中Jacobian 矩陣H的求取做準(zhǔn)備。

1.3 配電網(wǎng)單分區(qū)狀態(tài)估計(jì)流程

配電網(wǎng)單分區(qū)狀態(tài)估計(jì)的算法流程如圖3所示。

圖3 單分區(qū)狀態(tài)估計(jì)流程圖Fig.3 State estimation for a decoupled subarea

2 基于ZeroMQ 的分布式并行計(jì)算平臺(tái)

2.1 分布式平臺(tái)層次結(jié)構(gòu)

分布式并行計(jì)算平臺(tái)分為四個(gè)子系統(tǒng)，核心模塊即消息通信層是四個(gè)子系統(tǒng)交互的紐帶，每個(gè)子系統(tǒng)維護(hù)各自的消息管理模塊，用來與其他子系統(tǒng)傳遞數(shù)據(jù)。其層次結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 分布式平臺(tái)層次結(jié)構(gòu)Fig.4 Hierarchy of distributed platform

1）服務(wù)器端。負(fù)責(zé)任務(wù)調(diào)度及數(shù)據(jù)處理，其層次結(jié)構(gòu)從低到高分別為：數(shù)據(jù)訪問層對數(shù)據(jù)庫進(jìn)行連接、查詢、插入、刪除等操作，數(shù)據(jù)管理層為上層提供所需計(jì)算數(shù)據(jù)及消息系統(tǒng)中的各類操作，業(yè)務(wù)規(guī)則層進(jìn)行拓?fù)浞治龊腿蝿?wù)管理。

2）執(zhí)行端。負(fù)責(zé)子任務(wù)的計(jì)算，為任務(wù)管理模塊和上層任務(wù)的執(zhí)行提供分區(qū)狀態(tài)估計(jì)計(jì)算。

3）外部系統(tǒng)。為外部數(shù)據(jù)接口，將DAS 系統(tǒng)、EMS 系統(tǒng)及圖資系統(tǒng)等外部數(shù)據(jù)接入平臺(tái)系統(tǒng)。

4）客戶端。任務(wù)請求，通過客戶端設(shè)置狀態(tài)估計(jì)任務(wù)參數(shù)。

2.2 ZeroMQ 消息中間件技術(shù)

ZeroMQ 將網(wǎng)絡(luò)異常、異步、緩沖區(qū)、多線程等都封裝起來，以消息作為收發(fā)的基本單位，在發(fā)送端緩存消息，并通過設(shè)置水位來控制緩存。ZeroMQ 可以是從零開始任意大小的字節(jié)塊，適用于任意存儲(chǔ)器。在內(nèi)存中，ZeroMQ 消息是zmq_msg_t 類型對象。

ZeroMQ 提供帶所有信息并跨各種傳輸協(xié)議如進(jìn)程間、進(jìn)程內(nèi)、廣播等的套接字，支持請求回應(yīng)（ZMQ_REQ-ZMQ_REP/ZMQ_ROUTER-ZMQ_DEALER）、發(fā)布訂閱（ZMQ_PUB-ZMQ_ SUB）、管道（ZMQ_ PUSH-ZMQ_ PULL）、信號(hào)（ZMQ_PAIR）四種消息收發(fā)模式[12]。本文用到其中前三類套接字，現(xiàn)總結(jié)其特點(diǎn)如表1所示。

表1 套接字類型列表Table 1 Different types of socket

2.3 分布式通信架構(gòu)

分布式通信網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)包括外部系統(tǒng)（EMS、DAS、圖資）、服務(wù)器端（若干實(shí)例）、管理模塊（包含負(fù)載均衡中間件）、若干PAS 客戶端、執(zhí)行端（若干執(zhí)行進(jìn)程），其示意圖如圖5所示。

圖5 分布式通信架構(gòu)示意圖Fig.5 Distributed communication frame

2.3.1 初始化操作

實(shí)例首次啟動(dòng)時(shí)，首先連接至外部系統(tǒng)暴露的IP 和端口，通過REQ 向外部系統(tǒng)請求初始化，外部系統(tǒng)通過REP 將所有數(shù)據(jù)返回，外部系統(tǒng)的REP和實(shí)例的REQ 是一對多的關(guān)系，每個(gè)外部系統(tǒng)的REP 與若干個(gè)實(shí)例的REQ 相連接；然后，通過讀取管理模塊配置文件得到管理模塊的IP 和綁定端口號(hào)，連接到管理模塊，向管理模塊注冊自己的IP 和綁定的端口組。

執(zhí)行端首次啟動(dòng)時(shí)，通過讀取管理模塊配置文件得到管理模塊的IP 和綁定端口號(hào)，連接至管理模塊，通過REQ-REP 套接字向管理模塊發(fā)送REQ 請求，并由管理模塊的REP 獲得在線實(shí)例的信息。

PAS 客戶端讀取管理模塊配置文件得到管理模塊的IP 和綁定端口，連接至管理模塊。

2.3.2 通信網(wǎng)架的交互關(guān)系

1）實(shí)例-外部系統(tǒng)

PUB-SUB：外部系統(tǒng)通過發(fā)布套接字PUB 定時(shí)向各實(shí)例推送實(shí)時(shí)更新的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，各實(shí)例通過套接字SUB 訂閱更新數(shù)據(jù)。

2）客戶端-管理模塊

REQ-REP：PAS 客戶端REQ 向管理模塊發(fā)送任務(wù)請求后，通過管理模塊的REP 獲取在線實(shí)例的信息，此時(shí)PAS 可以自主選擇某個(gè)實(shí)例進(jìn)行連接。

3）客戶端-實(shí)例

DEALER-ROUTER：PAS 客戶端通過套接字DEALER 向所選實(shí)例ROUTER 發(fā)送任務(wù)，不管實(shí)例有沒有返回任務(wù)結(jié)果，都可以繼續(xù)向?qū)嵗l(fā)送其他任務(wù)請求；實(shí)例的ROUTER 可以被多個(gè)客戶端的DEALER 連接，同時(shí)接受不同客戶端的任務(wù)請求。

4）實(shí)例-管理模塊

PUSH-PULL：初始化完成后，實(shí)例輪詢所需要監(jiān)聽的端口，當(dāng)接收到客戶端發(fā)來的任務(wù)請求后，將任務(wù)切分成子任務(wù)組，PUSH 至管理模塊的負(fù)載均衡中間件，并存儲(chǔ)任務(wù)信息。

5）管理模塊-執(zhí)行端

PUSH-PULL：執(zhí)行端的任務(wù)接收線程輪詢所有需要監(jiān)聽的端口，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)實(shí)例，接收管理模塊PUSH 來的子任務(wù)。

6）執(zhí)行進(jìn)程-實(shí)例

PUSH-PULL：執(zhí)行端計(jì)算結(jié)束后，根據(jù)子任務(wù)包里實(shí)例信息向相應(yīng)實(shí)例PULL 端口PUSH 本執(zhí)行端信息與子任務(wù)的計(jì)算結(jié)果。

3 基于量測變換的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)分布式并行計(jì)算的實(shí)現(xiàn)流程

本文提出的配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)分布式并行計(jì)算以FastDB、Oracle 為數(shù)據(jù)庫支撐，ZeroMQ 為通信支撐，采用負(fù)載均衡的方式實(shí)現(xiàn)分區(qū)狀態(tài)估計(jì)子任務(wù)的派發(fā)，構(gòu)建分布式平臺(tái)層次結(jié)構(gòu)，并通過C 語言編程實(shí)現(xiàn)。其并行計(jì)算實(shí)現(xiàn)流程如下所示。

用戶在操作界面設(shè)置配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的對象、最大迭代次數(shù)、收斂精度等計(jì)算參數(shù)后，啟動(dòng)計(jì)算?？蛻舳诉B接至管理模塊，向管理模塊發(fā)送任務(wù)請求，獲得在線實(shí)例信息，選擇某個(gè)實(shí)例進(jìn)行連接。

實(shí)例接收到客戶端發(fā)來的任務(wù)請求，從任務(wù)表中獲取任務(wù)信息，對狀態(tài)估計(jì)分析對象進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析及解耦分區(qū)；然后以分區(qū)為單位進(jìn)行任務(wù)分解，將狀態(tài)估計(jì)任務(wù)分解為多個(gè)分區(qū)狀態(tài)估計(jì)子任務(wù)；子任務(wù)組由這些子任務(wù)包組成，每個(gè)子任務(wù)包中包含了該分區(qū)的任務(wù)表、CIM 類對象、SCADA類對象以及實(shí)例信息；最后將子任務(wù)組發(fā)給管理模塊的負(fù)載均衡中間件，并存儲(chǔ)任務(wù)信息。

管理模塊的負(fù)載均衡中間件在收到實(shí)例發(fā)來的子任務(wù)組后，根據(jù)最近最少使用的原則將子任務(wù)包均衡地分配給可用的執(zhí)行端。執(zhí)行端的任務(wù)接收線程收到子任務(wù)包后，按照優(yōu)先級(jí)把子任務(wù)包加入任務(wù)隊(duì)列，由任務(wù)執(zhí)行線程按順序從任務(wù)隊(duì)列中取子任務(wù)包進(jìn)行單分區(qū)狀態(tài)估計(jì)計(jì)算。計(jì)算結(jié)束后，執(zhí)行端根據(jù)子任務(wù)包里的實(shí)例信息向相應(yīng)實(shí)例返回子任務(wù)中對應(yīng)分區(qū)狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算結(jié)果。實(shí)例收回所有子任務(wù)后，整合計(jì)算結(jié)果，并將計(jì)算結(jié)果列表返回給客戶端。

基于量測變換的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)分布式并行計(jì)算的實(shí)現(xiàn)流程如圖6所示。

圖6 狀態(tài)估計(jì)并行計(jì)算實(shí)現(xiàn)流程圖示Fig.6 Parallel computing for state estimation

4 算例分析

本文所提出的分布式并行計(jì)算平臺(tái)已編制成一個(gè)DPAS 軟件包，該軟件同時(shí)實(shí)現(xiàn)了配電網(wǎng)單分區(qū)的狀態(tài)估計(jì)，并根據(jù)某城市配電網(wǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了全網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)測試。該系統(tǒng)計(jì)算指標(biāo)如表2所示。

表2 算例計(jì)算指標(biāo)Table 2 Calculation index

截取其中一36節(jié)點(diǎn)的單分區(qū)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 單分區(qū)算例拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.7 Topology of the subarea example

狀態(tài)估汁結(jié)果如表3所示。

表3 單分區(qū)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果(標(biāo)幺值）Table 3 Result of subarea state estimation (p.u.)

該測試結(jié)果表明：

1)基于支路電流的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法簡單，具有良好的收斂性，適用于單分區(qū)狀態(tài)估計(jì)。

2)解耦分區(qū)后仍可保證各分區(qū)的計(jì)算精度；

3)可在較短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)的狀態(tài)估計(jì)分析，并保證全網(wǎng)的計(jì)算精度。

5 結(jié)論

本文根據(jù)全量測對配網(wǎng)饋線進(jìn)行解耦分區(qū)，并基于量測變換技術(shù)建立了配網(wǎng)單分區(qū)狀態(tài)估計(jì)算法模型；同時(shí)構(gòu)建了基于ZeroMQ消息機(jī)制的分層架構(gòu)分布式平臺(tái)；并在該平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了配網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計(jì)的分布式并行計(jì)算。

未來的研究工作將從以下兩個(gè)方面展幵：

1)對含弱環(huán)的配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)處理方法；

2)可能存在規(guī)模較大的分區(qū)，需要進(jìn)行進(jìn)一步分塊處理。

[1]陳羽，劉東，廖懷慶，等.網(wǎng)格計(jì)算環(huán)境下輸配電網(wǎng)聯(lián)合潮流計(jì)算[J].電力系統(tǒng)保擴(kuò)與控制，2012,40(5):42-47.

CHEN Yu,LIU Dong,LIAO Huai-qing,et al.Transmission and distribution networks united power flow under grid computing environmentfJ],Power System Protection and Control,2012’ 40(5):42-47.

[2]劉德強(qiáng)，王小波，李曉兵，等.基于SOA的通信前置機(jī)系統(tǒng)的研究[Jj.屯力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38(7):102-105.

LIU De-qiang,WANG Xiao-bo,LI Xiao-bing,et al.Research of communicated front-end system based on SOA[J].Power System Protection and Control,2010,38(7):102-105.

[3]袁文廣，周文俊，李春建.配電自動(dòng)化系統(tǒng)的實(shí)時(shí)SOA架構(gòu)研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40(17):150-155.

YUAN Wen-guang,ZHOU Wen-jun,LI Chun-jian.Study on real-time SOA for distribution automation system [J],Power System Protection and Control,2012,40(17):150-155.

[4]李青芯，汪德星，孫宏斌，等.變電站狀態(tài)估計(jì)的工程實(shí)踐與效益分析[Jj.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40(12):56-61.

LI Qing-xin,WANG De-xing,SUN Hong-bin,et al.Application and benefit analysis of substation state estimation[J].Power System Protection and Control,2012,40(12):56-61.

[5]BARAN M E,KELLEY A W.State estimation for real-time monitoring of distribution systems[J].IEEE Trans on Power Systems,1994,9(3):1601-1609.

[6]BARAN M E,KELLEY A W.A branch-current-based state estimation method for distribution systems[J].IEEE Trans on Power Systems,1995,10(1):483-491.

[7]程浩忠,袁青山,汪一華,等.基于等效電流量測變換的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2000,24(14):25-28.

CHENG Hao-zhong,YUAN Qing-shan,WANG Yi-hua,et al.A state estimation method of power systems based on equivalent current measurement transformation[J].Automation of Electric Power Systems,2000,24(14):25-28.

[8]辛開遠(yuǎn),高賜威,楊玉華.配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)中的量測變換技術(shù)[J].電網(wǎng)技術(shù),2002,24(9):67-70.

XIN Kai-yuan,GAO Ci-wei,YANG Yu-hua.A discussion on measurement transformation technology in state estimation for distribution network[J].Power System Technology,2002,24(9):67-70.

[9]李曉劍.消息隊(duì)列中間件技術(shù)及MSMQ 應(yīng)用研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2002.

LI Xiao-jian.Application research of message middleware and MSMQ[D].Wuhan:Wuhan University of Technology,2002.

[10]蒲鳳平,陳建政.基于ZeroMQ 的分布式系統(tǒng)[J].電子測試,2012,7(7):24-29.

PU Feng-ping,CHEN Jian-zheng.Distributed system based on ZeroMQ[J].Electronic Test,2012,7(7):24-29.

[11]劉明,周雙喜,鄧佑滿,等.配電系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)區(qū)域解耦算法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2005,29(6):79-83.

LIU Ming,ZHOU Shuang-xi,DENG You-man,et al.An area-decoupled state estimation method for distribution systems[J].Automation of Electric Power Systems,2005,29(6):79-83.

[12]蒲鳳平.基于中間件技術(shù)的分布式監(jiān)測系統(tǒng)研究[D].成都:西南交通大學(xué),2012.

PU Feng-ping.The research of distributed monitoring system based on middleware technology[D].Chengdu:Southwest Jiaotong University,2012.