宣耀偉，余為，俞恩科，李世強(qiáng)，敬強(qiáng)，李樂

（1．國網(wǎng)浙江省電力公司舟山供電公司，浙江舟山316000;2.湖南大學(xué)，長沙410000；3．中國石油大學(xué)（華東），山東青島266580）

基于查表法的架空線電纜混合線路行波故障測距方法

宣耀偉1，余為2，俞恩科1，李世強(qiáng)1，敬強(qiáng)1，李樂3

（1．國網(wǎng)浙江省電力公司舟山供電公司，浙江舟山316000;2.湖南大學(xué)，長沙410000；3．中國石油大學(xué)（華東），山東青島266580）

針對架空線-電纜混合線路，提出了基于查表法的故障測距算法。將故障距離與混合線路兩端測量點(diǎn)接收到故障初始行波的時間差按一一對應(yīng)的關(guān)系制成表格，表格中數(shù)據(jù)的采樣步長根據(jù)現(xiàn)場設(shè)備的采樣頻率確定。當(dāng)線路發(fā)生故障時，測量故障初始行波從故障點(diǎn)傳播到線路兩側(cè)測量點(diǎn)的時間差，然后搜索已制定好的表格來確定故障點(diǎn)位置。ATP仿真結(jié)果表明，查表法的測距精度較高，適用于現(xiàn)場設(shè)備運(yùn)行，提高了運(yùn)算速度，具備較高的實(shí)用價值。

混合線路；故障測距；行波；查表法

0 引言

當(dāng)輸電線路發(fā)生故障時，準(zhǔn)確的故障定位能減輕巡線負(fù)擔(dān)并加快線路恢復(fù)供電，減少因停電造成的經(jīng)濟(jì)損失，具有重要意義。傳統(tǒng)的故障定位方法很多，主要可分為阻抗法和行波法2大類。阻抗法測距誤差較大，而行波法因不受故障類型、故障點(diǎn)過渡電阻、電壓互感器（TV）和電流互感器（TA）傳變誤差等因素影響，也能適應(yīng)T接、部分同桿并架、帶串補(bǔ)電容等線路，具有較明顯的技術(shù)優(yōu)勢。經(jīng)過多年的發(fā)展，行波故障測距技術(shù)已經(jīng)成熟并成功應(yīng)用于電力線路故障測距[1-5]。

傳統(tǒng)的行波測距算法主要針對波速恒定的均勻傳輸線，如單一的架空線路或電纜線路。因特殊的群島地理環(huán)境，舟山群島島嶼與大陸或島嶼間的輸電線路多采用海底電纜，而島嶼上多采用架空線路，因此電網(wǎng)中常出現(xiàn)由多段架空線和電纜（陸纜或海纜）混合而成的輸電線路。由于混合線路各段行波速度不同，因此傳統(tǒng)算法不再適用，混合輸電線路的出現(xiàn)給行波故障測距技術(shù)帶來了新的挑戰(zhàn)。

文獻(xiàn)[6]提出了一種基于分布參數(shù)模型的區(qū)段故障定位法，該方法實(shí)現(xiàn)較為簡單，但對于復(fù)雜的含多段電纜和架空線交替出現(xiàn)的輸電線路，在判定故障區(qū)段時判斷依據(jù)較復(fù)雜，誤差會隨著連接點(diǎn)的增多而增大，使故障測距的精度降低。文獻(xiàn)[7-8]提出了基于波速度歸一算法的雙端行波測距法，在理論上排除了線路參數(shù)引起的波速度不一致的影響，拓寬了行波測距法的應(yīng)用范圍，但實(shí)現(xiàn)起來較復(fù)雜。文獻(xiàn)[9]提出一種基于比較行波到達(dá)時間的雙端故障定位方法，并且已經(jīng)成功應(yīng)用到行波測距裝置中，但此法適用于只含2段不同線路的混合線路。

本文在考慮現(xiàn)場設(shè)備尤其是嵌入式裝置的計(jì)算能力的基礎(chǔ)上，提出了實(shí)現(xiàn)簡單且適合多段混合線路故障測距的新方法——查表法，并利用數(shù)值仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 基于查表法的混合線路行波測距算法原理

以圖1所示的結(jié)構(gòu)較為簡單、線路全長為L的3段混合線路為例。其中，S和R分別為測量點(diǎn)（一般為線路兩側(cè)端點(diǎn)），P1和P2為架空線與電纜連接點(diǎn)，SP1段和P2R段為架空線，長度分別為L1和L3；P1P2段為電纜線，長度為L2。

圖1 3段架空線電纜混合線路

均勻傳輸線的雙端行波測距算法在文獻(xiàn)[10]中已給出，即：

式中：L為線路全長；v為波速度；tS和tR分別為故障初始行波到達(dá)線路兩側(cè)測量點(diǎn)S和R的絕對時刻。

混合線路由數(shù)段均勻傳輸線（架空線或電纜）構(gòu)成，可以分別推算出混合線路中每段線路上的點(diǎn)到雙端測量點(diǎn)的距離。設(shè)行波在架空線和電纜中的波速度分別為v0和vc，則SP1，P1P2和P2R各段線路中的行波傳播時間分別為：

因此，行波從P1和P2傳播到線路兩端測量點(diǎn)S和R的時間分別為：

另外，令：

顯而易見，故障點(diǎn)位于不同區(qū)段時，其故障距離的計(jì)算公式不同。若故障點(diǎn)F位于P1P2段，則故障點(diǎn)F到測量點(diǎn)S的距離可表示為SP1段的長度L1與故障點(diǎn)F到P1的距離之和，即把混合線路故障測距問題轉(zhuǎn)化為均勻線段P1P2的測距問題。

首先根據(jù)故障初始行波到達(dá)線路S點(diǎn)和R點(diǎn)的絕對時刻tS和tR，推算出初始行波到達(dá)P1和P2點(diǎn)的絕對時刻tP1和tP2：

根據(jù)公式（1），在均勻傳輸線P1P2段，從故障點(diǎn)F到P1的距離為：

將式（2），（3）和式（8）代入式（9），得：

則故障點(diǎn)F到測量點(diǎn)S的距離為：

同理可推出，若故障點(diǎn)位于SP1段，則：

若故障點(diǎn)位于P2R段，則：

根據(jù)式（11），（12）和式（13），可做出故障距離LSF和Δt的關(guān)系曲線如圖2所示。由圖可看出，關(guān)系曲線為3段折線，且各轉(zhuǎn)折點(diǎn)相互連續(xù)。

由于發(fā)生故障時并不能及時確定故障區(qū)段并用對應(yīng)的公式進(jìn)行故障距離計(jì)算，而且即使確定出故障區(qū)段，現(xiàn)場設(shè)備一般也無法自動計(jì)算故障距離。針對這種情況，提出了更為簡便、快捷并適合現(xiàn)場操作的查表法。

對式（11），（12），（13）分別關(guān)于Δt求導(dǎo)，得到vc/2（或v0/2）＞0，則混合線路上各點(diǎn)到測量點(diǎn)的距離隨故障初始行波到達(dá)線路兩端測量點(diǎn)的時間差單調(diào)遞增，即LSF與Δt無二義性。因此，對于已知混合線路，若現(xiàn)場設(shè)備的采樣頻率為fs，可將Δt按1/fs的步長從Δt0到Δt3等間隔劃分，并按公式（10），（11），（12）計(jì)算出與之對應(yīng)的故障距離，生成（Δt3-Δt0）fs+1組數(shù)據(jù)，并將其從1開始編號。當(dāng)線路出現(xiàn)故障時，只需測出兩端測量點(diǎn)接收到故障初始行波的時間差Δt，再檢索表格，顯然，第（Δt-Δt0）fs+1個數(shù)據(jù)即為故障距離。

圖2 3段混合線路折線圖

2 基于查表法的混合線路行波測距算法

對于如圖3所示長為L的包含n（n＞1）段電纜和架空線的混合線路，其中，Pi（i=1，2，3，…，n-1）為架空線與電纜的各個連接點(diǎn)，線路測量點(diǎn)S和R分別為P0和Pn。

圖3 含有n段架空線與電纜的混合線路

采用查表法進(jìn)行故障測距的具體步驟如下：

（1）確定混合線路結(jié)構(gòu)和參數(shù)，包括架空線和電纜線路的總段數(shù)n以及各段的線路長度Li和波速度vi（i=1，2，3，…，n）。

（2）計(jì)算行波穿越各段線路時的傳播時間：

令T0=0，Tn+1=0，再計(jì)算行波從混合線路連接點(diǎn)或線路端點(diǎn)Pk（k=0，1，2，…，n）處傳播到線路兩端P0和Pn的時間差：

（3）確定故障點(diǎn)在不同區(qū)段上時到測量點(diǎn)S（P0）的距離公式：

式中：Δt=tS-tR，tS和tR分別為故障初始行波浪涌到達(dá)S（P0）點(diǎn)和R（Pn）點(diǎn)的絕對時刻。

（4）根據(jù)現(xiàn)場設(shè)備的采樣頻率fs，將Δt（Δt0＜Δt＜Δtn）按步長為1/fs等間隔劃分并從小到大排列，按公式（15）計(jì)算出與其對應(yīng)的LSF，生成查表法所需表格，并將各組數(shù)據(jù)從1到（Δtn-Δt0）fs+1順序編號。

（5）當(dāng)線路發(fā)生故障時，記錄兩端測量點(diǎn)接收到故障初始行波的絕對時刻tS和tR，計(jì)算時間差Δt，查詢表格中第（Δt-Δt0）fs+1組數(shù)據(jù)即為故障距離。

3 仿真驗(yàn)證

在舟山以南沙變電站為起點(diǎn)、雙嶼變電站為終點(diǎn)的2條110 kV線路“南雙1953線”和“沙嶼1954線”上，基于查表法原理的混合線路故障定位系統(tǒng)已經(jīng)在現(xiàn)場安裝投運(yùn)。

利用ATP（電磁暫態(tài)計(jì)算程序）建立混合線路的故障暫態(tài)行波仿真模型，線路結(jié)構(gòu)如圖3所示，取n=5，5段線路的長度依次為5 341 m，6 067 m，13 859 m，3 452 m和29 819 m，其中第一、三、五3段線路為架空線，第二、四2段線路為電纜。模型中架空線與電纜的參數(shù)參見文獻(xiàn)[10]，根據(jù)正序參數(shù)計(jì)算得出：電纜波阻抗ZC為88.85 Ω，架空線波阻抗Z0為385.10 Ω；電纜波速度vc為172.09 m/μs，架空線波速度v0為295.08 m/μs。仿真的采樣頻率為107Hz，所以生成表格的Δt間隔步長為0.1 μs。

由上述條件求得行波在每段線路上的傳播時間依次為：

按上文方法生成故障判斷測距表，見表1。

利用線模電壓或線模電流行波信號，可以檢測到各種類型故障行波。假設(shè)在距離測量點(diǎn)S 18 000 m處發(fā)生單相接地故障，兩端接收到的行波波形如圖4所示。由圖4可知，tS=4.007 55×104μs，tR=4.014 56×104μs，則Δt=-70.1 μs，（Δt-Δt0）fs+1=1 514。通過查表法查閱第1 514個數(shù)據(jù)，可知故障點(diǎn)到S端的距離為17 988 m，與實(shí)際故障距離誤差僅為12 m。

對不同區(qū)段、不同位置發(fā)生故障的情況進(jìn)行了詳細(xì)仿真，結(jié)果均在誤差允許范圍之內(nèi)。表2給出了其中幾組典型故障情況。

表1 故障測距表

圖4 兩端測量點(diǎn)接收到故障行波波形

表2 故障定位結(jié)果

仿真結(jié)果表明，按本文方法測距的誤差在50 m以內(nèi)，測距精度滿足要求。改變線路結(jié)構(gòu)和參數(shù)，本文方法可以用于混合線路的行波測距。

4 結(jié)語

與其他混合線路行波故障測距方法相比，利用查表法實(shí)現(xiàn)架空線和電纜混合線路的雙端行波故障測距，減少了現(xiàn)場設(shè)備尤其是嵌入式裝置的計(jì)算量，加快了運(yùn)算速度，實(shí)現(xiàn)更簡單方便，且易于現(xiàn)場操作人員理解，有很強(qiáng)的實(shí)用性。

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（本文編輯：龔皓）

A Traveling Wave Fault Location Method for Hybrid Transmission Lines Consisting of Power Cables and Overhead Lines Based on Table Look-up Method

Xuan Yaowei1，Yu wei2，YU Enke1，LI Shiqiang1，JING Qiang1，LI Le3
（1.State Grid Zhoushan Power Supply Company，Zhoushan Zhejiang 316000，China；2.Hunan University，Changsha 410000，China；3.China University of Petroleum（East China），Qingdao Shandong 266580，China）

Aiming at the hybrid transmission lines consisting of overhead lines and power cables，this paper proposes a fault location algorithm based on table look-up method.Fault distance and the arrival time differences of initial fault traveling wave at two measurement points in hybrid lines are tabulated in accordance to the one-to-one correspondence.The sampled step length of the data in the table is determined by the sampled frequency of the field devices.When the transmission line breaks down，arrival time difference of the initial traveling wave traveling from the fault point to measurement points at both sides of the line is measured and then fault location can be determined by searching the table.The ATP simulation results show that the table look-up method is of high precision and it is suitable for field operation；it improves calculation speed and is of high practicability.

hybrid lines；fault location；traveling wave；table look-up method

TM755

：B

：1007-1881（2014）08-0015-04

2014-04-28

宣耀偉（1961-），男，浙江諸暨人，高級工程師，主要從事電力系統(tǒng)生產(chǎn)、基建相關(guān)管理工作。