王天亮 周 密 何治文

1 四川大學(xué)化工學(xué)院 四川成都 610065；2 中國二重集團(tuán)核電技術(shù)研究所 四川德陽 618000

基于ANSYS的加氫反應(yīng)器裙座筒體上段的可靠性研究

王天亮1周 密1何治文2

1 四川大學(xué)化工學(xué)院 四川成都 610065；2 中國二重集團(tuán)核電技術(shù)研究所 四川德陽 618000

將ANSYS概率分析模塊（PDS）與蒙特卡羅法相結(jié)合，以概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法為基礎(chǔ)，得出加氫反應(yīng)器裙座上段在一定置信度下的可靠度曲線，并進(jìn)行抽樣和敏感性分析，清晰的得出了各種參數(shù)的相互影響關(guān)系。結(jié)果分析表明，該分析為今后加氫反應(yīng)器設(shè)計提供了一種重要方法。

加氫 可靠性 ANSYS 蒙特卡羅法 敏感性

加氫反應(yīng)器是石油煉化裝置中重要的設(shè)備，主要運行于高溫高壓的環(huán)境中，隨著國內(nèi)鍛造水平的提高，目前重要的加氫裝置均采用鍛件制造。裙座筒體上端（h形鍛件）是加氫裝置的重要部位，該部位是運行中承受高應(yīng)力的主要區(qū)域，同時內(nèi)外壁的溫度差較大，因此存在較大的熱應(yīng)力（主要集中在熱箱）。目前加氫反應(yīng)器主要采用常規(guī)和分析設(shè)計兩種方法，盡管后者比前者更加的優(yōu)化，但是這兩種方法我們都不知道其安全可靠程度。本文通過加氫反應(yīng)器在分析設(shè)計的基礎(chǔ)上研究其可靠程度，研究各個參數(shù)對結(jié)構(gòu)影響的敏感性，為加氫裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計更加優(yōu)化和安全可靠提供參考指標(biāo)。

1 可靠性分析概述

1.1 可靠性設(shè)計的分析原理

本文主要利用蒙特卡羅法對分析設(shè)計的加氫反應(yīng)器進(jìn)行可靠性分析，在分析設(shè)計中，我們假設(shè)所有參數(shù)是確定值，但實際中，很多參數(shù)是隨機(jī)不確定的，所以本文主要研究隨機(jī)因素對結(jié)構(gòu)可靠性的影響，加氫反應(yīng)器設(shè)計中主要涉及兩類基本靜態(tài)變量：即強度隨機(jī)靜態(tài)變量σr(X 1,X 2… Xn)和應(yīng)力隨機(jī)靜態(tài)變量σs(X 1,X 2… Xn)，其中影響σr的因素有材料的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)尺寸、材料性質(zhì)、熱處理狀態(tài)以及缺陷等；影響σs的因素有力（壓力和集中力等）、彎矩載荷、溫度等。

如果另結(jié)構(gòu)功能函數(shù)

則結(jié)構(gòu)的可靠狀態(tài)可表示為

可靠度表達(dá)式為

1.2 蒙特卡羅法分析原理

蒙特卡羅法是通過對隨機(jī)變量的大量抽樣，對抽樣結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計后獲得的失效概率。

蒙特卡羅法表示的可靠度為

K[A(X)]為指標(biāo)函數(shù).則抽樣方差為：

選取95%的置信度來保證蒙特卡羅法的抽樣誤差時,有相對誤差：

從蒙特卡羅方法的數(shù)學(xué)理論可知，該方法避免了結(jié)構(gòu)可靠度研究中的復(fù)雜數(shù)學(xué)過程，忽略了狀態(tài)函數(shù)的非線性、只要保證模擬次數(shù)足夠，建模合理，就能得到該結(jié)構(gòu)比較精確的可靠性指標(biāo)。

2 ANSYS的蒙特卡羅法可靠性分析

本文對加氫反應(yīng)器進(jìn)行可靠性分析，分析前對其應(yīng)力校核，合格后，通過確定隨機(jī)輸變量的參數(shù)值，分布類型以及分布函數(shù)，在ANSYS的PDS模塊得到可靠性指標(biāo)，包括最大應(yīng)力分布函數(shù)，敏感性分析以及隨機(jī)變量參數(shù)的分布圖，利用這些指標(biāo)就可以去評估所設(shè)計的部件性能，比如利用敏感度可以進(jìn)行更優(yōu)化的設(shè)計，以便得到更高的可靠性結(jié)構(gòu)。

本文分析的部件材料為12Cr2Mo1R，設(shè)計溫度為350℃，其它參數(shù)見圖1，圖2是分析前的有限元網(wǎng)格模型，APDL中的可靠性表達(dá)式為：G（X）=σmax-σs其中：σmax為運行中的最大應(yīng)力；σs為材料的屈服強度；當(dāng)G(X)≥0表示強度可靠，反之為強度失效。本文采用的隨機(jī)變量輸入?yún)?shù)見表1，所有的標(biāo)準(zhǔn)差均是按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)查取的結(jié)果。

圖1 主要結(jié)構(gòu)尺寸圖

在進(jìn)行可靠性分析前，必須進(jìn)行應(yīng)力計算，本次分析需要考慮機(jī)械載荷（壓力，重力載荷）以及溫度體載荷（見圖3）對加氫反應(yīng)器共同的作用應(yīng)力（見圖4）；利用APDL程序*GET,MAXSTR,SORT,MAX獲得節(jié)點的最大應(yīng)力值并存儲。為其可靠性分析提供隨機(jī)數(shù)據(jù)。

圖3 溫度分布云圖

表1 隨機(jī)變量參數(shù)表

圖4 溫度和力載荷共同作用下的應(yīng)力云圖

3 可靠度分析

3.1 可靠度計算結(jié)果

本次可靠度計算中的極限值是指各部位最大應(yīng)力小于應(yīng)力極限的概率為95%，如果各部位的應(yīng)力極限小于材料的許用應(yīng)力，則該部位是安全的，可靠度值將超過95%。

從圖5可清楚顯示應(yīng)力取值的概率情況，并且在置信度95%的情況下，Z小于0的平均概率為4.62%，即該部件的結(jié)構(gòu)失效概率。Z大于0（可靠度）占據(jù)主要部分，約為95.38%，根據(jù)工程設(shè)計的要求，說明安全的，發(fā)生不可靠性的概率很小。

3.2 抽樣過程分析

圖5 最大應(yīng)力點的分布函數(shù)圖

圖6 MAXSTR抽樣過程分布圖

利用ANSYS對由第三強度理論確定的最大等效應(yīng)力進(jìn)行500次抽樣，從圖6可知，上下兩條曲線（應(yīng)力與強度的平均值曲線）逐漸接近且收斂，由蒙特卡羅可靠性分析原理可知，說明數(shù)值模擬的次數(shù)滿足抽樣要求，服從正態(tài)（高斯）分布，從圖8中也可以看出，壓力P值接近正態(tài)分布曲線，也說明從單個變量分析模擬次數(shù)也是足夠的。

圖7 MAXSTR敏感性分析圖

3.3 敏感性分析

利用ANSYS軟件能對模型的輸入?yún)?shù)的敏感程度進(jìn)行自動分析，隨機(jī)輸入變量對輸出變量的敏感性分析用概率的靈敏度表示，從圖7中可知，在忽略溫度為波動因素的情況下，壓力P，結(jié)構(gòu)參數(shù) R2，R1，T2，T3對輸出的量影響較大，其他影響較小，所以我們可以利用本圖對加氫反應(yīng)器進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計時達(dá)到更高的效率，得到更合理的結(jié)果。

圖8 壓力P值分布柱狀圖

4 結(jié)論

本文利用ANSYS軟件，采用蒙特卡羅法對塔設(shè)備裙座從數(shù)理統(tǒng)計和概率論角度進(jìn)行了可靠性研究，最后給出了在95%的置信度下可靠度曲線和敏感度，得出如下結(jié)論：

（1）利用可靠性研究方法設(shè)計壓力容器，可以更加直觀的揭示影響設(shè)備的主要因素，可以使設(shè)備的結(jié)構(gòu)得到更加可靠地保證，最終使設(shè)計方案更加合理；

（2）可靠性的分析是以生產(chǎn)，制造等產(chǎn)生的不確定性因素為基礎(chǔ)，取代了傳統(tǒng)的理想確定分析模型，從而更加符合工程實際；

（3）可靠性問題的研究是建立在大量的統(tǒng)計資料上的，由于不同工況，不同制造加工水平致使材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)有很大的離散性和多變性，所以要想將可靠性研究設(shè)計方法更好的應(yīng)用，還有待于相關(guān)資料的收集與研究；

（4）可靠性研究可以為將來裝置的在役分析提供很好的指導(dǎo)性。

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TE682

B

1672-9323（2014）02-0071-03

2013-11-29）