楊 慧，萬(wàn)東玉，曹長(zhǎng)青

（青島科技大學(xué) 化工學(xué)院，山東 青島 266042）

磁-流場(chǎng)耦合氣-固流化床氣含率的模擬

楊 慧，萬(wàn)東玉，曹長(zhǎng)青

（青島科技大學(xué) 化工學(xué)院，山東 青島 266042）

在內(nèi)徑0.16 m、高2.0 m的磁-流場(chǎng)耦合氣-固流化床內(nèi)，以空氣為氣相、摻雜鐵粉的納米SiO2（平均粒徑16 nm和48 nm）為固相，應(yīng)用Fluent軟件將磁場(chǎng)模型與Fluent軟件中的傳統(tǒng)模型結(jié)合，模擬研究磁-流場(chǎng)耦合氣-固流化床內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)局部氣含率、平均氣含率和軸向壓力波動(dòng)均方根的影響規(guī)律。模擬結(jié)果表明，隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加，局部氣含率和平均氣含率均增大，局部氣含率徑向分布的非均勻性增大；在一定磁場(chǎng)強(qiáng)度下，隨顆粒粒徑的增大，局部氣含率及其徑向分布的非均勻性均增大；在低磁場(chǎng)強(qiáng)度作用下，床內(nèi)的局部氣含率變化明顯，多處出現(xiàn)大氣泡；在高磁場(chǎng)強(qiáng)度作用下，床中局部氣含率變得較均勻；隨磁場(chǎng)強(qiáng)度和床層軸向高度的增加，床層內(nèi)局部壓力波動(dòng)均方根增大。

磁流化床； 多物理場(chǎng)耦合；氣含率

利用外加磁場(chǎng)調(diào)節(jié)磁-流場(chǎng)耦合氣-固流化床內(nèi)氣固兩相流場(chǎng)，可以實(shí)現(xiàn)鼓泡流化到穩(wěn)定流化的轉(zhuǎn)變。在磁流化狀態(tài)下，流化床具有振動(dòng)小、噪聲小、高傳質(zhì)傳熱速率、無(wú)氣體短路、床層壓降小和流通截面大等優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)流化床的不足。20世紀(jì)80年代中期，研究者發(fā)現(xiàn)亞微米級(jí)顆粒具有均勻流化特性［1-5］。盡管納米SiO2顆粒流化質(zhì)量差，但它在非常寬的操作范圍內(nèi)顯示出擬流體行為、高的床層膨脹比和氣泡較少的特性［6-8］。納米SiO2顆粒流化能提供高的氣-固接觸效率，成為一種前途廣泛的工業(yè)應(yīng)用技術(shù)。但納米SiO2顆粒流化的一個(gè)顯著缺點(diǎn)是易于形成復(fù)雜的團(tuán)聚體，降低流化質(zhì)量。為避免團(tuán)聚體的形成，增加團(tuán)聚體表面流動(dòng)的剪切力，減小團(tuán)聚體的尺度，磁-流場(chǎng)耦合流化床已成為有效的方法之一。

盡管研究者采用圓柱流化床和矩形流化床系統(tǒng)研究了振動(dòng)和靜電場(chǎng)對(duì)納米顆粒流化質(zhì)量的影響［9-11］，但關(guān)于對(duì)摻雜鐵粉的納米SiO2顆粒的氣固磁流化床氣含率的研究較少［12-14］，限制了該類型反應(yīng)器的設(shè)計(jì)和放大。

本工作分別以空氣和摻雜鐵粉的納米SiO2為氣相和固相，采用外加磁場(chǎng)，對(duì)磁-流場(chǎng)耦合氣-固流化床的氣含率進(jìn)行模擬研究，以期為該類型反應(yīng)器的設(shè)計(jì)與放大提供理論指導(dǎo)。

1 流化床實(shí)驗(yàn)裝置

磁-流場(chǎng)耦合氣-固流化床的實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖1。

圖1 磁-流場(chǎng)耦合氣-固流化床的實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Schematic diagram of gas-solid fuidized bed with coupling of magnetic feld with fuid feld.

流化床高2.0 m、內(nèi)徑0.16 m，床層內(nèi)顆粒的靜高度為0.18 m。以空氣為氣相，摻雜鐵粉的納米SiO2為固相。兩種SiO2顆粒的平均粒徑分別為16 nm和48 nm，密度2 250 kg/m3。壓縮空氣通過(guò)安裝在流化床分布器下方的不銹鋼環(huán)狀分布器注入流化床。分布器采用孔徑1 mm的有機(jī)玻璃板，開(kāi)孔率為 0.86%，分布板上方鋪設(shè)兩層 30目不銹鋼絲網(wǎng)，防止漏料。亥姆霍茲電磁體由兩個(gè)內(nèi)徑為0.18 m、間隙為0.08 m的線圈組成，產(chǎn)生不隨時(shí)間變化的均勻磁場(chǎng)，磁場(chǎng)強(qiáng)度最大值可達(dá)到23 880 A/m。電磁線圈由直流電源供電，直流電源可提供電流4.8 A和電壓27 V。磁場(chǎng)強(qiáng)度用高斯計(jì)測(cè)量；床層壓降通過(guò)壓差傳感器測(cè)定。在磁場(chǎng)強(qiáng)度H=0，10 000，15 000，20 000 A/m和3種表觀氣體速度Ug=0.3，0.5，0.7 m/s的條件下，考察流化床局部氣含率、平均氣含率和床層壓降的分布規(guī)律。

2 數(shù)學(xué)模型

在磁-流場(chǎng)耦合氣-固流化床內(nèi)，流體的流動(dòng)和磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)氣泡的運(yùn)動(dòng)有著顯著的影響。利用Fluent軟件（6.2版本），以雙流體模型為基礎(chǔ)，對(duì)磁-流場(chǎng)耦合氣-固流化床內(nèi)氣泡流動(dòng)特性進(jìn)行模擬研究。

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

針對(duì)磁-流場(chǎng)耦合氣-固流化床內(nèi)氣、固兩相和磁場(chǎng)強(qiáng)度建立數(shù)學(xué)模型，該模型方程包括氣固兩相連續(xù)方程和動(dòng)量方程以及磁場(chǎng)強(qiáng)度方程。為了驗(yàn)證磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)的影響，將磁場(chǎng)強(qiáng)度方程加到動(dòng)量方程的源項(xiàng)中。q相（氣相或固相）連續(xù)方程：

r向氣相動(dòng)量方程：

z向氣相動(dòng)量方程：

r向固相動(dòng)量方程：

z向固相動(dòng)量方程：

作用在顆粒上的磁場(chǎng)力為：

根據(jù)Shvartsman等［15］提出的相互作用的導(dǎo)數(shù)公式：

將M=χH與以上兩式聯(lián)立可得：

2.2 數(shù)值方法

使用Gambit軟件建立四邊形網(wǎng)格的幾何模型，采用層流模型和Simple算法耦合，控制方程的離散采用有限體積法，動(dòng)量離散方程采用二階迎風(fēng)格式，忽略流體與壁面摩擦力。迭代步長(zhǎng)0.001 s，選用5 s后的計(jì)算結(jié)果。

2.3 幾何模型及邊界條件

數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，假定流體為不可壓縮流體，采用速度進(jìn)口，壓力出口，底部為均勻進(jìn)氣速度，與實(shí)驗(yàn)條件吻合。體壁面為計(jì)算區(qū)域徑向的邊界條件，按非滑移邊壁條件。

3 結(jié)果與討論

3.1 磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)氣含率的影響

3.1.1 局部氣含率的徑向分布

不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下局部氣含率的徑向分布見(jiàn)圖2。

圖2 不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下局部氣含率的徑向分布Fig.2 Radial distributions of local gas holdups(εg) with different magnetic feld strength(H).Conditions：superfcial gas velocity(Ug) 0.5 m/s，axial height(z) 0.8 m.● Particle diameter(dp)=48 nm，H=0；■ dp=16 nm，H=0；▲ dp=48 nm，H=10 000 A/m；▲dp=16 nm，H=10 000 A/m；◆ dp=48 nm，H=15 000 A/m；○ dp=16 nm，H=15 000 A/m

由圖2可看出，氣含率的徑向分布極不均勻，在流化床中心處出現(xiàn)最大值，在流化床壁附近有最小值；流化床中心處，大粒徑顆粒的最大氣含率比小粒徑顆粒的最大氣含率大；當(dāng)加入磁場(chǎng)后，流化床中心處氣含率隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加而增大，流化床壁處氣含率隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加而減小。這是由于流體的湍動(dòng)和剪切力的形成，產(chǎn)生了磁場(chǎng)邊界層，使得磁場(chǎng)強(qiáng)度在流化床徑向上存在由中心往壁處逐漸減小的分布趨勢(shì)，隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大，流化床內(nèi)的顆粒呈現(xiàn)往壁處運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。同時(shí)，由于磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響，氣泡在上升過(guò)程中逐漸往流化床中心靠攏，氣含率分布變得較陡，因此使流化床中心與流化床壁面之間的氣含率分布梯度增大。

3.1.2 截面平均氣含率

在不同流化床徑向位置采用光纖探針直接測(cè)得局部氣含率，應(yīng)用式（12）計(jì)算流化床床層截面的平均氣含率。

不同表觀氣速時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)床層截面平均氣含率的影響見(jiàn)圖3。由圖3可見(jiàn)，在低磁場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，平均氣含率相對(duì)較小，這是由于低磁場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，床層的膨脹比較小，磁場(chǎng)對(duì)顆粒的擾動(dòng)程度較小，致使氣泡破碎不顯著；隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加，平均氣含率增加，這是由于磁場(chǎng)強(qiáng)度增加，顆粒擾動(dòng)程度增加，使得顆粒在床層局部處形成循環(huán)，導(dǎo)致氣泡破裂程度增加，從而導(dǎo)致平均氣含率增加。同時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度還導(dǎo)致了較小氣泡的上升速度比較大氣泡的上升速度緩慢，也使得平均氣含率增加。

圖3 不同表觀氣速時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)截面平均氣含率的影響Fig.3 Effects of H on the average gas holdups(εav). Condition：dp=48 nm.■ Ug=0.3 m/s，z=0.4；● Ug=0.5 m/s，z=0.8 m；▲ Ug=0.7 m/s，z=1.2 m

3.2 瞬時(shí)局部氣含率和軸向壓力波動(dòng)均方根

3.2.1 磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)瞬時(shí)局部氣含率的影響

磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)瞬時(shí)局部氣含率影響的云圖見(jiàn)圖4。由圖4可看出，與未加磁場(chǎng)相比，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為5 000 A/m時(shí)，床層內(nèi)湍動(dòng)略微減弱，氣泡數(shù)目減少，但氣泡的聚并、長(zhǎng)大現(xiàn)象仍十分明顯，流化床內(nèi)氣固兩相流動(dòng)仍不穩(wěn)定，床內(nèi)的局部氣含率變化明顯，多處出現(xiàn)大氣泡；當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為20 000 A/m時(shí)，磁場(chǎng)能抑制氣泡的生成，控制流化床內(nèi)瞬時(shí)局部氣含率的分布，使顆粒實(shí)現(xiàn)散式流化，氣固兩相流動(dòng)變得穩(wěn)定、有序，流化床層進(jìn)入磁穩(wěn)流化狀態(tài)。這是由于隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加，顆粒間的作用力降低，使得顆粒團(tuán)聚體破碎的概率增大，流化床層起始的溝流和騰涌現(xiàn)象消失，床層的膨脹迅速而均勻，直到床層完全膨脹，氣泡的平均尺寸降低，氣泡的聚并頻率減緩，使得床層進(jìn)入均勻流化狀態(tài)。

圖4 不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下瞬時(shí)局部氣含率的云圖Fig.4 Contours of εgat different H.Conditions：dp=48 nm，Ug=0.5 m/s.

3.2.2 磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)軸向壓力波動(dòng)均方根的影響

壓力波動(dòng)均方根（RMS）是表征壓力波動(dòng)幅度大小的參數(shù)。氣泡的生成、聚并是導(dǎo)致流化床內(nèi)壓力波動(dòng)的主要原因，可以通過(guò)流化床內(nèi)壓力波動(dòng)均方根的變化考察磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)床內(nèi)氣泡行為的影響。

將流化床中瞬態(tài)壓降Δp分解為平均值Δpˉ與波動(dòng)值Δp′之和，即

式中，Δp′的均值為零，則Δp′的標(biāo)準(zhǔn)偏差與RMS相等，即壓力波動(dòng)RMS為：

不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下流化床軸向壓力波動(dòng)RMS見(jiàn)圖5。由圖5可見(jiàn)，未加磁場(chǎng)時(shí)，壓力波動(dòng)RMS隨流化床軸向高度的增加而增大，超過(guò)靜床高后，出現(xiàn)降低趨勢(shì)，與文獻(xiàn)［16］報(bào)道的結(jié)果吻合；加入磁場(chǎng)后，壓力波動(dòng)RMS隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大而增大，在床層頂部的壓力波動(dòng)RMS出現(xiàn)下降趨勢(shì)。這是因?yàn)樵诜植计鞲浇w粒間作用力較大，氣泡處于形成階段，壓力波動(dòng)RMS較??；隨軸向高度的增加，氣泡尺寸變大，氣泡聚并和破裂程度加快，使得壓力波動(dòng)RMS增大；在床層的頂部，由于顆粒接觸和摩擦的概率減小，顆粒富集靜電荷量減少，使得壓力波動(dòng)RMS出現(xiàn)下降趨勢(shì)。

圖5 不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下流化床軸向壓力波動(dòng)RMSFig.5 Axial root mean square(RMS) of bed pressure drop vs. H.Conditions：Ug=0.5 m/s；dp=48 nm，fuidized bed high static bed 180 mm.■ H=0；● H=2 500 A/m；▲ H=5 000 A/m；▲H=10 000 A/m；◆ H=15 000 A/m；○ H=20 000 A/m

4 結(jié)論

1）在流化床中心處，大粒徑顆粒的最大局部氣含率比小粒徑顆粒的最大局部氣含率大。當(dāng)加入磁場(chǎng)后，流化床中心處局部氣含率隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加而增大，流化床壁處局部氣含率隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加而減小。在低磁場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)平均氣含率對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度不敏感，平均氣含率隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加而增大。

2）在低磁場(chǎng)強(qiáng)度作用下，床內(nèi)瞬時(shí)局部氣含率變化明顯，多處出現(xiàn)大氣泡；在高磁場(chǎng)強(qiáng)度作用下，床中瞬時(shí)局部氣含率變得較均勻，氣泡明顯減少。

3）床層的壓力波動(dòng)RMS隨磁場(chǎng)強(qiáng)度和床層軸向高度的增加而增大，在床層頂部的壓力波動(dòng)RMS出現(xiàn)下降趨勢(shì)。

符 號(hào) 說(shuō) 明

CD曳力系數(shù)

dp顆粒直徑，mm

Fg氣相所受作用力，N

FM磁場(chǎng)力，N

Fp顆粒所受作用力，N

Fpg顆粒與氣相間作用力，N

g 重力加速度，m/s2

H 磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m

Kgp氣固相間交換系數(shù)

p 壓力，Pa

Δp 瞬態(tài)壓降，Pa

Δp′ 瞬態(tài)壓降波動(dòng)值，Pa

R 流化床半徑，m

r 流化床徑向位置，m

t 時(shí)間，s

u 局部速度，m/s

Ug表觀氣體速度

v 瞬時(shí)速度，m/s

z 流化床軸向位置，m

εg局部氣含率

εav平均氣含率

μ 黏度，Pa·s

k 磁化系數(shù)

χ 磁化率

α 相含率

ρ 密度，kg/m3

下角標(biāo)

g 氣相

p 固相

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（編輯 李治泉）

Simulation of Gas Holdup in a Gas-Solid Fluidized Bed with Magnetic and Fluid Fields

Yang Hui，Wan Dongyu，Cao Changqing
（College of Chemical Engineering，Qingdao University of Science and Technology，Qingdao Shandong 266042，China）

The effects of magnetic feld intensity in a gas-solid fuidized bed with inner diameter of 0.16 m and height of 2.0 m，in which a magnetic feld coupled with a fuid feld using air as gas phase and iron doped silica powder as solid phase，on the radial distribution of local gas holdup，the average gas holdup and the root mean square(RMS) of bed axial pressure drop were investigated by the combination of magnetic feld model with traditional model in the Fluent software. The results show that the local and average gas holdups，and the nonuniformity of the radial distribution of the local gas holdup increased with increasing the magnetic feld intensity. The local gas holdup and the nonuniformity increased with increasing the particle diameter at certain magnetic feld intensity. The local gas holdup was changed significantly and some big bubbles appeared at low magnetic field intensity. However，the local gas holdup became uniform at high magnetic feld intensity. RMS of the local bed pressure drop increased with increasing the magnetic feld intensity and the axial height of the bed.

magnetic fuidized bed；multi-physical feld coupling；gas holdup

1000 - 8144（2014）01 - 0051 - 05

TQ 051.13

A

2013 - 06 - 04；［修改稿日期］ 2013 - 09 - 30。

楊慧（1982—），女，山東省青島市人，博士生，電話 13791935292，電郵 yh821222@163.com。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（20876082）。