連 懿, 陳圣波, 孟治國(guó), 張 瑩, 路 鵬

吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 吉林長(zhǎng)春 130021

基于嫦娥二號(hào)微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)月球中低緯度亮溫異常區(qū)地質(zhì)分析研究

連 懿, 陳圣波*, 孟治國(guó), 張 瑩, 路 鵬

吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 吉林長(zhǎng)春 130021

月球表面的微波輻射亮度溫度與月表地質(zhì)結(jié)構(gòu)和月表物質(zhì)的物理化學(xué)特性相關(guān)。為了對(duì)月球亮溫分布異常區(qū)域進(jìn)行地質(zhì)分析, 文章首先計(jì)算嫦娥亮溫?cái)?shù)據(jù)的時(shí)角, 采用克里金插值的方法得到了不同頻率不同時(shí)刻中低緯度的微波亮溫圖。結(jié)合奇異值分解(SVD)模型分析了月表亮溫變化異常, 結(jié)果表明風(fēng)暴洋位置和靠近月海東北部的高地區(qū)域等存在亮溫變化異常, 月海區(qū)域(除風(fēng)暴洋外)為3 GHz和37 GHz兩個(gè)場(chǎng)的總體相關(guān)區(qū)域。通過(guò)對(duì)月球火山分布地區(qū)的區(qū)域亮溫變化進(jìn)行分析, 發(fā)現(xiàn)這熱異?？赡苁怯捎谠虑蚧鹕交顒?dòng)造成的。

嫦娥; 微波輻射計(jì); 亮溫; 奇異值分解(SVD)模型

嫦娥衛(wèi)星是世界上首次在月球軌道上搭載了微波輻射計(jì)進(jìn)行探測(cè)的資源衛(wèi)星。嫦娥微波輻射計(jì)探測(cè)了包含了月表不同頻率的微波輻射亮溫。其亮溫值受到月球內(nèi)部地質(zhì)結(jié)構(gòu)影響, 利用亮溫?cái)?shù)據(jù)對(duì)月球火山分布地區(qū)進(jìn)行地質(zhì)分析, 有利于了解月球的進(jìn)化和整體的框架(歐陽(yáng)自遠(yuǎn), 2009)。

目前, 基于微波輻射計(jì)數(shù)據(jù), 開(kāi)展了不同目標(biāo)的科學(xué)研究。基于嫦娥微波輻射計(jì)低頻數(shù)據(jù), 根據(jù)輻射傳輸模型, 主要實(shí)現(xiàn)了月壤厚度(Meng et al., 2011; 法文哲等, 2007)和月壤中3He的資源量的反演(王振占等, 2009a; Fa et al., 2007)。基于探測(cè)深度較淺的高頻數(shù)據(jù), 配合模擬的月球表面溫度剖面可以反演出月球表面的介電常數(shù)分布(王振占等, 2009b)。對(duì)嫦娥亮溫影響最大的參數(shù)是月壤的溫度,亮溫變化異常的研究也是嫦娥微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)的科學(xué)目標(biāo)。Zheng等(2012)等通過(guò)對(duì)嫦娥微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)的時(shí)角校正, 研究了月球晝夜亮溫的變化異常區(qū)域, 發(fā)現(xiàn)主要是由于撞擊坑形成年代不同造成的亮溫變化差異。Zhang等(2010)通過(guò)研究南極地區(qū)輻射異常, 預(yù)測(cè)了水冰可能存在的區(qū)域。宮曉蕙(2012)等則觀測(cè)了新老環(huán)形山的晝夜表面熱輻射的變化。

前人對(duì)于亮溫變化異常的研究都是基于晝夜這兩個(gè)時(shí)刻的亮溫?cái)?shù)據(jù), 但不同深度的溫度不同,微波輻射計(jì)測(cè)量亮溫的時(shí)變特性不同, 尤其在白天表現(xiàn)非常明顯, 差別并不僅僅體現(xiàn)晝夜差異上。因此文章中通過(guò)對(duì)采樣時(shí)角的計(jì)算, 獲取月球不同時(shí)角的中低緯度地區(qū)微波亮溫, 結(jié)合奇異值分解SVD(Singular Value Decomposition)模型, 研究月球中低緯度亮溫變化異常, 進(jìn)而對(duì)亮溫異常區(qū)域進(jìn)行地質(zhì)分析, 發(fā)現(xiàn)這種異?？赡苡捎诨鹕交顒?dòng)造成。

1 嫦娥2號(hào)微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)

搭載微波輻射計(jì)的嫦娥二號(hào)衛(wèi)星于2010年10 月1日成功發(fā)射, 測(cè)量了整個(gè)月球表面的微波熱輻射。嫦娥衛(wèi)星的微波輻射計(jì)探測(cè)頻率為 3.0 GHz、7.8 GHz、19.35 GHz和37.0 GHz, 每個(gè)頻段的探測(cè)靈敏度均為 0.5 K, 空間分辨率 3.0 Ghz通道下為50 km, 在7.8 GHz、19.35 GHz、37 GHz通道下為35 km。微波輻射計(jì)亮溫?cái)?shù)據(jù)以PDS(Planetary Data System)標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ), 2C級(jí)軌道數(shù)據(jù)包括了數(shù)據(jù)采樣時(shí)間、4個(gè)頻率通道的亮溫、星下點(diǎn)太陽(yáng)入射角和方位角、月球表面經(jīng)緯度以及軌道高度等信息。其中, 星下點(diǎn)太陽(yáng)入射角和方位角、月球表面緯度可以用來(lái)計(jì)算月球時(shí)角, 也就是月球當(dāng)?shù)貢r(shí)間。文章將由嫦娥二號(hào)微波輻射計(jì)在 2010年 10月至 2011 年2月間的1468軌亮溫?cái)?shù)據(jù), 提取月球中低緯度地區(qū)亮溫值, 并確定觀測(cè)時(shí)所處月球的當(dāng)?shù)貢r(shí)間。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 亮溫時(shí)角校正

為了研究月表亮溫隨時(shí)間變化規(guī)律, 研究中采用了時(shí)角來(lái)表示月球的時(shí)間(Fa et al., 2007)。在地平坐標(biāo)系統(tǒng), 采用嫦娥2號(hào)微波輻射計(jì)2C級(jí)數(shù)據(jù)中的太陽(yáng)入射角和方位角來(lái)表示太陽(yáng)的方位。但當(dāng)?shù)貢r(shí)間的時(shí)角還與緯度有關(guān), 因此我們采用赤道坐標(biāo)系來(lái)表示月球的時(shí)角信息。在地平坐標(biāo)系到赤道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化中, 將太陽(yáng)入射角和方位角信息轉(zhuǎn)化為時(shí)角信息, 其計(jì)算公式(Zhang et al., 2010; Chan et al., 2010)為:

其中, i是太陽(yáng)入射角, 取值范圍是[0, π]; a是太陽(yáng)方位角, 取值范圍是[0, 2π]; φ是負(fù)極角, 取值范圍是[-π, π]; λ是緯度, 取值范圍是[-π/2, π/2]。h則表示時(shí)角, h = -φ。

2.2 SVD模型

奇異值分解SVD(Singular Value Decomposition)方法是通過(guò)分析兩個(gè)要素場(chǎng)之間的相關(guān), 以?xún)蓚€(gè)場(chǎng)協(xié)方差最大為基礎(chǔ)展開(kāi), 分別計(jì)算交叉協(xié)方差矩陣的奇異值及正交的左、右奇異向量及時(shí)間系數(shù), 成對(duì)的奇異向量構(gòu)成一對(duì)SVD空間模態(tài),分為異類(lèi)相關(guān)和同類(lèi)相關(guān)。異類(lèi)相關(guān)表明一個(gè)場(chǎng)的某一模態(tài)時(shí)間變化對(duì)另一個(gè)場(chǎng)的總影響狀況(即異類(lèi)關(guān)場(chǎng))。同類(lèi)相關(guān)表明一個(gè)場(chǎng)的某一模態(tài)時(shí)間變化對(duì)自身場(chǎng)的影響狀況(白人海, 2001)。其公式如下:

假設(shè)X是n×d的矩陣: X=UAVT。其中, U是一個(gè)n×n的矩陣, V是另一個(gè)d×d的矩陣, A則和X一樣是n×d的矩陣, 矩陣A的對(duì)角線(xiàn)上的元素等于M的奇異值。U和V的列分別是奇異值中的左、右奇異向量。

3 中低緯度亮溫分析

3.1 不同時(shí)刻中低緯度亮溫分布

基于簡(jiǎn)單圓柱投影和 GCS_MOON_2000坐標(biāo)系, 并對(duì)不同時(shí)角范圍的亮溫?cái)?shù)據(jù)按照0.5°×0.5°分辨率的網(wǎng)格進(jìn)行填圖, 進(jìn)行克里金插值, 得到不同時(shí)角不同頻率的微波亮溫。以正午時(shí)刻37 GHz亮溫分布為例, 月球表面亮溫隨緯度升高而降低, 這由于影響亮溫的月球表面物理溫度從赤道向兩極逐漸降低(圖1)。

圖1 頻率37 GHz時(shí)角0°～30°微波亮溫圖Fig. 1 Microwave brightness temperature image of 0°～30° in 37 GHz frequency channel

月表溫度對(duì)于不同頻率的亮溫影響也不同, 為了研究不同頻率亮溫和物理溫度在不同時(shí)角的變化關(guān)系, 將不同時(shí)角下的亮溫?cái)?shù)據(jù)和 Apollo 15的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較, 其中物理溫度采用 Apollo 15熱流實(shí)驗(yàn)中對(duì)月表溫度的測(cè)量結(jié)果。如圖2所示4個(gè)不同頻率的亮溫和溫度隨時(shí)角的變化而變化, 從月球時(shí)間6:00(時(shí)角為-120°)時(shí), 亮溫開(kāi)始隨時(shí)角的增加而增大, 在月球時(shí)間 15:00(時(shí)角為 45°)達(dá)到了最高值, 這與溫度變化的趨勢(shì)幾乎一致。比較不同頻率的亮溫, 發(fā)現(xiàn)在月球白天頻率越高亮溫越大, 而在夜晚則相反, 這是由于不同頻率探測(cè)的月壤深度不同, 越深層的月壤溫度受到太陽(yáng)的輻射影響越小。

圖2 溫度和亮溫隨時(shí)角變化Fig. 2 Temperature and brightness temperature versus hour angle

為了研究高程對(duì)不同頻率亮溫的影響, 文章中選擇Apollo 15登月點(diǎn)所在的緯線(xiàn)作為剖面進(jìn)行高程和不同頻率亮溫的對(duì)比分析。如圖3所示, 隨著頻率的升高, 地形對(duì)亮溫的影響表現(xiàn)的越來(lái)越明顯, 3 GHz通道亮溫的分布主要表現(xiàn)出亮溫隨緯度的變化而產(chǎn)生的差異, 因?yàn)?3 GHz電磁波穿透深度大,所以地形對(duì)亮溫的影響表現(xiàn)不明顯, 只有模糊的輪廓。亮溫分布圖顯示頻率越高, 體現(xiàn)出來(lái)的細(xì)節(jié)變化越多, 在圖 1上某些撞擊坑已經(jīng)清晰可見(jiàn), 并且投影圖像所呈現(xiàn)出來(lái)的特征也越接近 Clementine UV/VIS圖像的特征。

3.2 基于SVD模型中低緯度亮溫異常分析

為了研究月壤不同深度的溫度異常, 文章中選取了微波輻射計(jì)最低頻率也就是探測(cè)深度最深的3 GHz的亮溫?cái)?shù)據(jù)作為SVD模型的左場(chǎng), 最高頻率通道37 GHz的亮溫?cái)?shù)據(jù)作為SVD模型的右場(chǎng), 采用月球時(shí)間的一晝夜(共12個(gè)時(shí)刻)作時(shí)間序列, 進(jìn)行SVD分析。

通過(guò)分析異類(lèi)相關(guān)圖, 絕大多數(shù)地區(qū)為正相關(guān)。3 GHz中低緯度亮溫和37 GHz中低緯度亮溫的時(shí)間系數(shù)的異類(lèi)相關(guān)性如圖4a所示, 最小負(fù)相關(guān)系數(shù)僅為-0.32, 在風(fēng)暴洋位置和靠近月海東北部的高地區(qū)域存在一點(diǎn)負(fù)相關(guān)區(qū)域, 相關(guān)系數(shù)最大的區(qū)域主要分布月海區(qū)域, 除風(fēng)暴洋外。37 GHz中低緯度亮溫和3 GHz中低緯度亮溫的時(shí)間系數(shù)的異類(lèi)相關(guān)性如圖4b所示, 全部為正值, 相關(guān)系數(shù)最大區(qū)域同樣也主要位于月海。通過(guò)分析同類(lèi)相關(guān)圖(圖4c, d), 絕大多數(shù)地區(qū)也為正相關(guān), 并且在相關(guān)系數(shù)分布區(qū)域也和異類(lèi)相關(guān)圖有著共同的特征。對(duì)比左右場(chǎng)的同類(lèi)和異類(lèi)相關(guān)圖, 得出風(fēng)暴洋外的月海是兩個(gè)場(chǎng)的總體相關(guān)區(qū)域; 風(fēng)暴洋和靠近月海東部的高地區(qū)域是亮溫的變化異常區(qū)域。

圖4顯示, 月海中同一緯度下左右場(chǎng)相關(guān)性低也就是亮溫變化異常的區(qū)域在風(fēng)暴洋邊緣, 而該地區(qū)正是火山分布密集區(qū)域, 所以亮溫變化異?？赡苁怯捎谠摰貐^(qū)的火山活動(dòng)造成的。從整體分布上看月海地區(qū)的亮溫變化異常相對(duì)月陸來(lái)說(shuō)更加明顯,這可能是由于月海中火山相對(duì)較少, 所以在相關(guān)圖中呈正相關(guān)。從圖 4中還可以看出, 右場(chǎng)的同類(lèi)相關(guān)系數(shù)和異類(lèi)相關(guān)系數(shù)明顯要高于左場(chǎng), 這由于作為右場(chǎng) 37 GHz通道探測(cè)深度較淺, 其月表亮溫主要受到太陽(yáng)輻射的影響, 因此在不存在永久陰影區(qū)的中低緯度上表現(xiàn)出了很高的相關(guān)性, 這也和輻射傳輸機(jī)理相符。

3.3 火山亮溫異常分析

研究發(fā)現(xiàn)通過(guò) SVD模型分析的亮溫異常區(qū)域,大多位于火山附近。由于火山活動(dòng)是月球內(nèi)部地質(zhì)作用的外在表現(xiàn), 因此火山是認(rèn)識(shí)月球內(nèi)部特征的窗戶(hù)。不同時(shí)間形成的月球內(nèi)部不同的深度的玄武巖漿其成分往往存在差異, 尤其是鐵鈦含量的差異可能是造成亮溫異常的主要原因(肖龍等, 2009)。這里選取風(fēng)暴洋附近的 Cruger火山(圖 1), 和不同時(shí)角下的同一緯度下的月表平均亮溫進(jìn)行比較(圖5)。在3 GHz和37 GHz頻率下, 火山口的亮溫值都高于平均亮溫值, 說(shuō)明該區(qū)域是一個(gè)相對(duì)熱點(diǎn)。而在37 GHz頻率下火山分布地區(qū)和月表同一緯線(xiàn)的亮溫隨時(shí)角變化趨勢(shì)基本一致, 這是由于月球火山分布地區(qū)表面的成分和同一緯度其他區(qū)域的成分相對(duì)一致。而在3 GHz頻率下火山口的亮溫變化相對(duì)波動(dòng)比較大, 在出現(xiàn)了幾次升溫, 其溫度最高點(diǎn)的位置也不同, 這是由于3 GHz的探測(cè)深度較深, 其深層的月壤和月巖成分受到月球表面環(huán)境影響較小,其成分和內(nèi)部結(jié)構(gòu)可能異于同一緯度其它地區(qū)。

圖4 3 GHz的亮溫?cái)?shù)據(jù)為左場(chǎng)、37 GHz的亮溫?cái)?shù)據(jù)為右場(chǎng)SVD第1模態(tài)圖Fig. 4 The first modal map of 3 GHz brightness temperature data for the left field, 37 GHz brightness temperature data for the right field

4 結(jié)論

本文基于嫦娥2號(hào)微波輻射計(jì)數(shù)據(jù), 對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行亮溫時(shí)角校正, 采用克里金插值的方法,得到不同頻率不同時(shí)角的中低緯度的微波亮溫分布。亮溫圖分布顯示, 月球表面各頻率亮溫隨緯度升高而降低; 頻率越高, 全月球表面亮溫分布差異越大, 月表亮溫同時(shí)也隨著時(shí)角的變化而變化。文章選取了微波輻射計(jì) 3 GHz的亮溫?cái)?shù)據(jù)作為左場(chǎng), 37 GHz的亮溫?cái)?shù)據(jù)作為右場(chǎng), 建立了 SVD模型,分析月球中低緯度地區(qū)不同深度亮溫變化異常的關(guān)系。由于火山活動(dòng)是月球內(nèi)部地質(zhì)作用的外在表現(xiàn),因此認(rèn)為該異?？赡苁怯捎诨鹕交顒?dòng)造成的。文章以 Cruger火山為例對(duì)火山分布地區(qū)和周?chē)h(huán)境不同頻率亮溫分布進(jìn)行了對(duì)比分析。研究表明:

1)風(fēng)暴洋位置和靠近月海東北部的高地區(qū)域等火山集中區(qū)域?yàn)榱翜刈兓惓^(qū)域;

2)月海區(qū)域(除風(fēng)暴洋外)為3 GHz和37 GHz兩個(gè)場(chǎng)的總體正相關(guān)區(qū)域;

3)火山分布地區(qū)和周?chē)h(huán)境亮溫分布的差異,在探測(cè)深度深的低頻亮溫?cái)?shù)據(jù)較大, 而高頻的亮溫比較一致, 這說(shuō)明由于火山活動(dòng)的影響, 其成分可能異于同一緯度其它地區(qū)。

圖5 不同頻率火山區(qū)域和周?chē)h(huán)境亮溫隨時(shí)角變化比較Fig. 5 Cruger crater and average brightness on the same latitude of Cruger crater brightness temperature versus hour angle

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Geological Analysis of Lunar Middle and Low Latitude Brightness Temperature Anomaly Area Based on Chang’E-2 MRM Data

LIAN Yi, CHEN Sheng-bo*, MENG Zhi-guo, ZHANG Ying, LU Peng
College of Geoexploration Science and Technology, Jilin University, Changchun, Jilin 130021

China’s Chang’E-2 is for the first time equipped with a passive microwave radiometer (MRM) to measure the brightness temperature of different lunar surfaces. To make geological analysis of the anomaly of brightness temperature, the authors calculated the hour angle of the brightness temperature data and obtained the brightness temperature of middle and low latitudes at different frequencies and in different periods by Kriging interpolation method. The anomaly of brightness temperature on lunar surface was obtained based on the SVD model. The result shows that Oceanus Procellarum and the highland region of northeast lunar mare with concentrated volcanic rocks constitute the brightness temperature anomaly area. The large lunar mare area is an overall correlation region of 3 GHz and 37 GHz.

Chang’E; microwave radiometer; temperature brightness; Singular Value Decomposition (SVD) model

P184.53; P171.3

A

10.3975/cagsb.2014.05.15

本文由國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào): 41372337)資助。

2014-03-24; 改回日期: 2014-05-26。責(zé)任編輯: 魏樂(lè)軍。

連懿, 男, 1986年生。博士研究生。主要從事月球微波遙感研究。通訊地址: 130021, 吉林省長(zhǎng)春市西民主大街6號(hào)。E-mail: fishlice@163.com。

*通訊作者: 陳圣波, 男, 1967年生。教授, 博士生導(dǎo)師。主要從事定量遙感研究。通訊地址: 130021, 吉林省長(zhǎng)春市西民主大街938號(hào)。

E-mail: chensb@jlu.edu.cn。