李雄炎，秦瑞寶，劉春成

中海油研究總院，北京 東城 100027

巖電參數(shù)對(duì)儲(chǔ)層飽和度計(jì)算精度的影響分析*

李雄炎，秦瑞寶，劉春成

中海油研究總院，北京 東城 100027

基于Archie公式，分析了m，n變化時(shí)給飽和度造成的影響，推導(dǎo)了m，n所攜帶的誤差傳遞給飽和度的誤差公式；結(jié)合疏松砂巖、中等砂巖、致密砂巖、礫巖、凝灰?guī)r、角礫巖、玄武巖、安山巖、英安巖和流紋巖等10種巖性，闡述了m，n的分布區(qū)間、變化幅度及其對(duì)計(jì)算儲(chǔ)層含水飽和度的影響。從而得出在每種巖性內(nèi)，m的分布范圍、變化幅度均大于n，m對(duì)飽和度的影響強(qiáng)于n；當(dāng)m的誤差為±0.2時(shí)，儲(chǔ)層含水飽和度的計(jì)算誤差基本大于5%，最大值甚至能達(dá)到30%；而當(dāng)n的誤差為±0.2時(shí)，儲(chǔ)層含水飽和度的計(jì)算誤差基本小于5%。明確了m，n對(duì)飽和度的影響程度及給飽和度傳遞誤差的大小，對(duì)復(fù)雜儲(chǔ)層飽和度的精確評(píng)價(jià)具有一定的理論和實(shí)踐意義。

儲(chǔ)層評(píng)價(jià)；Archie公式；巖電參數(shù)；飽和度；誤差分析

李雄炎，秦瑞寶，劉春成．巖電參數(shù)對(duì)儲(chǔ)層飽和度計(jì)算精度的影響分析[J]．西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，36（3）：68–74．

Li Xiongyan,Qin Ruibao,Liu Chuncheng．Analyzing the Effect of Rock Electrical Parameters on the Calculation of the Reservoir Saturation[J]．Journal of Southwest Petroleum University：Science&Technology Edition，2014，36（3）：68–74．

在利用電阻率測(cè)井資料評(píng)價(jià)儲(chǔ)層飽和度的系列公式中，Archie公式仍然是應(yīng)用最廣泛的公式之一。巖電參數(shù)a，b，m和n是Archie公式是否能準(zhǔn)確計(jì)算儲(chǔ)層飽和度的關(guān)鍵參數(shù)，特別是碳酸鹽巖、火山巖等復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)層。一直以來(lái)，巖電參數(shù)的物理含義、影響因素和計(jì)算方法被不同程度地探討[1-7]，溫度、壓力、地層水礦化度等因素對(duì)巖電參數(shù)的影響及巖電參數(shù)的計(jì)算方法被不同角度地分析[8-12]。另外，從物理含義、影響程度和計(jì)算方法3個(gè)角度來(lái)衡量巖電參數(shù)a，b，m和n對(duì)儲(chǔ)層飽和度的影響，則m，n強(qiáng)于a，b，即m，n具備明確的物理含義、對(duì)儲(chǔ)層飽和度的影響更大和計(jì)算方法相對(duì)多樣化[13-33]。但m，n所攜帶的誤差究竟對(duì)儲(chǔ)層含水飽和度傳遞了多大的誤差？二者之間誰(shuí)對(duì)儲(chǔ)層飽和度的影響更大？這些問(wèn)題仍需進(jìn)一步地明確。因此，本文基于Archie公式，分析了m，n變化時(shí)給儲(chǔ)層飽和度造成的影響，推導(dǎo)了m，n所攜帶的誤差傳遞給飽和度的誤差公式；并結(jié)合疏松砂巖、中等砂巖、致密砂巖、礫巖、凝灰?guī)r、角礫巖、玄武巖、安山巖、英安巖和流紋巖等10種巖性，闡述了m，n的變化幅度及其對(duì)計(jì)算儲(chǔ)層飽和度的影響。定量地評(píng)價(jià)m，n對(duì)計(jì)算儲(chǔ)層飽和度的影響，有利于利用Archie公式精確地計(jì)算復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)儲(chǔ)層的飽和度。

1 m對(duì)飽和度的影響

膠結(jié)指數(shù)m反映的是巖石的膠結(jié)程度，孔徑的曲折與級(jí)差能反映其值的高低。那么，m的誤差會(huì)給基于Archie公式計(jì)算的儲(chǔ)層含水飽和度傳遞了多大的誤差呢？

對(duì)式（1）兩邊取對(duì)數(shù)，得

式中：a，b—與巖性有關(guān)的比例系數(shù)，無(wú)因次；m—膠結(jié)指數(shù)，無(wú)因次；n—飽和指數(shù)，無(wú)因次；?—有效孔隙度，%；Rw—地層水電阻率，?·m；Rt—含油氣巖石電阻率，?·m；Sw—含水飽和度，%。

如果式（2）為準(zhǔn)確的儲(chǔ)層含水飽和度計(jì)算公式，那么當(dāng)m的誤差為±0.2時(shí)（大多數(shù)情況下，m的誤差在±0.2內(nèi)），計(jì)算的儲(chǔ)層含水飽和度則為

當(dāng)n約為2時(shí)（一般情況下，n取2），儲(chǔ)層含水飽和度的計(jì)算誤差如下式

當(dāng)有效孔隙度的取值范圍為5%～45%，含水飽和度的分布范圍為5%～95%時(shí)，繪制儲(chǔ)層含水飽和度的計(jì)算誤差（ΔSw），見(jiàn)圖1。

按照儲(chǔ)量計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)，不超過(guò)5.00%的飽和度誤差為可接受的范圍。由圖1可知，在不同類型儲(chǔ)層，計(jì)算的儲(chǔ)層含水飽和度誤差的分布范圍見(jiàn)表1。

由表1可知，當(dāng)m的誤差為±0.2時(shí)，在有效孔隙度小于15%（低、特低、超低孔儲(chǔ)層），含水飽和度分布在20%～60%的儲(chǔ)層中，計(jì)算的儲(chǔ)層含水飽和度誤差的分布范圍為5.00%～15.00%；而在含水飽和度大于60%的儲(chǔ)層中，計(jì)算的儲(chǔ)層含水飽和度誤差的分布范圍為10.00%～35.00%；即在低、特低、超低孔儲(chǔ)層中，當(dāng)含水飽和度大于20%時(shí)，含水飽和度的計(jì)算誤差較大，分布范圍為5.00%～35.00%。而在低阻儲(chǔ)層（一般情況下，低阻儲(chǔ)層計(jì)算的含水飽和度會(huì)偏大，含油氣飽和度會(huì)偏?。?，含水飽和度計(jì)算誤差的分布范圍則為5.00%～35.00%。因此，當(dāng)m的誤差為±0.2時(shí)，儲(chǔ)層含水飽和度的計(jì)算誤差相對(duì)較大，特別是在低孔、低阻等復(fù)雜儲(chǔ)層中，即m對(duì)飽和度的影響相對(duì)較大。

2 n對(duì)飽和度的影響

飽和指數(shù)n反映的是巖石的潤(rùn)濕性，與m相比，影響n的因素相對(duì)較少，其值也相對(duì)穩(wěn)定，一般取其值為2。那么，n的誤差會(huì)給基于Archie公式計(jì)算的儲(chǔ)層含水飽和度傳遞多大的誤差呢？同理，當(dāng)n的誤差為±0.2時(shí)，計(jì)算的儲(chǔ)層含水飽和度的誤差為

對(duì)式（5）進(jìn)行變換，得

式（6）聯(lián)立式（1），得

圖1 基于變化m計(jì)算儲(chǔ)層含水飽和度的誤差分布圖Fig.1 Error distribution in the calculation of the water saturation of reservoirs based on variable m

表1 基于變化m計(jì)算儲(chǔ)層含水飽和度的誤差分布范圍Tab.1 Error distribution in the calculation of the water saturation of reservoirs based on variable m

當(dāng)n分別取1.6，1.8，2.0和2.2，含水飽和度的分布范圍為5%～95%時(shí)，繪制儲(chǔ)層含水飽和度的計(jì)算誤差，見(jiàn)圖2。

由圖2可知，當(dāng)n在1.6～2.2變化，且其誤差為±0.2時(shí)，儲(chǔ)層含水飽和度的計(jì)算誤差基本小于5.00%；并且隨著n的逐漸變大，儲(chǔ)層含水飽和度的計(jì)算誤差逐漸變小。因此，與m相比，n對(duì)飽和度的影響相對(duì)較小。

3 實(shí)例分析

表2給出了疏松砂巖、中等砂巖、致密砂巖、礫巖、凝灰?guī)r、角礫巖、玄武巖、安山巖、英安巖和流紋巖等10種巖性的孔隙度，m，n的最大值、最小值和平均值。

圖3、圖4分別是10種巖性m，n的最大值、最小值和平均值的分布圖，圖5是m，n的最大值與最小值之間差值的分布圖。由圖可知，在每種巖性內(nèi)，m的分布區(qū)間、變化幅度均強(qiáng)于n。即巖石組分、孔隙結(jié)構(gòu)的變化對(duì)m的影響更大。

結(jié)合每類巖石所處的地層環(huán)境，確定相應(yīng)的地層水電阻率和地層真電阻率?；贏rchie公式，采用孔隙度的平均值、地層水電阻率和地層真電阻率，在n取平均值時(shí)，分別計(jì)算m取最大值、最小值和平均值時(shí)的含水飽和度；同理，在m取平均值時(shí)，分別計(jì)算n取最大值、最小值和平均值時(shí)的含水飽和度；并分別在m，n變化時(shí)，分析各自所計(jì)算含水飽和度的平均誤差，見(jiàn)表3。

圖2 基于變化n計(jì)算儲(chǔ)層含水飽和度的誤差分布圖Fig.2 Error distribution in the calculation of the water saturation of reservoirs based on variable n

表2 10種巖性相關(guān)參數(shù)值的分布Tab.2 Parameters of ten kinds of lithologies

圖3 10種巖性m的分布范圍Fig.3 Distribution range of m in ten kinds of lithologies

圖4 10種巖性n的分布范圍Fig.4 Distribution range of n in ten kinds of lithologies

由表3可知，當(dāng)m變化時(shí)，計(jì)算的儲(chǔ)層含水飽和度平均誤差均大于5.00%；而當(dāng)n變化時(shí)，計(jì)算的儲(chǔ)層含水飽和度平均誤差基本小于5.00%。由于凝灰?guī)r的m、n變化幅度相對(duì)較大，m最大值與最小值之差為0.65，基于變化的m所計(jì)算的儲(chǔ)層含水飽和度的平均誤差為29.51%；n最大值與最小值之差為0.62，基于變化的n所計(jì)算儲(chǔ)層含水飽和度的平均誤差為7.23%；m，n變化時(shí)，所計(jì)算的儲(chǔ)層含水飽和度平均誤差中的最大值，見(jiàn)圖6。

圖5 10種巖性m，n最大值與最小值之差Fig.5 Differences between the maximum and the minimum of m and n in ten kinds of lithologies

表3 10種巖性計(jì)算含水飽和度的平均誤差Tab.3 Average errors in the calculation of the water saturation in ten kinds of lithologies

圖6 10種巖性計(jì)算含水飽和度的平均誤差Fig.6 Average errors in the calculation of the water saturation in ten kinds of lithologies

4 結(jié) 論

（1）在每種巖性內(nèi)，m的分布范圍、變化幅度均大于n，m對(duì)飽和度的影響強(qiáng)于n。

（2）當(dāng)m的誤差為 ±0.2時(shí)，儲(chǔ)層含水飽和度的計(jì)算誤差基本大于 5.00%，其分布范圍為5.00%～35.00%，特別是在低孔、低阻等復(fù)雜儲(chǔ)層中，m對(duì)飽和度的影響相對(duì)較大。

（3）當(dāng)n的誤差為±0.2時(shí)，儲(chǔ)層含水飽和度的計(jì)算誤差基本小于5.00%；當(dāng)n的誤差大于±0.2時(shí)，儲(chǔ)層含水飽和度的計(jì)算誤差略大于5.00%。

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編輯：杜增利

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Analyzing the Effect of Rock Electrical Parameters on the Calculation of the Reservoir Saturation

Li Xiongyan,Qin Ruibao,Liu Chuncheng
CNOOC Research Institute，Dongcheng，Beijing 100027，China

Based on the Archie formula，the effect of variable m and n on the saturation is analyzed，and the error formula of calculating the water saturation of reservoirs caused by the error of m and n is derived.On the basis of the loose sandstone，medium sandstone，tight sandstone，conglomerate，tuff，breccia，basalt，andesite，dacite and rhyolite，this paper first analyzes the distribution range and change amplitude of m and n.Secondly，the impact of m and n on the calculation of the water saturation of reservoirs is discussed.With regard to each lithology，the distribution range and change amplitude of m is greater than those of n.Therefore，compared with n，the effect of m on the saturation is stronger.When the error of m is±0.2，the error in the calculation of the water saturation of reservoirs is almost all above 5%，and the maximum is even more than 30%. Meanwhile，when the error of n is±0.2，the error in the calculation of the water saturation of reservoirs is almost all below 5%. The influence of m and n on the saturation is determined，and the error in the calculation of the water saturation of reservoirs caused by the error of m and n are calculated.It is theoretically and practically significant to the precise calculation of saturation of complex reservoirs.

reservoir evaluation；Archie formula；rock electrical parameters；saturation；error analysis

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11885/j.issn.1674-5086.2012.10.11.01.html

李雄炎，1983年生，男，漢族，湖北天門人，博士，主要從事測(cè)井資料處理與解釋工作。E-mail：lixy7@cnooc.com.cn

秦瑞寶，1964年生，男，漢族，河北盧龍人，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事測(cè)井資料處理與解釋工作。E-mail：qinrb@cnooc.com.cn

劉春成，1962年生，男，漢族，河北樂(lè)亭人，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事地球物理技術(shù)研究與應(yīng)用工作。E-mail：liuchch@cnooc.com.cn

10.11885/j.issn.1674-5086.2012.10.11.01

1674-5086（2014）03-0068-07

TE122.2

A

2012–10–11 < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間：2014–05–26

國(guó)家重大專項(xiàng)“海外大陸邊緣盆地勘探開發(fā)實(shí)用新技術(shù)研究”（2011ZX05030）。