趙 君 鄭 偉 溫向明 張海君 路兆銘 景文鵬

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基于保密度的OFDMA中繼網絡資源分配研究

趙 君*①鄭 偉①溫向明①張海君②路兆銘①景文鵬①

①(北京郵電大學信息與通信工程學院 北京 100876)②(北京化工大學信息科學與技術學院 北京 100029)

考慮到異構雙向中繼網絡中存在竊聽者的安全資源分配問題，為了提高中繼安全性，該文研究了受限于子信道分配和功率約束的用戶安全保密度問題模型，與傳統(tǒng)的保密容量模型相比，安全保密度模型更側重于反映用戶本身的安全程度?；诖吮Ｃ芏饶Ｐ?，該文進一步考慮了不同用戶的安全服務質量(Quality of Service, QoS)需求和網絡公平性，聯合優(yōu)化功率分配、子信道分配、子載波配對，并分別通過約束型粒子群、二進制約束型粒子群優(yōu)化算法和經典的匈牙利算法找到最優(yōu)解，實現資源的最優(yōu)分配，提高網絡中合法用戶的保密度。仿真結果驗證了所提算法的有效性。

無線通信；雙向中繼；安全服務質量；公平性；保密度

1 引言

雙向中繼網絡可獲得比單向中繼網絡更高的效率，近年來已獲得廣泛關注[1]。在OFDMA雙向中繼網絡中，不同用戶在不同子信道上信道增益不同，系統(tǒng)通過給用戶分配合適的信道和功率最大化網絡總容量[2]。為了獲得多用戶分集增益，基于雙向中繼的資源分配在多個文獻中被提及。文獻[3]研究了協(xié)作中繼的放大轉發(fā)和解碼協(xié)議。文獻[4]聯合優(yōu)化了中繼選擇，子信道分配，功率分配，子信道配對，并提出了一種漸進最優(yōu)分配策略。文獻[5]在雙向中繼系統(tǒng)中，提出了兩種優(yōu)化功率分配策略，基于凸優(yōu)化的功率分配策略和基于信道增益差異的功率分配策略。

近年來，由于無線信道特殊的傳輸方式和廣播特性，信息安全[6]技術得到廣泛關注。在中繼網絡中，一些學者也針對信息安全問題作了相關研究。文獻[7]通過成功監(jiān)測竊聽者的位置信息得到了提高網絡保密容量的最優(yōu)功率分配策略；文獻[8]提出了一種聯合中繼選擇方案來提高系統(tǒng)保密容量；文獻[9]分析了在保密用戶和普通用戶共存的雙向中繼網絡中提高安全容量最優(yōu)的資源分配方式。文獻[10]研究了中繼網絡中存在竊聽者場景下保密容量最大化的功率分配問題。但在實際網絡中，用戶更多的是關注自己的信息有多少是安全的，也就是信息保密程度，但迄今為止，在雙向中繼網絡中，很少有文獻涉及信息保密程度的研究?；诖耍槍﹄p向中繼網絡中傳統(tǒng)的保密容量模型，本文建立了一種新穎的保密度模型，并基于此模型提出了一種保證用戶安全QoS和公平性的聯合資源分配算法JRAQF(Joint Resource Allocation with security QoS guarantee and Fairness)，該算法能夠在功率受限條件下最大化合法用戶的保密度，同時兼顧不同用戶的信息安全和公平性需求。最后給出仿真結果和分析。

2 網絡模型

2.1系統(tǒng)模型

圖1 雙向中繼網絡圖

假設每個用戶組在廣播階段都有完美的干擾自消除能力，竊聽者在接入和廣播階段竊聽到的信號可以表示為

其中

竊聽者的信噪比表示為

其中

2.2 保密度和公平性模型

保密度是衡量用戶安全程度的可靠指標，可以直觀地反映用戶信息被竊取的比例。定義保密度為

2.3 問題描述

功率受限的最大化問題可以描述為

限制條件如下：

3 JRAQF資源分配算法

JRAQF資源分配算法主要包含3個子算法：基于CPSO的功率分配算法，基于B_CPSO的子信道分配算法和基于CHA的子信道配對算法，這3種子算法聯合解決公式(20)中所提出的問題模型，目的是通過合理的功率分配，子信道分配和子信道配對最大化合法用戶的保密度。

3.1 粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)

1995年，美國社會心理學家Kennedy博士和電氣工程師Eberhart博士在鳥群覓食行為的啟發(fā)下首次提出了粒子群優(yōu)化算法[12]。它起源于對一個簡化社會模型的仿真，和人工生命理論以及鳥類或魚類的群集現象有十分密切的聯系，是群集智能的代表性方法之一。粒子群優(yōu)化算法的基本思想是通過群體中個體之間的協(xié)作信息共享尋找全局的最優(yōu)解。粒子群優(yōu)化算法是一種群智能算法，已經被廣泛應用于無線通信領域的優(yōu)化問題求解當中。粒子群優(yōu)化算法的標準形式為

3.2 基于CPSO算法的功率分配

限制條件為

以上是約束型粒子群的標準形式，下面將此問題做進一步擴展，將上述帶有約束條件的優(yōu)化問題轉換為無約束的標準粒子群優(yōu)化形式：

根據以上的理論分析，現將基于CPSO算法的功率分配步驟描述如下：

步驟5 判斷收斂條件，如果滿足，跳出循環(huán)。否則，繼續(xù)回到步驟2執(zhí)行。

3.3 基于B_CPSO算法的子信道分配

接下來利用二進制約束型粒子群優(yōu)化 (B_CPSO)算法求解給定功率分配和子信道配對的子信道分配。算法思路同CPSO算法一致，不過同CPSO不同的是，在求解過程中通過式(28)更新速率，而每一個粒子根據下述更新算法更新自己的當前位置：

3.4 基于經典的匈牙利算法的子信道配對

以上我們討論了問題的功率分配和子信道分配，接下來最優(yōu)的子信道配對問題可以映射為如式(30)形式：

這是一個典型的2維指派問題，基于3.2節(jié)和3.3節(jié)的功率分配和子信道分配結果，受文獻[5]啟發(fā)，我們可以通過經典匈牙利算法獲得最優(yōu)的子信道配對。

4 仿真結果

圖2所示是擁有不同發(fā)射功率的合法用戶的JRAQF和等功率分配算法EPA(Equal Power Allocation)[15]網絡平均保密度隨著中繼站與竊聽者距離兩者之間的關系。圖2表明，當竊聽者離中繼站距離越遠網絡的平均保密度越高，因為路徑損耗隨著距離的增大而增大，竊聽者收到的信號也逐漸惡化。同時，合法用戶的保密度隨著發(fā)射功率的增大而變大，這是因為合法用戶離中繼站較近，增加發(fā)射功率所帶來的實際保密度效益增加量遠比信道質量較差的竊聽者大得多。由仿真結果可以看出，JRAQF算法的性能要優(yōu)于等功率算法。

圖4比較了所提算法JRAQF、比例公平算法PF(Proportional Fair)[16]和EPA算法的公平性。從圖4中可以看出，90%的用戶(不包含沒有實際通信的用戶)的歸一化容量大于網絡平均容量的30%。仿真結果還表明，與另外兩種算法相比，本文算法使得絕大多數用戶的歸一化容量集中在了0.5~2.0之間，很好地改善了用戶公平性。

5 結束語

本文研究了基于保密度的OFDMA雙向中繼網絡安全問題，在這個存在一個竊聽者的雙向中繼網絡中，通過最大化整個網絡的保密度函數，將合適的資源分配給最優(yōu)的用戶組，進而找到一個提高網絡安全性的最優(yōu)分配結果。與大多數文獻考慮保密容量相比，本文提出的保密度函數更能實際地反映用戶的安全程度。仿真結果表明，本文算法與其他對比算法相比，不僅保障了級別較高用戶的通信安全，同時兼顧了用戶公平性，提高了中繼網絡安全性。但是，盡管這種算法的有效性得到了驗證，依然存在很多的問題亟待我們去解決。首先，在本系統(tǒng)中，高級用戶的安全性是通過中斷自身的信息傳輸來保證的，如何在受限的功率條件下既保證用戶的安全性同時又保證用戶的傳輸服務是我們需要考慮的。其次，移動的中繼網絡中的安全問題在本文沒有提及。最后，本文應用了兩次粒子群優(yōu)化搜索，如何進一步降低算法復雜度也是我們要深入探討的。

圖2 保密度與中繼站和竊聽者之間距離的關系

圖3 每個用戶組和保密度之間的關系

圖4 歸一化容量的CDF曲線

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趙 君： 男，1984年生，博士生，研究方向為異構網絡、無線資源管理.

鄭 偉： 女，1979年生，副教授，研究方向為資源管理、自組織網絡、small cell.

溫向明： 男，1959年生，教授，研究方向為無線通信理論、寬帶無線網絡.

Research on the Resource Allocation of OFDMA Relay Network Based on Secrecy Ratio

Zhao Jun①Zheng Wei①Wen Xiang-ming①Zhang Hai-jun②Lu Zhao-ming①Jing Wen-peng①

①(,,100876,)②(,,100029,)

Considering the security resource allocation problem in the two-way relay networks exiting an eavesdropper, to improve the security of the relay, a security secrecy ratio scheme under the constraint of subchannel allocation and power is studied in this paper. Compared to the traditional secrecy capacity scheme, the security secrecy ratio scheme pays more attention to reflecting the user’s own security extent. Based on the proposed scheme, security Quality of Service (QoS) requirement for different users and the network fairness are further considered. Besides, power allocation, subchannel allocation and subchannel pairing are joint considered. Then, the optimal solution is obtained through Constraint Particle Swarm Optimization (CPSO) algorithm, Binary CPSO (B_CPSO) algorithm and Classic Hungarian Algorithm (CHA), respectively. Finally, the network resources are allocated in an optimal manner and the secrecy ratio for legitimate users is improved. Simulations results show the effectiveness of the proposed algorithm.

Wireless communication; Two-way relay; Quality of Service (QoS); Fairness; Secrecy ratio

TN929.53

A

1009-5896(2014)12-2816-06

10.3724/SP.J.1146.2014.00042

趙君 xfx_321@bupt.edu.cn

2014-01-07收到，2014-06-03改回

國家863計劃項目(2014AA01A701)，國家自然科學基金(61271179, 61101109)，科技部重大專項(2011ZX03003-002-01)和北京市教委共建科研項目資助課題