張新奇等

摘要：經(jīng)濟(jì)學(xué)中，將老齡化進(jìn)程產(chǎn)生的高儲(chǔ)蓄率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用描述為“第二次人口紅利”。如何延長(zhǎng)人口紅利期、挖掘新的人口紅利，對(duì)我國(guó)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展有重要的意義。本文主要對(duì)中國(guó)儲(chǔ)蓄率和老年人撫養(yǎng)比的因果關(guān)系進(jìn)行探討。

為有效揭示中國(guó)儲(chǔ)蓄率和老年人撫養(yǎng)比之間的作用方式，本文采用基于面板數(shù)據(jù)的向量自回歸方法，在老年人撫養(yǎng)比和儲(chǔ)蓄率基礎(chǔ)上，增加了人均GDP變量，根據(jù)AIC和SC信息準(zhǔn)則建立最優(yōu)階數(shù)為一階的三變量滯后面板向量自回歸數(shù)據(jù)模型（PVAR），對(duì)中國(guó)30個(gè)省級(jí)單位從1983—2012年的儲(chǔ)蓄率與老年人撫養(yǎng)比關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析。

通過(guò)LLC和IPS單位根檢驗(yàn)后，確定了三變量（儲(chǔ)蓄率，老年人撫養(yǎng)比和人均GDP變量）的數(shù)據(jù)平穩(wěn)性和估計(jì)結(jié)果的有效性。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行Helmet消除地區(qū)間的固定效應(yīng)后，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)GMM方法對(duì)PVAR模型的系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)系數(shù)顯著。最后用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析儲(chǔ)蓄率和老年人撫養(yǎng)比之間脈沖響應(yīng)來(lái)觀察兩者間相互作用的關(guān)系。

結(jié)果表明：儲(chǔ)蓄率與老年人撫養(yǎng)比存在雙向互動(dòng)關(guān)系，老年人撫養(yǎng)比對(duì)于儲(chǔ)蓄率的正影響持續(xù)時(shí)間比較長(zhǎng)，且積累效應(yīng)顯著。隨著人口老齡化程度的不斷提高，人們?yōu)閼?yīng)對(duì)老年時(shí)期可能發(fā)生的個(gè)人財(cái)務(wù)危機(jī)而形成新的儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)，在工作期間增加資產(chǎn)累積，這種累積持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。這與人口結(jié)構(gòu)的第二次紅利結(jié)論吻合。

關(guān)鍵詞：面板數(shù)據(jù)向量自回歸模型（PVAR）；單位根檢驗(yàn)；脈沖響應(yīng)函數(shù)分析；儲(chǔ)蓄率；老年人撫養(yǎng)比

1.問(wèn)題重述

由于數(shù)據(jù)涉及時(shí)間、省市、變量三維信息，屬于面板數(shù)據(jù)，我們基于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)PVAR（面板向量自回歸）模型建立老年撫養(yǎng)比與儲(chǔ)蓄率以及其他內(nèi)向量間的關(guān)系。

2.問(wèn)題分析

第一，進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的搜集與整理。根據(jù)附件中的原始數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算處理得出需要的模型數(shù)據(jù)，以方便后續(xù)計(jì)算。

第二是模型的分析。面板數(shù)據(jù)一般擁有相對(duì)較少的觀測(cè)值。此外，個(gè)體的多樣性也是分解數(shù)據(jù)的一個(gè)重要特征。用傳統(tǒng)的VAR模型來(lái)處理面板數(shù)據(jù)是不恰當(dāng)?shù)?。因此，我們采用基于面板?shù)據(jù)的向量自回歸模型。

第三是確定PVAR的滯后階數(shù)和每個(gè)時(shí)間序列的滯后階數(shù)以及單位根檢驗(yàn)。

最后運(yùn)用Stata對(duì)模型求解，并通過(guò)脈沖響應(yīng)函數(shù)分析變量之間的關(guān)系。

3.問(wèn)題求解

3.1數(shù)據(jù)與變量的選擇

由于其中有年份數(shù)據(jù)缺失的情況，因此在年份上選取1983～2012年共30年的數(shù)據(jù)。而對(duì)于各省市，其中西藏?cái)?shù)據(jù)缺失較多，最終選出了除西藏以外的30個(gè)省市作為模型的訓(xùn)。考慮到GDP對(duì)于老年人撫養(yǎng)比與儲(chǔ)蓄率之間的關(guān)系，我們?cè)诖私⑷司鵊DP，老年人撫養(yǎng)比和儲(chǔ)蓄率的三變量面板向量模型。其中各變量定義如表1。

3.2PVAR模型的建立

面板數(shù)據(jù)一般擁有相對(duì)較少的觀測(cè)值。此外，個(gè)體的多樣性也是分解數(shù)據(jù)的一個(gè)重要特征。用傳統(tǒng)的VAR模型來(lái)處理面板數(shù)據(jù)是不恰當(dāng)?shù)?。因此，我們采用基于面板?shù)據(jù)的向量自回歸模型?，F(xiàn)將PVAR模型一般表達(dá)形式如下：

其中符號(hào)定義如表4

鑒于本文所選的指標(biāo)為老人年撫養(yǎng)比（orate），存儲(chǔ)率（drate），以及考慮影響兩者比較重要的人均GDP增長(zhǎng)率（gdp），為消除地區(qū)界面的固定效應(yīng)，通過(guò)用Helmet方法進(jìn)行前向均值差分，轉(zhuǎn)化后的變量與滯后自變量仍然具有正交性。

故這三個(gè)變量構(gòu)成的P階PVAR模型如下：

3.3PVAR面板數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

①滯后階數(shù)的選擇

在得到PVAR模型及進(jìn)行單位根檢驗(yàn)之前，我們需要確定PVAR的滯后階數(shù)和每個(gè)時(shí)間序列的滯后階數(shù)。目前使用從一般到特殊的方法，從較大的滯后階開(kāi)始，通過(guò)t值檢驗(yàn)，調(diào)整滯后階數(shù)；或者根據(jù)AIC和SC信息準(zhǔn)則進(jìn)行確定，選擇的階數(shù)應(yīng)該是的AIC和SC越小越好。根據(jù)AIC和SC信息準(zhǔn)則，方程最優(yōu)滯后階數(shù)為一階。

②單位根檢驗(yàn)

為避免面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)中出現(xiàn)“虛假回歸問(wèn)題”，確保估計(jì)結(jié)果的有效性，滿足PVAR模型建立的假設(shè)前提必須對(duì)各面板數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性最常用的辦法就是單位根檢驗(yàn)。

本文對(duì)所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行兩種單位根檢驗(yàn)方法：LLC檢驗(yàn)和IPS檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表5。

從上述的面板單位根檢驗(yàn)可知：LNgdp的水平序列式是平穩(wěn)的，但對(duì)于LNorate，LNdrate是非平穩(wěn)的。因此我們對(duì)LNorate，LNdrate進(jìn)行一階差分觀察它們的平穩(wěn)性。其中一階差分符號(hào)記為（D.），檢驗(yàn)結(jié)果如表6。

從上述對(duì)一階差分的存儲(chǔ)率和老年人撫養(yǎng)比的LLC和IPS單位根檢驗(yàn)來(lái)看，D.LNdrate，D.LNorate是平穩(wěn)的，使用這些變化對(duì)變量進(jìn)行處理可以保證模型的準(zhǔn)確性和可靠性。同時(shí)，表明使用PVAR模型是可行的。

3.4PVAR模型的結(jié)果

用系統(tǒng)GMM方法對(duì)PVAR模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。在進(jìn)行GMM估計(jì)前，要去除時(shí)間效應(yīng)和個(gè)體效應(yīng)固定效應(yīng)的影響，首先在橫截面上進(jìn)行均值差分去掉時(shí)間效應(yīng)，其次采用“前向均值差分法”即Helmert過(guò)程去除個(gè)體固定效應(yīng)。表7中匯報(bào)了滯后一期的存儲(chǔ)率、老年人撫養(yǎng)比和與人均GDP增長(zhǎng)率的面板VAR估計(jì)。

表7滯后一期的存儲(chǔ)率

注：

①b_GMM表示GMM估計(jì)系數(shù)，se_GMM表示GMM估計(jì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，t_GMM表示GMM估計(jì)系數(shù)的t校驗(yàn)值。

②括號(hào)內(nèi)為異方差調(diào)整的t檢驗(yàn)值，*表示10%的水平顯著，**表示5%的水平顯著，***表示1%的水平顯著

③L.表示滯后一期。

根據(jù)面板VAR模型，可以得到一階實(shí)證模型如下：

LNdratetLNoratetLNgdpt=0.8790.136-0.070.0210.7920.5850.0170.0150.445LNdratet-1LNoratet-1LNgdpt-1

通過(guò)表可以看到，表中大部分?jǐn)?shù)據(jù)都通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，且顯著性檢驗(yàn)較高。當(dāng)存儲(chǔ)率最為因變量時(shí)，老年人撫養(yǎng)比和人均增長(zhǎng)GDP的系數(shù)為正。這與文章所提到的是第二次人口紅利的理論是相符合的。隨著人口老齡化程度的不斷提高，人們?yōu)閼?yīng)對(duì)老年時(shí)期可能發(fā)生的個(gè)人財(cái)務(wù)危機(jī)而形成新的儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)，在工作期間增加資產(chǎn)積累，導(dǎo)致存儲(chǔ)率上升。同時(shí)，從表中第五列可以看到，隨著老年撫養(yǎng)比的變動(dòng)，儲(chǔ)蓄率系數(shù)為0.136，且影響顯著。說(shuō)明儲(chǔ)蓄率的提高對(duì)于老年人撫養(yǎng)比有一個(gè)促進(jìn)作用，對(duì)于存儲(chǔ)率的升高，家庭有更多的儲(chǔ)蓄來(lái)為老年人提供更有保障的生活，減少了老年人送去養(yǎng)老院的比率，從而使老年人口有更好的生活。另外我們可以看到，三個(gè)變量在以自身為自變量時(shí)，一階系數(shù)均顯著，并為正數(shù)，表明這三個(gè)變量都有一定的自我強(qiáng)化趨勢(shì)。

3.5脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

脈沖響應(yīng)函數(shù)描繪了一個(gè)內(nèi)生變量的沖擊給自身及其它內(nèi)生變量帶來(lái)的影響；在一個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)上加上一個(gè)一次性的沖擊對(duì)于內(nèi)生變量的當(dāng)前值和未來(lái)值所帶來(lái)的影響，或者隨著時(shí)間的推移，查看模型中的各個(gè)變量如何變化的。

脈沖響應(yīng)函數(shù)能描述這些影響的軌跡最后又反饋到自身的過(guò)程，我們的分析時(shí)間段為6年。

①老年人撫養(yǎng)比對(duì)于儲(chǔ)蓄率的動(dòng)態(tài)影響效應(yīng)分析

老年人撫養(yǎng)比對(duì)于儲(chǔ)蓄率的脈沖響應(yīng)是持續(xù)性的。當(dāng)老年人撫養(yǎng)比沖擊發(fā)生后，第二年的儲(chǔ)蓄率出現(xiàn)了正向的反應(yīng)，在之后的第3年增長(zhǎng)速度較往年有所加大，在6年后增長(zhǎng)速度仍在上升。上述分析說(shuō)明，老年人撫養(yǎng)比對(duì)于儲(chǔ)蓄率的正影響持續(xù)時(shí)間比較長(zhǎng)，且積累效應(yīng)顯著。這與人口結(jié)構(gòu)的第二次紅利結(jié)論吻合，人口老齡化程度的不斷提高，人們?yōu)閼?yīng)對(duì)老年時(shí)期可能發(fā)生的個(gè)人財(cái)務(wù)危機(jī)而形成新的儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)，在工作期間增加資產(chǎn)積累，這種積累持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。

②儲(chǔ)蓄率對(duì)于老年人撫養(yǎng)比的動(dòng)態(tài)影響效應(yīng)分析

我們利用脈沖響應(yīng)函數(shù)來(lái)確定儲(chǔ)蓄率對(duì)于老年人撫養(yǎng)比的時(shí)間軌跡。當(dāng)儲(chǔ)蓄率的沖擊發(fā)生之后，老年人撫養(yǎng)比會(huì)出現(xiàn)正向反應(yīng)，沖擊力度成一定比例的增長(zhǎng)。在第6年左右保持沖擊力度不變。這和實(shí)際情況也相符合，當(dāng)儲(chǔ)蓄率增加的時(shí)候，家庭資產(chǎn)的增加會(huì)對(duì)健康和生活有一個(gè)基本的保障，減小了死亡率的發(fā)生，增加了存活壽命從而導(dǎo)致了儲(chǔ)蓄率的增加。

4.模型評(píng)價(jià)

4.1模型的優(yōu)點(diǎn)

①使用面板數(shù)據(jù)模型處理面板數(shù)據(jù)，有效地避免了數(shù)據(jù)庫(kù)不能滿足風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的要求，避免了模型的隱藏假設(shè)問(wèn)題。

②在分析儲(chǔ)蓄率和老年人撫養(yǎng)比關(guān)系時(shí)，加入了人均GDP增長(zhǎng)率的因素綜合考慮，使得模型的效果更佳顯著。

③對(duì)模型數(shù)據(jù)進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)，保證了數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。

4.2模型的缺點(diǎn)

滯后階數(shù)的選擇僅選擇了1—10進(jìn)行對(duì)比從而選出最優(yōu)階數(shù)，存在一定的局限性。（作者單位：北京師范大學(xué)環(huán)境學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

[1]汪偉.中國(guó)居民儲(chǔ)蓄率的決定因素——基于1995～2005年省際動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)的分析[J].財(cái)經(jīng)研究，2008（2）：53-63

[2]李魁.人口年齡結(jié)構(gòu)變動(dòng)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[D].武漢大學(xué)，2010.

[3]曹建文.后“人口紅利”時(shí)代該如何應(yīng)對(duì)[N].光明日?qǐng)?bào)，2009/5/22

[4]王金營(yíng).中國(guó)計(jì)劃生育政策的人口效果評(píng)估[J].中國(guó)人口科學(xué)，2006（5）：23-32

[5]胡建華.GMM估計(jì)在MRSAR模型和過(guò)度識(shí)別線性模型中的應(yīng)用[D]西北大學(xué).2010

[6]巴蒂·H.巴爾塔基（美）著，白伯林等譯.面板數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2010.