張靜

高考壓軸題是綜合考查數學知識、數學思維能力的試題，是考生能否取得高考圓滿成功的關鍵所在，要想在這塊“天地”有所作為，可采用“四種技巧”，希望這些技巧對同學們有所幫助.

技巧一缺步解答

如遇到一個完全不會做的問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能寫幾步就寫幾步.特別是那些解題層次明顯的題目，每一步演算都可以得分，最后結論雖然未得出，但還是可能拿到不少分數的.如：

例1（2013年四川高考）（13分）已知圓C的方程為x2+（y-4）2=4，點O是坐標原點.直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點.

（1）求k的取值范圍；

（2）設Q（m，n）是線段MN上的點，且〖SX（〗2|OQ|2=〖SX（〗1|OM|2+〖SX（〗1|ON|2，請將n表示為m的函數.

解：（1）將y=kx代入x2+（y-4）2=4中，

得（1+k2）x2-8kx+12=0.（*）

由Δ=（-8k）2-4（1+k2）×12>0，得k2>3.

所以，k的取值范圍是（-∞，-〖KF（〗3〖KF）〗）∪（〖KF（〗3〖KF）〗，+∞）.

（2）因為M，N在直線l上，可設點M，N的坐標分別為（x1，kx1），（x2，kx2），則|OM|2=（1+k2）x21，|ON|2=（1+k2）x22.

又|OQ|2=m2+n2=（1+k2）m2，

由〖SX（〗2|OQ|2=〖SX（〗1|OM|2+〖SX（〗1|ON|2，得〖SX（〗2（1+k2）m2=〖SX（〗1（1+k2）x21+〖SX（〗1（1+k2）x22，

即〖SX（〗2m2=〖SX（〗1x21+〖SX（〗1x22=〖SX（〗（x1+x2）2-2x1x2x21x22.

由（*）式可知，x1+x2=〖SX（〗8k1+k2，x1x2=〖SX（〗121+k2，所以m2=〖SX（〗365k2-3.

因為點Q在直線y=kx上，所以k=〖SX（〗nm，代入m2=〖SX（〗365k2-3中并化簡，得5n2-3m2=36.

由m2=〖SX（〗365k2-3及k2>3，可知0

高考壓軸題是綜合考查數學知識、數學思維能力的試題，是考生能否取得高考圓滿成功的關鍵所在，要想在這塊“天地”有所作為，可采用“四種技巧”，希望這些技巧對同學們有所幫助.

技巧一缺步解答

如遇到一個完全不會做的問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能寫幾步就寫幾步.特別是那些解題層次明顯的題目，每一步演算都可以得分，最后結論雖然未得出，但還是可能拿到不少分數的.如：

例1（2013年四川高考）（13分）已知圓C的方程為x2+（y-4）2=4，點O是坐標原點.直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點.

（1）求k的取值范圍；

（2）設Q（m，n）是線段MN上的點，且〖SX（〗2|OQ|2=〖SX（〗1|OM|2+〖SX（〗1|ON|2，請將n表示為m的函數.

解：（1）將y=kx代入x2+（y-4）2=4中，

得（1+k2）x2-8kx+12=0.（*）

由Δ=（-8k）2-4（1+k2）×12>0，得k2>3.

所以，k的取值范圍是（-∞，-〖KF（〗3〖KF）〗）∪（〖KF（〗3〖KF）〗，+∞）.

（2）因為M，N在直線l上，可設點M，N的坐標分別為（x1，kx1），（x2，kx2），則|OM|2=（1+k2）x21，|ON|2=（1+k2）x22.

又|OQ|2=m2+n2=（1+k2）m2，

由〖SX（〗2|OQ|2=〖SX（〗1|OM|2+〖SX（〗1|ON|2，得〖SX（〗2（1+k2）m2=〖SX（〗1（1+k2）x21+〖SX（〗1（1+k2）x22，

即〖SX（〗2m2=〖SX（〗1x21+〖SX（〗1x22=〖SX（〗（x1+x2）2-2x1x2x21x22.

由（*）式可知，x1+x2=〖SX（〗8k1+k2，x1x2=〖SX（〗121+k2，所以m2=〖SX（〗365k2-3.

因為點Q在直線y=kx上，所以k=〖SX（〗nm，代入m2=〖SX（〗365k2-3中并化簡，得5n2-3m2=36.

由m2=〖SX（〗365k2-3及k2>3，可知0

高考壓軸題是綜合考查數學知識、數學思維能力的試題，是考生能否取得高考圓滿成功的關鍵所在，要想在這塊“天地”有所作為，可采用“四種技巧”，希望這些技巧對同學們有所幫助.

技巧一缺步解答

如遇到一個完全不會做的問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能寫幾步就寫幾步.特別是那些解題層次明顯的題目，每一步演算都可以得分，最后結論雖然未得出，但還是可能拿到不少分數的.如：

例1（2013年四川高考）（13分）已知圓C的方程為x2+（y-4）2=4，點O是坐標原點.直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點.

（1）求k的取值范圍；

（2）設Q（m，n）是線段MN上的點，且〖SX（〗2|OQ|2=〖SX（〗1|OM|2+〖SX（〗1|ON|2，請將n表示為m的函數.

解：（1）將y=kx代入x2+（y-4）2=4中，

得（1+k2）x2-8kx+12=0.（*）

由Δ=（-8k）2-4（1+k2）×12>0，得k2>3.

所以，k的取值范圍是（-∞，-〖KF（〗3〖KF）〗）∪（〖KF（〗3〖KF）〗，+∞）.

（2）因為M，N在直線l上，可設點M，N的坐標分別為（x1，kx1），（x2，kx2），則|OM|2=（1+k2）x21，|ON|2=（1+k2）x22.

又|OQ|2=m2+n2=（1+k2）m2，

由〖SX（〗2|OQ|2=〖SX（〗1|OM|2+〖SX（〗1|ON|2，得〖SX（〗2（1+k2）m2=〖SX（〗1（1+k2）x21+〖SX（〗1（1+k2）x22，

即〖SX（〗2m2=〖SX（〗1x21+〖SX（〗1x22=〖SX（〗（x1+x2）2-2x1x2x21x22.

由（*）式可知，x1+x2=〖SX（〗8k1+k2，x1x2=〖SX（〗121+k2，所以m2=〖SX（〗365k2-3.

因為點Q在直線y=kx上，所以k=〖SX（〗nm，代入m2=〖SX（〗365k2-3中并化簡，得5n2-3m2=36.

由m2=〖SX（〗365k2-3及k2>3，可知0