張麗麗，蘇 訓(xùn)，陳 鑫，鄧雨巍，陳春雨，張?zhí)靾?，?瀚

(1.大慶師范學(xué)院 物理與電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶163712;2.大慶油田有限責(zé)任公司，黑龍江 大慶163411)

0 引言

對于多衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)，圖像融合的定義可描述為:將不同類型傳感器獲取的同一地區(qū)的影像數(shù)據(jù)進(jìn)行空間配準(zhǔn)，然后采用一定的算法將各影像數(shù)據(jù)中所含的信息優(yōu)勢或互補性有機(jī)地結(jié)合起來產(chǎn)生新影像數(shù)據(jù)的技術(shù)［1］。全色圖像和多光譜圖像融合是其中研究的熱點。全色圖像空間分辨率高，反映了目標(biāo)地物的空間結(jié)構(gòu)信息，能夠詳盡地表達(dá)地物的細(xì)節(jié)特征，但光譜分辨率不足;多光譜圖像光譜信息豐富，利于對地物的識別與解譯，但空間分辨率低。

將多光譜圖像和全色圖像進(jìn)行融合，融合后的圖像既具有較高的空間細(xì)節(jié)表現(xiàn)能力，又保留了多光譜圖像的光譜特征，可以獲得對目標(biāo)信息更豐富的描述［2］。

小波變換是常用的遙感圖像融合方法，其具有較好的空域和頻域局域性，融合后的圖像能保留較多的光譜信息，但圖像細(xì)節(jié)信息丟失較多，還會產(chǎn)生振鈴效應(yīng)。圖像的邊緣像素雖然只占少數(shù)部分，卻包含了大量的細(xì)節(jié)信息，而融合的結(jié)果保證更多的邊緣信息至關(guān)重要。本文采用Canny 算子對小波變換后的待融合圖像高頻子帶進(jìn)行邊緣檢測，把邊緣信息完整保留，低頻子帶利用加權(quán)法，再進(jìn)行小波逆變換重構(gòu)融合圖像。實驗結(jié)果顯示，該方法在保證光譜信息的同時，能有效地突出邊緣細(xì)節(jié)，更好地保持圖像的空間分辨力。

1 基于Canny 算子的邊緣檢測

John Canny 提出關(guān)于邊緣提取的三個最優(yōu)準(zhǔn)則:(1)不漏檢真實存在的邊緣點，也不把非邊緣點作為邊緣點檢出，使得輸出的信噪比最大;(2)檢測到的邊緣點的位置距實際邊緣點的位置最近，使得輸出的圖像定位精度高;(3)每一個實際存在的邊緣點和檢測到的邊緣點是一一對應(yīng)關(guān)系。基于此準(zhǔn)則提出Canny 檢測算法。Canny 算法是一類具有優(yōu)良性能的邊緣檢測算法，在許多圖像處理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。［3］

在MATLAB 中使用edge 指令對圖像進(jìn)行邊緣檢測很容易。如采用如下語句:

A=imread(＇lena.bmp＇);

B=edge(A，＇canny＇);

figure，imshow(B);

可實現(xiàn)對lena 圖像的Canny 算子邊緣檢測，如圖1所示:

圖1 Canny 算子邊緣檢測

Canny 邊緣檢測法利用高斯函數(shù)的一階微分，能在噪聲抑制和邊緣檢測之間取得較好的平衡，但是采用一種固定大小的Gauss 濾波器，很明顯無法滿足檢測具有不同尺度大小的邊緣結(jié)構(gòu)的要求，而小波的多分辨力特性正好可以彌補這一不足［3］。因此，把圖像融合中最常使用的小波變換方法和Canny 邊緣檢測相結(jié)合，可以達(dá)到更好的融合效果。

2 基于邊緣檢測和小波變換的圖像融合

基于小波變換的圖像融合方法的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。以兩幅圖像的融合為例，設(shè)A，B 為兩幅已經(jīng)配準(zhǔn)的原始圖像，F(xiàn) 為融合后的圖像。其融合的基本步驟如下:①對A 和B 兩幅圖像分別進(jìn)行兩層小波變換(DWT)，建立圖像的小波塔形分解，得到各分解層的系數(shù);②對各分解層分別進(jìn)行融合處理，各分解層上的不同頻率分量采用不同的融合策略，最終得到融合后的小波金字塔;③對融合后所得小波金字塔進(jìn)行小波逆變換(IDWT)，即進(jìn)行圖像重構(gòu)，所得到的重構(gòu)圖像即為融合圖像F。

圖2 基于小波變換的圖像融合

本文所采用的融合策略是在上述小波變換融合方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，步驟如下:

對兩幅已經(jīng)配準(zhǔn)的原圖像A 和B，進(jìn)行兩層小波分解后，其第一層分解的高頻子帶HL1，HH1，LH1，第二層分解的高頻子帶HL2，HH2，LH2，分別進(jìn)行Canny 算子邊緣檢測。

兩幅圖像對應(yīng)高頻子帶采用如下融合策略;其中A(m，n)是圖A 該高頻子帶的(m，n)點的像素值，B(m，n)是圖B 該高頻子帶的(m，n)點的像素值，SF(m，n)是每個高頻子帶的融合系數(shù)，dA(m，n)是圖像A 該高頻子帶的邊緣檢測系數(shù)，如果dA(m，n)=1，則該(m，n)點是該高頻子帶的邊緣點，如果dA(m，n)≠1，則該(m，n)點不是該高頻子帶的邊緣點，同理，dB(m，n)。

低頻子帶LL1 采用加權(quán)平均的融合規(guī)則。

對融合后所得的各層系數(shù)進(jìn)行小波逆變換(IDWT)，即圖像重構(gòu)，所得到的重構(gòu)圖像即為融合圖像F。

圖3 兩層小波分解的層次示意圖

3 實驗結(jié)果與分析

圖4是兩幅256* 256 圖像的融合效果，圖4(c)是對圖4(a)和圖4(b)分別進(jìn)行邊緣檢測，將邊緣點保留下來，非邊緣點取兩幅圖像的像素最大值。圖4(d)是小波變換法融合效果，高頻子帶采用保留兩幅圖像最大像素值，低頻子帶取兩幅圖像像素平均值。圖4(e)是本文融合方法所得的融合效果圖。

圖4 camera 圖像融合效果

圖5原圖像為福衛(wèi)2 號拍攝的上海地區(qū)影像，大小均為256* 256。兩幅原圖像為已經(jīng)配準(zhǔn)的，圖5(a)是全色圖像，其分辨率為2 m，圖5(b)是多光譜圖像，其分辨率為8 m。圖5(c)，5(d)和5(e)的融合策略同圖4(c)，4(d)和4(e)一致。

圖5 遙感圖像融合效果

對融合圖像的評價分為主觀評價和客觀評價。目前對融合圖像評價還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，迄今為止，只有少數(shù)的評價指標(biāo)被提出用以客觀量化融合效果［4］。本文采用信息熵，清晰度和相關(guān)系數(shù)等指標(biāo)進(jìn)行綜合性的客觀評價。信息熵表示圖像所含信息量的多少，值越大，說明圖像攜帶的信息量越大;圖像清晰度是反映圖像對微小細(xì)節(jié)反差的表達(dá)能力，采用平均梯度法來衡量，平均梯度越大則圖像的清晰度越高;相關(guān)系數(shù)反映了兩幅圖像的相關(guān)程度，其值越大，意味著融合圖像更好地保留了原多光譜圖像的光譜性質(zhì)［5］;表1為camera 圖像的指標(biāo)評價結(jié)果，表2為遙感圖像的指標(biāo)評價結(jié)果。

表1 camera 圖像指標(biāo)評價

表2 遙感圖像指標(biāo)評價

由評價指標(biāo)可見，對于camera 圖像和遙感圖像的融合，本文融合法在信息熵，清晰度上，相對于Canny融合法和小波融合法都有很大的改進(jìn)，相關(guān)系數(shù)也比小波融合法有了提高。對于遙感圖像來說，本文融合法的相關(guān)系數(shù)比Canny 融合法略低，多光譜圖像的光譜特性保留程度不如Canny 融合法，這是由于在小波分解的低頻子帶采用了加權(quán)平均的融合策略。

4 結(jié) 語

目前，很多融合算法在融合圖像的邊緣信息清晰度的解決問題上都是采用單一融合算法，本文根據(jù)多光譜遙感圖像和全色遙感圖像的特點，把邊緣檢測法和小波變換融合算法結(jié)合起來，解決了邊緣清晰度的問題。仿真實驗進(jìn)一步表明，邊緣檢測和小波變換相結(jié)合的融合方法可有效綜合遙感圖像，在主觀視覺和客觀評價中可以得到較好的效果。

［1］溫黎茗，彭 力.基于Sobel 算子的小波包變換遙感圖像融合算法［J］.計算機(jī)工程與應(yīng)用，2013，49(3):207－209，242.

［2］胡根生，鮑文霞，梁棟，張為.基于SVR 和貝葉斯方法的全色與多光譜圖像融合［J］.浙江大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版，2013，47(7):1258－1266.

［3］狄紅衛(wèi)，張文琴.Canny 準(zhǔn)則小波邊緣檢測在圖像融合中的應(yīng)用［J］.光電工程，2005，32(6):79－82，92.

［4］任風(fēng)華.邊緣檢測和小波變換在多聚焦圖像中的應(yīng)用［J］.信息技術(shù)，2013(2):24－27.

［5］張曉煜，李向.基于IHS 變換與小波變換的圖像融合［J］.計算機(jī)與現(xiàn)代化，2007(8):48－49，52.