王文成 李珂 陳忠雪 牛秦洲

(桂林理工大學信息科學與工程學院,廣西 桂林 541004)

污水處理參數(shù)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡軟測量技術(shù)

王文成 李珂 陳忠雪 牛秦洲

(桂林理工大學信息科學與工程學院,廣西 桂林 541004)

采用序批式污泥法處理污水的過程存在一定的非線性、時變性、隨機性和不確定性,為此提出了一種基于核主元分析和小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型的污水處理參數(shù)軟測量技術(shù)。在保證水質(zhì)信息量損失較小的情況下,使用核主元分析法對輸入變量進行降維。將小波神經(jīng)網(wǎng)絡軟測量模型和在線測量儀表相結(jié)合,對氧化還原電位、溶解氧、pH值及COD等參數(shù)控制信息進行實時檢測;PLC控制器輸出控制信號,控制整個系統(tǒng)設備的運行。仿真結(jié)果表明,和傳統(tǒng)方法相比,該技術(shù)動態(tài)性能好、誤差少,具有很好的魯棒性和穩(wěn)定性。

序批式污泥法 小波神經(jīng)網(wǎng)絡 核主元分析 PLC控制器 學習算法

0 引言

近年來,隨著生活水平的提高,越來越多的人開始對周圍環(huán)境質(zhì)量提出更高的要求。人口密集城鎮(zhèn)所產(chǎn)生的生活污水,給相關(guān)部門的工作帶來了很大的壓力與挑戰(zhàn)。因此,建設自動化程度較高的生活污水處理廠,并設計架構(gòu)較為精確的參數(shù)軟測量模型是解決污水處理的有效方法。

縱觀全球一些發(fā)達國家的污水處理過程控制研究現(xiàn)狀[1],日本的給水處理、美國的厭氧消化處理、德國的污水物化處理等都將模糊控制技術(shù)應用到了生產(chǎn)中。但是一些關(guān)鍵技術(shù)指標還未能做到實時檢測或者實時檢測的代價比較大,運行成本高。因此,很多技術(shù)只能采用開環(huán)控制或者其他軟測量間接控制的方法,這使污水處理過程控制的精確度就很難得到提升,整個控制系統(tǒng)的效率也很難得到提高。應用近年來發(fā)展成熟的技術(shù)如小波神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)預測在線測量困難的參量值,再結(jié)合容易實時在線檢測的參量值,分析過程控制信息,對整個污水處理系統(tǒng)進行控制是解決上述問題的有效方法。

1 污水處理控制軟測量系統(tǒng)模型

目前,污水處理工藝的方法種類有很多,本文研究的污水處理模型是建立在序批式活性污泥法(sequencing batch reactor activated sludge process,SBR)工藝基礎之上的。

SBR是一種按間歇曝氣方式來運行的活性污泥處理技術(shù)[2]。首先,考慮到污水各種狀態(tài)下的水質(zhì)情況,對進水各項參數(shù)指標進行預測量,如氧化還原電位(ORP)、溶解氧(DO)、氟、油、氨氮等,化學需氧量(COD)也可以實現(xiàn)檢測,但存在滯后、誤差大和花費昂貴等問題。利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(wavelet neural networks,WNN)在非線性函數(shù)逼近等方面的優(yōu)點對水質(zhì)參數(shù)進行軟測量。觀察上述參量可以發(fā)現(xiàn),這些污染物之間存在一定的非線性相關(guān)度,因此采用核主元分析(kernel principal component analysis,KPCA)法對其進行非線性降維。同時,ORP、DO和氨氮可以利用歷史參量數(shù)據(jù)通過WNN預測,但是如果這些參數(shù)都經(jīng)過網(wǎng)絡計算,就會帶來一系列的預測值泛化問題,污水處理系統(tǒng)的精確度就得不到有效的控制。將COD預測值與在線測量儀參數(shù)測量值相結(jié)合,可使污水處理系統(tǒng)軟測量的精確度達到最佳,同時整個系統(tǒng)的性價比最高。

在SBR法反應階段[1-2],在空氣量恒定的條件下,當ORP和DO值迅速大幅度升高后平穩(wěn)在某一穩(wěn)定的范圍值內(nèi)時,說明COD濃度被降解至一個比較難降解的濃度。再結(jié)合WNN對COD的預測結(jié)果,可以準確地推斷出SBR反應階段是否結(jié)束。在缺/厭氧反應階段,當pH值快速大幅度升高時,說明反硝化過程開始,接著pH曲線會通過一個極值點后不斷慢慢下降,則反硝化過程結(jié)束,進入?yún)捬鯛顟B(tài),并達到產(chǎn)酸降磷的效果。pH、ORP所反映出的過程控制信息,可作為硝化液、碳源等投量的判斷。在好氧階段,pH值下降到極值點后再上升或基本維持不變,說明硝化反應結(jié)束,控制曝氣量可以達到控制DO的目的[3]。而pH在COD降解過程中不斷大幅度上升直至COD不再降解,結(jié)合這些參量反映出的控制信息可以作為池內(nèi)堿度條件及微生物生長狀況的判斷。污水軟測量控制系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 基于WNN的污水軟測量控制系統(tǒng)Fig.1 Soft measurement of sewage treatment controlling system based on WNN

2 核主元分析

如果把MLVSS、pH、ORP、DO、氟、油、氨氮都作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入變量[4],就會加大網(wǎng)絡學習負擔,從而影響COD軟測量的速度。核主元分析(KPCA)可以依據(jù)上述變量之間的非線性相關(guān)度,引入核函數(shù),將變量映射到非線性主元上。在保證信息量損失較小的情況下,對變量空間進行降維,使低維變量能夠保存原始水質(zhì)參數(shù)變量的大部分信息,消除冗余信息,避免“維數(shù)災”問題。

提取工況數(shù)據(jù)X(m×n),m為數(shù)據(jù)采用次數(shù),n為數(shù)據(jù)變量個數(shù)。假設存在非線性映射Φ:Rn→Rn′,則Xj在該映射下的特征向量為Φ(Xj),且Φ(Xj)的n1× n1維協(xié)方差矩陣C為:

對C進行特征分解,且兩邊左乘以轉(zhuǎn)置向量ΦT(Xk)得:

式中:k=1,2,…,m;λ為C的特征值。

對于?λ≠0,其對應的特征向量可以由{Φ(Xj)}線性表示:

將式(1)和式(3)代入式(2),可以得到:

根據(jù)Mercer定理,點積可以用核函數(shù)K(x,y)=＜Φ(x),Φ(y)＞來代替,構(gòu)造m×m核矩陣K,并將對K進行中心化處理后的代入式(4)可得:

歸一化特征向量Vk,并計算特征向量空間上的投影:

即可得到特征向量在高維空間中的主分量。

一般來說,X中的大部分動態(tài)信息(經(jīng)驗上取85%)足以用X的前a(a為相應主元個數(shù),且a≤n)個主元表示,即:

3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(WNN)是小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合的一種新型參數(shù)軟測量建模方式,它融合了兩者的優(yōu)點[4]。小波基函數(shù)不僅具有良好的緊支性,而且可以使神經(jīng)網(wǎng)絡的信息處理更加具有針對性,從而使WNN對水質(zhì)參數(shù)的軟測量達到更加理想的效果。

3.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

控制系統(tǒng)可由一個3層的WNN組成,其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of wavelet neural networks

①輸入層

本層的作用就是信號的直傳,第i個輸入節(jié)點為Xi,則第i個節(jié)點的輸入輸出為:

②隱層

本層利用小波基函數(shù)對信號進行小波變換,共有K個節(jié)點。第j個節(jié)點的輸入輸出為:

式中:wij為第i個和第j個節(jié)點之間的權(quán)值;ak和bk分別為小波的尺度因子和位移因子。

③輸出層

本層用于對信號進行重構(gòu),只有一個節(jié)點y0,即出水COD。所有輸出量的總輸出為:

采用梯度下降法對連接權(quán)系數(shù)進行修正。

式中:η為學習效率;α為動量因子。

3.2 在線訓練算法

在線學習框圖如圖3所示。

圖3 在線學習框圖Fig.3 Structure of learning algorithm on line

在對系統(tǒng)進行訓練時,首先對網(wǎng)絡參數(shù)初始化,即對小波尺度因子ak、位移因子bk、網(wǎng)絡連接權(quán)系數(shù)wij和wj和學習效率η(η＞0)賦予初始值[7]。然后,利用樣本值、期望的輸出值,利用式(8)～式(10)計算隱層和輸出層的輸出值、誤差Ep,并利用式(11)～式(21)對上述初始值進行修正。計算殘差函數(shù)E并利用式子ΔE=E(wn)-E(wn-1)重置η。當ΔE＜0,置η=η× 1.25;否則η=η×0.8。最后,將殘差函數(shù)E的值與預設定的數(shù)值ξ(ξ＞0)進行比較。如果E＜ξ,則終止網(wǎng)絡的訓練;否則重新進行訓練。

4 仿真試驗

選取某城鎮(zhèn)污水處理廠368組工況數(shù)據(jù),其中, 276組數(shù)據(jù)作為WNN訓練樣本,92組數(shù)據(jù)作為測試樣本,對訓練好的網(wǎng)絡模型進行測試。不同σ時得到的主元分析如表1所示。

表1 與σ值相對應的主元分析Tab.1 The principal component analysis corresponds to value of σ

考慮到污水處理過程中COD的濃度變化對整個系統(tǒng)運行起著決定性的作用,而其他參數(shù)指標都可以在線實時測量,編寫Matlab仿真程序,制作模糊神經(jīng)網(wǎng)絡[8-10]模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型的COD預測曲線及相應的誤差曲線,具體如圖4～圖5所示。

圖4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡COD預測曲線Fig.4 FNN COD prediction curves

圖5 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡誤差曲線Fig.5 FNN error curve

圖6 小波神經(jīng)網(wǎng)絡COD預測曲線Fig.6 Wavelet neural network COD prediction curve

圖7 小波神經(jīng)網(wǎng)絡誤差曲線Fig.7 WNN error curve

5 結(jié)束語

本文主要研究了小波神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)軟測量技術(shù)在污水處理控制系統(tǒng)中的應用,并利用核主元分析和梯度下降法對神經(jīng)網(wǎng)絡進行輸入變量降維和連接權(quán)系數(shù)修正。仿真試驗結(jié)果表明,基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡和在線測量儀器的參數(shù)軟測量模型能夠很好地跟蹤反應過程參數(shù)信息的變化,在不同水質(zhì)的情況下,污水處理軟測量控制系統(tǒng)具有很好的動態(tài)性和穩(wěn)定性,能夠達到高效處理污水的目的。

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[3] 甄博然,韓紅桂,喬俊飛.基于增長型神經(jīng)網(wǎng)絡的污水處理過程溶解氧控制[J].中南大學學報:自然科學版,2009,40:74-79.

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Soft Measurement Technique Based on Wavelet Neural Network for Sewage Treatment Parameters

The sewage treatment process using sequencing batch sludge method features many disadvantages,such as nonlinearity,time variation,randomness,and uncertainty.Thus the soft measurement technology based on kernel principal component analysis and wavelet neural network model for sewage treatment parameters is proposed.To keep minimum loss for water quality information,the dimension of input variable is reduced by using kernel principal component analysis method.The wavelet neural network software measurement model is combined with online measuring instrument to detect parameter control information,including redox potential,dissolved oxygen,pH,COD,etc.,in real time;the operation of overall control system is controlled by the PLC controller.The result of simulation indicates that comparing with traditional method,this technology features better dynamic performance,smaller error,and possesses excellent robustness and stability.

Sequencing batch sludge method Wavelet neural network Kernel principal component analysis PLC controller Learning algorithm

TP183

A

國家自然科學基金資助項目(編號:51365010);

廣西科技計劃基金資助項目(編號:2013DB41017)。

修改稿收到日期:2014-03-07。

王文成(1970-),男,2005年畢業(yè)于桂林理工大學地球探測與信息專業(yè),獲碩士學位,高級實驗師;主要從事工廠自動化、控制工程的研究。