吳琪

伴隨著我國(guó)社會(huì)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，國(guó)家越來越重視教育的發(fā)展，我們已經(jīng)告別了應(yīng)試教育的時(shí)代，開始逐漸形成了素質(zhì)教育的教學(xué)模式，而素質(zhì)教育的主要核心是創(chuàng)新教育.“創(chuàng)新是一個(gè)民族發(fā)展的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力”.如今社會(huì)更需要復(fù)合型的人才、創(chuàng)新型人才.如何使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力，是現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該解決的問題.

一、創(chuàng)新的含義

教師在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的前提下，必須讓學(xué)生知道什么是創(chuàng)新，讓學(xué)生理解創(chuàng)新的具體含義.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于一個(gè)問題的解答方式是否具有創(chuàng)新性，不在于問題的答案是什么，而在于學(xué)生在解答的過程中是否進(jìn)行多角度的分析問題，同時(shí)通過分析可以想出新穎的解題方法.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，創(chuàng)新的形式是多樣化的，如一題多解、多題一解、構(gòu)造數(shù)學(xué)模型、轉(zhuǎn)變觀察問題的角度，等等.

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生愛學(xué)習(xí)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，離不開教師的努力，教學(xué)過程中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.興趣是最好的老師，是求知的動(dòng)力，是學(xué)生主動(dòng)性和積極性的源泉.學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)活動(dòng)出于自我的需要，教師要設(shè)法使教學(xué)目標(biāo)內(nèi)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)的目標(biāo)，讓學(xué)生知道通過自己的學(xué)習(xí)，知識(shí)和能力會(huì)得到怎樣的提高.引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)未知的探索中，從用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程中，品嘗到探究與探索的無窮樂趣！調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知?jiǎng)恿?，使學(xué)生愛學(xué)習(xí)，這樣創(chuàng)新才會(huì)成為可能.

三、注重學(xué)生的個(gè)性培養(yǎng)

1.在學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，能夠發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)習(xí)離不開思考，只有勤于思考，才能發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題，同時(shí)思考能夠培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)到的見解.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生突破常規(guī)的傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)理念，將被動(dòng)化為主動(dòng).愛因斯坦說：“提出問題比解決問題更重要.”只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，才能在此基礎(chǔ)上思考和尋找解決問題的方法.教師應(yīng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、解決問題.通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個(gè)性、創(chuàng)新能力.

例如，在講“指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）”時(shí)，有學(xué)生問：為什么要加上條件a>0且a≠1？于是我趁機(jī)讓學(xué)生討論a取其他值時(shí)，函數(shù)值y的取值情況.因此，教師對(duì)學(xué)生萌發(fā)的創(chuàng)新精神要及時(shí)認(rèn)識(shí)，并加以培養(yǎng)，這有利于學(xué)生多思考，多發(fā)現(xiàn)問題，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的激發(fā)和培養(yǎng).

2.在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的自信心

要使學(xué)習(xí)獲得成功，首要的是樹立信心和勇氣，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也是如此.在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生自信心的培養(yǎng)，還要注意愛護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，求知欲，對(duì)學(xué)生提出的一些怪想法不要訓(xùn)斥，輕易否定.否則會(huì)讓學(xué)生感覺到在學(xué)習(xí)中總是遭遇失敗，那么他們就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)失去信心，創(chuàng)新意識(shí)就無從談起.其實(shí)，那些看起來似乎很奇怪的，出乎老師意料之外的想法或問題，正是學(xué)生一瞬間產(chǎn)生的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性思維的火花，學(xué)生有勇氣和信心戰(zhàn)勝困難，勇于創(chuàng)新，這本身就是創(chuàng)造發(fā)明的良好開端.如在圓錐曲線的教學(xué)中，學(xué)生會(huì)提出雙曲線漸進(jìn)線的問題，這時(shí)我們就可以借此機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去探索有關(guān)問題.

3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的責(zé)任心

責(zé)任心的培養(yǎng)是塑造良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的必經(jīng)之路.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該不斷要求學(xué)生要有認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度.

例如，在對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究計(jì)算的時(shí)候，首先要教會(huì)學(xué)生該怎樣的審題，在做題的時(shí)候慢慢就有了學(xué)習(xí)技巧，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)耐心，學(xué)生在計(jì)算完一個(gè)問題以后要對(duì)答案進(jìn)行反復(fù)的審核、檢查，檢查其計(jì)算結(jié)果是否存有疑問.在整個(gè)計(jì)算的過程中要注意書寫要工整，每個(gè)環(huán)節(jié)都要一步一步地進(jìn)行，這樣才能逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠自覺、主動(dòng)認(rèn)真地進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，責(zé)任感是培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的一個(gè)關(guān)鍵性因素.

四、培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力和自主創(chuàng)新意識(shí)

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提出問題，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)

問題是數(shù)學(xué)的核心，能將問題提出來，就會(huì)增加思考的過程，就會(huì)用判斷的眼光觀察周圍的環(huán)境，就會(huì)有創(chuàng)造的實(shí)際行為.因此，教師要將問題作為實(shí)際的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)造問題的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，這是培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.

例如，在講“三角函數(shù)的圖象”時(shí)，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中動(dòng)手畫y=sinx的圖象，思考找出圖象的特征，并根據(jù)圖象觀察圖象是否有特殊點(diǎn)？如有，請(qǐng)找出來：y=sinx的圖象能否利用這些特殊點(diǎn)來畫？教學(xué)中做到了這一點(diǎn)，就為教學(xué)y=cosx的圖象打下了基礎(chǔ)，學(xué)生很容易就歸納出了y=sinx、y=cosx的性質(zhì).這樣在教學(xué)中學(xué)生不但需要?jiǎng)邮謩?dòng)腦，同時(shí)還感受到了知識(shí)的形成過程.

2.利用擴(kuò)展和反思培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

教師在課堂上應(yīng)該不斷地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的擴(kuò)展，這樣就可以加深他們對(duì)有難度的知識(shí)進(jìn)行深入的理解，使得學(xué)習(xí)中的每個(gè)環(huán)節(jié)都能進(jìn)行有效的聯(lián)系，對(duì)于有些學(xué)生，一些問題他們認(rèn)為已經(jīng)理解了，但是動(dòng)起筆來卻不知道如何下筆.因此，教師應(yīng)該利用引申和反思的訓(xùn)練方式，讓學(xué)生多做一些習(xí)題，通過多次的訓(xùn)練，學(xué)生才能牢固的掌握所學(xué)習(xí)的知識(shí).學(xué)生在做練習(xí)題的時(shí)候，能夠提升自身的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)針對(duì)一個(gè)題，可能想到很多種結(jié)果一樣的解題方法，這樣就可以使學(xué)生的發(fā)散思維能力釋放出來.

例如，在一條筆直的大街上，有n座房子，每座房子里有一個(gè)或更多的小孩，問：他們應(yīng)在什么地方會(huì)面，走的路程之和才能盡可能地少？

分析：如何表示房子的位置？構(gòu)造數(shù)軸，用數(shù)軸表示筆直的大街，n座房子分別位于數(shù)軸上的x1，x2…xn點(diǎn)處，不妨設(shè)x1

從上面例子可以看出，只要我們?cè)诮虒W(xué)中仔細(xì)地觀察，精心地設(shè)計(jì)，可以把一些較為抽象的問題，通過現(xiàn)象除去非本質(zhì)的因素，從中構(gòu)造出最基本的數(shù)學(xué)模型，使問題回到已知的數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域，并且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

3.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)、合作交流，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力

為了讓學(xué)生能夠盡快投入到具體的學(xué)習(xí)環(huán)境中，就要讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，并進(jìn)行有效的合作交流.通過給學(xué)生提供一些實(shí)踐機(jī)會(huì)，在操作過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

例如，在講“正弦定理”時(shí)，可以讓學(xué)生先看書，并讓學(xué)生思考這個(gè)定理除用向量證明外，還有哪些別的證法，請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)先討論研究，再獨(dú)自寫出自己的證明過程，讓先證出的學(xué)生上黑板展示證明過程和大家一起分享.同學(xué)們積極討論，都動(dòng)筆自己證明，有兩個(gè)學(xué)生上黑板寫出了自己的證明過程，分別用了外接圓法和等積法.教師不失時(shí)機(jī)地總結(jié)出正弦定理的幾種證明方法.在獨(dú)立思考、自主探究的前提下，學(xué)生經(jīng)過分組討論、合作探究，從不同角度可得出不同證明方法.這樣，既活躍了課堂氛圍，又開闊了學(xué)生思考問題的空間，學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作探究、合作交流得出結(jié)論，真正嘗到了成功的喜悅，而且創(chuàng)造力得到鍛煉.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視學(xué)生自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中走出來，在課堂上堅(jiān)持以學(xué)生為主體，讓學(xué)生能夠發(fā)揮出他們潛在的能力.同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠掌握更多的學(xué)習(xí)方法，這對(duì)他們今后的學(xué)習(xí)是非常有利的.

伴隨著我國(guó)社會(huì)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，國(guó)家越來越重視教育的發(fā)展，我們已經(jīng)告別了應(yīng)試教育的時(shí)代，開始逐漸形成了素質(zhì)教育的教學(xué)模式，而素質(zhì)教育的主要核心是創(chuàng)新教育.“創(chuàng)新是一個(gè)民族發(fā)展的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力”.如今社會(huì)更需要復(fù)合型的人才、創(chuàng)新型人才.如何使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力，是現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該解決的問題.

一、創(chuàng)新的含義

教師在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的前提下，必須讓學(xué)生知道什么是創(chuàng)新，讓學(xué)生理解創(chuàng)新的具體含義.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于一個(gè)問題的解答方式是否具有創(chuàng)新性，不在于問題的答案是什么，而在于學(xué)生在解答的過程中是否進(jìn)行多角度的分析問題，同時(shí)通過分析可以想出新穎的解題方法.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，創(chuàng)新的形式是多樣化的，如一題多解、多題一解、構(gòu)造數(shù)學(xué)模型、轉(zhuǎn)變觀察問題的角度，等等.

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生愛學(xué)習(xí)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，離不開教師的努力，教學(xué)過程中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.興趣是最好的老師，是求知的動(dòng)力，是學(xué)生主動(dòng)性和積極性的源泉.學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)活動(dòng)出于自我的需要，教師要設(shè)法使教學(xué)目標(biāo)內(nèi)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)的目標(biāo)，讓學(xué)生知道通過自己的學(xué)習(xí)，知識(shí)和能力會(huì)得到怎樣的提高.引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)未知的探索中，從用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程中，品嘗到探究與探索的無窮樂趣！調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知?jiǎng)恿?，使學(xué)生愛學(xué)習(xí)，這樣創(chuàng)新才會(huì)成為可能.

三、注重學(xué)生的個(gè)性培養(yǎng)

1.在學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，能夠發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)習(xí)離不開思考，只有勤于思考，才能發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題，同時(shí)思考能夠培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)到的見解.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生突破常規(guī)的傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)理念，將被動(dòng)化為主動(dòng).愛因斯坦說：“提出問題比解決問題更重要.”只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，才能在此基礎(chǔ)上思考和尋找解決問題的方法.教師應(yīng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、解決問題.通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個(gè)性、創(chuàng)新能力.

例如，在講“指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）”時(shí)，有學(xué)生問：為什么要加上條件a>0且a≠1？于是我趁機(jī)讓學(xué)生討論a取其他值時(shí)，函數(shù)值y的取值情況.因此，教師對(duì)學(xué)生萌發(fā)的創(chuàng)新精神要及時(shí)認(rèn)識(shí)，并加以培養(yǎng)，這有利于學(xué)生多思考，多發(fā)現(xiàn)問題，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的激發(fā)和培養(yǎng).

2.在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的自信心

要使學(xué)習(xí)獲得成功，首要的是樹立信心和勇氣，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也是如此.在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生自信心的培養(yǎng)，還要注意愛護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，求知欲，對(duì)學(xué)生提出的一些怪想法不要訓(xùn)斥，輕易否定.否則會(huì)讓學(xué)生感覺到在學(xué)習(xí)中總是遭遇失敗，那么他們就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)失去信心，創(chuàng)新意識(shí)就無從談起.其實(shí)，那些看起來似乎很奇怪的，出乎老師意料之外的想法或問題，正是學(xué)生一瞬間產(chǎn)生的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性思維的火花，學(xué)生有勇氣和信心戰(zhàn)勝困難，勇于創(chuàng)新，這本身就是創(chuàng)造發(fā)明的良好開端.如在圓錐曲線的教學(xué)中，學(xué)生會(huì)提出雙曲線漸進(jìn)線的問題，這時(shí)我們就可以借此機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去探索有關(guān)問題.

3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的責(zé)任心

責(zé)任心的培養(yǎng)是塑造良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的必經(jīng)之路.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該不斷要求學(xué)生要有認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度.

例如，在對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究計(jì)算的時(shí)候，首先要教會(huì)學(xué)生該怎樣的審題，在做題的時(shí)候慢慢就有了學(xué)習(xí)技巧，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)耐心，學(xué)生在計(jì)算完一個(gè)問題以后要對(duì)答案進(jìn)行反復(fù)的審核、檢查，檢查其計(jì)算結(jié)果是否存有疑問.在整個(gè)計(jì)算的過程中要注意書寫要工整，每個(gè)環(huán)節(jié)都要一步一步地進(jìn)行，這樣才能逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠自覺、主動(dòng)認(rèn)真地進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，責(zé)任感是培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的一個(gè)關(guān)鍵性因素.

四、培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力和自主創(chuàng)新意識(shí)

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提出問題，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)

問題是數(shù)學(xué)的核心，能將問題提出來，就會(huì)增加思考的過程，就會(huì)用判斷的眼光觀察周圍的環(huán)境，就會(huì)有創(chuàng)造的實(shí)際行為.因此，教師要將問題作為實(shí)際的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)造問題的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，這是培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.

例如，在講“三角函數(shù)的圖象”時(shí)，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中動(dòng)手畫y=sinx的圖象，思考找出圖象的特征，并根據(jù)圖象觀察圖象是否有特殊點(diǎn)？如有，請(qǐng)找出來：y=sinx的圖象能否利用這些特殊點(diǎn)來畫？教學(xué)中做到了這一點(diǎn)，就為教學(xué)y=cosx的圖象打下了基礎(chǔ)，學(xué)生很容易就歸納出了y=sinx、y=cosx的性質(zhì).這樣在教學(xué)中學(xué)生不但需要?jiǎng)邮謩?dòng)腦，同時(shí)還感受到了知識(shí)的形成過程.

2.利用擴(kuò)展和反思培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

教師在課堂上應(yīng)該不斷地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的擴(kuò)展，這樣就可以加深他們對(duì)有難度的知識(shí)進(jìn)行深入的理解，使得學(xué)習(xí)中的每個(gè)環(huán)節(jié)都能進(jìn)行有效的聯(lián)系，對(duì)于有些學(xué)生，一些問題他們認(rèn)為已經(jīng)理解了，但是動(dòng)起筆來卻不知道如何下筆.因此，教師應(yīng)該利用引申和反思的訓(xùn)練方式，讓學(xué)生多做一些習(xí)題，通過多次的訓(xùn)練，學(xué)生才能牢固的掌握所學(xué)習(xí)的知識(shí).學(xué)生在做練習(xí)題的時(shí)候，能夠提升自身的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)針對(duì)一個(gè)題，可能想到很多種結(jié)果一樣的解題方法，這樣就可以使學(xué)生的發(fā)散思維能力釋放出來.

例如，在一條筆直的大街上，有n座房子，每座房子里有一個(gè)或更多的小孩，問：他們應(yīng)在什么地方會(huì)面，走的路程之和才能盡可能地少？

分析：如何表示房子的位置？構(gòu)造數(shù)軸，用數(shù)軸表示筆直的大街，n座房子分別位于數(shù)軸上的x1，x2…xn點(diǎn)處，不妨設(shè)x1

從上面例子可以看出，只要我們?cè)诮虒W(xué)中仔細(xì)地觀察，精心地設(shè)計(jì)，可以把一些較為抽象的問題，通過現(xiàn)象除去非本質(zhì)的因素，從中構(gòu)造出最基本的數(shù)學(xué)模型，使問題回到已知的數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域，并且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

3.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)、合作交流，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力

為了讓學(xué)生能夠盡快投入到具體的學(xué)習(xí)環(huán)境中，就要讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，并進(jìn)行有效的合作交流.通過給學(xué)生提供一些實(shí)踐機(jī)會(huì)，在操作過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

例如，在講“正弦定理”時(shí)，可以讓學(xué)生先看書，并讓學(xué)生思考這個(gè)定理除用向量證明外，還有哪些別的證法，請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)先討論研究，再獨(dú)自寫出自己的證明過程，讓先證出的學(xué)生上黑板展示證明過程和大家一起分享.同學(xué)們積極討論，都動(dòng)筆自己證明，有兩個(gè)學(xué)生上黑板寫出了自己的證明過程，分別用了外接圓法和等積法.教師不失時(shí)機(jī)地總結(jié)出正弦定理的幾種證明方法.在獨(dú)立思考、自主探究的前提下，學(xué)生經(jīng)過分組討論、合作探究，從不同角度可得出不同證明方法.這樣，既活躍了課堂氛圍，又開闊了學(xué)生思考問題的空間，學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作探究、合作交流得出結(jié)論，真正嘗到了成功的喜悅，而且創(chuàng)造力得到鍛煉.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視學(xué)生自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中走出來，在課堂上堅(jiān)持以學(xué)生為主體，讓學(xué)生能夠發(fā)揮出他們潛在的能力.同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠掌握更多的學(xué)習(xí)方法，這對(duì)他們今后的學(xué)習(xí)是非常有利的.

伴隨著我國(guó)社會(huì)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，國(guó)家越來越重視教育的發(fā)展，我們已經(jīng)告別了應(yīng)試教育的時(shí)代，開始逐漸形成了素質(zhì)教育的教學(xué)模式，而素質(zhì)教育的主要核心是創(chuàng)新教育.“創(chuàng)新是一個(gè)民族發(fā)展的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力”.如今社會(huì)更需要復(fù)合型的人才、創(chuàng)新型人才.如何使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力，是現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該解決的問題.

一、創(chuàng)新的含義

教師在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的前提下，必須讓學(xué)生知道什么是創(chuàng)新，讓學(xué)生理解創(chuàng)新的具體含義.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于一個(gè)問題的解答方式是否具有創(chuàng)新性，不在于問題的答案是什么，而在于學(xué)生在解答的過程中是否進(jìn)行多角度的分析問題，同時(shí)通過分析可以想出新穎的解題方法.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，創(chuàng)新的形式是多樣化的，如一題多解、多題一解、構(gòu)造數(shù)學(xué)模型、轉(zhuǎn)變觀察問題的角度，等等.

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生愛學(xué)習(xí)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，離不開教師的努力，教學(xué)過程中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.興趣是最好的老師，是求知的動(dòng)力，是學(xué)生主動(dòng)性和積極性的源泉.學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)活動(dòng)出于自我的需要，教師要設(shè)法使教學(xué)目標(biāo)內(nèi)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)的目標(biāo)，讓學(xué)生知道通過自己的學(xué)習(xí)，知識(shí)和能力會(huì)得到怎樣的提高.引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)未知的探索中，從用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程中，品嘗到探究與探索的無窮樂趣！調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知?jiǎng)恿Γ箤W(xué)生愛學(xué)習(xí)，這樣創(chuàng)新才會(huì)成為可能.

三、注重學(xué)生的個(gè)性培養(yǎng)

1.在學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，能夠發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)習(xí)離不開思考，只有勤于思考，才能發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題，同時(shí)思考能夠培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)到的見解.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生突破常規(guī)的傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)理念，將被動(dòng)化為主動(dòng).愛因斯坦說：“提出問題比解決問題更重要.”只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，才能在此基礎(chǔ)上思考和尋找解決問題的方法.教師應(yīng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、解決問題.通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個(gè)性、創(chuàng)新能力.

例如，在講“指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）”時(shí)，有學(xué)生問：為什么要加上條件a>0且a≠1？于是我趁機(jī)讓學(xué)生討論a取其他值時(shí)，函數(shù)值y的取值情況.因此，教師對(duì)學(xué)生萌發(fā)的創(chuàng)新精神要及時(shí)認(rèn)識(shí)，并加以培養(yǎng)，這有利于學(xué)生多思考，多發(fā)現(xiàn)問題，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的激發(fā)和培養(yǎng).

2.在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的自信心

要使學(xué)習(xí)獲得成功，首要的是樹立信心和勇氣，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也是如此.在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生自信心的培養(yǎng)，還要注意愛護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，求知欲，對(duì)學(xué)生提出的一些怪想法不要訓(xùn)斥，輕易否定.否則會(huì)讓學(xué)生感覺到在學(xué)習(xí)中總是遭遇失敗，那么他們就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)失去信心，創(chuàng)新意識(shí)就無從談起.其實(shí)，那些看起來似乎很奇怪的，出乎老師意料之外的想法或問題，正是學(xué)生一瞬間產(chǎn)生的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性思維的火花，學(xué)生有勇氣和信心戰(zhàn)勝困難，勇于創(chuàng)新，這本身就是創(chuàng)造發(fā)明的良好開端.如在圓錐曲線的教學(xué)中，學(xué)生會(huì)提出雙曲線漸進(jìn)線的問題，這時(shí)我們就可以借此機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去探索有關(guān)問題.

3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的責(zé)任心

責(zé)任心的培養(yǎng)是塑造良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的必經(jīng)之路.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該不斷要求學(xué)生要有認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度.

例如，在對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究計(jì)算的時(shí)候，首先要教會(huì)學(xué)生該怎樣的審題，在做題的時(shí)候慢慢就有了學(xué)習(xí)技巧，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)耐心，學(xué)生在計(jì)算完一個(gè)問題以后要對(duì)答案進(jìn)行反復(fù)的審核、檢查，檢查其計(jì)算結(jié)果是否存有疑問.在整個(gè)計(jì)算的過程中要注意書寫要工整，每個(gè)環(huán)節(jié)都要一步一步地進(jìn)行，這樣才能逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠自覺、主動(dòng)認(rèn)真地進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，責(zé)任感是培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的一個(gè)關(guān)鍵性因素.

四、培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力和自主創(chuàng)新意識(shí)

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提出問題，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)

問題是數(shù)學(xué)的核心，能將問題提出來，就會(huì)增加思考的過程，就會(huì)用判斷的眼光觀察周圍的環(huán)境，就會(huì)有創(chuàng)造的實(shí)際行為.因此，教師要將問題作為實(shí)際的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)造問題的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，這是培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.

例如，在講“三角函數(shù)的圖象”時(shí)，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中動(dòng)手畫y=sinx的圖象，思考找出圖象的特征，并根據(jù)圖象觀察圖象是否有特殊點(diǎn)？如有，請(qǐng)找出來：y=sinx的圖象能否利用這些特殊點(diǎn)來畫？教學(xué)中做到了這一點(diǎn)，就為教學(xué)y=cosx的圖象打下了基礎(chǔ)，學(xué)生很容易就歸納出了y=sinx、y=cosx的性質(zhì).這樣在教學(xué)中學(xué)生不但需要?jiǎng)邮謩?dòng)腦，同時(shí)還感受到了知識(shí)的形成過程.

2.利用擴(kuò)展和反思培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

教師在課堂上應(yīng)該不斷地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的擴(kuò)展，這樣就可以加深他們對(duì)有難度的知識(shí)進(jìn)行深入的理解，使得學(xué)習(xí)中的每個(gè)環(huán)節(jié)都能進(jìn)行有效的聯(lián)系，對(duì)于有些學(xué)生，一些問題他們認(rèn)為已經(jīng)理解了，但是動(dòng)起筆來卻不知道如何下筆.因此，教師應(yīng)該利用引申和反思的訓(xùn)練方式，讓學(xué)生多做一些習(xí)題，通過多次的訓(xùn)練，學(xué)生才能牢固的掌握所學(xué)習(xí)的知識(shí).學(xué)生在做練習(xí)題的時(shí)候，能夠提升自身的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)針對(duì)一個(gè)題，可能想到很多種結(jié)果一樣的解題方法，這樣就可以使學(xué)生的發(fā)散思維能力釋放出來.

例如，在一條筆直的大街上，有n座房子，每座房子里有一個(gè)或更多的小孩，問：他們應(yīng)在什么地方會(huì)面，走的路程之和才能盡可能地少？

分析：如何表示房子的位置？構(gòu)造數(shù)軸，用數(shù)軸表示筆直的大街，n座房子分別位于數(shù)軸上的x1，x2…xn點(diǎn)處，不妨設(shè)x1

從上面例子可以看出，只要我們?cè)诮虒W(xué)中仔細(xì)地觀察，精心地設(shè)計(jì)，可以把一些較為抽象的問題，通過現(xiàn)象除去非本質(zhì)的因素，從中構(gòu)造出最基本的數(shù)學(xué)模型，使問題回到已知的數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域，并且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

3.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)、合作交流，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力

為了讓學(xué)生能夠盡快投入到具體的學(xué)習(xí)環(huán)境中，就要讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，并進(jìn)行有效的合作交流.通過給學(xué)生提供一些實(shí)踐機(jī)會(huì)，在操作過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

例如，在講“正弦定理”時(shí)，可以讓學(xué)生先看書，并讓學(xué)生思考這個(gè)定理除用向量證明外，還有哪些別的證法，請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)先討論研究，再獨(dú)自寫出自己的證明過程，讓先證出的學(xué)生上黑板展示證明過程和大家一起分享.同學(xué)們積極討論，都動(dòng)筆自己證明，有兩個(gè)學(xué)生上黑板寫出了自己的證明過程，分別用了外接圓法和等積法.教師不失時(shí)機(jī)地總結(jié)出正弦定理的幾種證明方法.在獨(dú)立思考、自主探究的前提下，學(xué)生經(jīng)過分組討論、合作探究，從不同角度可得出不同證明方法.這樣，既活躍了課堂氛圍，又開闊了學(xué)生思考問題的空間，學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作探究、合作交流得出結(jié)論，真正嘗到了成功的喜悅，而且創(chuàng)造力得到鍛煉.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視學(xué)生自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中走出來，在課堂上堅(jiān)持以學(xué)生為主體，讓學(xué)生能夠發(fā)揮出他們潛在的能力.同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠掌握更多的學(xué)習(xí)方法，這對(duì)他們今后的學(xué)習(xí)是非常有利的.