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（西安近代化學(xué)研究所，西安 710065）

現(xiàn)用BT－400型工業(yè)CT無損檢測(cè)系統(tǒng)是1998年從俄羅斯引進(jìn)的，最初沒有提出密度分辨率指標(biāo)要求，隨著檢測(cè)工作的深入和用戶的實(shí)際需求，需要了解該系統(tǒng)的密度分辨率指標(biāo)。筆者在密度分辨能力基礎(chǔ)上，探索利用BT－400型工業(yè)CT機(jī)測(cè)量彈藥裝藥密度和裝藥密度差的方法。

1 BT－400型工業(yè)CT系統(tǒng)密度分辨率指標(biāo)測(cè)定

對(duì)于工業(yè)CT密度分辨率這一技術(shù)指標(biāo)的精確測(cè)試，通常是工業(yè)CT制造商和用戶都非常關(guān)注的問題。檢驗(yàn)工業(yè)CT密度分辨能力的試驗(yàn)方法有多種，比如 ASTM E1695—1995（2001）《標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法－計(jì)算機(jī)層析成像（CT）系統(tǒng)性能測(cè)試》［1]、國(guó)軍標(biāo)GJB 5311—2004《工業(yè)CT系統(tǒng)性能測(cè)試方法》均有描述。

1.1 測(cè)定方法之一［2]

用不同鹽濃度的蒸餾水做密度標(biāo)準(zhǔn)件，質(zhì)量分?jǐn)?shù)有0.3%，0.5%，0.8%，1%，2%，3%，5%。蒸餾水做密度標(biāo)準(zhǔn)件是由西安近代化學(xué)研究所分析測(cè)試中心配置的。

純蒸餾水密度件的CT圖如圖1所示。

圖1 純蒸餾水密度件CT圖

純蒸餾水密度件Ct值及Ct值標(biāo)準(zhǔn)偏差列出表1。

鹽溶液密度標(biāo)準(zhǔn)件制作：

表1 不同位置Ct值測(cè)量及標(biāo)準(zhǔn)偏差

用不同鹽質(zhì)量分?jǐn)?shù)的蒸餾水做密度標(biāo)準(zhǔn)件，質(zhì)量分?jǐn)?shù)有0.3%，0.5%，0.8%，1%，2%，3%，5%，計(jì)算方法：100 g蒸餾水加0.297 9 g鹽，則質(zhì)量分?jǐn)?shù)是0.297 0%，取為0.3%，0.5%實(shí)際質(zhì)量分?jǐn)?shù)是0.496 4%，0.8%實(shí)際質(zhì)量分?jǐn)?shù)是0.788 7%，1.0%實(shí)際質(zhì)量分?jǐn)?shù)是0.992 5%，2.0%實(shí)際質(zhì)量分?jǐn)?shù)是2.001 0%，3.0%實(shí)際質(zhì)量分?jǐn)?shù)是3.000 1%，5.0%實(shí)際質(zhì)量分?jǐn)?shù)是4.999 9%；對(duì)應(yīng)的密度是1.001 6，1.002 7，1.004 3，1.005 4，1.010 9，1.016 4，1.027 7 g/cm3。

七種密度的鹽溶液裝在完全一樣的塑料容器中，直徑φ50 mm，按密度從小往大依次編號(hào)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)和7號(hào)樣品。

七種標(biāo)準(zhǔn)密度鹽溶液是進(jìn)行BT－400工業(yè)CT機(jī)密度分辨率指標(biāo)測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)樣件，而純蒸餾水密度件作為0號(hào)標(biāo)準(zhǔn)密度件，ρ0＝1 g/cm3、Ct值記為Ct0。

密度差分辨判據(jù)：不同密度蒸餾水CT切層圖測(cè)得的Ct值，與純蒸餾水CT切層圖測(cè)得的Ct值差異大于3σ（σ為純蒸餾水在相應(yīng)檢測(cè)位置對(duì)應(yīng)的Ct值的標(biāo)準(zhǔn)偏差）則認(rèn)為可以分辨相對(duì)應(yīng)的密度差［1]。

BT－400工業(yè)CT機(jī)參數(shù)設(shè)置：340 kV電壓，準(zhǔn)直器X＝2，Z＝2，工作場(chǎng)直徑100 mm，探測(cè)器靈敏度F＝10，銅濾波器厚度0 mm。對(duì)密度標(biāo)準(zhǔn)件相同條件裝配后進(jìn)行CT斷層掃描，得到CT圖如圖2。

圖2 蒸餾水密度標(biāo)準(zhǔn)件CT圖

由表2可見，第一組和第二組數(shù)據(jù)1#、2#、3#樣品與0#樣品Ct值無法區(qū)分，說明BT－400工業(yè)CT設(shè)備對(duì)密度差小于0.5%的密度變化無法分辨；而4#樣品第一組數(shù)據(jù)Ct值差＝40＞3σ＝3×9.60＝28.8與第二組數(shù)據(jù)Ct值差＝14＜3σ（28.8），說明該設(shè)備對(duì)4#樣品的分辨不穩(wěn)定；5#樣品與0#樣品Ct值差第一組為79、第二組為78，差值遠(yuǎn)大于3σ（28.8），說明該設(shè)備對(duì)密度差為（1.0109－1）/1×100＝1.09%的密度變化完全可以區(qū)分。

表2 鹽溶液蒸餾水密度標(biāo)準(zhǔn)件Ct值統(tǒng)計(jì)表

該方法判定BT－400型工業(yè)CT機(jī)的密度分辨率達(dá)到0.5%～1.0%之間。

1.2 測(cè)定方法之二

1.2.1 氣孔密度試樣的設(shè)計(jì)與制作

結(jié)合實(shí)際檢測(cè)工作，基于體積變化可以轉(zhuǎn)換為密度變化的原理，設(shè)計(jì)采用一個(gè)較大有機(jī)玻璃圓盤氣孔試樣（有規(guī)則地分布不同直徑的孔）來測(cè)試現(xiàn)有工業(yè)CT系統(tǒng)的密度分辨率。1號(hào)、2號(hào)氣孔密度試樣的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 氣孔密度試樣結(jié)構(gòu)

其中1號(hào)樣品的試驗(yàn)參數(shù)：①φ200 mm×20 mm試樣的密度為1.73 g/cm3；② 間隔45°加工φ0.5，0.8，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5 mm 八組孔，深度為20 mm。

2號(hào)樣品的試驗(yàn)參數(shù)：①φ200mm×20mm試樣的密度為1.73g/cm3；② 間隔45°加工φ0.8，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0mm 六組孔，深度為20mm，每組孔分別在φ20，40，60，80，100，120mm 的圓環(huán)上。孔徑與密度差對(duì)應(yīng)關(guān)系列于表3。

表3 測(cè)量區(qū)域密度差對(duì)應(yīng)關(guān)系

1.2.2 密度試樣CT檢測(cè)及測(cè)量結(jié)果

BT－400型工業(yè)CT成像條件為二代掃描方式，0.8mm×0.8mm小焦點(diǎn)，最高電壓450kV，等功率0.9kW，切片厚度小于0.5～2.0mm，1024×768重建矩陣。在CT圖像上測(cè)量以孔為中心20mm區(qū)域范圍為測(cè)量區(qū)Ct值，在無孔區(qū)域相應(yīng)位置測(cè)試的Ct值為對(duì)照區(qū)Ct值。1號(hào)樣品的CT圖如圖4所示，CT測(cè)量結(jié)果列于表4，表5是由表4計(jì)算得出的；2號(hào)樣品的CT圖如圖5所示，CT測(cè)量結(jié)果列于表6。

圖4 1號(hào)樣品CT掃描圖

表4 測(cè)量區(qū)與對(duì)照區(qū)試樣Ct值（切片厚度1.5～2mm）

表5 表4中各列數(shù)據(jù)與對(duì)照區(qū)Ct值差（切片厚度1.5～2mm）

圖5 2號(hào)樣品CT掃描圖

表6 同一孔徑在同一圓環(huán)上測(cè)量Ct值及標(biāo)準(zhǔn)偏差

由表4，5可見，包含0.5，0.8，1.0，1.5mm 直徑氣孔的測(cè)量區(qū)域的Ct值與相應(yīng)的對(duì)照區(qū)的Ct值之間的差異無明顯差異，說明系統(tǒng)無法分辨相對(duì)應(yīng)的密度差。

由表6可見，Ct值最大標(biāo)準(zhǔn)偏差σ＝10.89，由表5可見包含1.0mm直徑氣孔（對(duì)應(yīng)密度差為0.25%）的測(cè)量區(qū)域的Ct差值完全小于3σ，說明該CT系統(tǒng)無法分辨密度差小于0.25%的變化；包含1.5mm直徑氣孔（對(duì)應(yīng)密度變化為0.56%）的測(cè)量區(qū)域的Ct差值，有的差值大于3σ、有的差值小于3σ，說明該CT系統(tǒng)無法穩(wěn)定分辨密度差小于0.56%的變化；包含2.0mm直徑氣孔（對(duì)應(yīng)密度變化為1.00%）的測(cè)量區(qū)域的Ct差值均遠(yuǎn)大于3σ＝32.67，因此，用該標(biāo)準(zhǔn)件測(cè)得BT－400工業(yè)CT系統(tǒng)的密度分辨率在0.5%～1.0%之間。

綜合上述兩種密度分辨率測(cè)定方法，得出BT－400型CT無損檢測(cè)系統(tǒng)的密度分辨率在0.5%～1.0%之間。

2 工業(yè)CT技術(shù)測(cè)量裝藥密度差的方法

2.1 工業(yè)CT技術(shù)測(cè)量裝藥密度初步設(shè)想

利用工業(yè)CT測(cè)量樣品材料密度就是將其對(duì)應(yīng)的Ct值轉(zhuǎn)換為密度值，在轉(zhuǎn)換過程中需要進(jìn)行復(fù)雜的標(biāo)定、校正等處理［3]，對(duì)一般的CT操作者來說，在有檢測(cè)需求時(shí)才進(jìn)行有針對(duì)性的方法建立。

在使用工業(yè)CT進(jìn)行樣品斷層檢測(cè)時(shí)，得到如圖6的CT圖片，通過計(jì)算：

式中：ρ1，Ct1為鋼殼的密度和Ct值；ρ2，Ct2為彈藥裝藥的密度和Ct值。

圖6 炸藥裝藥CT圖

圖6的CT圖中外層是鋼，鋼的密度7.8 g/cm3、測(cè)得Ct值為22 346；CT圖中炸藥裝藥測(cè)得Ct值是4499，那么，直接換算得到炸藥裝藥的密度ρ藥：

而該裝藥真實(shí)密度是1.87 g/cm3，顯然，誤差很大，說明不同材料直接換算是不可行的。

分析原因：一方面，材料對(duì)X射線衰減（吸收）不是線性的，射線透射過物質(zhì)時(shí)遵從比爾衰減定律。另一方面，藥柱與彈殼鋼材料在同一次CT斷層掃描條件下形狀不同：彈殼是圓環(huán)形狀、處于外圍；藥柱是圓柱形狀、處于內(nèi)圈；即使是同一種材料也會(huì)隨幾何尺寸、形狀的變化而測(cè)量出不同的Ct值。在這種情況下，采用上述方法直接換算得到密度值是不可行的。

2.2 直接換算密度的方法

在實(shí)際工業(yè)CT檢測(cè)中，準(zhǔn)備一個(gè)待檢測(cè)彈藥裝藥的空彈殼體，制作一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)藥柱，裝填在實(shí)際彈藥樣品要檢測(cè)的位置即保持檢測(cè)條件和彈殼壁厚影響的一致性，設(shè)置相同的CT掃描檢測(cè)參數(shù)，得到如圖7中標(biāo)準(zhǔn)件的CT圖，測(cè)量其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)藥柱Ct值（至少五次掃描、五次測(cè)量，或五點(diǎn)測(cè)量，取平均Ct值），記為Ct0，用排水法得到標(biāo)準(zhǔn)藥柱的實(shí)際密度，記為ρ0；相同條件下對(duì)批量實(shí)際裝藥樣品相同檢測(cè)位置進(jìn)行CT掃描檢測(cè)，測(cè)量CT圖得到各自對(duì)應(yīng)的Ct值記為Ct1，Ct2，Ct3…… ，典型CT圖如圖7中待測(cè)量樣品的CT圖。把ρ0，Ct0和Cti代入式（2），計(jì)算得到的Ct1，Ct2，Ct3，……分別對(duì)應(yīng)的ρ1，ρ2，ρ3……。

圖7 炸藥裝藥CT圖

式（1）轉(zhuǎn)換為式（2）：

暫稱該方法為密度直接換算法。

上述介紹的工業(yè)CT密度測(cè)量方法需要一個(gè)已知密度的標(biāo)準(zhǔn)件，且CT檢測(cè)參數(shù)設(shè)置、檢測(cè)樣品裝配結(jié)構(gòu)與標(biāo)準(zhǔn)件裝配結(jié)構(gòu)等要求盡量一致，以便減少誤差。

3 方法應(yīng)用

3.1 密度換算法測(cè)量及驗(yàn)證

仍然使用表2數(shù)據(jù)，分析：1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)和6號(hào)樣品在一次CT掃描中處于相同的位置、CT掃描參數(shù)相同，與其比對(duì)的0號(hào)樣品（純蒸餾水樣品）處于該次CT掃描的工作場(chǎng)中心，對(duì)1～6號(hào)樣品的影響是相同的，影響包含在計(jì)算誤差內(nèi)；7號(hào)樣品替換其中一個(gè)樣品再做CT掃描檢測(cè)，得到7號(hào)樣品的CT圖。

從Ct值比較可以看出測(cè)得Ct值記為Ct4，Ct5，Ct6，Ct7；測(cè)得純蒸餾水密度樣件的Ct值，記為Ct0。

分析數(shù)據(jù)列于表7。

按照式（2）換算得到七種樣品的換算密度，表7列出了4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)和7號(hào)樣品的標(biāo)準(zhǔn)密度與Ct值換算密度，比較可見，誤差在0.4%以內(nèi)，說明該密度換算方法是可行的。

表7 鹽溶液Ct值、密度值和線性換算法密度值比較表

得到密度值后就可以表征相互之間的密度差。

3.2 測(cè)量裝藥密度差的方法

3.2.1 直接測(cè)量裝藥密度差的方法

分析公式（1）、（2），得到工業(yè)CT技術(shù)測(cè)量裝藥密度差的簡(jiǎn)單方法，如公式（3）：

式中：ρ1，Ct1為鋼殼的密度和Ct值；ρ2，Ct2為彈藥裝藥的密度和Ct值。同式（1）。

可見，利用工業(yè)CT技術(shù)進(jìn)行彈藥裝藥密度差測(cè)量，可以直接用各層裝藥對(duì)應(yīng)的Ct值直接計(jì)算，對(duì)于只關(guān)心各彈藥上中下各段之間裝藥密度差的樣品不需要測(cè)量裝藥的絕對(duì)密度。

必須滿足的條件：在彈藥裝藥結(jié)構(gòu)基本一致時(shí)才能應(yīng)用式（3），且要求CT檢測(cè)參數(shù)一致。彈藥裝藥結(jié)構(gòu)是指彈體直徑、彈臂厚度和裝藥直徑，保持一致，確保其對(duì)CT圖產(chǎn)生的影響一致。

3.2.2 測(cè)量裝藥密度，然后換算密度差

（1）方法之一：直接換算密度法

當(dāng)彈藥裝配結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，例如彈體底部臂厚與彈體頭部臂厚差別較大，就不能使用式（3）直接用Ct值計(jì)算這兩段裝藥之間的密度差，必須采用上述介紹的式（2），首先制作不同彈體部位適合裝配的標(biāo)準(zhǔn)密度樣品，完成標(biāo)定，得到彈體底部和彈體頭部分別對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，即彈底對(duì)應(yīng)Ct0和彈頭對(duì)應(yīng)Ct0，然后進(jìn)行CT實(shí)際檢測(cè)測(cè)量，得到彈底、彈頭裝藥對(duì)應(yīng)的密度值，再計(jì)算得出彈底與彈頭裝藥密度差。

（2）方法之二：密度擬合對(duì)比法

在測(cè)量精度要求較高情況下，應(yīng)按照兵器行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《彈藥裝藥密度工業(yè)CT定量無損檢測(cè)方法》中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)方法（已通過評(píng)審，待頒布），公式為［3]：

式中：ρ為待測(cè)物密度；CT為待測(cè)物Ct值；A，B為標(biāo)定得到的系數(shù)。

首先制作適合的密度標(biāo)準(zhǔn)件，至少需要五個(gè)［3－4]已知密度件（或密度標(biāo)準(zhǔn)件），然后按照彈藥裝藥檢測(cè)要求對(duì)密度標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行CT掃描，完成該式的標(biāo)定，得到適用的系數(shù)A和B，再完成被檢裝藥樣品的密度測(cè)量。該方法測(cè)量誤差小、準(zhǔn)確度高。

3.3 Ct值取值方法

在得到的CT圖上，對(duì)其裝藥范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的1/3～2/3區(qū)域（或不小于φ20 mm）［5]，然后按照各自使用的CT設(shè)備所規(guī)定操作方法進(jìn)行測(cè)量，記作該檢測(cè)掃描層對(duì)應(yīng)的Ct值，標(biāo)準(zhǔn)件對(duì)應(yīng)Ct值則記為Ct0，待測(cè)量樣品則記為Ct1，Ct2，Ct3……。

4 某種彈藥裝藥密度差測(cè)量

4.1 工業(yè)CT技術(shù)測(cè)量鹽溶液密度樣品密度差

繼續(xù)使用表1的數(shù)據(jù)，在BT－400型工業(yè)CT機(jī)0.5%～1.0%密度分辨率條件下，5號(hào)、6號(hào)、7號(hào)密度標(biāo)準(zhǔn)件和0號(hào)密度標(biāo)準(zhǔn)件（純蒸餾水樣品）CT技術(shù)密度差測(cè)量結(jié)果與實(shí)際密度差值比較，列于表8，CT技術(shù)密度差測(cè)量按照式（4）計(jì)算得到。

表8 CT技術(shù)密度差測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)密度差值比較

而6號(hào)、7號(hào)密度標(biāo)準(zhǔn)件與5號(hào)密度標(biāo)準(zhǔn)件密度差比較，計(jì)算結(jié)果列于表9。

說明：（1）6#與5#樣品實(shí)際密度差＝（1.016 4－1.010 9）/1.016 4≈0.54%、7#與5#樣品實(shí)際密度差＝（1.027 8－1.010 9）/1.027 8≈1.64%。

表9 6號(hào)、7號(hào)密度標(biāo)準(zhǔn)件與5號(hào)密度標(biāo)準(zhǔn)件密度差比較

（2）第一組Ct值6#與5#樣品相對(duì)密度差＝（7 482－7 441）/7 482≈0.55%，7#與5#樣品相對(duì)密度差＝（7 566－7 441）/7 566≈1.65%；第二組計(jì)算方法相同，結(jié)果分別是0.67%、1.62%。

由表8、表9可以看出，在CT檢測(cè)環(huán)境相同、樣品結(jié)構(gòu)一致的條件下，不同裝藥斷層之間的Ct值相對(duì)差與裝藥實(shí)際密度差在量級(jí)上是一致的，說明方法可行，Ct值相對(duì)差可以表征裝藥實(shí)際密度差。

4.2 某種彈藥裝藥密度差的測(cè)量與結(jié)果分析

在BT－400型工業(yè)CT機(jī)上對(duì)某彈藥裝藥進(jìn)行CT檢測(cè)，該樣品外徑尺寸是φ120mm×600mm、裝藥尺寸為φ100mm×500mm。該樣品裝藥主要成份是鈍黑鋁。

4.2.1 合格判據(jù)

在某種彈藥裝藥密度差檢測(cè)中送樣廠方要求密度差計(jì)算：（最大密度值－最小密度值）/最大密度值，并乘以100%，用百分?jǐn)?shù)表示，結(jié)果不大于5%為合格。

按照式（4），轉(zhuǎn)換成Ct值計(jì)算密度差，則應(yīng)該是（最大Ct值－最小Ct值）/最大Ct值，得到被檢測(cè)樣品（XX戰(zhàn)斗部）各段裝藥CT掃描斷層的Ct值，用Ct值相對(duì)差來表征密度差。

4.2.2 實(shí)際測(cè)量

BT－400型工業(yè)CT無損檢測(cè)機(jī)無損測(cè)量密度差，結(jié)果列于表10。

用戶對(duì)該批樣品采用“開合彈”排水法測(cè)量密度，得到的實(shí)際密度差結(jié)果列于表11。

用戶只對(duì)產(chǎn)品編號(hào)為10－1、10－2、10－3、10－4和10－5的五發(fā)樣品進(jìn)行了“開合彈”排水法測(cè)量密度，這里計(jì)算了這五發(fā)樣品的實(shí)際裝藥密度差，與CT技術(shù)測(cè)得的相對(duì)密度差結(jié)果進(jìn)行了比較，可以看出，兩種結(jié)果在量值上是一致的，再次說明利用工業(yè)CT技術(shù)Ct值相對(duì)差來表征特定狀態(tài)裝藥密度差，結(jié)果可信、方法可行。

因而得到結(jié)論：①CT技術(shù)檢測(cè)中，Ct值是在CT掃描檢測(cè)斷層薄片體內(nèi)取值，厚度只有0.5～2mm。② “開合彈”排水法取樣是不規(guī)則藥塊，要求在CT檢測(cè)層附近取樣，包含CT檢測(cè)層?？梢?，兩者存在一定取值誤差。

表10 彈藥裝藥Ct值及相對(duì)密度差結(jié)果

表11 開合彈排水法測(cè)量絕對(duì)密度及密度差

5 結(jié)論

（1）采用式（2）直接換算法或式（4）密度擬合對(duì)比法，測(cè)得各個(gè)CT掃描斷層的密度值，然后求出同一個(gè)樣品不同裝藥斷層之間的密度差，屬于密度值直接表征密度差的方法。

（2）在檢測(cè)要求相對(duì)較低時(shí)（本次樣品要求裝藥密度差控制在5%以內(nèi)為合格），在CT檢測(cè)環(huán)境相同、樣品結(jié)構(gòu)一致的條件下，測(cè)得各個(gè)CT掃描斷層的Ct值，然后求出同一個(gè)樣品不同裝藥斷層之間的Ct值相對(duì)差，用來表征裝藥密度差。

（3）由表10，表11可以看出，代表檢測(cè)層裝藥密度的Ct值，其相對(duì)誤差值與排水法得到密度差在量值上是一致的，進(jìn)一步說明在工業(yè)CT技術(shù)中采用Ct值相對(duì)差來表征彈體裝藥密度差是可行的。

工業(yè)CT技術(shù)測(cè)量裝藥密度及裝藥密度差，方法可行、結(jié)果可信，對(duì)讀者具有一定參考意義。

［1]劉力，張英平.用工業(yè)CT測(cè)量物質(zhì)密度的ASTM標(biāo)準(zhǔn)方法［J].無損檢測(cè)，2006，28（6）：324－326.

［2]GJB 5311—2004 工業(yè)CT系統(tǒng)性能測(cè)試方法［S].

［3]楊文海，何德昌，徐軍培，等.γ射線工業(yè)CT技術(shù)在高能炸藥密度檢測(cè)中的應(yīng)用［J].火炸藥學(xué)報(bào)，2001（3）：33－34，72.

［4]倪培君，蔡和平，張維國(guó)，等.非均勻結(jié)構(gòu)材料密度工業(yè)CT定量檢測(cè)方法［J].無損檢測(cè)，2012，34（2）：11－15，44.

［5]GJB 5312—2004 工業(yè)射線層析成像（CT）檢測(cè)［S].