王 泉 吳獻花

(1.玉溪師范學院 玉溪高原湖泊生態(tài)環(huán)境研究中心,云南 玉溪 653100)

柴河流域土壤全氮克里格插值的參數(shù)優(yōu)選①

王 泉 吳獻花②

(1.玉溪師范學院 玉溪高原湖泊生態(tài)環(huán)境研究中心,云南 玉溪 653100)

柴河流域;克里格插值;空間數(shù)據(jù);全氮測定;參數(shù)優(yōu)選

利用普通克里格方法對柴河流域50個土壤采樣點2011年測定的全氮含量平均值進行插值分析,探討變異函數(shù)模型的選擇和模型參數(shù)的設置對插值精度的影響.結(jié)果表明:最優(yōu)半變異函數(shù)模型為指數(shù)模型,最優(yōu)插值參數(shù)為塊金值0.019 6,偏基臺值0.239 24,變異方向角度75°.應用上述優(yōu)選的參數(shù)對柴河流域土壤全氮含量進行空間插值,得到了高精確度的插值結(jié)果.

為了防治小流域非點源污染,需要充分了解土壤養(yǎng)分空間變異特征[3].但實際工作中布設采樣點對研究區(qū)域土壤特征進行監(jiān)測只能得到采樣點處的土壤特征值,不可能實現(xiàn)空間數(shù)據(jù)連續(xù)化.

空間插值法是通過離散的樣本數(shù)據(jù)來預測未知空間數(shù)據(jù)的方法,實現(xiàn)了空間數(shù)據(jù)的連續(xù)化.地統(tǒng)計方法可以計算插值誤差,并以此為依據(jù),作為提高插值精度的參考[4].克里格插值法是應用最為廣泛的地統(tǒng)計學方法,其變異函數(shù)模型的選擇和相關參數(shù)的設置對插值的效果影響很大.目前國內(nèi)外相關研究主要是針對不同的插值方法進行比較[5～11],且研究對象主要是針對縣域尺度、市域尺度等以行政區(qū)劃為特征[12,13],卻少見針對流域的土壤空間插值研究,對于參數(shù)設置和變異函數(shù)模型的選擇的研究也較少.

本研究利用普通克里格方法對滇池南部的柴河流域內(nèi)50個采樣點的土壤全氮含量2011年的測定數(shù)據(jù)進行插值分析.使用交叉驗證的方法,優(yōu)選變異函數(shù)模型及其相關參數(shù),為該小流域控制農(nóng)業(yè)非點源污染,減少施肥,實施精準農(nóng)業(yè)提供參考數(shù)據(jù),同時也希望其能為類似的研究和應用提供相應的參考和借鑒.

1 數(shù)據(jù)來源及研究方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域位于滇池流域的南部,地理坐標在東經(jīng)102°36′～102°43′、北緯24°28′～24°43′之間,總面積為193.6 km2.年均降水量900.7 mm.土地利用類型主要是耕地,以旱地為主,主要種植玉米、蔬菜、花卉等經(jīng)濟作物.流域內(nèi)土壤以砂巖、礫巖發(fā)育的紅壤為主,局部有黃棕壤分布.

1.2 土壤采樣與分析

課題組成員于2011年1月至12月,每月采樣1次,在研究區(qū)內(nèi)按照2 km×2 km的網(wǎng)格,采用MAGELLAN eXplorist 500 GPS定位布設50個采樣點.采用凱氏蒸餾法測定土壤全氮[1].將每個土壤樣品2011年1月至12月的全氮測定數(shù)據(jù)的平均值作為該采樣點2011年的年平均值,并將其作為本研究分析的原始數(shù)據(jù).

1.3 克里格插值方法的理論基礎

空間數(shù)據(jù)探索分析(Exploratory Spatial Data Analysis,ESDA)是用來估計誤差方差或半方差的工具,其目標是要建立半方差與點對間空間距離的關系,即變異函數(shù)[13].本研究使用基于ARCGIS9.3的Geostatistical Analyst模塊提供的ESDA工具對土壤全氮數(shù)據(jù)進行探測和檢驗,這些工具包括用于檢驗數(shù)據(jù)正態(tài)分布的直方圖工具和趨勢面分析工具,并從圓形模型、球形模型、指數(shù)模型和高斯模型中優(yōu)選出最適合的模型來進行插值.

2 結(jié)果與分析

2.1 正態(tài)檢驗及空間趨勢面分析

柴河流域土壤全氮2011年的平均值(mean)為1.130 9,中數(shù)(median)為1.066 3,這兩個值較為接近,表明土壤全氮的數(shù)據(jù)為正態(tài)分布.

趨勢屬于表面的非隨機成分,克里格插值的基礎是數(shù)據(jù)必須為隨機變量.趨勢能夠用數(shù)學公式來表達,與表示這些趨勢的數(shù)學公式相比,實際的趨勢往往并沒有這么平滑.如果用數(shù)學公式不能完美的表達實際的趨勢面,可以剔除趨勢,并繼續(xù)分析,用模型計算其余的數(shù)據(jù).通過空間趨勢面分析發(fā)現(xiàn),本研究的數(shù)據(jù)存在空間趨勢.因此,在插值前先經(jīng)過趨勢剔除,由于是二階多項式趨勢,在趨勢剔除選項里面選擇second.

2.2 半變異函數(shù)模型的選擇

為了提高克里格插值的精度,通過交叉檢驗的方法,從常用的四個變異函數(shù)模型中,選出精度最好的模型.附表為四種常用模型的交叉檢驗結(jié)果,表中預測誤差均值(ME)越接近0,標準均方根預測誤差(RMSS)越接近1時,模擬的精度越高[13].由附表可見指數(shù)模型的RMSS為1.057,在四種模型中最接近于1,ME為0.019 35,在四種模型中最接近于0.故可選擇指數(shù)模型作為柴河流域土壤全氮2011年平均值克里格插值的理論模型.

附表 不同模型的交叉檢驗

2.3 半變異函數(shù)模型參數(shù)設定

半變異函數(shù)的主要參數(shù)為塊金值和基臺值.本研究在指數(shù)模型中通過改變這兩個參數(shù)的值,然后進行交叉檢驗分析,得到最優(yōu)的取值.圖1表明,塊金值設置為0時,隨著偏基臺值的增大,RMSS逐漸降低, ME先增大后降低,最佳的偏基臺值選擇為0.239 24,此時RMSS為1.057,ME為0.030 507.進一步將偏基臺值設置為0.239 24,隨著塊金值的增大,RMSS和ME均逐漸減小,在塊金值為0.019 6時,RMSS為1,ME為0.016 48.在模型優(yōu)選的基礎上,進行塊金值和偏基臺值參數(shù)的優(yōu)選,預測誤差進一步降低了.

圖1 不同的塊金值和偏基臺值的交叉檢驗

2.4 各向異性分析

半變異函數(shù)不僅與距離h有關,還與方向θ有關,變異函數(shù)在不同的角度上如果變程相等,則為各項同性,如果不等,則說明變異函數(shù)是各向異性的[14].圖2表示了選擇不同角度時的交叉檢驗結(jié)果,當搜索方向設定為75°時,ME為-0.001 17, RMSS為1.002,因此,變異函數(shù)在75°時模擬精度最高.

圖2 各向異性的交叉檢驗

3 結(jié) 論

本研究利用普通克里格方法對柴河流域50個土壤采樣點2011年測定的全氮含量平均值進行插值分析,探討變異函數(shù)模型的選擇和模型參數(shù)的設置對插值精度的影響.首先根據(jù)直方圖工具分析數(shù)據(jù)為正態(tài)分布,確定數(shù)據(jù)可以使用普通克里格方法插值,然后探測了數(shù)據(jù)的全局趨勢,發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在二階多項式的空間趨勢,并對趨勢進行剔除.其次,采用交叉驗證的方法,判斷出指數(shù)模型的擬合效果最優(yōu),在優(yōu)選模型的基礎上對變異函數(shù)的塊金值、基臺值和空間變異的方向進行優(yōu)選.最終選取偏基臺值為0.239 24,塊金值為0.019 6,變異方向角度為75°為最優(yōu)插值參數(shù).

使用上述最優(yōu)模型和參數(shù)對柴河流域2011年土壤全氮含量進行插值,其預測誤差均值(ME)為-0.001 17,其標準均方根預測誤差(RMSS)為1.002.上述研究表明,通過利用交叉檢驗分析選擇最適合的半變異函數(shù)模型及其參數(shù),可以有效的提高普通克里格插值的精度,進而較好地為流域水質(zhì)改善,實施精準農(nóng)業(yè),減少施肥,控制農(nóng)業(yè)非點源污染等實踐服務.

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A Study on Parameters Setting of Ordinary Kriging Interpolation to Total Soil Nitrogen Concentration in Chaihe River Basin

Wang Quan WU Xianhua
(Yuxi Research Center for Eco-environmental Sciences,Yuxi Normal University,Yunnan 653100,China)

Chaihe River Basin;Kriging;Exploratory Spatial Data Analysis(ESDA);semivariogram model;optimal parameters

The ordinary Kriging is used to interpolate a surface of 50 soil nitrogen concentrations which were collected and analyzed in 2011 in Chaihe River Basin.Under the support of ArcGIS software and optimal theoretical model in the process of interpolation,optimal parameters for a semivariogram model are calculated such as best nugget,partial sill and directional influences with the cross-validation.The results show that the optimal theoretical model is exponential semivariogram model.The best nugget,the partial sill and the directional influences are 0.019 6,0.239 24 and 75°respectively.Finally,the optimal interpolation results are acquired by the optimal parameters based on analysis of soil nitrogen concentrations of spatial interpolation in Chaihe River Basin.

X522

A

1009-9506(2014)08-0028-04

2014年4月2日

王 泉,研究方向:湖泊水環(huán)境調(diào)查及環(huán)境數(shù)值模擬.

國家水體污染控制與治理科技重大專項,編號:2009ZX07102.

②通信作者:吳獻花,教授,研究方向:湖泊生態(tài)修復.Email:xhw105@163.com.