馬蕾+張海風(fēng)

摘 要：調(diào)查張掖地區(qū)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀，采用隨機(jī)森林分類的方法，按照對新課改的態(tài)度不同，對教師、實習(xí)生以及學(xué)生進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)新課改施行過程中存在的問題，探討解決辦法。

關(guān)鍵詞：調(diào)查問卷；隨機(jī)森林；泛化誤差；教育資源

一、調(diào)查形式設(shè)計

主要采用訪談、聽課以及調(diào)查問卷的形式調(diào)查了張掖地區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)課程新課改的實施現(xiàn)狀。其中訪談骨干教師六位；聽課二十課時；從教師、學(xué)生以及實習(xí)生三個不同角度設(shè)計了不同的調(diào)查問卷。教師的調(diào)查問卷發(fā)出去100份，收回96份；實習(xí)生的發(fā)出100份，收回100份；學(xué)生的發(fā)出100份，收回90份。

教師的調(diào)查問卷討論了數(shù)學(xué)課程實施的總體情況，教師的教學(xué)理念的改變，教學(xué)方式的變化，對《數(shù)學(xué)課程改革綱要》的理解、認(rèn)可度；教學(xué)過程中遇到的問題；教學(xué)目標(biāo)對知識、技能、情感以及態(tài)度的體現(xiàn)；教學(xué)組織形式上師師互動、師生互動、生生互動的情況；知識講授與學(xué)習(xí)方法能力的培養(yǎng)等。實習(xí)生既充當(dāng)著課程改革的被實施者，又充當(dāng)著實施者，針對他們的調(diào)查問卷都是以比較形式出現(xiàn)的，主要有：從不同角度看課程改革，對課程改革教學(xué)實現(xiàn)的接受程度，學(xué)生所使用的教材與后續(xù)課程的銜接度，教學(xué)實施者對課程改革的態(tài)度，課程改革中遇到的主要問題，心目中好課程的標(biāo)準(zhǔn)，參與課程改革之后對學(xué)習(xí)方法有無促進(jìn)等方面。

二、數(shù)據(jù)分析

分別就教師、學(xué)生、實習(xí)生的調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)應(yīng)用隨機(jī)森林方法進(jìn)行分類，隨機(jī)森林是由Leo Breiman于2001年提出的一個統(tǒng)計方法，操作步驟如下：

1.設(shè)原始樣本中共有N個樣本，利用bootstrap重抽樣方法從原始樣本中有放回地抽取N個樣本，作為訓(xùn)練集，此時原始訓(xùn)練集中每個樣本未被抽取的概率為1-（1）N，當(dāng)N足夠大時，有，因而每次抽取的樣本數(shù)大約為N個，將沒有抽中的N樣本作為袋外數(shù)據(jù)。

2.根據(jù)訓(xùn)練集樣本向量的屬性，對每個節(jié)點，隨機(jī)選取向量屬性的子集，選擇分類效果最好的一位特征作為節(jié)點分裂屬性，進(jìn)行分類。

3.決策樹生成過程中不做剪枝處理。

4.重復(fù)步驟（1）～（3）K次，由于每次抽取的樣本均不同，因而不容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，得到隨機(jī)森林，然后組合多棵決策樹的結(jié)果，通過求眾數(shù)得出最終的預(yù)測結(jié)果。

5.應(yīng)用袋外數(shù)據(jù)估計泛化誤差，這是一個無偏估計。

對調(diào)查問卷結(jié)果按上述算法進(jìn)行分類，得出分類結(jié)果，將每個袋外數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練集建立的決策樹上，得到準(zhǔn)確率的估計ε1，同時計算每個自助樣本的準(zhǔn)確率accs，得到準(zhǔn)確率公式：

對所有的隨機(jī)誤差項求均值得到隨機(jī)森林的泛化誤差估計為11.6。

三、結(jié)果分析

1.由于各種客觀原因，數(shù)學(xué)課程教學(xué)仍然存在很明顯的“穿新鞋，走老路”的問題。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》改變了教材、理念、方式，但是評價學(xué)生學(xué)習(xí)程度好壞的評價體系仍然圍繞考試成績。特殊情況時才準(zhǔn)備一節(jié)符合課程標(biāo)準(zhǔn)的“表演課”。

2.新教材里仍然存在一些思想超前，但執(zhí)行起來受制于客觀條件的內(nèi)容。新課程有的內(nèi)容很難，這已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了這一年齡階段學(xué)生的認(rèn)知能力；再如由于新課改教材對教學(xué)模塊的改變，打亂了過去的模塊結(jié)構(gòu)，淡化了知識內(nèi)在的聯(lián)系，設(shè)置了大量的探究性、事件性活動，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的要求更高。

3.由于一系列歷史遺留、制度慣性、利益格局、身份壁壘以及思維定式等原因，教育發(fā)展仍然存在各方面的配備不均衡現(xiàn)象。造成了資源稀缺的學(xué)校在新課程實施中的扭曲，這也是一些教師不太實施新課改的主要原因。解決這一問題，需要長期的以制度打破區(qū)域壁壘、行政壁壘和體制壁壘，促進(jìn)教育資源在不同區(qū)域之間的合理流動和優(yōu)化配置。

總體來說，新課改是基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的一項重大改革。張掖市中小學(xué)校新課改進(jìn)行的這些年，數(shù)學(xué)教輔教材，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念、教學(xué)方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都有了全新的改變。但是在實踐中還是存在一些客觀問題，需要不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、總結(jié)問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]方匡南.隨機(jī)森林組合預(yù)測理論極其在金融中的應(yīng)用[M].廈門大學(xué)出版社，2012-05.

[2]徐立.堅持城鄉(xiāng)統(tǒng)籌，引領(lǐng)教師成長，促進(jìn)課堂教學(xué)：浙江嘉興市新一輪基礎(chǔ)教育課程改革取得階段性成效[J].基礎(chǔ)教育改革動態(tài)，2006（02）.

（作者單位 甘肅省張掖市河西學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院）

編輯 薛直艷endprint

摘 要：調(diào)查張掖地區(qū)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀，采用隨機(jī)森林分類的方法，按照對新課改的態(tài)度不同，對教師、實習(xí)生以及學(xué)生進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)新課改施行過程中存在的問題，探討解決辦法。

關(guān)鍵詞：調(diào)查問卷；隨機(jī)森林；泛化誤差；教育資源

一、調(diào)查形式設(shè)計

主要采用訪談、聽課以及調(diào)查問卷的形式調(diào)查了張掖地區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)課程新課改的實施現(xiàn)狀。其中訪談骨干教師六位；聽課二十課時；從教師、學(xué)生以及實習(xí)生三個不同角度設(shè)計了不同的調(diào)查問卷。教師的調(diào)查問卷發(fā)出去100份，收回96份；實習(xí)生的發(fā)出100份，收回100份；學(xué)生的發(fā)出100份，收回90份。

教師的調(diào)查問卷討論了數(shù)學(xué)課程實施的總體情況，教師的教學(xué)理念的改變，教學(xué)方式的變化，對《數(shù)學(xué)課程改革綱要》的理解、認(rèn)可度；教學(xué)過程中遇到的問題；教學(xué)目標(biāo)對知識、技能、情感以及態(tài)度的體現(xiàn)；教學(xué)組織形式上師師互動、師生互動、生生互動的情況；知識講授與學(xué)習(xí)方法能力的培養(yǎng)等。實習(xí)生既充當(dāng)著課程改革的被實施者，又充當(dāng)著實施者，針對他們的調(diào)查問卷都是以比較形式出現(xiàn)的，主要有：從不同角度看課程改革，對課程改革教學(xué)實現(xiàn)的接受程度，學(xué)生所使用的教材與后續(xù)課程的銜接度，教學(xué)實施者對課程改革的態(tài)度，課程改革中遇到的主要問題，心目中好課程的標(biāo)準(zhǔn)，參與課程改革之后對學(xué)習(xí)方法有無促進(jìn)等方面。

二、數(shù)據(jù)分析

分別就教師、學(xué)生、實習(xí)生的調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)應(yīng)用隨機(jī)森林方法進(jìn)行分類，隨機(jī)森林是由Leo Breiman于2001年提出的一個統(tǒng)計方法，操作步驟如下：

1.設(shè)原始樣本中共有N個樣本，利用bootstrap重抽樣方法從原始樣本中有放回地抽取N個樣本，作為訓(xùn)練集，此時原始訓(xùn)練集中每個樣本未被抽取的概率為1-（1）N，當(dāng)N足夠大時，有，因而每次抽取的樣本數(shù)大約為N個，將沒有抽中的N樣本作為袋外數(shù)據(jù)。

2.根據(jù)訓(xùn)練集樣本向量的屬性，對每個節(jié)點，隨機(jī)選取向量屬性的子集，選擇分類效果最好的一位特征作為節(jié)點分裂屬性，進(jìn)行分類。

3.決策樹生成過程中不做剪枝處理。

4.重復(fù)步驟（1）～（3）K次，由于每次抽取的樣本均不同，因而不容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，得到隨機(jī)森林，然后組合多棵決策樹的結(jié)果，通過求眾數(shù)得出最終的預(yù)測結(jié)果。

5.應(yīng)用袋外數(shù)據(jù)估計泛化誤差，這是一個無偏估計。

對調(diào)查問卷結(jié)果按上述算法進(jìn)行分類，得出分類結(jié)果，將每個袋外數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練集建立的決策樹上，得到準(zhǔn)確率的估計ε1，同時計算每個自助樣本的準(zhǔn)確率accs，得到準(zhǔn)確率公式：

對所有的隨機(jī)誤差項求均值得到隨機(jī)森林的泛化誤差估計為11.6。

三、結(jié)果分析

1.由于各種客觀原因，數(shù)學(xué)課程教學(xué)仍然存在很明顯的“穿新鞋，走老路”的問題。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》改變了教材、理念、方式，但是評價學(xué)生學(xué)習(xí)程度好壞的評價體系仍然圍繞考試成績。特殊情況時才準(zhǔn)備一節(jié)符合課程標(biāo)準(zhǔn)的“表演課”。

2.新教材里仍然存在一些思想超前，但執(zhí)行起來受制于客觀條件的內(nèi)容。新課程有的內(nèi)容很難，這已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了這一年齡階段學(xué)生的認(rèn)知能力；再如由于新課改教材對教學(xué)模塊的改變，打亂了過去的模塊結(jié)構(gòu)，淡化了知識內(nèi)在的聯(lián)系，設(shè)置了大量的探究性、事件性活動，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的要求更高。

3.由于一系列歷史遺留、制度慣性、利益格局、身份壁壘以及思維定式等原因，教育發(fā)展仍然存在各方面的配備不均衡現(xiàn)象。造成了資源稀缺的學(xué)校在新課程實施中的扭曲，這也是一些教師不太實施新課改的主要原因。解決這一問題，需要長期的以制度打破區(qū)域壁壘、行政壁壘和體制壁壘，促進(jìn)教育資源在不同區(qū)域之間的合理流動和優(yōu)化配置。

總體來說，新課改是基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的一項重大改革。張掖市中小學(xué)校新課改進(jìn)行的這些年，數(shù)學(xué)教輔教材，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念、教學(xué)方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都有了全新的改變。但是在實踐中還是存在一些客觀問題，需要不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、總結(jié)問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]方匡南.隨機(jī)森林組合預(yù)測理論極其在金融中的應(yīng)用[M].廈門大學(xué)出版社，2012-05.

[2]徐立.堅持城鄉(xiāng)統(tǒng)籌，引領(lǐng)教師成長，促進(jìn)課堂教學(xué)：浙江嘉興市新一輪基礎(chǔ)教育課程改革取得階段性成效[J].基礎(chǔ)教育改革動態(tài)，2006（02）.

（作者單位 甘肅省張掖市河西學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院）

編輯 薛直艷endprint

摘 要：調(diào)查張掖地區(qū)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀，采用隨機(jī)森林分類的方法，按照對新課改的態(tài)度不同，對教師、實習(xí)生以及學(xué)生進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)新課改施行過程中存在的問題，探討解決辦法。

關(guān)鍵詞：調(diào)查問卷；隨機(jī)森林；泛化誤差；教育資源

一、調(diào)查形式設(shè)計

主要采用訪談、聽課以及調(diào)查問卷的形式調(diào)查了張掖地區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)課程新課改的實施現(xiàn)狀。其中訪談骨干教師六位；聽課二十課時；從教師、學(xué)生以及實習(xí)生三個不同角度設(shè)計了不同的調(diào)查問卷。教師的調(diào)查問卷發(fā)出去100份，收回96份；實習(xí)生的發(fā)出100份，收回100份；學(xué)生的發(fā)出100份，收回90份。

教師的調(diào)查問卷討論了數(shù)學(xué)課程實施的總體情況，教師的教學(xué)理念的改變，教學(xué)方式的變化，對《數(shù)學(xué)課程改革綱要》的理解、認(rèn)可度；教學(xué)過程中遇到的問題；教學(xué)目標(biāo)對知識、技能、情感以及態(tài)度的體現(xiàn)；教學(xué)組織形式上師師互動、師生互動、生生互動的情況；知識講授與學(xué)習(xí)方法能力的培養(yǎng)等。實習(xí)生既充當(dāng)著課程改革的被實施者，又充當(dāng)著實施者，針對他們的調(diào)查問卷都是以比較形式出現(xiàn)的，主要有：從不同角度看課程改革，對課程改革教學(xué)實現(xiàn)的接受程度，學(xué)生所使用的教材與后續(xù)課程的銜接度，教學(xué)實施者對課程改革的態(tài)度，課程改革中遇到的主要問題，心目中好課程的標(biāo)準(zhǔn)，參與課程改革之后對學(xué)習(xí)方法有無促進(jìn)等方面。

二、數(shù)據(jù)分析

分別就教師、學(xué)生、實習(xí)生的調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)應(yīng)用隨機(jī)森林方法進(jìn)行分類，隨機(jī)森林是由Leo Breiman于2001年提出的一個統(tǒng)計方法，操作步驟如下：

1.設(shè)原始樣本中共有N個樣本，利用bootstrap重抽樣方法從原始樣本中有放回地抽取N個樣本，作為訓(xùn)練集，此時原始訓(xùn)練集中每個樣本未被抽取的概率為1-（1）N，當(dāng)N足夠大時，有，因而每次抽取的樣本數(shù)大約為N個，將沒有抽中的N樣本作為袋外數(shù)據(jù)。

2.根據(jù)訓(xùn)練集樣本向量的屬性，對每個節(jié)點，隨機(jī)選取向量屬性的子集，選擇分類效果最好的一位特征作為節(jié)點分裂屬性，進(jìn)行分類。

3.決策樹生成過程中不做剪枝處理。

4.重復(fù)步驟（1）～（3）K次，由于每次抽取的樣本均不同，因而不容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，得到隨機(jī)森林，然后組合多棵決策樹的結(jié)果，通過求眾數(shù)得出最終的預(yù)測結(jié)果。

5.應(yīng)用袋外數(shù)據(jù)估計泛化誤差，這是一個無偏估計。

對調(diào)查問卷結(jié)果按上述算法進(jìn)行分類，得出分類結(jié)果，將每個袋外數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練集建立的決策樹上，得到準(zhǔn)確率的估計ε1，同時計算每個自助樣本的準(zhǔn)確率accs，得到準(zhǔn)確率公式：

對所有的隨機(jī)誤差項求均值得到隨機(jī)森林的泛化誤差估計為11.6。

三、結(jié)果分析

1.由于各種客觀原因，數(shù)學(xué)課程教學(xué)仍然存在很明顯的“穿新鞋，走老路”的問題?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》改變了教材、理念、方式，但是評價學(xué)生學(xué)習(xí)程度好壞的評價體系仍然圍繞考試成績。特殊情況時才準(zhǔn)備一節(jié)符合課程標(biāo)準(zhǔn)的“表演課”。

2.新教材里仍然存在一些思想超前，但執(zhí)行起來受制于客觀條件的內(nèi)容。新課程有的內(nèi)容很難，這已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了這一年齡階段學(xué)生的認(rèn)知能力；再如由于新課改教材對教學(xué)模塊的改變，打亂了過去的模塊結(jié)構(gòu)，淡化了知識內(nèi)在的聯(lián)系，設(shè)置了大量的探究性、事件性活動，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的要求更高。

3.由于一系列歷史遺留、制度慣性、利益格局、身份壁壘以及思維定式等原因，教育發(fā)展仍然存在各方面的配備不均衡現(xiàn)象。造成了資源稀缺的學(xué)校在新課程實施中的扭曲，這也是一些教師不太實施新課改的主要原因。解決這一問題，需要長期的以制度打破區(qū)域壁壘、行政壁壘和體制壁壘，促進(jìn)教育資源在不同區(qū)域之間的合理流動和優(yōu)化配置。

總體來說，新課改是基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的一項重大改革。張掖市中小學(xué)校新課改進(jìn)行的這些年，數(shù)學(xué)教輔教材，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念、教學(xué)方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都有了全新的改變。但是在實踐中還是存在一些客觀問題，需要不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、總結(jié)問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]方匡南.隨機(jī)森林組合預(yù)測理論極其在金融中的應(yīng)用[M].廈門大學(xué)出版社，2012-05.

[2]徐立.堅持城鄉(xiāng)統(tǒng)籌，引領(lǐng)教師成長，促進(jìn)課堂教學(xué)：浙江嘉興市新一輪基礎(chǔ)教育課程改革取得階段性成效[J].基礎(chǔ)教育改革動態(tài)，2006（02）.

（作者單位 甘肅省張掖市河西學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院）

編輯 薛直艷endprint