胡丹

“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！北磉_(dá)了問題在數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要性。數(shù)學(xué)問題包含了提出問題和解決問題的相互聯(lián)系。能提出問題，就能激起學(xué)生的求知欲，能解決問題就能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和激情。對于枯燥的數(shù)學(xué)，作為農(nóng)村中學(xué)的教師，必須在引導(dǎo)學(xué)生提出問題和解決問題上下工夫。為此，我粗淺地談?wù)剶?shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)問題的來源，只有把握好這一途徑，農(nóng)村中學(xué)的孩子們才能學(xué)會提出問題和解決問題。

一、問題必須圍繞教材，引導(dǎo)學(xué)生充分地利用教材，讓數(shù)學(xué)問題源于教材

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教科書作為常規(guī)媒體之一，是依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫而成的是課堂教學(xué)中教師教與學(xué)生學(xué)的客觀依據(jù)，是數(shù)學(xué)教學(xué)信息的主要載體。教材中的“想一想，讀一讀，做一做”等不可忽視。利用“讀一讀”可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到學(xué)以致用?！霸囈辉嚒笨膳囵B(yǎng)學(xué)生探究知識的能力，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。如，七年級數(shù)學(xué)“絕對值”這一節(jié)的習(xí)題中提到“|a|”的問題，因?yàn)樵诖酥安⑽磳W(xué)習(xí)字母能表示數(shù)，所以學(xué)生難以理解。對于這個問題的處理有兩種方法，一是引導(dǎo)學(xué)生對a選取不同的值試一試，從這些不同的結(jié)果中去想、去探索、去歸納；二是從絕對值的概念出發(fā)，利用數(shù)軸求有多少個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于|a|。在嘗試過程中激發(fā)學(xué)生的探索興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。讓學(xué)生更愿意去想、去試、去探索?！跋胍幌搿蹦荛_發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)“正方體的表面展開”這一問題時，答案有多種可能性，此時，我們應(yīng)給學(xué)生提供一個展示和發(fā)揮的空間，讓學(xué)生自己制作一個正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，此時教師要激勵學(xué)生去探索更多的可能性。在操作過程中，要求學(xué)生多想一想，不要習(xí)慣性地只求一個答案。這樣，不僅能開發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動了學(xué)生的積極性，而且也增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，“以學(xué)生為主體”著眼于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和良好的思維品質(zhì)的養(yǎng)成，注重學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，這既是實(shí)施素質(zhì)教育的要求，也是新教材的精髓所在?！白鲆蛔觥敝笇?dǎo)學(xué)生動手操作，從中體會學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。例如，在測量物體高度中，我讓學(xué)生走出課堂，實(shí)地測量學(xué)校旗桿的長度，要求學(xué)生至少用三種方法，并說出哪一種方法誤差最大，是如何造成的。這樣的“做一做”活動，既觸及生活和生產(chǎn)實(shí)際中如何在一定條件下利用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題，又培養(yǎng)了學(xué)生對實(shí)物與圖形的認(rèn)識能力，同時在學(xué)生動手操作中嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的甜頭。

二、數(shù)學(xué)問題必須源于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，問題設(shè)計要符合學(xué)生的知識背景、思想現(xiàn)狀和思維特點(diǎn)。問題設(shè)計要具體明確，避免出現(xiàn)教師提出的問題大而無當(dāng)，內(nèi)涵外延不明確，使學(xué)生無從下手。問題設(shè)計要精，能舉一反三，觸類旁通，通過有層次的進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在課前充分研究學(xué)生的已有數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)，通過創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的情境引入，喚起學(xué)生頭腦中的知識表象，讓學(xué)生對所要學(xué)習(xí)的知識進(jìn)一步意會和感悟。在新授環(huán)節(jié)中，教師要把教材提供的有效資源充分地利用起來。創(chuàng)造性地使用教材，引導(dǎo)學(xué)生猜測、試驗(yàn)和驗(yàn)證，分層次地指導(dǎo)學(xué)生探索知識形成的過程，教學(xué)中學(xué)生是自主探究的主體，教師只是起到一個穿針引線的作用。在教學(xué)過程中應(yīng)掌握科學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，運(yùn)用合理的方法、科學(xué)的認(rèn)知規(guī)律可以極大地提高學(xué)生的感知、理解和記憶，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題必須源于學(xué)生身邊的生活實(shí)例

我們都知道，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，在實(shí)際生活中數(shù)形隨處可見，無處不在，數(shù)學(xué)應(yīng)該是學(xué)生生活中不可缺少的部分，然而，現(xiàn)在農(nóng)村學(xué)生天天與數(shù)學(xué)打交道，卻對生活中的數(shù)學(xué)熟視無睹，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，那么怎樣讓學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，不知不覺地感悟數(shù)學(xué)的真諦呢？這一直是廣大教師不斷研究和探討的問題。好的實(shí)際問題容易引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)課很熟悉，數(shù)學(xué)知識離我們很近。教育家魯塔克指出：“兒童的心靈不是一個需要填滿的罐子，而是一顆需要點(diǎn)燃的火種，只有點(diǎn)燃學(xué)生心靈的火種，才能感動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！币虼嗽跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中，把學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題引入課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受生活是數(shù)學(xué)教師不要忽視的環(huán)節(jié)。例如，在學(xué)習(xí)圓中“過三點(diǎn)的圓”一節(jié)時，教師拿著一塊殘缺不全的圓鏡走上講臺時，同學(xué)們開始都很納悶，當(dāng)聽到老師說：“同學(xué)們，我把別人的鏡子打破了，誰能幫我想辦法，怎樣‘破鏡重圓呢？”這時，同學(xué)們的話匣子一下打開了，但沒有人能提出大家都認(rèn)可的方法，此時，筆者就抓住機(jī)會說：“帶著這個問題我們先來學(xué)習(xí)過三點(diǎn)的圓這一節(jié)，看能不能用今天所學(xué)的知識解決這個問題。”由此導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，活躍了課堂氣氛，這樣在教學(xué)中提出一些富有挑戰(zhàn)性和探索性的問題，會大大推動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

總之，數(shù)學(xué)問題是創(chuàng)新的起點(diǎn)和興趣的動因，我們在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：創(chuàng)新精神的前提是興趣，而興趣的動因卻是問題?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，疑即是問題，是引起思考的動因，是激起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和探究精神的最積極因素。數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)課堂互動的關(guān)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法，是挖掘?qū)W生內(nèi)在學(xué)習(xí)能力的渠道，心理學(xué)家布魯納說：“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動?！眴栴}是探究性學(xué)習(xí)的核心，所以教師能否恰到好處地設(shè)置有價值的問題，學(xué)生能否在質(zhì)疑中提出有挑戰(zhàn)性和吸引性的問題，是探究性課堂學(xué)習(xí)獲得成功的關(guān)鍵。以問題為核心的探究性學(xué)習(xí)方法完全適合中學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。從思維發(fā)展的特點(diǎn)來看，中學(xué)生的思維已具有獨(dú)立性、批判性和創(chuàng)造性的特點(diǎn)，他們能夠從不同角度、不同層面對事物加以分析和批判。問題就是矛盾，要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，就要引導(dǎo)學(xué)生抓住主要矛盾和矛盾的主要方面，善“導(dǎo)”的教師，總會在課之始、課之中和課之尾不斷引出發(fā)人深省的問題。成功的課堂教學(xué)，也總是能夠創(chuàng)造問題情境，讓課堂充滿問題。

（作者單位 貴州省興義市安龍縣戈塘鎮(zhèn)戈塘中學(xué)）

編輯 喬建梅endprint