付存然，沙作良，朱 亮，李福濤

(天津市海洋資源與化學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津市海洋化工與技術(shù)工程中心，天津科技大學(xué)海洋科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300457)

DTB(draft tube baffle)型結(jié)晶器是 20 世紀(jì) 50 年代末出現(xiàn)的一種效能較高的結(jié)晶器．目前，在美國(guó)、日本等國(guó)，DTB型結(jié)晶器為連續(xù)結(jié)晶器的主要型式之一，可用于真空冷卻法、蒸發(fā)法、直接接觸冷凍法及反應(yīng)法的結(jié)晶過程[1]．但長(zhǎng)期以來，人們對(duì)于 DTB型結(jié)晶器結(jié)晶過程的研究主要集中在結(jié)晶動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)方面，很少有人研究液相流場(chǎng)和固相懸浮狀態(tài)對(duì)結(jié)晶過程的影響，這主要是由于結(jié)晶器內(nèi)多相流體系的非線性、結(jié)晶的不均勻性和流域的多態(tài)性[2]很難通過實(shí)驗(yàn)室模型獲得液相流場(chǎng)信息和懸浮密度分布．而晶體的成長(zhǎng)速率很大程度依賴于結(jié)晶器內(nèi)的液相流場(chǎng)[3]；Sha等[4]的研究證明，固相懸浮狀態(tài)對(duì)結(jié)晶過程也有很大的影響．因此，為能更加清楚地了解結(jié)晶過程，考察結(jié)晶器內(nèi)的液相流場(chǎng)和固相懸浮狀態(tài)十分必要．

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)以計(jì)算機(jī)為工具，通過對(duì)流體運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法研究流體在不同過程中的流動(dòng)狀態(tài)及其對(duì)流動(dòng)過程中所發(fā)生的傳質(zhì)、傳熱等過程的影響，對(duì)多相流場(chǎng)進(jìn)行模擬，并通過現(xiàn)代的作圖手段把過程的進(jìn)程展現(xiàn)為可見過程，實(shí)現(xiàn)仿真模擬．所以，將 CFD應(yīng)用于化學(xué)工程的模擬中有很高的理論價(jià)值和廣泛的應(yīng)用價(jià)值[5]，可以作為研究結(jié)晶過程中液相流場(chǎng)和固相懸浮狀態(tài)的有力工具[6–7]．

文中采用CFD商業(yè)軟件ANSYS，對(duì)同一結(jié)構(gòu)不同高度的 DTB型結(jié)晶器進(jìn)行模擬，通過對(duì)液相流場(chǎng)、固相懸浮狀態(tài)以及結(jié)晶器內(nèi)不同區(qū)域中平均懸浮密度分布規(guī)律的研究，考察結(jié)晶器高度對(duì)結(jié)晶器內(nèi)流體動(dòng)力學(xué)和晶體分布的影響，為結(jié)晶器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論依據(jù)．

1 模 型

實(shí)驗(yàn)使用歐拉–歐拉法，對(duì)一個(gè)液相和 5個(gè)不同尺寸的固相顆粒的多相流體系進(jìn)行模擬．該方法將液相和各固相均認(rèn)為連續(xù)作用的相，各相之間發(fā)生相互作用．根據(jù)歐拉-歐拉方程，多相流場(chǎng)中任意一相質(zhì)量平衡的連續(xù)性方程為

式中：下標(biāo) α＝β、γ、…，分別表示連續(xù)相和各分散相；φα為第 α相的相含率，為密度，kg/m3；Uα是速度矢量，m/s；t為時(shí)間，s；?為散度．

描述流動(dòng)速度的分布，可通過動(dòng)量守恒定律來計(jì)算，方程為

式中：μeff，α(α?U＋(α?U)Τ)表示流體受到的剪應(yīng)力；pα表示壓力，Pa；Sα為將傳遞方程寫為通用形式而產(chǎn)生的源相；NP為相的個(gè)數(shù)；d為顆粒直徑，m；為流體所受外力提供的動(dòng)量，此外力除攪拌槳提供的運(yùn)動(dòng)能量之外，主要指連續(xù)相與分散相間的各種相互作用力，包括湍流阻力、曳力和形體阻力等．為了簡(jiǎn)化模擬，僅考慮起主要作用的曳力，相間曳力系數(shù)由式(3)估算．

系數(shù)cD可有多種模型，本研究中使用Schiller等的模型[8]

式(4)中雷諾數(shù)Re被定義為

工業(yè)結(jié)晶器內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)一般是在湍流下進(jìn)行，流體的湍流特征可用 k–ε、k–ω 模型，以及雷諾剪應(yīng)力等湍流模型進(jìn)行描述．一般認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn) k–ε模型[9]可以滿足工程流場(chǎng)計(jì)算的要求．根據(jù)標(biāo)準(zhǔn) k–ε模型，式(2)中的渦流黏度項(xiàng)可表示為

式中：μα為動(dòng)力學(xué)黏度，Pa·s；μT,α為湍流黏度，Pa·s．

式中：Cμ為常數(shù)；κα為湍動(dòng)能，m2/s2；εα為湍動(dòng)能耗散，m2/s3．

2 模 擬

結(jié)晶器的底部呈 W 型結(jié)構(gòu)，內(nèi)部設(shè) 4個(gè)擋板，進(jìn)、出口均位于導(dǎo)流筒外部．?dāng)嚢铇?4個(gè)傾斜角為60°的長(zhǎng)方形平直槳葉組成．結(jié)晶器結(jié)構(gòu)如圖 1所示，具體尺寸見表 1．結(jié)晶器Ⅰ和結(jié)晶器Ⅱ的主要區(qū)別是結(jié)晶器的高度不一樣，因?yàn)楦叨鹊牟煌?，?dǎo)致進(jìn)出口長(zhǎng)度的不同，其他條件是一致的．

圖1 DTB型結(jié)晶器的固定部分和轉(zhuǎn)動(dòng)部分的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The construction of the fixed part and the rotating part of DTB crystallizer

表1 DTB型結(jié)晶器的主要尺寸Tab.1 The main size of the DTB crystallizer

為研究結(jié)晶器內(nèi)不同區(qū)域中平均懸浮密度的分布規(guī)律，模擬前需對(duì)結(jié)晶器進(jìn)行合理分區(qū)．區(qū)域大小的選擇是一個(gè)關(guān)鍵，如果區(qū)域太大，此區(qū)域中晶體沒有達(dá)到完全懸浮；而區(qū)域過小時(shí)，此區(qū)域的結(jié)晶行為與鄰近區(qū)域類似，造成計(jì)算浪費(fèi)．通過對(duì)懸浮狀態(tài)模擬結(jié)果的分析，可將結(jié)晶器分為大小不等的環(huán)狀區(qū)域．用距軸心分別為 68、97,mm 的曲面，和距結(jié)晶器底部分別為 40、70、145、245,mm 的水平面將結(jié)晶器Ⅰ分為 15個(gè)環(huán)狀區(qū)域；同理，用距軸心分別為 68、97,mm 的曲面，和距結(jié)晶器底部分別為 40、70、145,mm的水平面將結(jié)晶器Ⅱ分為 12個(gè)環(huán)狀區(qū)域，如圖2所示．

圖2 結(jié)晶器分區(qū)示意圖Fig.2 The schematic diagram of the zoning of the crystallizer

基于多相流的連續(xù)介質(zhì)模型，將固相視為擬流體，液相設(shè)視為連續(xù)相[9]．固相密度為 1,984,kg/m3，黏度近似為 0；液相密度為 997,kg/m3，黏度為8.899×10-4,Pa·s．在一般結(jié)晶過程中，不同粒度的晶體在結(jié)晶器中的分布呈近似的正態(tài)分布[9]，因此對(duì)于目標(biāo)粒度為0.5,mm的冷卻連續(xù)結(jié)晶過程的模擬可以依據(jù)正態(tài)分布進(jìn)行假設(shè)，模擬中使用5個(gè)特征尺寸的固相作為不同的分散相，設(shè)定結(jié)晶器中考慮的晶體的尺寸范圍為 0.1～1.0,mm，在這范圍之中粒度為 0.1、0.3、0.5、0.7、1.0,mm 的固相的體積分?jǐn)?shù)分別為 1%、2%、4%、2%、1%．

模擬基本參數(shù)的設(shè)定如下：攪拌槳攪拌速度400,r/min；進(jìn)口固液體系流速 0.3,m/s；進(jìn)口固相的體積分?jǐn)?shù) 10%；進(jìn)口液相的體積分?jǐn)?shù) 90%；出口壓力恒定，相對(duì)大氣壓力為0．

3 結(jié)果與討論

3.1 不同高徑比的DTB結(jié)晶器液相流場(chǎng)的特征

結(jié)晶器Ⅰ的液相流場(chǎng)分布如圖 3所示．由圖 3可以看出：在導(dǎo)流筒附近明顯存在著流體循環(huán)．在導(dǎo)流筒內(nèi)，靠近導(dǎo)流筒壁的小部分流體向上升，靠近攪拌槳軸的大部分流體向下降；而導(dǎo)流筒外，流體的整體趨勢(shì)是向上的．在導(dǎo)流筒內(nèi)，緊貼內(nèi)壁區(qū)域的流體速度明顯大于周圍的流體速度．

圖3 結(jié)晶器Ⅰ的液相流場(chǎng)分布圖Fig.3 The liquid flow field distribution of crystallizer Ⅰ

在液相流場(chǎng)中出現(xiàn)了大小不同的漩渦，幾個(gè)比較明顯的漩渦見圖 3中的放大圖．在導(dǎo)流筒與結(jié)晶器壁面形成的環(huán)隙區(qū)域，且靠近導(dǎo)流筒入口處的低速流體，由于受到了從導(dǎo)流筒上端噴射出的高速流體的影響，形成了邊界層分離，因此形成了漩渦1；在導(dǎo)流筒上方，由于速度較大的流體突然擺脫了導(dǎo)流筒的束縛，受攪拌槳的離心作用減弱，重力作用增強(qiáng)，從而流動(dòng)方向發(fā)生改變，形成了漩渦 2；在攪拌槳尖端附近，由于很強(qiáng)的離心作用，流體流速很大，流體一部分與攪拌槳和導(dǎo)流筒空隙間的低速流體相遇，形成了漩渦 3；另一部分則從導(dǎo)流筒的下端被甩出，在結(jié)晶器底部，形成了漩渦4．

結(jié)晶器Ⅱ的液相流場(chǎng)分布如圖4所示．對(duì)比圖3與圖4可以看出：結(jié)晶器Ⅰ比結(jié)晶器Ⅱ頂部多出來的液相流場(chǎng)，流速明顯較低；兩個(gè)結(jié)晶器內(nèi)漩渦的大小和位置稍有差異，相對(duì)于結(jié)晶器Ⅰ，結(jié)晶器Ⅱ中的漩渦1比較弱，而漩渦4比較強(qiáng)，且漩渦4更偏向結(jié)晶器壁面．

圖4 結(jié)晶器Ⅱ的液相流場(chǎng)分布圖Fig.4 The liquid flow field distribution of crystallizer Ⅱ

3.2 不同高徑比的 DTB結(jié)晶器中不同粒度的固相

懸浮狀態(tài)的比較

圖5為結(jié)晶器Ⅰ(左圖)和結(jié)晶器Ⅱ(右圖)中，不同粒度晶體混合模擬后得到的不同粒度的固相體積分?jǐn)?shù)的分布圖．由圖 5可以看出：(1)固體顆粒由于受到液相流場(chǎng)的影響，在結(jié)晶器內(nèi)呈現(xiàn)出固相整體分布不均勻的特征；由于受到漩渦的影響，漩渦中心的液固相因離心力的作用，大部分被甩向漩渦邊緣，形成局部固相低濃區(qū)域，而漩渦邊緣部分液體的流速相對(duì)較低，固相在這里富集，形成局部固相高濃區(qū)域．(2)同一結(jié)晶器中，固相粒度越小，分布越均勻；相反，固相粒度越大，分布越不均勻．在相同的流場(chǎng)下，不同粒度的固體顆粒，會(huì)呈現(xiàn)出不同的懸浮狀態(tài)，因此在一定的操作條件下，結(jié)晶器內(nèi)不同位置會(huì)形成不同粒度分布的晶體產(chǎn)品．(3)結(jié)晶器的高徑比越大，結(jié)晶器上部出現(xiàn)的細(xì)晶越多，而且軸向上大顆粒固相的體積分?jǐn)?shù)的波動(dòng)性越大，晶體產(chǎn)品的粒度分布對(duì)出料口位置越敏感．

圖5 結(jié)晶器Ⅰ(左圖)和結(jié)晶器Ⅱ(右圖)中不同粒度的固相體積分?jǐn)?shù)分布圖Fig.5 The crystal volume fraction distribution of particles of different size in crystallizerⅠ(left) and crystallizerⅡ(right)

3.3 不同高徑比的 DTB結(jié)晶器中固相的平均體積分?jǐn)?shù)沿軸向和徑向分布的比較

將結(jié)晶器Ⅰ、Ⅱ中，到軸心距離相同，而到結(jié)晶器底部距離不同的區(qū)域固相平均體積分?jǐn)?shù)的分布繪制成折線圖，如圖6所示．

從圖 6可以看出：(1)在結(jié)晶器Ⅰ和結(jié)晶器Ⅱ中，到軸心距離分別為97,mm和117,mm的區(qū)域，固相顆粒體積分?jǐn)?shù)隨著高度的增加而逐漸減小，而到軸心距離為68,mm，到底部距離為70,mm的區(qū)域，因受攪拌槳離心力的影響，固相體積分?jǐn)?shù)很低．(2)在結(jié)晶器Ⅰ中，距離軸心為68,mm的區(qū)域底部，固相顆粒體積分?jǐn)?shù)最高；而在結(jié)晶器Ⅱ中，距離軸心為117,mm 的區(qū)域底部，固相顆粒體積分?jǐn)?shù)最高，這主要是由結(jié)晶器Ⅰ、Ⅱ底部?jī)蓚€(gè)漩渦位置差異導(dǎo)致的；除結(jié)晶器底部外，結(jié)晶器Ⅰ、Ⅱ中其他區(qū)域越靠近結(jié)晶器壁面，固相體積分?jǐn)?shù)越高．(3)結(jié)晶器的高徑比越大，沉積在結(jié)晶器底部的顆粒越多，而懸浮在結(jié)晶器頂部的顆粒越少，懸浮密度的均勻程度就越差，從而影響晶體的成核和生長(zhǎng)過程，不利于得到粒度分布均勻的晶體產(chǎn)品．

圖6 不同高徑比的 DTB結(jié)晶器徑向距離相同而軸向高度不同的區(qū)域中固相平均體積分?jǐn)?shù)的分布Fig.6 The local area volume fraction distribution of identical radial distance and different axial height in a crystallizer with different ratios of height to diameter

4 結(jié) 論

通過對(duì)相同操作條件下同一結(jié)構(gòu)不同高徑比的DTB型結(jié)晶器中流場(chǎng)的模擬可知：高徑比對(duì)結(jié)晶器內(nèi)液相流場(chǎng)的循環(huán)有很大影響，進(jìn)而使得固相體積分?jǐn)?shù)的分布也有很大差異；高徑比越大，各粒度的固相沿軸向的分布越不均勻，因而晶體產(chǎn)品的粒度分布對(duì)出料口的位置越敏感；高徑比越大，晶體的懸浮狀態(tài)越不理想，對(duì)結(jié)晶過程越不利，影響晶體產(chǎn)品粒度分布的均勻性．所以，結(jié)晶器的高度是晶體粒度控制的影響因素之一，在結(jié)晶器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化中應(yīng)予考慮．

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