李增亮，姜明云，禹 超，盛文慧

（中國石油大學（華東）機電工程學院，山東 青島266580）①

單螺桿鉆具鉆井技術采用井下動力進行鉆井，與常規(guī)鉆井技術相比，不僅減少了對地面功率和地面裝置的需要，還減少了鉆柱的磨損，因而廣泛應用于定向井、水平井和深井的鉆井中。特別是近幾年發(fā)展起來的小尺寸螺桿鉆具，很好地提高了小尺寸井眼中鉆具的轉矩和功率，更顯示了井下動力鉆具的優(yōu)越性［1］。但螺桿鉆具的使用壽命仍然較短，平均只有120～150 h，這主要是井下螺桿馬達的問題。常規(guī)螺桿馬達定子殼體的內表面是光面，橡膠襯套厚薄不均勻，馬達在井下工作時各處橡膠襯套的熱膨脹量不同，定子橡膠襯套厚處熱膨脹量大，轉子與橡膠襯套的過盈量就會變大，摩擦力進一步變大，導致橡膠襯套摩擦生熱也較大。這種惡性循環(huán)不僅降低了馬達的機械效率，而且還加劇了橡膠襯套的老化和疲勞破壞的速度，縮短了螺桿鉆具的使用壽命。因此，長度短、大功率、高壓降、低轉速等壁厚螺桿鉆具的開發(fā)與應用，已成為延長螺桿鉆具使用壽命、提高鉆井效率、節(jié)約鉆井成本的重要環(huán)節(jié)［2］。等壁厚螺桿鉆具是20世紀末期出現(xiàn)于美國，并成功應用于石油工業(yè)鉆井和修井中，目前等壁厚螺桿鉆具已經(jīng)生產(chǎn)出成熟的產(chǎn)品系列。在美國、加拿大等幾個石油工業(yè)比較發(fā)達的國家，等壁厚螺桿鉆具的使用比例占50%以上，平均使用壽命已經(jīng)達到1 000 h以上。國內在等壁厚螺桿鉆具的研究方面起步較晚，2007年試制出樣機，目前正處于大量推廣階段［3］。

1 等壁厚螺桿馬達的性能優(yōu)點

等壁厚螺桿馬達雖然只是改進了常規(guī)螺桿馬達定子橡膠技術的不足，將螺桿馬達易損件——厚薄不均勻的定子橡膠襯套副，設計成均勻壁厚的橡膠襯套，但其在應用過程中表現(xiàn)的特性與常規(guī)螺桿馬達具有很大的差異［4］。與常規(guī)螺桿馬達相比，等壁厚螺桿鉆具具有許多優(yōu)勢。

1.1 橡膠膨脹均勻

由于橡膠層厚度近似均勻，等壁厚螺桿鉆具馬達在工作時熱生成較少，且橡膠的熱膨脹均勻，故等壁厚螺桿馬達在工作的過程中受力穩(wěn)定，延長了螺桿鉆具的使用壽命。

1.2 抗壓能力高

等壁厚螺桿鉆具馬達抗壓能力的提高，可以在提供相同的功率和轉矩的情況下縮短鉆具的長度，更加適合用于小曲率半徑的井。

1.3 單級承壓高

等壁厚螺桿馬達是通過轉子和定子橡膠的過盈量來保證鉆具的轉速和轉矩的。因此，均勻壁厚的橡膠襯套副在動態(tài)工作過程中抵抗變形的能力好，且轉子的加工精度高，單級承壓高，這就可以使得馬達襯套副間較小的過盈量達到最佳的配合效果，從而提高螺桿鉆具的效率。

1.4 市場前景良好

等壁厚螺桿鉆具除了上述優(yōu)勢外，還具有較高的經(jīng)濟效益和市場前景。與常規(guī)的螺桿鉆具相比較，等壁厚螺桿鉆具現(xiàn)場事故少，機械損失小，對于提高鉆井效率、降低鉆井成本有巨大貢獻，具有良好的經(jīng)濟效益和市場前景［3］。

2 準等壁厚螺桿鉆具馬達定子

準等壁厚螺桿鉆具馬達定子的橡膠襯套副近似均勻等壁厚，其馬達定子金屬外殼的內表面是圓弧齒形，而其橡膠襯套副的內表面是擺線齒形，如圖1所示。常規(guī)等壁厚螺桿鉆具的橡膠襯套副斷面型線為短幅內擺線，其金屬外殼內表面的斷面型線為短幅內擺線的外等距曲線，即馬達橡膠襯套副內外表面線型一致，橡膠襯套均勻壁厚［5］，如圖2所示。準等壁厚螺桿馬達不僅具備等壁厚螺桿馬達的性能優(yōu)點，而且其馬達金屬定子外殼比擺線型常規(guī)等壁厚螺桿馬達金屬外殼易于加工。

圖1 準等壁厚定子

圖2 等壁厚定子

等壁厚螺桿鉆具定子結構中，定子殼體材料一般采用優(yōu)質冷作模具鋼（如Cr12Mo V），其突出的技術難點是定子金屬殼體內腔異形深螺旋線的加工。要在直徑0.06～0.25 m、長度4～6 m的金屬管內壁上，加工深度為0.015～0.030 m的梅花狀截面的螺旋型槽是非常困難的。如采用機械拉削的方法，要采用多次換刀拉削，刀具耗費驚人，工時長，成本高，基本不可行。此類結構與大型火炮身管膛線有類似之處，國內外大型炮身管膛線的加工均采用電解加工方法。因此，電解加工工藝已成為解決內孔螺旋型槽加工的首選［6］。在電解加工等壁厚螺桿鉆具馬達的金屬定子外殼內表面時，電極的斷面型線為短副內擺線的外等距曲線，電極的加工難度較高，成本較大。用于電解加工準等壁厚螺桿鉆具馬達定子金屬外殼內表面的電極斷面型線由2段圓弧組成，大幅降低了加工電極的制作難度和成本。螺桿馬達金屬定子殼體內表面電解加工用電極如圖3所示［6］。

圖3 螺桿馬達金屬定子殼體內表面加工電極

3 準等壁厚螺桿鉆具馬達斷面型線設計

準等壁厚螺桿鉆具馬達斷面型線包括馬達嚙合型線和馬達金屬外殼斷面型線。螺桿鉆具馬達嚙合型線一般采用普通擺線等距線型、短幅擺線線型及內外擺線法線型。其中，普通內擺線線型常用于西方國家生產(chǎn)的單螺桿鉆具，而我國常用的線型為短副內擺線的外等距曲線和短副外擺線的內等距曲線。準等壁厚螺桿鉆具馬達嚙合型線采用的是短幅內擺線的外等距曲線，金屬外殼斷面型線采用的是圓弧曲線。

3.1 馬達嚙合型線

橡膠襯套的斷面型線為短幅內擺線的外等距曲線，其曲線方程為［7－8］

其中，

式中：r為滾圓半徑；R為導圓半徑；re為等距圓半徑；e為偏心距；Zr為螺桿頭數(shù)；τ為嚙合角，0°≤τ≤360°。

與橡膠襯套斷面型線相共軛的曲線作為螺桿的端面齒形曲線，其曲線方程為［5］

其中：

式中：Zs為馬達襯套的頭數(shù)。

3.2 馬達金屬外殼斷面型線

準等壁厚螺桿鉆具馬達金屬外殼斷面型線由圓弧曲線相切組成。在準等壁厚螺桿鉆具馬達金屬外殼斷面型線的設計中，首先通過優(yōu)化計算得到合適的馬達嚙合曲線；然后將馬達橡膠襯套的斷面型線向外等距（等距距離大小為等壁厚螺桿鉆具橡膠襯套的壁厚）后，選取其上的齒根點2和嚙合型線轉折點1、3，利用3點圓弧法繪制通過點1、2、3的圓弧a；選取橡膠襯套內表面斷面型線的外等距線上轉折點3、5和齒頂點4，利用圓弧法繪制通過該3點的圓弧b，圓弧b與圓弧a相切；點2和點4之間的圓弧即是齒根到齒頂?shù)?/2個齒，通過鏡像可以得到1個完整齒，點2和點6之間的圓弧即是1個完整齒，再通過圓周陣列即得到準等壁厚螺桿鉆具馬達金屬外殼的斷面型線，如圖4所示。圓弧型線與橡膠襯套內表面斷面型線的外等距線如圖5所示，兩者之間僅存在細微的差別，完全滿足準等壁厚螺桿襯套的要求。

圖4 準等壁厚螺桿馬達金屬外殼斷面型線

圖5 圓弧型線與襯套型線外等距線

4 實例設計

設計鉆井用準等壁厚單螺桿鉆具，地面泥漿泵排量Q＝0.039 5 m3/s，馬達外徑為0.172 m，級數(shù)為3級，偏心距為0.006 7 m，變幅系數(shù)Kr＊取1.035；滾圓半徑r＝0.006 94 m；導圓半徑R＝0.055 m；等距圓半徑re＝0.006 7 m，凸圓與凹圓圓弧半徑分別為0.005 94 m、0.001 92 m。其齒形嚙合如圖6所示，該螺桿馬達的結構設計參數(shù)如表1所示。

表1 準等壁厚螺桿馬達設計參數(shù)

圖6 172型準等壁厚螺桿馬達齒形嚙合示意

172型螺桿鉆具經(jīng)室內試驗發(fā)現(xiàn)：該型號準等壁厚螺桿鉆具的單級壓降均在1.1×106N/m2以上，實際輸出轉矩達到6 877 N·m，長期工作后單級壓降為0.8×106N/m2；該型號等壁厚螺桿鉆具馬達的單級壓降在1.15×106N/m2以上，實際輸出轉矩在7 000 N·m以上，長期工作后的單級壓降為0.8×106N/m2。通過對二者相比較，準等壁厚螺桿鉆具馬達與等壁厚螺桿鉆具馬達性能相似，滿足等壁厚螺桿鉆具馬達的工作要求。

5 結論

1） 準等壁厚螺桿鉆具馬達通過采用圓弧與擺線相結合的型線，橡膠襯套的壁厚近似均勻，大幅降低了螺桿鉆具定子金屬外殼的加工難度，進而降低了螺桿鉆具的生產(chǎn)成本。

2） 試驗分析發(fā)現(xiàn)，準等壁厚螺桿鉆具馬達保持了等壁厚螺桿鉆具馬達的性能優(yōu)點，而且很好地滿足了螺桿鉆具馬達的工作要求。

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