葉凌云

（臺(tái)州市水文站 浙江臺(tái)州 318000）

引言

感潮河段是河流與海洋的過渡段，在該河段上，一方面有來自上游徑流的影響，另一方面又受到下游潮汐的作用，是受徑流和潮流共同作用的河段。由于兩種水流的共同作用，加上河口區(qū)本身的一些地理特性，使感潮河段的水文情勢(shì)較河流和海洋復(fù)雜，并具有獨(dú)自的特點(diǎn)，由于問題的復(fù)雜，目前較常用的預(yù)報(bào)方法仍主要是經(jīng)驗(yàn)相關(guān)法和回歸分析法。

社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件 SPSS（以下簡(jiǎn)稱 SPSS）是世界上最早的統(tǒng)計(jì)分析軟件，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域和行業(yè)。在國際學(xué)術(shù)交流中，凡使用 SPSS軟件完成的計(jì)算，可以不必說明算法，可見影響之大。作為統(tǒng)計(jì)分析工具，SPSS軟件理論嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容豐富，數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)分析、趨勢(shì)研究、制表繪圖、文字處理等功能，幾乎無所不包。本文應(yīng)用 SPSS軟件對(duì)感潮河段控制站臨海站進(jìn)行預(yù)報(bào)，把臨海站上游多個(gè)站點(diǎn)的水位、雨量作為影響因子，進(jìn)行回歸分析，建立預(yù)報(bào)模型。

1 流域情況

靈江流域地處浙江省東南沿海，位于120°～130°E、28°30′～29°30′N間，是浙江八大水系之一。它北以天臺(tái)山為界，南有括蒼山，其間山丘起伏，植被一般，屬亞熱帶季風(fēng)性氣候區(qū)。夏秋季節(jié)，不僅常受臺(tái)風(fēng)影響，出現(xiàn)較大暴雨洪水，而且常受東風(fēng)波等天氣系統(tǒng)的影響，產(chǎn)生較強(qiáng)降雨。臨海站是靈江流域控制站，集雨面積4356km2，距椒江河口57km，潮汐影響顯著。當(dāng)上游洪水下泄時(shí)，潮汐影響隨洪水位的升高而減弱，當(dāng)臨海站洪水位高于 8m時(shí), 水位過程線中潮形基本消失，潮汐影響基本消失。上游干流永安溪源于天堂尖，穿越仙居縣，入臨海市西部，河長(zhǎng)141.3km , 集雨面積約2702km2；臨海站上游5km，有最大支流始豐溪匯入，始豐溪源于大盤山東麗，穿越天臺(tái)縣，河長(zhǎng)134.2km ，集雨面積約1610km2。 靈江流域水文站網(wǎng)密度較大，站點(diǎn)較多，觀測(cè)資料系列比較長(zhǎng)，采用回歸分析法可以綜合各種因素，建立預(yù)報(bào)模型，可以在感潮河段的水位預(yù)報(bào)中取得較好的效果。

2 數(shù)據(jù)和分析11

2.1 變量引入

臨海站河段是典型的感潮河段，導(dǎo)致洪水發(fā)生的因素較多，并且復(fù)雜多變。由于近二十年來流域特性發(fā)生較大變化，本文主要收集了 1980年到 2012年流域洪水資料，根據(jù)臨海站實(shí)際情況，共引入自變量10個(gè)，因變量1個(gè)。10個(gè)自變量指的是：仙居站洪峰水位1H、仙居洪峰水位發(fā)生時(shí)（t時(shí)刻）的沙段站同時(shí)水位2H ，t時(shí)刻天臺(tái)站同時(shí)水位3H ，t時(shí)刻柏枝岙站4H ，t時(shí)刻臨海站同時(shí)水位5H ，t時(shí)刻以前 6小時(shí)流域平均降雨量1P，t時(shí)刻以前6小時(shí)百步站、柏枝岙站、臨海站區(qū)間降雨量2P，t時(shí)刻以前 12小時(shí)流域平均降雨量3P， t時(shí)刻以前12小時(shí)百步站、柏枝岙站、臨海站區(qū)間降雨量4P，t時(shí)刻仙居站和臨海站水位差6H 。因變量是臨海站洪峰水位H。

2.2 分析方法

SPSS軟件可以進(jìn)行數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)分析、圖表分析和輸出管理，可為水文預(yù)報(bào)提供嶄新的操作環(huán)境平臺(tái)和豐富的技術(shù)方法。本文主要在臨海站上游仙居站洪峰水位出現(xiàn)時(shí)，對(duì)臨海站的洪峰水位進(jìn)行預(yù)報(bào)，預(yù)見期 10個(gè)小時(shí)左右，分析步驟如下：

（1）打開SPSS數(shù)據(jù)文件窗口，建立由因變量（臨海站洪峰水位）和10個(gè)自變量組成的SPSS數(shù)據(jù)文件并保存。按照“分析→描述性統(tǒng)計(jì)”對(duì)所有的因變量和自變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，為分析的數(shù)據(jù)提供一個(gè)直觀的描述。

（2）在數(shù)據(jù)編輯窗口中進(jìn)行包含分類自變量的多元線性逐步回歸分析。按照“分析→回歸→線性”操作步驟計(jì)算預(yù)報(bào)對(duì)象的估計(jì)值；按照“轉(zhuǎn)換→計(jì)算變量”操作步驟生成臨海洪峰水位實(shí)測(cè)值與估計(jì)值之間的相對(duì)擬合誤差。SPSS軟件會(huì)把這些計(jì)算數(shù)據(jù)和結(jié)果自動(dòng)保存在數(shù)據(jù)編輯窗口中。然后按照“圖形→舊對(duì)話框→線圖”操作步驟生成臨海洪峰水位實(shí)測(cè)值與其估計(jì)值組成的歷史擬合曲線，SPSS軟件會(huì)自動(dòng)在數(shù)據(jù)編輯窗口中保存數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果，并在輸出窗口中輸出剔除因子和引人因子的統(tǒng)計(jì)結(jié)果、相關(guān)信息、圖形等。

（3）對(duì)回歸效果進(jìn)行檢驗(yàn)。SPSS軟件會(huì)自動(dòng)進(jìn)行回歸效果的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，包括回歸方程的擬合度檢驗(yàn)、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。擬合度檢驗(yàn)通常用復(fù)相關(guān)系數(shù) R2來判斷，R2越接近于 1，表明回歸直線的擬合程度越好；回歸方程的顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）都是計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量的相伴概率P值，將其與給定的顯著水平α（即信度）值相比較。若P＜α，則表明在這一信度水平上,回歸方程的回歸系數(shù)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；若P＞α，則表明在這一信度水平上，回歸方程的回歸系數(shù)無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

（4）若通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，則可用包含分類自變量的多元線性回歸方程對(duì)臨海洪峰水位進(jìn)行預(yù)報(bào)，也可進(jìn)行概率區(qū)間預(yù)報(bào)。當(dāng)因變量Y服從正態(tài)分布時(shí)，對(duì)應(yīng)i個(gè)預(yù)報(bào)因子的觀測(cè)值 xi的預(yù)報(bào)對(duì)象估計(jì)值 yi落在區(qū)間［yi-Sy，yi+Sy］內(nèi)的可能性約為68%，落在區(qū)間［yi-2Sy，yi+2Sy］內(nèi)的可能性約為95%（Sy為剩余標(biāo)準(zhǔn)差），Sy越小，用回歸方程所估計(jì)的值就越精確。

3 回歸性分析

3.1 擬合度檢驗(yàn)

由表 1可以看出，回歸模型的相關(guān)系數(shù)R=0.991，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.982，R2接近于1，表明回歸直線的擬合度高。修正的相關(guān)系數(shù)為0.974，估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.212，標(biāo)準(zhǔn)誤差較小，表示用回歸方程估算的預(yù)報(bào)值相對(duì)精度較高。根據(jù)德賓—瓦特遜檢驗(yàn)其自相關(guān)度，系數(shù)接近于 2，表示基本沒有自相關(guān)關(guān)系，對(duì)預(yù)報(bào)的結(jié)果不會(huì)使預(yù)報(bào)結(jié)果失去有效性。由此可見，本次回歸方程的擬合度較好。

表1 模型匯總

表2 方差分析

表3 預(yù)報(bào)模型系數(shù)

3.2 顯著性檢驗(yàn)

由表 2可以看出：回歸模型的回歸平方和35.77，均方差為5.932；剩余平方和為0.673，均方差 0.045。統(tǒng)計(jì)量 F=132.831，相伴概率值為ρ=0.000＜0.001（信度），說明回歸方程通過了顯著性檢驗(yàn)，預(yù)報(bào)值和因子之間有線性關(guān)系。

3.3 預(yù)報(bào)模型

由表3中可以看出，有部分自變量從預(yù)報(bào)模型中剔除，這就說明這些自變量與臨海洪峰水位不存在顯著的線性關(guān)系，不將其引入回歸方程。剩余自變量都通過了回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)），說明具有回歸意義，不能從回歸方程中剔除。由此可見，通過多元線性回歸可以找出預(yù)報(bào)值和哪種影響因子的整體相關(guān)度高，并且剔除相關(guān)度低的影響因子，從而降低樣本數(shù)據(jù)的冗余度。從圖1中可以看出殘差具有正態(tài)分布，從而可以認(rèn)為得出的多元線性回歸方程是合理的，可表示為：

3.4 結(jié)果分析

從1980年到2012年的發(fā)生洪水時(shí)臨海洪峰水位實(shí)測(cè)值和預(yù)報(bào)值的擬合曲線（見圖2）可以看到，曲線擬合結(jié)果較好。根據(jù)SPSS 的統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果顯示臨海洪峰水位的平均值為8.81m，標(biāo)準(zhǔn)差 1.305，實(shí)測(cè)臨海洪峰水位的平均值為8.81m，兩者差值為0，預(yù)報(bào)精度高。從所選樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，所有樣本擬合誤差均不超過0.30m，相對(duì)誤差均小于3%。根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB／T 22482—2008）臨海站水位預(yù)報(bào)允許誤差為0.50m，樣本預(yù)報(bào)合格率100%。表4中列出了從2000年到2012年臨海站幾場(chǎng)大洪水的洪峰水位預(yù)報(bào)結(jié)果。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)化殘差正態(tài)概率

圖2 臨海站洪峰水位實(shí)測(cè)值和預(yù)報(bào)值擬合曲線

表4 2000-2012年臨海幾場(chǎng)大洪水的洪峰水位預(yù)報(bào)結(jié)果

4 結(jié)論

（1）SPSS作為統(tǒng)計(jì)軟件，簡(jiǎn)單易操作，具有強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)分析功能，特別在受到多重影響因素影響的感潮河段，可以利用現(xiàn)有資料，迅速的建立有關(guān)方程。

（2）從建立的預(yù)報(bào)方程來看，剔除了部分因子，根據(jù)臨海站實(shí)際情況，當(dāng)臨海站上游洪水下泄時(shí)，潮汐影響隨洪水位的升高而減弱，當(dāng)臨海站洪水位高于 8m時(shí), 水位過程線中潮形基本消失，潮汐影響基本消失。本文洪水都選擇幾十年來較大的洪水，洪水水位均超過或者接近8m，因此剔除預(yù)報(bào)時(shí)臨海水位是合理的。但當(dāng)水位不足8m時(shí)，潮汐影響較大，6m以下時(shí)，潮汐主要控制臨海站水位，當(dāng)臨海站處于高潮位時(shí)候，對(duì)臨海洪峰水位預(yù)報(bào)值影響較大。另外一方面，暴雨中心的位置及其走向也是影響洪水位的因素之一，需進(jìn)一步研究和考慮。

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