朱黎明，芮小平，李 堯，余學(xué)祥

（1.安徽理工大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，安徽 淮南232001；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，北京100049；3.內(nèi)江師范學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，四川 內(nèi)江641100）

0 引 言

煤層氣是一種資源量巨大的非常規(guī)性天然氣資源，對(duì)其開(kāi)發(fā)利用能夠起到改善我國(guó)能源結(jié)構(gòu)、促進(jìn)我國(guó)以煤為主的能源系統(tǒng)逐步向環(huán)境無(wú)害的可持續(xù)發(fā)展模式轉(zhuǎn)變、從根本上防止瓦斯事故發(fā)生等重要作用。煤層氣地面集輸系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)串接集氣、分散增壓和集中處理等功能，它是煤層氣從開(kāi)采到民用的重要環(huán)節(jié)，也是煤層氣開(kāi)發(fā)商業(yè)化的重要途徑。在煤層氣的地面集輸過(guò)程中存在氣體泄漏安全隱患，當(dāng)泄漏氣體濃度過(guò)大，甚至?xí)a(chǎn)生爆炸、燃燒，威脅人民生命財(cái)產(chǎn)安全［1］。因此，對(duì)煤層氣的泄露擴(kuò)散進(jìn)行仿真、預(yù)警就顯得尤為重要。

煤層氣密度與空氣密度近似相等，且在空氣中不易發(fā)生分解反應(yīng)，因此可以采用氣體擴(kuò)散模型來(lái)模擬煤層氣的泄露擴(kuò)散。目前，常用的氣體擴(kuò)散模型有：第一代高斯擴(kuò)散模型，具有算法復(fù)雜度低、易實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)，僅適應(yīng)小尺度（10km）范圍、地面平坦、流場(chǎng)穩(wěn)定條件下的大氣擴(kuò)散預(yù)測(cè)；第二代AERMOD、ADMS、及CALPUFF擴(kuò)散模式，綜合考慮了地形對(duì)擴(kuò)散影響，其算法復(fù)雜度較高。其中AERMOD可在近場(chǎng)50km范圍內(nèi)使用，ADMS適應(yīng)于評(píng)價(jià)0～100km的范圍，CALPUFF煙團(tuán)模式能在300km范圍內(nèi)使用［2］。根據(jù)我國(guó)煤層氣開(kāi)采集輸多在山區(qū)進(jìn)行，具有氣壓低、運(yùn)輸管道隨地形起伏變化大等特點(diǎn)，結(jié)合第一代、第二代大氣擴(kuò)散模型，以高斯擴(kuò)散模型為基礎(chǔ)，根據(jù)第二代大氣擴(kuò)散模型中對(duì)地形、氣候條件的處理，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了適合模擬在山地開(kāi)采的煤層氣泄露擴(kuò)散的模型，并采用了改進(jìn)的高斯擴(kuò)散模型對(duì)煤層氣泄露擴(kuò)散進(jìn)行仿真。利用該模型，結(jié)合山西省沁水盆地南部潘河區(qū)塊煤層氣集輸工程，設(shè)計(jì)了基于改進(jìn)高斯擴(kuò)散模型的煤層氣泄露仿真系統(tǒng)，并針對(duì)管道運(yùn)輸形式的泄露進(jìn)行了模擬測(cè)試。

1 大氣擴(kuò)散影響因素

1.1 大氣穩(wěn)定度

大氣穩(wěn)定度是指大氣中的某一氣團(tuán)在垂直方向上的穩(wěn)定程度［3］。空氣污染的擴(kuò)散速率與大氣穩(wěn)定度呈異向相關(guān)，大氣穩(wěn)定度高，污染物擴(kuò)散慢；反之，大氣穩(wěn)定度低則擴(kuò)散越快。大氣穩(wěn)定度與天氣狀況、地理?xiàng)l件密切相關(guān)，其穩(wěn)定度級(jí)別的劃分根據(jù)天氣狀況、地理?xiàng)l件來(lái)確定。目前，應(yīng)用較為廣泛的大氣穩(wěn)定度劃分方法有帕斯奎爾 （Pasquill）方法和特納爾 （Turner）方法。特納爾法是特納爾針對(duì)帕斯奎爾法中對(duì)太陽(yáng)輻射及云量的確定不詳細(xì)提出的改進(jìn)，首先根據(jù)某地、某一時(shí)刻、太陽(yáng)傾角以及云量來(lái)確定太陽(yáng)輻射等級(jí)，再由太陽(yáng)輻射等級(jí)和距離地面高度10m處的平均風(fēng)速最終確定大氣穩(wěn)定度等級(jí)。太陽(yáng)高度角根據(jù)下式計(jì)算

式中：φ、λ——當(dāng)?shù)氐木暥?、?jīng)度／ （°）；t——觀測(cè)時(shí)的時(shí)間／ （h）；δ——太陽(yáng)傾角／ （赤緯，°），太陽(yáng)傾角大小可查新大氣導(dǎo)則中的太陽(yáng)傾角表確定。我國(guó)1993年頒布的大氣導(dǎo)則推薦使用的特納爾方法求取大氣穩(wěn)定度。

1.2 風(fēng)速與溫度

風(fēng)速大小影響著污染物擴(kuò)散速度和范圍，風(fēng)速越大，擴(kuò)散氣體能夠以最快速度達(dá)到擴(kuò)散濃度最大值點(diǎn)，濃度減小速率越快，有利于污染物的擴(kuò)散；反之，則不利于污染物擴(kuò)散。溫度高，氣體擴(kuò)散速度也會(huì)加快。

2 煤層氣擴(kuò)散模型構(gòu)建

理想的擴(kuò)散模型不僅能有效反應(yīng)煤層氣泄露擴(kuò)散的分布狀況，也可減少計(jì)算量、提高程序運(yùn)行效率，根據(jù)煤層氣的性質(zhì)及泄露特點(diǎn)，選擇連續(xù)點(diǎn)源高斯擴(kuò)散模型作為擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)，結(jié)合第二代大氣擴(kuò)散模型，分別對(duì)平坦地形、狹長(zhǎng)山谷地形和連續(xù)起伏的山區(qū)地形條件對(duì)該模型進(jìn)行改進(jìn)和修正。

2.1 高斯擴(kuò)散模型

高斯擴(kuò)散模型采用的是湍流統(tǒng)計(jì)理論體系，湍流擴(kuò)散理論 （K理論）和統(tǒng)計(jì)理論中認(rèn)為，大氣擴(kuò)散中任意一粒子在y和z軸上符合正態(tài)分布［4］。建立以污染源為中心的坐標(biāo)系，如圖1所示，o為污染擴(kuò)散源，平均風(fēng)速u與x軸平行且指向正向。

圖1 高斯擴(kuò)散

污染擴(kuò)散源下風(fēng)方向空間任一點(diǎn)的濃度分布函數(shù)

式中：C（x，y，z）——空間任一點(diǎn)的污染物濃度值／（mg／m3）；σy、σz——y方向、z方向上濃度分布的概率密度函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；q——單位時(shí)間內(nèi)排放的污染物／（μg／s）；u——平均風(fēng)速／ （m／s）。該式為理想狀態(tài)下連續(xù)點(diǎn)源高斯擴(kuò)散模型［4，5］，對(duì)平坦地形條件下的大氣擴(kuò)散計(jì)算有著較好的結(jié)果和適用性，而對(duì)地形、氣候復(fù)雜條件下山區(qū)煤層氣泄露擴(kuò)散的計(jì)算偏差較大。

為了使大氣擴(kuò)散模型能夠更好地模擬煤層氣泄露擴(kuò)散，本文分別從平坦地形、山谷地形、山區(qū)地形進(jìn)行分析［6］，以高斯擴(kuò)散模型為基礎(chǔ)，提出適合平坦地形和山谷地形條件下的煤層氣泄露擴(kuò)散模型，并結(jié)合第二代AERMOD大氣擴(kuò)散模式中對(duì)起伏山區(qū)地形處理方法，提出適合起伏山區(qū)的煤層氣泄露擴(kuò)散模型。

2.2 平坦地形的擴(kuò)散模型

管網(wǎng)運(yùn)輸?shù)拿簩託饩哂幸欢ǖ臏囟群蛪毫χ担瑲怏w離開(kāi)排放口時(shí)仍具有一定沖力，使氣體繼續(xù)抬升一段高度，根據(jù)煤層氣的化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，在空氣中擴(kuò)散過(guò)程中不易于其它物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，可認(rèn)為擴(kuò)散到平坦地面上的煤層氣會(huì)發(fā)生全反射作用，選取高架點(diǎn)源擴(kuò)散模型來(lái)模擬平坦地形條件下的擴(kuò)散［6］。圖2即為高架點(diǎn)源擴(kuò)散示意圖，該模型運(yùn)用 “像源法”求解下風(fēng)方向任意一點(diǎn)污染物的濃度，其中下風(fēng)方向上任一點(diǎn)的濃度值可看作是有效點(diǎn)實(shí)源擴(kuò)散濃度與地面反射 （像源的擴(kuò)散）濃度的疊加，該點(diǎn)的污染物濃度分布函數(shù)為

式 （3）中，H由泄露點(diǎn)的管道的距離地面的幾何高度h和煤層氣煙羽抬升高度Δh組成，其余參數(shù)與上相同。令z＝0，即可得到地面濃度的分情況

圖2 高架點(diǎn)源擴(kuò)散

式中：σy、σz——y方向和z方向擴(kuò)散參數(shù)，計(jì)算如下

式中：γ1、γ2——y方向、z方向擴(kuò)散參數(shù)的回歸系數(shù)；X——下風(fēng)距離；α1、α2——y、z方向的擴(kuò)散參數(shù)回歸指數(shù)，根據(jù)特納爾方法計(jì)算出的大氣穩(wěn)定度，再由GB3840－91《制定地方大氣污染排放標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)方法》中查取。

煙羽的抬升高度Δh采用霍蘭德 （Holland）公式計(jì)算，方法如下

式中：Vs——管道氣體泄露速度／ （m／s）；D——管道的內(nèi)徑／m。

2.3 山谷地形的擴(kuò)散模型

因狹長(zhǎng)山谷的地理差異而產(chǎn)生的熱力作用，形成以一天為周期循環(huán)變化的山谷風(fēng)，從而造成局部區(qū)域的封閉性環(huán)流。大氣污染物在向山谷兩側(cè)擴(kuò)散過(guò)程中，也會(huì)受到兩側(cè)的谷壁的阻擋發(fā)生反射作用，改變擴(kuò)散傳播方向。根據(jù)大氣污染在狹長(zhǎng)山谷中的擴(kuò)散規(guī)律，假設(shè)狹長(zhǎng)山谷中的污染物在垂直z方向上仍是服從正態(tài)分布形式的擴(kuò)散，而在水平y(tǒng)方向會(huì)受到山谷兩側(cè)谷壁的限制，固可采用狹長(zhǎng)山谷中的大氣擴(kuò)散模型預(yù)測(cè)山谷中煤層氣的泄露擴(kuò)散，公式如下

式中：W——山谷平均寬度／m；B——污染源到一側(cè)谷壁的距離／m；m——污染物在兩側(cè)谷壁之間反射次數(shù)，m取值范圍為－4到＋4；其余參數(shù)同上。

經(jīng)一定距離，污染物橫向濃度趨向均勻分布時(shí)的濃度為

2.4 山區(qū)地形的擴(kuò)散模型

傳統(tǒng)高斯擴(kuò)散模式對(duì)復(fù)雜地形條件的處理方法是采用高斯模式在山區(qū)經(jīng)驗(yàn)的推廣，仍使用平坦地形的參數(shù)體系，對(duì)煙羽和起伏地面之間的高度差做了經(jīng)驗(yàn)修正。在AERMOD模式中，引入了地形因素對(duì)大氣擴(kuò)散的影響，認(rèn)為復(fù)雜地形上的污染物濃度值取決于煙羽的兩種極值狀態(tài)，一種是大氣結(jié)構(gòu)非常穩(wěn)定條件下被迫繞過(guò)山體的水平煙羽，另一種是極限條件下在垂直方向向上沿著山體抬升的煙羽［7，8］，污染源下風(fēng)方向上任一點(diǎn)污染物濃度值為這兩種情況加權(quán)之后的疊加值。結(jié)合高斯擴(kuò)散模型和AERMOD擴(kuò)散模式，對(duì)復(fù)雜山區(qū)地形條件下的煤層氣擴(kuò)散模型，本文采用了計(jì)算量小的高斯擴(kuò)散模型為擴(kuò)散模型，并吸收AERMOD模式中對(duì)地形的處理方法，將擴(kuò)散氣流場(chǎng)按照AERMOD模式中的處理方法分為上、下兩層結(jié)構(gòu)，根據(jù)兩層氣流場(chǎng)在下風(fēng)方向的加權(quán)疊加計(jì)算污染物濃度。其中，分流線的高度用 Hc來(lái)表示［9，11］，Hc定義為

式中：左邊為Hc高度污染物流體的動(dòng)能；N為Brunt－Vaisala頻率／Ps；為位溫梯度；hc——地形高度／m；u——風(fēng)速／ （m／s）。采用迭代方法，Hc從地形的最大高程依次逐步迭代，求出臨界分流高度值［12，13］。

根據(jù)分流層的高度，結(jié)合高斯擴(kuò)散模型，可求出上、下層煙羽質(zhì)量，它們的比值用表示，則有

下風(fēng)方向上任意一點(diǎn)的污染物濃度值為上、下層煙羽的疊加，計(jì)算公式如下

式中：zeff——計(jì)算點(diǎn)的有效高度，zeff＝z－zi，zi近似認(rèn)為改點(diǎn)的地形高度；其余參數(shù)同上。令z＝0得到地面濃度分布情況。

3 應(yīng)用實(shí)例

山西省沁水縣，煤層氣儲(chǔ)量豐富，初步探明儲(chǔ)量4 372.07億立方米，煤層氣聚氣帶的煤儲(chǔ)層壓力梯度為4.5～9.5kPa／m，平均壓力梯度為9.06kPa／m，壓力值正常偏低；境內(nèi)山巒起伏、溝壑縱橫，海拔高差較大；地區(qū)四季分明，屬于溫帶季風(fēng)氣候，地方性風(fēng)盛行。由于地貌地形的復(fù)雜性，存在較多的小氣候差異。

3.1 預(yù)測(cè)模擬應(yīng)用分析

實(shí)驗(yàn)采用了本文提出的改進(jìn)擴(kuò)散模型，模擬了集輸煤層氣的管道爆裂狀況下的泄露擴(kuò)散。其中，實(shí)驗(yàn)泄露源為3 m高的煤層氣運(yùn)輸管道，出口直徑0.3m，傳感器監(jiān)測(cè)到泄露的煤層氣泄漏時(shí)的溫度為60℃，泄露速度3.5m／s；通過(guò)氣象站獲得當(dāng)天的實(shí)測(cè)風(fēng)速3.4m／s，北東北風(fēng)風(fēng)向，總云量為5～7／≤4；地區(qū)測(cè)試時(shí)間段近五年來(lái)的平均溫度為20℃，風(fēng)速為3.2m／s。由于測(cè)試泄露擴(kuò)散的泄漏源處在山區(qū)，選擇山區(qū)擴(kuò)散模型計(jì)算采樣點(diǎn)濃度值，使用克里金法進(jìn)行插值，根據(jù)濃度值大小進(jìn)行色彩渲染。

圖3的遙感影像反映山西沁水盆地南部潘河區(qū)塊的煤層氣開(kāi)采地理?xiàng)l件，從影像中可看出該地區(qū)山巒起伏、溝谷縱橫，圖中所示編號(hào)PH55－XX的綠色點(diǎn)狀為煤層氣開(kāi)采的氣井，連接氣井的管線即為煤層氣開(kāi)采運(yùn)輸管道。在煤層氣集輸?shù)?號(hào)閥組，通過(guò)將分散開(kāi)采的煤層氣加壓之后輸送到煤層氣存儲(chǔ)中心。

圖3 煤層氣氣井及開(kāi)采環(huán)境

為能夠更好預(yù)防氣體泄漏擴(kuò)散的危害，系統(tǒng)模擬了不同擴(kuò)散時(shí)間長(zhǎng)度的污染物濃度分布情況，反應(yīng)出氣體擴(kuò)散隨時(shí)間變化趨勢(shì)。如圖4所示，模擬12＃閥組一采氣井煤層氣連續(xù)泄露3小時(shí)擴(kuò)散分布情況，中心圈范圍內(nèi)的煤層氣濃度最高，依次向外濃度遞減；圖5中反映了泄漏氣體連續(xù)擴(kuò)散6小時(shí)的擴(kuò)散分布情況。從圖中對(duì)比可看出，隨著擴(kuò)散時(shí)間的推移，污染擴(kuò)散的范圍在不斷增大，污染物最大濃度點(diǎn)既圖中所示的中心圈也在不斷向下風(fēng)方向移動(dòng)，為避免污染進(jìn)一步擴(kuò)大，需立即關(guān)閉運(yùn)輸管道閥門，并及時(shí)疏散下風(fēng)方向污染危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的居民，以減少損失。

圖4 煤層氣泄露3小時(shí)擴(kuò)散模擬

圖5 煤層氣泄露6小時(shí)擴(kuò)散模擬

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

表1選取下風(fēng)方向上不同位置同時(shí)間段的空氣中甲烷濃度監(jiān)測(cè)值，與改進(jìn)擴(kuò)散模型預(yù)測(cè)的污染氣體濃度值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，表2為垂直于風(fēng)向不同位置的甲烷濃度監(jiān)測(cè)值與模型預(yù)測(cè)的甲烷濃度值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

表1 下風(fēng)方向上監(jiān)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表2 垂直風(fēng)向的監(jiān)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表1、表2的監(jiān)測(cè)值與預(yù)測(cè)值比值的平均值分別為0.96和1.07，結(jié)合監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的甲烷濃度散點(diǎn)圖 （如圖6、圖7所示），可認(rèn)為監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的監(jiān)測(cè)值與采用模型預(yù)測(cè)值有較好的一致性。從散點(diǎn)圖上看出擴(kuò)散污染氣體在下風(fēng)方向和垂直風(fēng)向上近似服從正態(tài)分布，根據(jù)大氣污染擴(kuò)散具有不確定性和積累性等特征，可認(rèn)為本文提出的改進(jìn)高斯擴(kuò)散模型在沁水盆地南部潘河區(qū)塊的煤層氣泄露擴(kuò)散預(yù)測(cè)中預(yù)測(cè)結(jié)果良好，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好。

圖6 表1中監(jiān)測(cè)值、預(yù)測(cè)值散點(diǎn)

圖7 表2中監(jiān)測(cè)值、預(yù)測(cè)值散點(diǎn)

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)高斯擴(kuò)散模型以及AERMOD擴(kuò)散模型的研究，結(jié)合我國(guó)煤層氣低壓、管網(wǎng)密集和地處山區(qū)的特點(diǎn)，利用地理信息系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)可視化功能，設(shè)計(jì)并開(kāi)發(fā)了基于高斯擴(kuò)散模型為基礎(chǔ)的改進(jìn)煤層氣泄露擴(kuò)散模式。以山西省沁水盆地南部潘河區(qū)塊煤層氣集輸工程為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，模擬了集輸煤層氣的泄漏擴(kuò)散。根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡乩?、氣象條件，結(jié)合煤層氣運(yùn)輸形式特點(diǎn)，使用改進(jìn)擴(kuò)散模型，對(duì)煤層氣泄露污染擴(kuò)散進(jìn)行了仿真，并與泄漏源地區(qū)監(jiān)測(cè)站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證本模型的可行性。本文重點(diǎn)研究了小范圍 （10km）煤層氣泄露擴(kuò)散的影響，沒(méi)有深入考慮邊界層條件對(duì)大氣污染擴(kuò)散的影響，也未考慮居民地建筑物對(duì)污染下洗的影響，若進(jìn)一步結(jié)合吸收第二代大氣擴(kuò)散模式的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)在不同地區(qū)、地形條件下對(duì)煤層氣擴(kuò)散仿真，將對(duì)煤層氣等氣體的污染擴(kuò)散的研究具有更大意義，也是本文繼續(xù)研究的方向。

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