左 迪，王起才，張戎令，劉偉男，趙禮剛

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070)

文獻(xiàn)［1］規(guī)定，后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力損失包括5項(xiàng)，其中預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失(簡稱摩阻損失)所占比例較大。準(zhǔn)確估計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋摩阻損失，對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的線形和應(yīng)力計(jì)算，乃至橋梁的施工控制(預(yù)拱度設(shè)置和應(yīng)力測試等)都十分重要，直接關(guān)系到成橋質(zhì)量。

大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋預(yù)應(yīng)力參數(shù)按規(guī)范設(shè)計(jì)取值的合理性，已在大量工程實(shí)踐中得到驗(yàn)證。然而在一些實(shí)際工程中，由于施工工藝的影響，如孔道預(yù)埋得是否平順，是否存在擠壓變形、漏漿現(xiàn)象等多種因素都會(huì)影響摩阻系數(shù)μ和孔道偏差系數(shù)k的大小，使得它們的實(shí)際數(shù)值與理論設(shè)計(jì)值存在偏差，從而增加了鋼束的預(yù)應(yīng)力損失。特別對(duì)于某些大跨徑橋梁超長孔道，直接按設(shè)計(jì)取值對(duì)預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算是不合理的，設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力損失與實(shí)際預(yù)應(yīng)力損失往往存在一定偏差［2-4］。研究表明μ和k對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的線形和受力影響明顯。因此，通過現(xiàn)場試驗(yàn)確定μ和k，研究此兩項(xiàng)預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的線形控制及受力性能的影響，合理地識(shí)別和調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，有效地實(shí)施施工監(jiān)控，為確保成橋線形和受力滿足設(shè)計(jì)要求有著積極的指導(dǎo)意義［5-10］。

1 工程概況

某鐵路特大橋連續(xù)梁主跨(60+100+60)m，一聯(lián)全長221.5 m，采用掛籃懸臂施工。梁體結(jié)構(gòu)采用三跨一聯(lián)變高變截面三向預(yù)應(yīng)力單室單箱直腹板混凝土箱梁，梁底下緣按二次拋物線變化，采用C50高性能混凝土澆筑?？v向預(yù)應(yīng)力筋采用抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1 860 MPa、彈性模量 Ep=195 GPa，公稱直徑為15.24 mm高強(qiáng)度7φ5鋼絞線，孔道為金屬波紋管。

2 摩阻試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)孔道數(shù)據(jù)

為減少數(shù)據(jù)的離散性，選取23#橋墩3號(hào)塊頂板束T6及腹板束F8為試驗(yàn)孔道，孔道數(shù)據(jù)見表1。

表1 測試預(yù)應(yīng)力孔道參數(shù)

2.2 試驗(yàn)過程

1)試驗(yàn)儀器和機(jī)具布置

孔道摩阻試驗(yàn)儀器由高壓油泵、高壓油表、千斤頂、400 t壓力傳感器及采集系統(tǒng)組成，試驗(yàn)儀器、機(jī)具布置見圖1。

2)試驗(yàn)步驟

①試驗(yàn)前對(duì)傳感器、油表、千斤頂?shù)冗M(jìn)行標(biāo)定、校準(zhǔn)，符合規(guī)范后方可使用;②兩端千斤頂同時(shí)充油至設(shè)計(jì)噸位的10%，檢查設(shè)備狀態(tài)，使兩端預(yù)應(yīng)力筋均勻楔緊于工具錨上;③試驗(yàn)采用分級(jí)加載，分別為設(shè)計(jì)噸位的20%，60%，80%，100%;④設(shè)置錨固端及張拉端，每級(jí)張拉時(shí)均記錄兩端傳感器讀數(shù)、油壓表讀數(shù)、鋼絞線伸長量、工具錨夾片外露量。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算

該橋孔道摩阻試驗(yàn)共測試了4個(gè)孔道，每個(gè)孔道測試2次，其實(shí)測數(shù)據(jù)包括每級(jí)荷載下張拉端讀數(shù)F1和錨固端讀數(shù)F2。

圖1 孔道摩阻試驗(yàn)儀器安裝示意

通過試驗(yàn)測量，可知張拉端的張拉力F1和錨固端的張拉力F2，則孔道摩阻損失力為

令 z=1n(F1/F2)，z及相關(guān)參數(shù)見表2，利用最小二乘法得出摩阻系數(shù)、孔道偏差系數(shù)的計(jì)算公式

表2 孔道摩阻系數(shù)計(jì)算參數(shù)

通過計(jì)算，得出μ和k的實(shí)測計(jì)算值，見表3。設(shè)計(jì)時(shí)μ和k是規(guī)范建議值，通過現(xiàn)場試驗(yàn)得出的實(shí)測值比設(shè)計(jì)值略大，說明理論計(jì)算摩阻損失偏小于試驗(yàn)鋼束的實(shí)測孔道摩阻損失，而施加于梁體的實(shí)際有效預(yù)應(yīng)力小于設(shè)計(jì)值。因此在后續(xù)施工中應(yīng)提高施工質(zhì)量，嚴(yán)格控制預(yù)應(yīng)力孔道的安裝精度以保證孔道成型良好，減少實(shí)際包角與設(shè)計(jì)包角的差值，從而減少預(yù)應(yīng)力摩阻損失，確保有效預(yù)應(yīng)力能夠達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

表3 孔道摩阻參數(shù)取值對(duì)比

2.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)試驗(yàn)所得 μ和 k，由公式 σL1=σcon［1－e－(kx+μθ)］可得實(shí)測的摩阻力，圖 2 為設(shè)計(jì)摩阻力與實(shí)測摩阻力對(duì)比圖。

從圖2可以看出，設(shè)計(jì)摩阻力小于實(shí)測摩阻力，頂板束(T6)的摩阻損失按設(shè)計(jì)值計(jì)算比實(shí)測值偏小3%，腹板束(F8)的摩阻損失按設(shè)計(jì)值計(jì)算比實(shí)測值偏小4%;無論設(shè)計(jì)還是實(shí)測，腹板曲線束摩阻力比頂板直線束要大很多，腹板束摩阻力實(shí)測值與設(shè)計(jì)值的差值也比直線束大，這與工程實(shí)際情況是一致的。

圖2 設(shè)計(jì)摩阻力與實(shí)測摩阻力對(duì)比

3 線形控制及受力性能

3.1 有限元模型計(jì)算

為實(shí)現(xiàn)橋梁施工過程的有效管理和控制，保證主梁的線形及應(yīng)力滿足規(guī)范要求，首先應(yīng)該進(jìn)行結(jié)構(gòu)的有效計(jì)算分析，這就需要對(duì)有限元模型中的系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析調(diào)整。本橋模型借助大型有限元軟件Midas/Civil對(duì)懸臂澆筑施工過程進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬仿真分析，該有限元模型共劃分197個(gè)節(jié)點(diǎn)，176個(gè)單元。

3.2 μ和k對(duì)撓度的影響

根據(jù)理論計(jì)算和實(shí)際工程測量、試驗(yàn)可知:系統(tǒng)參數(shù)中不同參數(shù)對(duì)線形的影響不同。為了分析μ和k的改變對(duì)大跨連續(xù)梁橋撓度的影響，本文首先分別對(duì)參數(shù)μ和k進(jìn)行了敏感性分析。然后結(jié)合實(shí)際張拉測試值，采用不同組合，模擬對(duì)比預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算參數(shù)μ，k在耦合作用下分別按設(shè)計(jì)和實(shí)測取值時(shí)對(duì)撓度的影響。以上敏感性分析均是在整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)的基礎(chǔ)上分析的。

3.2.1 μ對(duì)撓度的敏感性分析

μ按規(guī)范［1］取值范圍為0.20～0.26，由于受施工和環(huán)境限制，懸臂施工每節(jié)段張拉情況不同，實(shí)測值往往偏大，在這里 μ 分別取 0.20，0.22，0.24，0.26，0.28(其它參數(shù)取理論值)進(jìn)行敏感性分析，計(jì)算得到主梁在成橋狀態(tài)下μ取不同值時(shí)對(duì)撓度的影響，如圖3所示。

圖3 μ取不同值時(shí)的各節(jié)點(diǎn)撓度

通過進(jìn)一步回歸計(jì)算分析，得出μ對(duì)撓度的影響可表示為y=ax+b。式中:y為μ值增加后的撓度值;x為增加后μ值;a為μ變化影響系數(shù)，與橋梁跨徑、初始μ設(shè)計(jì)值有關(guān);b為懸臂施工時(shí)，每一階段不考慮μ影響的理論設(shè)計(jì)撓度。具體結(jié)果見表4。

表4 μ提高不同幅值對(duì)撓度影響計(jì)算式

3.2.2 k對(duì)撓度的敏感性分析

k按規(guī)范［1］取值范圍為0.002 0 ～0.003 0，由于受施工水平和外界自然條件等限制，懸臂施工每節(jié)段張拉情況均不同，其實(shí)測值往往偏大，在這里k分別取0.002 0，0.002 3，0.002 6，0.002 9，0.003 2(其它參數(shù)取理論值)進(jìn)行敏感性分析，計(jì)算得到主梁在成橋狀態(tài)下k取不同值時(shí)對(duì)撓度的影響，如圖4所示。

通過進(jìn)一步回歸計(jì)算分析，得出k對(duì)撓度的影響可表示為y=ax+b。式中:y為k值增加后的撓度值;x為增加后k值;a為k變化影響系數(shù)，與橋梁跨徑、初始k設(shè)計(jì)值有關(guān);b為懸臂施工時(shí)，每一階段不考慮k影響的理論設(shè)計(jì)撓度。具體結(jié)果見表5。

圖4 k取不同值時(shí)的各節(jié)點(diǎn)撓度

表5 k提高不同幅值對(duì)撓度影響計(jì)算式

3.2.3 μ和k在耦合作用下敏感性分析及設(shè)計(jì)與實(shí)測對(duì)比

如圖5所示，組合Ⅴ比組合Ⅰ最大下?lián)希?.6 mm;跨中處，組合Ⅳ比組合Ⅰ下?lián)希?.0 mm。由此可見摩阻系數(shù)μ和孔道偏差系數(shù)k對(duì)靠近跨中的節(jié)點(diǎn)撓度影響很大。文獻(xiàn)［2］中橋梁施工階段立模標(biāo)高包括箱梁設(shè)計(jì)標(biāo)高、預(yù)拱度、掛籃變形和成橋時(shí)各階段的撓度。其中成橋時(shí)各階段的撓度即為橋梁施工時(shí)的施工階段拋高，故此兩項(xiàng)參數(shù)對(duì)施工階段拋高有很大影響，直接影響到成橋后的標(biāo)高是否能滿足設(shè)計(jì)標(biāo)高要求。所以連續(xù)梁線形控制時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)、施工及監(jiān)控中要綜合考慮摩阻損失參數(shù)μ和k的實(shí)際取值，提高施工質(zhì)量，從而減小摩阻損失對(duì)成橋線形的影響。

圖5 μ和k在耦合作用下取不同值時(shí)的各節(jié)點(diǎn)撓度

通過回歸計(jì)算分析，得出μ，k對(duì)撓度的耦合作用影響可表示為y=a1x1+a2x2+a3。式中:y為k，μ值增加后的撓度值;x1為增加后k值;x2為增加后μ值;a1為k變化影響系數(shù)，a2為μ變化影響系數(shù)，均與橋梁跨徑、初始設(shè)計(jì)值有關(guān);a3為懸臂施工時(shí)，每一階段不考慮μ，k影響的理論設(shè)計(jì)撓度。具體結(jié)果見表6。在本例中，線性方程為y=－1 813.782x1－36.035x2－33.003。

表6 μ和k提高不同幅值對(duì)撓度影響計(jì)算式

從表4至表6實(shí)際分析的計(jì)算式中可以看出，公式y(tǒng)=ax+b可作為μ，k變化引起撓度發(fā)生變化的計(jì)算式，公式y(tǒng)=a1x1+a2x2+a3可以作為μ，k在耦合作用下變化引起撓度發(fā)生變化的計(jì)算式。對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)分析μ和k對(duì)撓度的影響具有通用性，對(duì)于每階段標(biāo)高控制具有重要意義。

4 結(jié)語

預(yù)應(yīng)力的摩阻損失是設(shè)計(jì)和監(jiān)控過程中的一個(gè)關(guān)鍵問題，通過現(xiàn)場試驗(yàn)計(jì)算、軟件模擬分析確定更準(zhǔn)確更符合現(xiàn)場實(shí)際的μ和k，減小μ和k對(duì)成橋線形和受力性能的影響，并對(duì)摩阻系數(shù)進(jìn)行敏感性分析，得到如下結(jié)論:

1)橋梁摩阻試驗(yàn)測試孔道摩阻系數(shù)μ=0.255 2，孔道偏差系數(shù)k=0.003 4，較設(shè)計(jì)值略大，能較好地反映工程實(shí)際情況。

2)通過模型計(jì)算可知，不同μ，k取值對(duì)結(jié)構(gòu)撓度變化有較大影響，對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋，建議現(xiàn)場實(shí)測μ和k，從而為設(shè)計(jì)、施工、監(jiān)控提供可靠依據(jù)。

3)根據(jù)實(shí)際情況和可行性，對(duì)μ和k進(jìn)行敏感性分析，深入地分析了參數(shù)在不同的變化情況下對(duì)撓度的影響程度，得到了擬合公式及變化范圍。根據(jù)分析結(jié)果可知，橋梁撓度隨著μ和k的變化呈線性變化。研究結(jié)果對(duì)摩阻損失參數(shù)的合理取值有指導(dǎo)意義，為有針對(duì)性地采取重點(diǎn)監(jiān)測和調(diào)控措施，從而保證成橋線形及受力情況達(dá)到預(yù)期值提供了數(shù)據(jù)支持。

［1］中華人民共和國鐵道部.TB 10002.3—2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

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