令f（x）=lnx-（x2-x），則f′（x）=1x-2x+1=-（x-1）（2x+1）x，

當00，f（x）單調遞增，

所以f（x）

當x>1時，f′（x）<0，f（x）單調遞減，所以f（x）

綜上所述，除切點之處，lnx

所以當x≠1時，lnxx

例2 （2011年高考新課標全國卷文科第21題）已知函數(shù)f（x）=alnxx+1+bx，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+2y-3=0.

（Ⅰ）求a，b的值；