吳永德 羅萍

【摘要】該系統(tǒng)采用增強(qiáng)型8051單片機(jī)STC12C5A60S2為主控制器，通過單片機(jī)內(nèi)置的ADC對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行采樣、量化，然后通過快速傅里葉變換運(yùn)算，在頻域計(jì)算出音頻信號(hào)各個(gè)頻率分量的功率，最后通過雙基色LED單元板進(jìn)行顯示。該方案具有電路結(jié)構(gòu)簡潔，開發(fā)、生產(chǎn)成本低的優(yōu)點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】單片機(jī);FFT;頻譜顯示

一、引言

本文介紹的音樂頻譜顯示器可對(duì)mp3、手機(jī)、計(jì)算機(jī)輸出的音樂信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)的頻譜顯示。系統(tǒng)采用增強(qiáng)型8051單片機(jī)STC12C5A60S2為主控制芯片，通過單片機(jī)內(nèi)置的ADC對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行采樣，把連續(xù)信號(hào)離散化，然后通過快速傅里葉變換（FFT）運(yùn)算，在頻域計(jì)算出音頻信號(hào)各個(gè)頻率分量的功率，最后通過雙基色LED單元板進(jìn)行顯示。在顯示的頻率點(diǎn)不多的情況下，本系統(tǒng)比采用DSP或ARM作為主控制芯片的設(shè)計(jì)方案具有電路結(jié)構(gòu)簡潔，開發(fā)、生產(chǎn)成本低的優(yōu)點(diǎn)。

二、系統(tǒng)設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)由音頻信號(hào)預(yù)處理電路、單片機(jī)STC12C5A60S2控制電路、LED頻譜顯示電路等部分組成。圖l為系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)原理框圖。

圖1 系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)原理框圖

系統(tǒng)各組部分的功能：（1）音頻信號(hào)預(yù)處理電路主要對(duì)輸入的音頻進(jìn)行電壓放大和電平提升。（2）單片機(jī)STC12C5A60S2控制電路采用內(nèi)置的ADC對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行采樣量化，然后對(duì)量化后的音頻數(shù)據(jù)采用FFT算法計(jì)算其頻譜值，再將各頻譜值進(jìn)行32級(jí)量化。（3）LED頻譜顯示電路在單片機(jī)的控制下，負(fù)責(zé)將FFT計(jì)算得到的音頻信號(hào)的各個(gè)頻點(diǎn)的大小進(jìn)行直觀顯示。

1.音頻信號(hào)預(yù)處理電路

圖2 音頻信號(hào)預(yù)處理電路

音頻信號(hào)預(yù)處理電路見圖2所示，對(duì)輸入的音頻進(jìn)行電壓放大和電平提升。手機(jī)、計(jì)算機(jī)輸出的音頻信號(hào)Vin經(jīng)過RP1進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)后，經(jīng)集成運(yùn)放LMV358反相放大10倍（Av=-R3/R2=-10），提高系統(tǒng)的靈敏度。選用單電源供電的運(yùn)放LMV358，一方面可以簡化系統(tǒng)電源電路的設(shè)計(jì)，直接采用系統(tǒng)的+5V供電即可;另一方面其輸出端靜態(tài)電壓為VCC/2，即2.5V。放大后的音頻信號(hào)和這2.5V疊加后變?yōu)橹绷麟妷盒盘?hào)，滿足后面單片機(jī)內(nèi)置的ADC對(duì)輸入電壓量程的要求。另外，LMV358為軌到軌輸出運(yùn)放，它可在+5V單電源供電條件下仍具有較大的動(dòng)態(tài)輸出范圍。

2.單片機(jī)STC12C5A60S2控制電路

STC12C5A60S2單片機(jī)是宏晶科技生產(chǎn)的新一代單時(shí)鐘/機(jī)器周期（1T）8051單片機(jī)，具有高速、低功耗及超強(qiáng)抗干擾等特點(diǎn)，指令代碼完全兼容傳統(tǒng)8051，但速度快8-12倍;內(nèi)部集成MAX810專用復(fù)位電路，2路PWM，8路高速10位A/D轉(zhuǎn)換（250K/S）等資源[1]。特別是它帶硬件乘法/除法指令，使乘法指令執(zhí)行時(shí)間從傳統(tǒng)8051的48個(gè)晶振周期減少到4個(gè)晶振周期，使需要大量乘法運(yùn)算的FFT運(yùn)算速度得到大幅度提高。在本系統(tǒng)中，STC12C5A60S2單片機(jī)負(fù)責(zé)完成對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行A/D變換，然后采用FFT算法計(jì)算音頻信號(hào)頻譜，并將計(jì)算結(jié)果輸出到LED頻譜顯示電路。

（1）音頻信號(hào)的A/D變換

根據(jù)香農(nóng)采樣定理，一般采樣頻率至少應(yīng)為所采樣音頻信號(hào)最高頻率的2倍。由于人耳能夠感受的頻率為20Hz-20kHz，所以理論上采樣頻率最高取40kHz。本設(shè)計(jì)采用單片機(jī)STC12C5A60S2內(nèi)置的ADC對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行采樣、量化。STC12C5A60S2單片機(jī)的A/D轉(zhuǎn)換口在P1口（P1.0-P1.7），有8路10位的高速ADC，其輸入電壓量程為0-Vcc，轉(zhuǎn)換速度可通過ADC_CONTR特殊功能寄存器的SPEED1，SPEED0位進(jìn)行控制，速度最快可設(shè)置為每90個(gè)時(shí)鐘周期轉(zhuǎn)換一次。在外接晶振為30MHz時(shí)，ADC的轉(zhuǎn)換速度可達(dá)到330KHZ，完全可滿足對(duì)音頻信號(hào)的采樣需要。

（2）音頻信號(hào)頻譜值的計(jì)算

我們采用快速傅里葉算法（FFT）來計(jì)算音頻信號(hào)的頻譜值。根據(jù)FFT運(yùn)算規(guī)律，如ADC以fs的采樣頻率取N個(gè)采樣點(diǎn)，經(jīng)過FFT運(yùn)算之后，就可以得到N個(gè)點(diǎn)的復(fù)數(shù)序列。通常為了方便進(jìn)行FFT運(yùn)算，通常N取2的整數(shù)次方：N=2L（L為正整數(shù)）。這N個(gè)點(diǎn)的FFT結(jié)果，每一個(gè)點(diǎn)就對(duì)應(yīng)著原始信號(hào)的一個(gè)頻率點(diǎn)，即第n點(diǎn)所表示的頻率為f=n×fs/N，n=0，1，…，（N-1）;該點(diǎn)的模值除以N/2就是對(duì)應(yīng)該頻率下原始信號(hào)的幅度（對(duì)于第1個(gè)點(diǎn)則是除以N）;該點(diǎn)的相位即是對(duì)應(yīng)該頻率下原始信號(hào)的相位。由于FFT結(jié)果的對(duì)稱性，通常只使用FFT運(yùn)算后的前N/2個(gè)點(diǎn)的數(shù)值。本系統(tǒng)每隔10ms采樣一次128個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過FFT運(yùn)算后將得到128個(gè)頻率點(diǎn)。由于FFT結(jié)果的對(duì)稱性，我們選取前64個(gè)點(diǎn)進(jìn)行顯示。

現(xiàn)在FFT算法已發(fā)展出多種形式，本系統(tǒng)采用按時(shí)間抽選（DIT）的基-2FFT算法，這種算法程序相對(duì)較簡單，節(jié)省存儲(chǔ)單元，運(yùn)行效率較高，比較適合用單片機(jī)編程實(shí)現(xiàn)。DIT基-2FFT算法主要由倒位序運(yùn)算和多級(jí)蝶形運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。

a.倒位序運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)

DIT基-2FFT算法通常將原始數(shù)據(jù)序列倒位序存儲(chǔ)，運(yùn)算后的結(jié)果則按正常順序輸出。一般的數(shù)字信號(hào)處理的教材都介紹雷德（Rader）算法，通過“反向進(jìn)位加法”將原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行倒位序存儲(chǔ)[2]。雷德算法的靈活性較大，但在本系統(tǒng)中，參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)只有128個(gè)，通過預(yù)先編制倒位序查詢表，采用查表方式實(shí)現(xiàn)倒位序操作速度會(huì)更快。

b.蝶形運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)DIT基-2 FFT算法原理，N點(diǎn)FFT運(yùn)算由log2N級(jí)，每級(jí)N/2個(gè)蝶形運(yùn)算，共（N/2）log2N個(gè)蝶形運(yùn)算構(gòu)成。每個(gè)蝶形運(yùn)算結(jié)構(gòu)見圖3所示[2]。

圖3 按時(shí)間抽選蝶形運(yùn)算結(jié)構(gòu)

蝶形運(yùn)算結(jié)構(gòu)圖中，m表示第m級(jí)的蝶形運(yùn)算，k 為蝶形運(yùn)算第一節(jié)點(diǎn)所在行數(shù)，b為蝶形運(yùn)算兩節(jié)點(diǎn)距離，b=2m-1，WNr為旋轉(zhuǎn)因子，WNr=cos（2πr/N）-jsin（2πr/N）。

每個(gè)蝶形結(jié)構(gòu)完成下述基本迭代運(yùn)算[2]：

（1）

（2）

設(shè)Xm=Rm+jIm，將式（1）轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)部和虛部的表示形式，得到：由上面式（1）、式（2）可見，一個(gè)蝶形運(yùn)算需要一次復(fù)數(shù)乘法Xm-1（k+b）WNr及兩次復(fù)數(shù)加（減）法。在單片機(jī)系統(tǒng)中編程實(shí)現(xiàn)時(shí)，需把復(fù)數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)數(shù)運(yùn)算。

（3）

（4）

同理，將式（2）轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

（5）

（6）

將sin、cos函數(shù)做成表格sin_tab[128]、cos_tab[128]，直接查表可提高運(yùn)算速度。

程序流程圖見圖4所示。整個(gè)L級(jí)遞推過程由三個(gè)for循環(huán)嵌套構(gòu)成，外層的一個(gè)for循環(huán)控制L（L=log2N=log2128=7）級(jí)的順序運(yùn)算;內(nèi)層的兩個(gè)for循環(huán)控制同一級(jí)（m相同）各蝶形結(jié)的運(yùn)算，其中最內(nèi)一層for循環(huán)控制同一種（即WNr中的r相同）蝶形結(jié)的運(yùn)算，而中間一層for循環(huán)則控制不同種（即WNr中的r不同）蝶形結(jié)的運(yùn)算。

圖4 DIT基-2 FFT程序流程圖

3.頻譜值的顯示

系統(tǒng)中采用64×32室內(nèi)雙基色LED單元板進(jìn)行顯示，每列顯示音頻信號(hào)的一個(gè)頻率點(diǎn)，每列LED點(diǎn)亮的高度表示該頻率點(diǎn)幅度的大小。該單元板由32塊雙基色8×8 LED模塊組成，高4塊，長8塊;一般采用1/16掃描，行驅(qū)動(dòng)采用8片4953，列驅(qū)動(dòng)采用32片74HC595[3]。單元板兩端分別預(yù)留級(jí)聯(lián)接口，最初這種接口為20針插座，現(xiàn)在都改進(jìn)為16針插座，一般稱為08接口。但使用時(shí)要注意，不同廠家生產(chǎn)的LED單元板，其使能信號(hào)EN可能會(huì)不同，有些是低電平有效的，有些是高電平有效的。

三、結(jié)束語

本系統(tǒng)采用增強(qiáng)型8051單片機(jī)STC12C5A60S2實(shí)現(xiàn)音樂頻譜顯示，該方案硬件電路設(shè)計(jì)簡單、成本低，并具有較高的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1]宏晶科技.STC12C5A60S2系列單片機(jī)器件手冊[M].2010.

[2]程佩青.數(shù)字信號(hào)處理教程（第二版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001.

[3]靳桅，等.基于51系列單片機(jī)的LED顯示屏開關(guān)技術(shù)（第2版）[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011.

作者簡介：

吳永德（1980—），男，講師，從事電子技術(shù)專業(yè)教學(xué)及研究。

羅萍（1979—），女，講師，從事計(jì)算機(jī)技術(shù)專業(yè)教學(xué)及研究。