費洋 吳永城

【摘要】對列車自動駕駛系統(tǒng)的速度控制過程進行了分析，針對傳統(tǒng)PID算法缺乏自適應能力的缺點，在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡算法的基礎之上對神經(jīng)元的學習算法作出改進，設計出了基于RBF網(wǎng)絡辨識的單神經(jīng)元自適應PID控制器，仿真結果表明該控制器能夠滿足列車自動駕駛系統(tǒng)速度控制要求。

【關鍵詞】列車自動駕駛系統(tǒng);神經(jīng)網(wǎng)絡;控制算法

Abstract：The speed control process for Automatic Train Operation is analyzed， and as the traditional PID algorithm lacks adaptability， a single neuron adaptive PID controller based on RBF neural network is designed. The result of simulation shows that the controller can meet the speed control requirements for Automatic Train Operation.

Keywords：Automatic Train Operation;neural network;control algorithm

引言

隨著中國經(jīng)濟的飛速發(fā)展和城市化進程的加快，我國的城市軌道交通行業(yè)已步入了一個跨越式發(fā)展的新階段。“十二五”期間，我國將有25個城市、完成78條線路，期間的建設規(guī)模為2500公里左右，總投資達1.2萬億元左右，到2020年末，全國建成總里程將達7000公里左右，中國已經(jīng)成為世界最大的城市軌道交通市場。在城市軌道交通蓬勃發(fā)展的過程中，安全和高效始終是其追求的兩大目標。在城市軌道交通系統(tǒng)中，列車的運行速度雖然不高，但站間距離短，列車間的追蹤間距和行車間隔都比較小，行車間隔最短可達到90s，甚至更短。如此短的追蹤間距和行車間隔，對司機的駕駛技術提出了更高要求，任何一點點疏忽都可能造成重大行車事故。因此必須采用機械的、電氣化的、智能化的信號系統(tǒng)，以保證列車行車安全，保護乘客生命財產(chǎn)安全。這些系統(tǒng)包括向司機指示列車運行條件、保障列車行車安全的列車自動控制系統(tǒng)和聯(lián)鎖系統(tǒng)。其中，列車自動控制系統(tǒng)的一個重要子系統(tǒng)——列車自動駕駛系統(tǒng)ATO（Automatic Train Operation），是替代司機控制列車自動運行的設備，它在列車自動防護系統(tǒng)ATP（Automatic Train Protection）的安全防護下，利用車載固化信息和地面信息給出最優(yōu)控制力以控制列車的牽引/制動，從而實現(xiàn)列車的自動駕駛。

為了確保列車能夠在兩站之間平穩(wěn)高效地運行，ATO在控制列車的行駛速度時，需要滿足準點、節(jié)能、舒適等運行指標。因此，研究ATO的一個重要內容就是對其控制算法的設計，它是使列車實現(xiàn)節(jié)能運行、準點運行和平穩(wěn)運行的關鍵技術[1]。對于ATO系統(tǒng)的控制算法來說，首先是要根據(jù)已知信息得到一條最優(yōu)目標速度曲線，該最優(yōu)目標速度曲線是ATO控制列車自動駕駛的理論依據(jù)，它反映了列車運行過程中的準點、節(jié)能、舒適等運行指標的情況。其次是要輸出控制量控制列車跟隨最優(yōu)目標速度曲線運行，然而在列車的實際運行過程中，由于受到各種內外因素的干擾，其運行軌跡很難與目標速度曲線完全重合，所以ATO在控制列車運行過程中能否給出最優(yōu)控制力使列車的實際運行軌跡與目標速度曲線最為貼近，ATO的速度控制算法是至為關鍵的一個部分。本文主要目的就是在最優(yōu)目標速度曲線已知的情況下，利用神經(jīng)網(wǎng)絡理論設計一套速度控制算法使控制器輸出的控制量實施后，列車能夠緊密跟隨目標速度曲線運行。

1.ATO速度控制過程分析

ATO系統(tǒng)控制列車實現(xiàn)自動駕駛的過程實質上就是要根據(jù)列車運行的即時速度信息和位置信息，以及地面設備和控制中心傳來的信息，科學、合理地控制列車的運行速度，其速度控制過程如圖1所示。

圖1 ATO速度控制過程

列車在運行過程中，ATP系統(tǒng)利用安裝在輪軸上的速度傳感器實時地測量列車的運行速度，同時由于車輪的磨損、空轉、打滑等情況會造成一定的測量誤差，所以還需要用加速度計對所測速度進行校正，最終計算得到實際的列車速度。有了列車的即時速度，通過對其積分就可得到列車的運行距離，該距離是列車運行的相對距離，要獲得列車的絕對位置還需要通過分布在線路上的信標（應答器）進行定位校正，最終得到列車的實際位置。ATO系統(tǒng)根據(jù)得到的速度信息和位置信息再結合線路地理條件、ATP限速和控制中心發(fā)來的移動授權等信息就可以得到目標速度。車載控制器將實際速度與目標速度進行比較，將兩者之差作為輸入，再根據(jù)一定的控制算法得出控制量，并執(zhí)行控制命令，控制列車的牽引/制動系統(tǒng)，完成列車的牽引、惰行和制動，從而實現(xiàn)自動駕駛。

2.傳統(tǒng)PID算法

在工程實際應用中，最常用的控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制。PID控制器因其結構簡單、工作可靠、穩(wěn)定性好、調整方便，自問世七十多年以來一直都是工業(yè)控制的主要技術，所以本節(jié)首先利用傳統(tǒng)PID控制算法設計ATO速度控制器。

國防科學技術大學王洪坡等人以試驗線工程樣車為研究對象，通過列車主控PLC采集列車運行參數(shù)，利用最小二乘法辨識得出了列車運行模型[2]，本文即采用該模型作為被控對象，其傳遞函數(shù)為：

（1）

PID控制器的控制效果完全取決于PID參數(shù)的設置是否合理。自PID控制器問世以來，PID控制器參數(shù)主要是由一些經(jīng)驗豐富的技術人員進行人工調整，這種方法不僅費時費力，而且理論上無法保證獲得最佳的性能。所以，對PID控制器的參數(shù)進行整定一直都是PID控制器設計的核心內容[3]。傳統(tǒng)的整定方法主要有極點配置和零極點對消兩種方法，近年來，除了傳統(tǒng)的整定方法外還出現(xiàn)了一些智能整定方法，本文即采用粒子群算法對PID參數(shù)進行整定[4]。為了衡量實際速度對目標速度的跟隨性能，本文選用LAE指標作為粒子群算法的適應函數(shù)，其中，即絕對誤差的積分。

粒子群算法整定PID參數(shù)的過程如圖2所示：

圖2 粒子群整定PID參數(shù)流程圖

最終得到的最優(yōu)PID參數(shù)為：

Kp=43.59;Ki=3.24;Kd=99.99。

將該PID控制器用于列車速度控制，得到的列車運行速度距離曲線如圖3所示：

圖3 列車運行速度距離曲線

從圖3可以看出在沒有施加干擾時，列車的實際速度曲線幾乎與目標速度曲線完全重合，速度跟隨性較好，從而確保了列車的準點、節(jié)能、舒適等各項指標都得以實現(xiàn)。然而列車的實際運行過程是一個非常復雜的過程，線路條件、天氣情況等外部環(huán)境因素以及乘客上下車等內部自身因素的變化都會給列車的行駛造成干擾，為了說明干擾對PID控制造成的影響，本文在仿真時間第10s開始對列車施加一系列干擾信號。從圖3可以看出施加干擾之后的列車運行速度距離曲線在ATO目標速度曲線之間來回搖擺，很多部分已經(jīng)脫離了目標速度曲線，嚴重影響了列車運行的各項性能指標。這是因為列車在實際行駛過程中，隨著乘客上下客以及線路條件的改變等運行條件的變化，被控對象的特性參數(shù)也在發(fā)生變化，即列車的傳遞函數(shù)已經(jīng)發(fā)生變化，此時應當重新調整PID參數(shù)，而參數(shù)固定的PID控制器參數(shù)一旦選定之后就不再改變，所以其控制策略自然就不符合實際需求，從而無法達到滿意的控制效果。為了彌補傳統(tǒng)PID控制缺乏自適應能力的缺陷，本文接下來將利用神經(jīng)網(wǎng)絡理論設計ATO速度控制器，以取得更好的控制效果。

3.基于神經(jīng)網(wǎng)絡的ATO速度控制器

3.1 單神經(jīng)元自適應PID控制器

針對傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)固定，無法適應環(huán)境變化而自動調節(jié)的缺陷，本文基于通用神經(jīng)元模型構成單神經(jīng)元網(wǎng)絡自適應PID控制器，其控制框圖如圖4所示：

圖4 單神經(jīng)元自適應PID控制框圖

本文采用增量式PID控制，控制算法為：

（2）

上式中，T為采樣周期，k為采樣序號，e（k）為第k時刻的誤差信號，u（k）為控制量，Δu（k）為控制量的增量。由此可知該單神經(jīng)元網(wǎng)絡具有3個輸入量，分別為：

（3）

相應的輸入權值為：

（4）

神經(jīng)網(wǎng)絡的整定指標為：

（5）

采用梯度下降法來調節(jié)權值，使E最小，權值調整算法如下：

（6）

即：

（7）

上式算法中的η為學習速率，其在神經(jīng)網(wǎng)絡的學習過程中始終保持不變，本文為了取得更好的控制效果，對傳統(tǒng)神經(jīng)元學習算法做出了一定的改進，使神經(jīng)元的學習速率隨誤差的改變而做出相應的調整，其調整的主要思想如下：

首先設定一個誤差閾值，然后在控制過程中，不斷地檢測實際輸出與目標輸入的誤差，當誤差的絕對值小于該閾值時，令學習速率保持不變;當誤差的絕對值大于等于該閾值時，檢測誤差的變化，若誤差和誤差的變化符號相同，說明此時誤差在增大，則根據(jù)當前誤差為正還是負對學習速率做出相應的調整;若誤差和誤差的變化符號相反，說明此時誤差在縮小，則保持當前學習速率不變，調整算法如式（8）所示：

（8）

上式中，ε為誤差閾值，φ為誤差為正時的學習速率調整系數(shù)，δ為誤差為負時的學習速率調整系數(shù)，e（k）為第k時刻的誤差，η（k）為第k時刻的學習速率。式（7）中的為

Jacobian信息，反映了輸出對輸入的敏感度，由于該值無法直接得到，所以本文將利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡辨識得出Jacobian信息。

3.2 RBF網(wǎng)絡辨識

RBF網(wǎng)絡又稱徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡，是由J.Moody和C.Darken于20世紀80年代末提出的一種具有單隱層的3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，RBF網(wǎng)絡能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，本文接下來將設計RBF網(wǎng)絡對被控對象進行辨識以獲取Jacobian信息。

將式（1）寫成脈沖傳遞函數(shù)形式為：

（9）

將上式寫成差分方程形式為：

（10）

根據(jù)式（10）的表達式，取RBF辨識網(wǎng)絡的輸入量為：

（11）

本文選取的RBF網(wǎng)絡為4-6-1結構，其網(wǎng)絡結構如圖5所示：

圖5 RBF辨識網(wǎng)絡結構

選擇RBF網(wǎng)絡逼近的性能指標函數(shù)為：

（12）

其中，y（k）為實際輸出，ym（k）為RBF網(wǎng)絡辨識輸出。輸出層節(jié)點權值、隱層節(jié)點基寬參數(shù)及隱層節(jié)點中心向量的調整算法如下：

（13）

上式中，i=1，2，3，4，5，6，j=1，2，3，4，η為學習速率，α為動量因子，由式（13）可辨識得出Jacobian信息：

（14）

3.3 仿真結果分析

將RBF辨識網(wǎng)絡加入到單神經(jīng)元自適應PID控制中，最終得到的控制框圖如圖6所示：

圖6 基于RBF網(wǎng)絡辨識的單神經(jīng)元自適應PID控制

取單神經(jīng)元的初始權值為：w1=43.59、w2=3.24、w3=99.99，誤差閾值ε=0.01m/s，并利用粒子群算法，以IAE為性能指標，對神經(jīng)元的初始學習速率ηp、ηi、ηd及其相應的調整系數(shù)φp、φi、φd、δp、δi、δd進行優(yōu)化，優(yōu)化結果如下：

將單神經(jīng)元自適應PID控制器用于列車速度控制，得到的列車運行速度距離曲線如圖7所示，從圖7可以看出，即便存在干擾的情況下，單神經(jīng)元自適應PID控制器亦能使列車的實際速度緊密跟隨目標速度曲線運行，從而確保了列車的準點、節(jié)能、舒適等運行指標得以實現(xiàn)。

圖7 列車運行速度距離曲線

RBF網(wǎng)絡辨識得到的Jacobian信息以及神經(jīng)元對kp、ki、kd的調節(jié)過程如圖8和圖9所示：

圖8 Jacobian信息

圖9 kp、ki、kd調節(jié)曲線

4.結束語

在未來城市軌道交通發(fā)展過程中，自動駕駛代替人工駕駛是實現(xiàn)列車智能化控制的必然趨勢[5]。因此，以速度控制為基礎的列車自動駕駛系統(tǒng)是軌道交通的一個非常重要而又有研究價值的系統(tǒng)。本文針對傳統(tǒng)PID算法參數(shù)固定，缺乏自適應能力的缺陷，設計了基于RBF網(wǎng)絡辨識的單神經(jīng)元自適應PID控制器，通過仿真實驗表明，該控制器能夠確保列車在運行過程中具有良好的速度跟隨性。

參考文獻

[1]唐濤，黃良驥.列車自動駕駛系統(tǒng)控制算法綜述[J].鐵道學報，2003，25（2）：98-102.

[2]王洪坡.磁懸浮列車速度控制與自動駕駛系統(tǒng)研究[D].長沙：國防科學技術大學研究生院控制理論與控制工程系，2002.

[3]楊光，唐禎敏.基于MATLAB的磁浮列車自動駕駛控制系統(tǒng)的仿真[J].鐵路計算機應用，2007，16（6）：49-51.

[4]張家駿.基于粒子群算法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化研究[J].計算機仿真，2010，27（10）：191-193.

[5]賈文婷.城市軌道交通列車運行控制[M].北京：北京交通大學出版社，2012.

作者簡介：

費洋（1973—），男，江蘇南京人，大學本科，工程師，研究方向：城市軌道交通自動化。

吳永城（1988—），男，碩士，現(xiàn)供職于國電南瑞軌道交通技術分公司，研究方向：電力系統(tǒng)及其自動化。