劉忠波

摘要：本文就連鑄機(jī)的供水系統(tǒng)中的泵組，采用模糊物元的原理，對(duì)連鑄機(jī)泵機(jī)組的振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)，給出了基于模糊物元的泵站機(jī)組振動(dòng)分析的一般步驟，主要包括各類評(píng)價(jià)物元的建立和基于物元的綜合評(píng)價(jià)方法。以泵機(jī)組振動(dòng)為例，根據(jù)泵機(jī)組振動(dòng)分析的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立了評(píng)價(jià)物元，通過采用層次法和熵值法結(jié)合來確定權(quán)重，最終實(shí)現(xiàn)了泵機(jī)組振動(dòng)性能的綜合評(píng)價(jià)，從而驗(yàn)證了這種分析評(píng)價(jià)方法的可行性與合理性。

關(guān)鍵詞：泵機(jī)組;振動(dòng);模糊物元;評(píng)價(jià)。

引言

隨著我國鋼鐵工業(yè)的迅速發(fā)展，對(duì)鋼鐵工業(yè)設(shè)備也提出更苛刻的要求，連鑄機(jī)是鋼鐵工業(yè)的主機(jī)設(shè)備，直接關(guān)系到一個(gè)鋼廠的產(chǎn)量，產(chǎn)品的質(zhì)量。而連鑄機(jī)的供水系統(tǒng)是連鑄生產(chǎn)線的重要組成部分，供水系統(tǒng)的穩(wěn)定性直接影響鋼鐵產(chǎn)品的質(zhì)量。本文就連鑄機(jī)的供水系統(tǒng)中的泵組振動(dòng)問題，采用模糊物元的原理，進(jìn)行系統(tǒng)的分析。物元分析是研究物元及其變化規(guī)律，用于現(xiàn)實(shí)中解決不相容問題的有效方法。如果說物元中的量值帶有模糊性，便成了模糊不相容問題。模糊物元分析就是把模糊理論和物元分析有機(jī)的結(jié)合在一起，對(duì)事物特征相應(yīng)的量值所具有的模糊性和影響事物眾多因素間的不相容性加以分析、綜合、研究，獲得解決這類模糊不相容問題的一種新方法[1]。而任何水泵機(jī)組在運(yùn)行過程中都存在不同程度的振動(dòng)，當(dāng)機(jī)組的振動(dòng)超過一定的限度時(shí)，設(shè)備及基礎(chǔ)乃至整個(gè)泵站都會(huì)受到破壞，振動(dòng)的大小成為描述機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性和安全質(zhì)量主要技術(shù)指標(biāo)之一。為此本文采用模糊物元分析方法對(duì)泵站機(jī)組振動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.模糊物元評(píng)價(jià)的基本原理[1-2]

任何事物都是可以用“事物、特征、理值”這三個(gè)要素來加以描述的，以便對(duì)事物作出定性分析和定量分析與計(jì)算。這些要素組成的有序三元組所描述事物的基本元素稱為物元，如果其量值具有模糊性，就形成了“事物、特征、模糊量值”的有序三元組，這種物元被稱為模糊物元，記為

式中，R為模糊物元，M為事物，C為事物M的特征，u（x）為與事物特征C相應(yīng)的模糊量值，即事物M對(duì)其特征C相應(yīng)量值x的隸屬度。

若m個(gè)事物用其共同的n個(gè)特征C1，C2，…，Cn及其相應(yīng)的模糊量值u1（x1i），u2（x2i），…，um（xmi）（i=1，2，…，n），來描述，我們把它叫做m個(gè)事物的n維復(fù)合模糊物元，表示為：

上式中：Rmn表示m個(gè)事物的n個(gè)事物的n維模糊復(fù)合物元;Aj（j=1，2，…，m）表示第j個(gè)事物;uj（xji）表示第j個(gè)事物Aj的第i個(gè)特征Ci相應(yīng)量值xji（j=1，2，…，m i=1，2…，n）的隸屬度。

標(biāo)準(zhǔn)事物物元是指物元的量值都符合標(biāo)準(zhǔn)的事物物元。模糊物元評(píng)價(jià)是通過標(biāo)準(zhǔn)物元與待評(píng)價(jià)事物物元的關(guān)聯(lián)度分析實(shí)現(xiàn)對(duì)待事物的評(píng)價(jià)。關(guān)聯(lián)函數(shù)K（x）用于描述可拓集合，隸屬度函數(shù)u（x）則用于描述模糊集合。當(dāng)確知關(guān)聯(lián)函數(shù)中某一特定值xji時(shí)，便可以求出相應(yīng)的函數(shù)值kji，kji一般由隸屬度函數(shù)u（xji）確定，則有kji=uji=u（xji），式中，kji為第i個(gè)特征的第j個(gè)比較事物Mj與標(biāo)準(zhǔn)事物Mo之間的關(guān)聯(lián)系數(shù);或者u（xji）為第j個(gè)比較事物Mj的第i個(gè)特征Ci相應(yīng)的量值（xji）的隸屬度。

若對(duì)關(guān)聯(lián)變換求出的關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，則可得到第j個(gè)比較事物Mj與標(biāo)準(zhǔn)事物Mo之間的關(guān)聯(lián)度，用Koj表示，則有：

Koj=W*K???????????????????????? （3）

式中，K為第j個(gè)比較事物Mj與標(biāo)準(zhǔn)事物Mo之間的關(guān)聯(lián)度，用W為第j個(gè)比較事物Mj與標(biāo)準(zhǔn)事物Mo之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)權(quán)重向量;*為運(yùn)算符號(hào)。

關(guān)聯(lián)度是兩事物之間關(guān)聯(lián)性大小的度量。求得關(guān)聯(lián)度Kj之后，可根據(jù)最大關(guān)聯(lián)度原則來確定評(píng)估對(duì)象的結(jié)果。

2.基于模糊物元的泵站機(jī)組振動(dòng)評(píng)價(jià)一般步驟

根據(jù)式，

u（x）=exp（4）

式中：隸屬度的確定方法可以知道n因素（評(píng)價(jià)指標(biāo)）C1，C2，…，Cn（分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)）的隸屬度u1（x1i），u2（x2i），…，um（xmi）（i=1，2，…，n）。

由式kji=uji=u（xji），（j=1，2，…，m? i=1，2，…，n）我們不難根據(jù)隸屬度函數(shù)u（xji）確定關(guān)聯(lián)系數(shù)kji，并憑借kji來進(jìn)行對(duì)模糊復(fù)合物元Rmn的確定。

根據(jù)運(yùn)算方式M（·，+）來對(duì)各評(píng)價(jià)因素所對(duì)應(yīng)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)kji與各評(píng)價(jià)因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)權(quán)重向量W來進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的計(jì)算，可以順利的得到人-機(jī)-環(huán)境安全系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)聯(lián)度，從而建立關(guān)聯(lián)度復(fù)合模糊物元R。

為了把評(píng)價(jià)體系的實(shí)際情況更客觀科學(xué)的反映出來，評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，我們是通過采用反饋主觀權(quán)重的層次法和反映客觀權(quán)得的熵值法結(jié)合來確定權(quán)重向量W。

依據(jù)最大關(guān)聯(lián)度原則來評(píng)定泵站機(jī)組振動(dòng)等級(jí)。

K*=max（6）

3.應(yīng)用實(shí)例

以某鋼廠連鑄機(jī)供水系統(tǒng)中的泵站機(jī)組振動(dòng)為例，評(píng)價(jià)其振動(dòng)程度，而影響泵機(jī)組振動(dòng)的因素有機(jī)械、水力、電氣三大因素如表1。根據(jù)泵機(jī)組振動(dòng)的特點(diǎn)及目前的技術(shù)狀況，本文將其振動(dòng)分為五級(jí)：嚴(yán)重M1，較嚴(yán)重M2，一般M3，較輕微M4，輕微M5。通過對(duì)該泵站的測試和評(píng)價(jià)，得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)及分級(jí)表如1

表1 泵機(jī)組振動(dòng)的評(píng)價(jià)分級(jí)

因素

嚴(yán)重

較嚴(yán)

一般

較輕

輕微

因素

嚴(yán)重

較嚴(yán)

一般

較輕

輕微

M1

重M2

M3

微M4

M5

M1

重M2

M3

微M4

M5

A1

0-0

0.05-

0.30-

0.20-

0.20-

B2

0.10-

0.10-

0.30-

0.05-

0.05-

0.15

0.50

0.30

0.30

0.30

0.30

0.50

0.15

0.15

A2

0.05-

0.05-

0.40-

0.20-

0.05-

B3

0.05-

0.20-

0.40-

0.05-

0-

0.15

0.15

0.50

0.30

0.15

0.15

0.40

0.50

0.15

0.10

A3

0-0

0-0

0.39-

0.20-

0.30-

B4

0.10-

0.10-

0.30-

0.10-

0.05-

0.41

0.30

0.40

0.20

0.30

0.40

0.30

0.15

A4

0-0

0-

0.30-

0.23-

0.27-

B5

0.20-

0.10-

0.30-

0.05-

0.05-

0.10

0.50

0.27

0.33

0.30

0.30

0.40

0.15

0.15

A5

0.08-

0.12-

0.40-

0.12-

0.08-

C1

0-0

0-0

0.20-

0.20-

0.40-

0.12

0.18

0.60

0.18

0.12

0.30

0.40

0.50

A6

0-

0.10-

0.40-

0.20-

0.05-

C2

0-0

0.05-

0.30-

0.10-

0.30-

0.10

0.20

0.50

0.30

0.15

0.15

0.40

0.30

0.40

B1

0-0

0.10-

0.20-

0.20-

0.10-

0.30

0.40

0.40

0.30

機(jī)械類因素包括的子因素有：水泵葉輪或電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布不均A1，水泵軸與電動(dòng)機(jī)軸不在一條直線上A2，聯(lián)軸器螺栓間距不良A3，轉(zhuǎn)速接近轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速A4，由摩擦引起的振動(dòng)A5，水泵基礎(chǔ)不堅(jiān)實(shí)或地腳螺栓松動(dòng)A6;水力因素有：壓力脈沖B1，漩渦，脫流或吸水池渦流B2，氣蝕B3，水流撞擊隔舌或?qū)~前緣B4，喘振B5;電氣因素有：磁場不平衡C1，電動(dòng)機(jī)鐵芯硅鋼片過松C2。

根據(jù)步驟3中的公式（4），我們可以求出各評(píng)價(jià)因素的隸屬度如表2

表2各評(píng)價(jià)因素的隸屬度

評(píng)價(jià)

嚴(yán)重

較嚴(yán)

一般

較輕

輕微

評(píng)價(jià)

嚴(yán)重

較嚴(yán)

一般

較輕

輕微

因素

M1

重M2

M3

微M4

M5

因素

M1

重M2

M3

微M4

M5

A1

0

0.17

0.03

0.26

0.26

B2

0.71

0.71

0.31

0

0

A2

0.02

0.02

0

0.78

0.02

B3

0.17

0.37

0

0.17

0.01

A3

0

0

0.01

0

0

B4

0.90

0.71

0

0.71

0.78

A4

0

0.64

0

0

0

B5

0.26

0.37

0.78

0

0

A5

0.03

0.37

0

0.37

0.03

C1

0

0

0.01

0.43

0.64

A6

0

0.01

1.00

0.50

0

C2

0

0

0

0

0

B1

0

0.50

0.06

0.06

0.50

根據(jù)表2及式（2），我們可以得出模糊復(fù)合物Rk：

我們根據(jù)層次法和熵值法各自確定的權(quán)重，最后確定各評(píng)價(jià)因素的熵權(quán)：

θi =（8）

其中由層次發(fā)確定的權(quán)重為，由熵值法確定的權(quán)重為

表3各評(píng)價(jià)因素的、、熵權(quán)

評(píng)價(jià)因素

熵權(quán)

評(píng)價(jià)因素

熵權(quán)

A1

0.2538

0.0775

0.2770

B2

0.0189

0.0528

0.0139

A2

0.1404

0.0426

0.0842

B3

0.0153

0.0808

0.1741

A3

0.0842

0.1276

0.0679

B4

0.0390

0.0191

0.0105

A4

0.0756

0.1056

0.1124

B5

0.0031

0.0610

0.0277

A5

0.0205

0.0821

0.0237

C1

0.1072

0.0773

0.1167

A6

0.0108

0.0764

0.0115

C2

0.0528

0.1296

0.0964

B1

0.0096

0.0675

0.0091

根據(jù)表3我們可以得到熵權(quán)的復(fù)合物Rw

Rw=（9）

其中

根據(jù)步驟3中的公式（5）可以知道關(guān)聯(lián)度復(fù)合物元：

泵機(jī)組振動(dòng)情況對(duì)應(yīng)為M4關(guān)聯(lián)度最大：0.2407，根據(jù)最大關(guān)聯(lián)度原則，我們斷定該泵機(jī)組為較輕微振動(dòng)。

4.結(jié)論

連鑄機(jī)供水系統(tǒng)的泵機(jī)組振動(dòng)分析涉及了眾多的指標(biāo)，而評(píng)價(jià)指標(biāo)既有定性指標(biāo)、定量指標(biāo)，又有模糊指標(biāo)，具有復(fù)雜性和不可比性等特點(diǎn)。因此，需要一種綜合評(píng)價(jià)方法。本文建立的產(chǎn)品多指標(biāo)性能參數(shù)的泵機(jī)組振動(dòng)模糊物元評(píng)價(jià)方法，以定量化地?cái)?shù)值表示評(píng)價(jià)結(jié)果，較完整地反映了產(chǎn)品的綜合性能指標(biāo)水平，體現(xiàn)了綜合評(píng)價(jià)的系統(tǒng)性、合理性，具有普遍的適用性。連鑄機(jī)供水系統(tǒng)上的泵機(jī)組振動(dòng)評(píng)價(jià)實(shí)例，驗(yàn)證了該方法的可行性和合理性，為連鑄機(jī)提供更好更穩(wěn)的供水系統(tǒng)起一定的保障作用。

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[5]朱麗楠，陳堅(jiān)，張雷.《模糊數(shù)學(xué)理論在泵站工程老化評(píng)價(jià)中應(yīng)用》.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2003，36（4）：32∽35.