楊騰孝

引言：在現(xiàn)代化生產(chǎn)中，隨著機(jī)電設(shè)備的不斷增多，在運(yùn)行過(guò)程中難免會(huì)發(fā)生故障，這就要求需要及時(shí)對(duì)出現(xiàn)故障的設(shè)備進(jìn)行診斷，以保證設(shè)備的正常運(yùn)行。然而，隨著故障診斷技術(shù)的發(fā)展，支持向量機(jī)在設(shè)備故障診斷中得到了廣泛應(yīng)用，其是一種基于數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，以傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的方法，可以有效減少算法設(shè)計(jì)的隨意性。

支持向量機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能優(yōu)良、學(xué)習(xí)速度快、適合處理高維數(shù)據(jù)、全局最優(yōu)性、較好的泛化能力、有關(guān)的優(yōu)化問(wèn)題有唯一的極小點(diǎn)等優(yōu)點(diǎn)，由于支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了解決多值分類(lèi)問(wèn)題的技術(shù)，樣本少，維數(shù)低，通過(guò)對(duì)多類(lèi)設(shè)備故障進(jìn)行識(shí)別，可以有效解決設(shè)備故障中存在的問(wèn)題。因此，在設(shè)備故障診斷中支持向量機(jī)具有很好的應(yīng)用前景。

一、支持向量機(jī)的原理分析

假設(shè)有樣本數(shù)據(jù){xi，yi}，i=1，2，3........n，，xi∈Rm（m為輸入的維數(shù)），yi∈{+1，-1}。在線性可分的情況下，一個(gè)超平面可以使樣本數(shù)據(jù)中的兩類(lèi)樣本完全分為。其中，超平面為：

（w·x）+b=0 （1）

樣本分類(lèi)如下：

w·xi+b≥0，（yi=+1） （2）

w·xi+b<0，（yi=-1） （3）

其中，·為向量積，w代表超平面的法線方向，其單位法向量為 。若樣本數(shù)據(jù)被無(wú)誤差地劃分，并且樣本劃分的每一類(lèi)數(shù)據(jù)對(duì)超平面之間的距離最大，則可以稱(chēng)為最優(yōu)超平面，如圖1所示，表示分類(lèi)間距最優(yōu)超平面[1]。在圖中，超平面為分類(lèi)線，圓和圓形分別代表兩類(lèi)樣本，實(shí)心圓和實(shí)心矩形分別為過(guò)各類(lèi)中離分類(lèi)線最近的樣本，過(guò)最近的樣本且平行于分類(lèi)線的直線之間的距離叫做分類(lèi)間隔。所謂最優(yōu)分類(lèi)線就是要求分類(lèi)線不但能將兩類(lèi)正確

，而且使分類(lèi)間隔最大。在線性可分的情況下，分類(lèi)功能的目標(biāo)函數(shù)為：

（4）

圖1 支持向量分類(lèi)間距最優(yōu)超平面

然而，在非線性情況下，假設(shè)的樣本數(shù)據(jù){xi，yi}，i=1，2，3........n，，xi∈Rm，yi∈R，采用核函數(shù)的計(jì)算方式進(jìn)行高維空間的計(jì)算，其目標(biāo)函數(shù)為：

（5）

由于核函數(shù)的引入，可以在輸入空間中直接操作，不需要在潛在的維特征空間進(jìn)行，這種方式可以有效避免維數(shù)的災(zāi)難。其中，常見(jiàn)的核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、多層核函數(shù)等[2]。

針對(duì)支持向量機(jī)的分類(lèi)算法，可以根據(jù)區(qū)域中的樣本計(jì)算來(lái)計(jì)算出該區(qū)域的決策曲面，最終確定該區(qū)域的分類(lèi)算法，基本的支持向量機(jī)主要針對(duì)解決多類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題的分類(lèi)器和用數(shù)個(gè)兩類(lèi)支持向量機(jī)組成的多類(lèi)分類(lèi)器，在多類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題中，主要通過(guò)支持向量方法對(duì)構(gòu)建的多值分類(lèi)模型的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)多值分類(lèi)，但這個(gè)方法的實(shí)現(xiàn)較困難，而另一個(gè)構(gòu)造方法主要是通過(guò)采用1對(duì)多和1對(duì)1兩種算法，并結(jié)合多個(gè)二值分類(lèi)器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)多值分類(lèi)器的構(gòu)造[3]。

二、基于支持向量機(jī)在設(shè)備故障診斷中的應(yīng)用研究

在多領(lǐng)域中，支持向量機(jī)主要模式識(shí)別、概率密度估計(jì)及函數(shù)回歸等三個(gè)方面[4]。針對(duì)支持向量機(jī)在設(shè)備故障診斷中的應(yīng)用，本文主要分析基于支持向量機(jī)回歸在設(shè)備故障診斷中的應(yīng)用。所謂支持向量回歸，是指將建立的數(shù)學(xué)模型作為多維度空間的某一曲線，然后根據(jù)采用ε不敏感函數(shù)所得的結(jié)果（包括該曲線的和訓(xùn)練點(diǎn)的ε通道），將分布在管壁上的樣本點(diǎn)作為支持向量，并采用核函數(shù)使原來(lái)的線性算法非線性化，可以達(dá)到升維的目的。因此，對(duì)于支持向量機(jī)的線性回歸，首先必須考慮線性情況，假設(shè)給定訓(xùn)練樣本集S=（x1，y1）（x2，y2）.....（xl，yl），x∈Rn，y∈R，若存在一個(gè)超平面，可以通過(guò)最小化超平面的發(fā)現(xiàn)向量來(lái)得到最優(yōu)超平面。然而，對(duì)于非線性回歸，首先必須使用一個(gè)線性映射將數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維空間，然后在高維空間進(jìn)行線性回歸，充分考慮到高維空間的內(nèi)積運(yùn)算，可得出最優(yōu)超平面的表達(dá)式為： 。一般情況下，不為0的 ， 所對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本被稱(chēng)為支持向量。

因此，針對(duì)支持向量回歸在設(shè)備故障診斷識(shí)別中的應(yīng)用，由于同步電機(jī)是機(jī)電設(shè)備系統(tǒng)中的主要元件，主要由磁耦合的繞組構(gòu)成，與恒定電壓源電路相比，同步電機(jī)在突發(fā)短路中所發(fā)生的暫態(tài)過(guò)程要復(fù)雜得多，其產(chǎn)生的沖擊電流對(duì)電機(jī)本身和其他相關(guān)設(shè)備造成了嚴(yán)重的影響。所以，對(duì)于同步電機(jī)突發(fā)短路的電路分析，可以采用three一phasefault參數(shù)中的phase一faulta打開(kāi)這一種情況。由于簡(jiǎn)化的同步電機(jī)主要通過(guò)三相并聯(lián)RLC負(fù)載來(lái)實(shí)現(xiàn)的電路，一般在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，同步電機(jī)的三相電路故障發(fā)生器處于斷開(kāi)的狀態(tài)，電壓、電流呈正弦變化，若三相電路器發(fā)生器處于打開(kāi)狀態(tài)，則可以排除同步電機(jī)中突發(fā)短路的故障，并且該故障點(diǎn)的電壓、電流將恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。如表1所示，表示參數(shù)phase一faulta打開(kāi)后實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)與多步預(yù)測(cè)值的殘差[5]。從表中可以看出，通過(guò)在電壓波形圖中抽取樣本點(diǎn)，并進(jìn)行回歸函數(shù)構(gòu)造，可以得出故障點(diǎn)的殘差明顯高于正常點(diǎn)，并且通過(guò)對(duì)電流波形圖的預(yù)測(cè)，可看到設(shè)備發(fā)生故障時(shí)殘差明顯增加。由此可知，在設(shè)備故障診斷中，采用支持向量回歸方法，不僅可以及時(shí)得出輸出數(shù)據(jù)的變化情況，并且反應(yīng)速度也比較快，支持向量回歸方法還可以對(duì)設(shè)備進(jìn)行在線故障檢測(cè)，可以取得良好的應(yīng)用效果。

表1 采集的數(shù)據(jù)與多步預(yù)測(cè)值的殘差

總結(jié)

面對(duì)現(xiàn)代生產(chǎn)中設(shè)備故障的不斷增多，為了有效解決設(shè)備故障診斷問(wèn)題，在設(shè)備故障診斷中采用支持向量的方法，其是一種求解模式識(shí)別和函數(shù)估計(jì)的有效工具，具有反應(yīng)速度快的特點(diǎn)，因此，支持向量機(jī)在設(shè)備故障診斷中具有很廣闊的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭含博.電力變壓器狀態(tài)評(píng)估及故障診斷方法研究[D].重慶大學(xué)，2012.

[2]易輝.基于支持向量機(jī)的故障診斷及應(yīng)用研究[D].南京航空航天大學(xué)，2011.

[3]朱霄珣.基于支持向量機(jī)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷與預(yù)測(cè)方法研究[D].華北電力大學(xué)，2013.

[4]郭沫.基于多分類(lèi)支持向量機(jī)的核電站故障診斷技術(shù)研究[D].哈爾濱工程大學(xué)，2012.

[5]宮少琦.支持向量機(jī)在礦井提升機(jī)故障診斷中的應(yīng)用研究[D].遼寧工程技術(shù)大學(xué)，2013.

（作者單位：重慶欣雨壓力容器制造有限責(zé)任公司）