李慧 李敏

【摘要】 陣列平臺姿態(tài)誤差是到達(dá)角估計誤差的主要來源，陣列平臺姿態(tài)調(diào)整是天線陣安裝的重點和難點，利用衛(wèi)星導(dǎo)航信號標(biāo)校陣列平臺姿態(tài)可節(jié)約成本并減少人工干預(yù)，在陣元間距較小的情況下保證姿態(tài)求解精度是天線陣平臺姿態(tài)校正需要分析和解決的關(guān)鍵問題。

【關(guān)鍵詞】 陣列平臺姿態(tài) 衛(wèi)星 陣元

一、引言

各種先驗信息誤差中，陣列平臺姿態(tài)誤差是到達(dá)角估計誤差的主要來源。尤其對于監(jiān)測站（參考站）等應(yīng)用場合，陣列平臺姿態(tài)調(diào)整是天線陣安裝的重點和難點。除了可以利用水平儀、電子羅盤等慣性測量工具標(biāo)校陣列平臺的姿態(tài)，還可以利用衛(wèi)星導(dǎo)航信號標(biāo)校陣列平臺姿態(tài)，后者的優(yōu)點在于不依賴于衛(wèi)星導(dǎo)航天線陣接收機(jī)以外的其它工具，節(jié)約了成本并減少了人工干預(yù)。

二、陳列平臺姿態(tài)的測量原理及方法

陣列平臺姿態(tài)的確定涉及到兩個坐標(biāo)系：參考坐標(biāo)系（Reference Frame System， RFS）和載體坐標(biāo)系（Body Frame System， BFS），如下圖所示。參考坐標(biāo)系一般取接收機(jī)所在地的東北天坐標(biāo)系，以便于計算衛(wèi)星信號相對參考坐標(biāo)系的到達(dá)角；載體坐標(biāo)系一般根據(jù)天線陣在載體平臺上的安裝位置定義，從而得到各個陣元在載體坐標(biāo)系中的位置；參考坐標(biāo)系和載體坐標(biāo)系通常選取共同的原點。

天線陣平臺相對參考坐標(biāo)系的姿態(tài)可以用3個歐拉角表示：航向角y、俯仰角p和翻滾角r。假設(shè)初始時刻天線陣平臺與參考坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸指向相同，當(dāng)平臺依次繞x、y、z軸旋轉(zhuǎn)角度y、p、r之后，它與參考坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以用姿態(tài)矩陣A表示為

容易證明A是單位正交矩陣，即滿足ATA=I。利用姿態(tài)矩陣求解算法獲得A之后，即可求出天線陣平臺相對于參考坐標(biāo)系的姿態(tài)角[2]

可見，只要獲得了參考坐標(biāo)系和載體坐標(biāo)系下的基線矢量，便可根據(jù)TRIAD算法求解出姿態(tài)矩陣，進(jìn)而求出天線陣平臺相對于參考坐標(biāo)系的姿態(tài)角。當(dāng)可利用的基線多于兩條時，對姿態(tài)求解結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和，可進(jìn)一步提高姿態(tài)解算的精度。

針對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)天線陣平臺姿態(tài)校正，首先根據(jù)天線陣布局選取兩條非平行的基線，在載體坐標(biāo)系下測量該基線的坐標(biāo)獲得矢量觀測量b1、b2，再利用導(dǎo)航信號載波相位差分觀測值估計r1、r2，即將載波相位觀測量轉(zhuǎn)換為參考坐標(biāo)系下的矢量觀測量，最后利用TRIAD算法計算出姿態(tài)矩陣A，并求得天線陣平臺的三個姿態(tài)角。下面簡要介紹利用載波相位差分觀測值估計基線矢量的方法[8]-[10]。

基線矢量估計采用的觀測量可選擇載波相位單差觀測值、雙差觀測值或三差觀測值。單差觀測量一般用于消除與衛(wèi)星有關(guān)（如衛(wèi)星鐘差、大氣傳播延遲誤差）的誤差項，雙差觀測量一般用于消除與接收機(jī)（如接收機(jī)鐘差）有關(guān)的誤差項，三差觀測量則通過歷元間取差來消除整周模糊度。隨著求差次數(shù)的增加，觀測方程數(shù)量減少，觀測噪聲增大。對于天線陣接收機(jī)而言，對不同陣元接收到的載波相位作單差不僅可以消除與衛(wèi)星有關(guān)的誤差項，而且由于天線陣接收機(jī)在硬件上采用共同的時鐘頻率單元，單差觀測量中也不存在接收機(jī)鐘差造成的誤差。因此，天線陣平臺姿態(tài)的校正數(shù)據(jù)可采用單差觀測值。

不妨以陣元1為參考，若各個天線陣元和射頻前端的相位響應(yīng)均一致，則參考坐標(biāo)系下第n條基線對第i顆衛(wèi)星的載波相位單差觀測量可表示為

對于天線陣接收機(jī)而言，從波束形成的角度考慮，為了避免產(chǎn)生柵瓣，通常要求陣元間距不大于載波波長的二分之一，然而陣元間距越小，陣元間的互耦越強(qiáng)，因此陣元間距通常取上述范圍的最大值，即載波波長的二分之一；但從姿態(tài)校正的角度考慮，陣元間距決定了基線長短，基線長度越短，姿態(tài)解算精度越低。不過，短基線帶來的好處是縮小了整周模糊度的搜索范圍，尤其當(dāng)基線長度小于二分之一載波波長時，整周模糊度為零。因此，如何在陣元間距較小的情況下保證姿態(tài)求解精度是天線陣平臺姿態(tài)校正需要分析和解決的關(guān)鍵問題。

三、小結(jié)

本文介紹了導(dǎo)航信號對天線陣平臺進(jìn)行姿態(tài)校正的方法。結(jié)果表明：基線長度和基線分布是影響姿態(tài)解算精度的重要因素。在天線陣陣元間距較小的情況下，提高姿態(tài)解算精度的途徑有兩條：一是盡量選擇相互垂直的基線進(jìn)行姿態(tài)解算；二是根據(jù)陣列分布，盡量選擇相距較遠(yuǎn)的天線組成基線。

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