李樂 李斌

摘 要：建立復(fù)擺顎式破碎機(jī)工作機(jī)構(gòu)四連桿數(shù)學(xué)模型，利用Matlab編程運(yùn)算并運(yùn)動(dòng)仿真，得到破碎機(jī)工作面運(yùn)動(dòng)參數(shù)，為復(fù)擺顎式破碎機(jī)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：復(fù)擺顎式破碎機(jī)；四連桿機(jī)構(gòu)；MATLAB；運(yùn)動(dòng)仿真

引言

復(fù)擺顎式破碎機(jī)是中等粒度礦石破碎中最常用的破碎設(shè)備之一。復(fù)擺鄂式破碎機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉、操作簡(jiǎn)單、堅(jiān)固耐用、維護(hù)容易等優(yōu)點(diǎn)，是我國生產(chǎn)最多、使用最廣的破碎設(shè)備。

眾所周知，復(fù)擺顎式破碎機(jī)可以簡(jiǎn)化成一個(gè)鉸鏈四連桿機(jī)構(gòu)，其連桿即動(dòng)顎。動(dòng)顎齒面各點(diǎn)即四連桿機(jī)構(gòu)連桿上的對(duì)應(yīng)各點(diǎn)。破碎機(jī)的性能主要取決于動(dòng)顎齒面的軌跡性能值，而軌跡性能值又取決于齒面點(diǎn)在連桿上的位置以及機(jī)構(gòu)尺寸，所謂機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)，是指該鉸鏈四連桿機(jī)構(gòu)的各桿長度，機(jī)架位置和連桿上動(dòng)點(diǎn)位置等尺寸參數(shù)，因此破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)的設(shè)計(jì)，是決定機(jī)器性能優(yōu)劣的關(guān)鍵因素之一。

MATLAB是Mathworks公司推出的交互式計(jì)算分析軟件，具有強(qiáng)大的運(yùn)算分析功能，具有集科學(xué)計(jì)算、程序設(shè)計(jì)和可視化于一體的高度集成化軟件環(huán)境，是目前國際上公認(rèn)的最優(yōu)秀的計(jì)算分析軟件之一，被廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制、信號(hào)處理、機(jī)械設(shè)計(jì)、流體力學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等工程領(lǐng)域。通過運(yùn)算分析，MATLAB可以從眾多的設(shè)計(jì)方案中尋找最佳途徑，獲取最優(yōu)結(jié)果，大大提高了設(shè)計(jì)水平和質(zhì)量。四連桿機(jī)構(gòu)的解析法同樣可以用MATLAB的計(jì)算工具來求值，并結(jié)合MATLAB的可視化手段，把各點(diǎn)的計(jì)算值擬合成曲線，得到四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真軌跡，本文將通過Matlab軟件對(duì)復(fù)擺顎式破碎機(jī)四連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 四連桿運(yùn)動(dòng)分析

1.1 機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

圖1為復(fù)擺顎式破碎機(jī)四連桿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，其中L1為曲柄，L2為連桿，L3為擺桿（肘板），L4為機(jī)架，以各桿矢量組成一個(gè)封閉矢量多邊形，即ABCDA。其個(gè)矢量之和必等于零。即：

1.2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程

1.2.1 角位移方程

將上式矢量關(guān)系寫成坐標(biāo)投影方程：

在式（1）中僅有a2，a3為未知量，故可求解

1.2.2 角速度方程

將式（1）對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，的角速度方程

1.2.3 角加速度方程

將式（2）對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，的角加速度方程

2 運(yùn)用Matlab7.0軟件計(jì)算求解

根據(jù)以上運(yùn)動(dòng)方程，編寫Matlab程序進(jìn)行運(yùn)算，主要步驟如下：

（1）參數(shù)初始化，定義四連桿機(jī)構(gòu)尺寸，以及曲柄轉(zhuǎn)速；（2）借助牛頓-辛普森函數(shù)，求解出連桿L2和搖桿L3角位移a2、a3并繪制曲線；（3）進(jìn)一步計(jì)算出連桿L2和搖桿L3角速度ω2、ω3，角加速度e2，、e3并繪制曲線；（4）定義動(dòng)顎齒面上下端點(diǎn)的位置，帶入以上就算結(jié)果，計(jì)算出上下端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)并繪制曲線。

3 仿真運(yùn)算

初始化四連桿機(jī)構(gòu)參數(shù)：

L1=20mm，L2=2200mm，L3=850mm，L4=1850mm，ω1=200r/min

輸出圖形：

4 Simulink運(yùn)動(dòng)仿真

運(yùn)用Matlab仿真模塊Simulink復(fù)擺顎式破碎機(jī)進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)仿真，可以直觀、明了的觀察到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。

在以上計(jì)算的基礎(chǔ)上，帶入動(dòng)顎的參數(shù)（重心位置，重量等），還可計(jì)算出動(dòng)顎運(yùn)動(dòng)參數(shù)，如慣性力、慣性力矩等。

5 結(jié)束語

本文通過Matlab軟件對(duì)復(fù)擺顎式破碎機(jī)四連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，仿真運(yùn)算，繪制運(yùn)動(dòng)曲線，可以精確計(jì)算出工作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。與傳統(tǒng)的解析法、畫圖法機(jī)構(gòu)分析相比，具有明顯的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于復(fù)擺顎式破碎機(jī)的開發(fā)設(shè)計(jì)以及優(yōu)化，具有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

[1]孫桓，陳作模.機(jī)械原理[M].7版.北京：高等教育出版社，2006.

[2]李本仁，顎式破碎機(jī)[M].3版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

[3]機(jī)械工程設(shè)計(jì)分析和MATLAB應(yīng)用[M].3版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.