針對數(shù)字的批判性思考，最重要的一點就是允許自己在遇到數(shù)學(xué)問題時使用錯誤的答案，是故意有誤的答案。

工程師和科學(xué)家們經(jīng)常會這樣做，沒理由我們不可以，他們的秘訣歸結(jié)起來就是一點：估測的藝術(shù)，或者叫做“餐巾紙背面”（back of the napkin）的計算。正如英國作家薩基（Saki）所說，“一點點誤差能夠避免一大堆麻煩的解釋”。

過去十年當(dāng)中，谷歌在面試的時候，會問應(yīng)聘者那些沒有答案的問題。谷歌是一家依靠創(chuàng)新得以生存和發(fā)展的公司——發(fā)明之前沒有的東西，改進現(xiàn)有的方法和技術(shù)，讓消費者去做之前做不到的事情。

將這一點和其他大部分公司的面試方式進行比較：在面試中考驗技能的部分，谷歌需要知道你是否能夠做到他們需要你做的事情。

但是谷歌不知道他們的新雇員需要有什么具體的技能。他們需要知道的是：一名員工是否能夠用自己的思考解決一個問題。

鋼琴調(diào)音師和摩天大樓

來考慮一下這個曾經(jīng)在谷歌面試中被提及的問題：帝國大廈有多重？

在任何一個實際場景下，這個問題都沒有正確答案，因為沒人知道答案。谷歌對答案也不感興趣。他們感興趣的是思考的過程。谷歌希望看到一個合邏輯且理性的解決路徑，這樣就能了解應(yīng)聘者是如何思考的，對方是否是一個縝密的思考者。

對于這個問題，通常有四種反應(yīng)。人們擺擺手說“這是不可能（被回答）的”，或者他們會嘗試在哪里尋找答案。

第三種反應(yīng)是要求提供更多的信息。就“帝國大廈的重量”這個問題來說，會問你是指包括家具還是不包括家具？是否要把樓里的人計算在內(nèi)？但是這些問題無關(guān)痛癢，并不會讓你距離解決問題更近，它們只會讓你推延開始解決問題的過程。

第四種反應(yīng)才是正確的：使用估算，一些人稱之為猜算（guesstimating）。這些類型的問題通常被稱作估算問題或是費米問題（Fermi problems），以物理學(xué)家恩里科·費米（Enrico Fermi）的名字命名。費米曾以在沒有確切數(shù)據(jù)的情況下做出估算而聞名。估算涉及一系列系統(tǒng)化的合理猜測能力，將問題分成可處理的不同部分，定義假設(shè)條件，再使用客觀世界的常識填補空缺的信息，以此來解決問題。

那么你要如何來解決“芝加哥有多少鋼琴調(diào)音師”這個費米問題呢？

從哪里開始下手？和許多費米問題一樣，對于計算中使用的數(shù)據(jù)量進行估計通常是很有幫助的，這里說的不是問題最終要你估算的量，而是能夠幫助你計算出最終結(jié)果的量。在這個問題里面，我們先從芝加哥有多少臺鋼琴開始可能會更容易，之后再弄清楚需要多少調(diào)音師才能讓這些鋼琴保持音準(zhǔn)。

我們先列出需要知道的數(shù)據(jù)，之后是一些假設(shè)：

一、鋼琴需要多久進行一次調(diào)音

二、為一臺鋼琴進行調(diào)音需要多長時間

三、一位鋼琴調(diào)音師一年平均工作多少小時

四、芝加哥有多少架鋼琴

搞清楚這些問題有助于我們得到答案。如果你知道第一點、第二點和第三點，只要和第四點相乘就能夠弄清楚每年芝加哥所有的鋼琴需要多少時間進行調(diào)音。用這個數(shù)字除以每位調(diào)音師每年工作的時間，就得到了調(diào)音師的數(shù)量。

假設(shè)一：每架鋼琴平均每年進行調(diào)音的次數(shù)。

這個數(shù)據(jù)是從哪里來的？我編的！不過這就是你在估算時候需要做的。而且必須要在一個合理的量級：一臺鋼琴不會每十年才調(diào)一次音，也不會一年調(diào)十次音。一年一次看起來是一個合理的猜測。

假設(shè)二：為一臺鋼琴調(diào)音需要兩個小時。這是猜的，或許是一小時，但是兩小時在合理的量級范圍之內(nèi)，所以這個數(shù)字沒問題。

假設(shè)三：一位鋼琴調(diào)音師每年平均工作多少小時？我們假設(shè)一周工作 40 小時，調(diào)音師每年有兩個星期去度假：40 小時/周 x 50 周 = 2000 小時 / 年。鋼琴調(diào)音師的工作需要花時間在路上——沒有人會把鋼琴搬來搬去——所以調(diào)音師會有 10% 到 20% 的時間用在交通上面。我們會在最后的結(jié)果中把這部分剪掉。

假設(shè)四：估算芝加哥所有鋼琴的數(shù)量，你可能會猜測每 100 人就有一臺鋼琴——再說一遍，這只是一個猜測，但很可能是在合理的范圍內(nèi)。除此之外，還有學(xué)校和其他組織機構(gòu)購買了鋼琴，其中許多都有多架鋼琴。這樣估計起來就有點難度了，但是把這個因素考慮在內(nèi)，平攤在人均擁有的鋼琴數(shù)量上面，則大概是每 100 人有兩臺鋼琴。

現(xiàn)在來估算芝加哥的總?cè)藬?shù)。如果你不知道的話，可能會想到這是美國第三大城市，僅次于紐約（800 萬人）和洛杉磯（400 萬人）。你可能會猜算芝加哥有 250 萬人口，也就是說有 25000 人有鋼琴。我們將這個數(shù)字翻倍，為的是將機構(gòu)組織的鋼琴數(shù)量計算在內(nèi)，這樣結(jié)果就是 50000 臺鋼琴。

于是，我們的估計如下：

一、芝加哥有 250 萬人口

二、每 100 人有兩臺鋼琴

三、芝加哥有 50000 臺鋼琴

四、鋼琴每年調(diào)音一次

五、一臺鋼琴調(diào)音需要兩個小時

六、鋼琴調(diào)音師每年工作 2000 小時。

七、在一年當(dāng)中，每個鋼琴調(diào)音師能夠為 1000 臺鋼琴調(diào)音（2000 小時/年 除以 2 小時/臺鋼琴）。

八、50000 臺鋼琴需要 50 個調(diào)音師（50000 臺鋼琴除以 1000 鋼琴/調(diào)音師）。

九、外加 15% 的時間，為的是將交通時間計算在內(nèi)，也就是芝加哥大約有 58 位鋼琴調(diào)音師。

正確的結(jié)果是怎樣的？芝加哥的電話黃頁上一共有 83 個鋼琴調(diào)音師。這其中包括重復(fù)登記的（同一位調(diào)音師有多部電話會被再登記一次），還包括鋼琴技師（不做調(diào)音工作）。去掉 25 個不是調(diào)音師的情況，我們的估算答案 58 還是很接近的。

本文節(jié)選自《THE ORGANIZED MIND： Thinking Straight in the Age of Information Overload》。

編輯有話說：

先上一個段子。

一女同事，瓜子臉，長腿細(xì)腰，算女神吧。某天，她老公給她送飯，也沒說話放下就走了。

一新來的男同事問：剛才那男人是誰?。?她回答說：送外賣的。新來同事又問：怎么不給錢？她說：不用給，晚上陪他睡一覺就好了。新同事瞬間凌亂地看著她，沉默了。

第二天，這個新男同事給她帶了午飯！ 還是兩菜一湯！

啟示：商業(yè)模式不可簡單的模仿，別人的模式一定有其前置的條件和準(zhǔn)入標(biāo)準(zhǔn)，模式復(fù)制前一定要做到信息對稱！

如段子所展現(xiàn)的，信息，尤其是關(guān)鍵信息的匱乏讓男同事做出了盲目的決策，從而失去了投資——兩菜一湯的午飯、時間、精力，還有面子這種視人而定或高或低的成本。

以我跳躍的思維，其實我想表達的是，信息的歸納整理和判斷，有時比信息本身要重要得多。

信息社會中，信息成為重要而且昂貴的商品。大數(shù)據(jù)時代到來，技術(shù)和平臺的優(yōu)勢讓互聯(lián)網(wǎng)公司在多種數(shù)據(jù)方面逐漸形成壟斷。我相信，未來最大的咨詢企業(yè)（甚至國家級智庫）一定是互聯(lián)網(wǎng)公司。雖然BAT們目前的精力還在完善平臺上，但信息和技術(shù)的優(yōu)勢終將由量變引發(fā)質(zhì)變。通過國外的互聯(lián)網(wǎng)巨頭公司的某些動作，可以看出某些端倪。

1.現(xiàn)在，亞馬遜將自己龐大的數(shù)據(jù)中心資源以各種云服務(wù)的形式出售——云存儲、云數(shù)據(jù)庫和云搜索索引。也就是說，你的信息要放在他那兒，分析信息要在他那兒，找你想要的信息還在他那兒。

2. 谷歌收購衛(wèi)星公司Skybox。谷歌僅僅是為了讓你搜索到的地圖更加清晰方便你出行或者獵奇嗎？NO NO NO（此處有地方口音），Skybox的技術(shù)不僅可以幫助提高谷歌地圖的服務(wù)質(zhì)量，還可以應(yīng)用到農(nóng)業(yè)、機場、資產(chǎn)控制、安全、核電站、供應(yīng)鏈管理等領(lǐng)域。谷歌可以通過衛(wèi)星攝像頭觀察原油交割地油罐的數(shù)量變化、發(fā)電設(shè)施的開工情況、超市停車場的車輛甚至農(nóng)作物情況，得到石油供應(yīng)量、發(fā)電量、零售量以及糧食產(chǎn)量等數(shù)據(jù)。也就是說，谷歌比你自己還要了解你自己，如果你相信統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)的話。如果國家間要掰腕子，人家能從工業(yè)、農(nóng)業(yè)、金融等角度進行先手布局，或者打擊。哪怕不搞嚴(yán)重對立，進行戰(zhàn)略性的欺騙和誤導(dǎo)也是可以想象的。

按捺一下我的陰謀主義思維，回到企業(yè)層面。對于普通的實體企業(yè)或者生產(chǎn)型企業(yè)來說，在不遠的將來，面對互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)在信息方面的壟斷（其實目前BAT們就已經(jīng)比生產(chǎn)型企業(yè)更了解他們的消費者了），唯一能做的就是“泛起那深深的無力感”嗎？也許有人說，俺們正O2O吶，俺要直接面對消費者并進行數(shù)據(jù)收集，還開辟了商業(yè)新渠道哦。OK，我承認(rèn)肯定有全能型選手，但肯定不會滿大街都是，很多時候，你以為你可以，其實你不可以，不能為了面子或其他無關(guān)經(jīng)營的事情去燒錢。衡量成本（時間、精力、資源、機會等）之后，更多的企業(yè)肯定會選擇購買信息或者方案——這就是咨詢業(yè)的存在價值。

文章中谷歌的招聘問題給我們提供了一種思路。生產(chǎn)型企業(yè)可以憑借自己的“猜算”對抗互聯(lián)網(wǎng)公司的信息壟斷，畢竟人的思維是最有價值的。我覺得日后互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)進軍咨詢行業(yè)后，數(shù)據(jù)相對是廉價的，昂貴的是數(shù)據(jù)分析和解讀，最昂貴的是依托數(shù)據(jù)分析的針對企業(yè)的定制方案。

如同文章中提及的“芝加哥人口數(shù)量”、“一臺鋼琴的調(diào)音耗時”等數(shù)據(jù)，在未來，基礎(chǔ)性的商業(yè)數(shù)據(jù)不會成為互聯(lián)網(wǎng)咨詢公司的核心產(chǎn)品，而應(yīng)該是種廉價商品，雖然它們是如此精準(zhǔn)。如此一來，文章所展示的猜算過程，對于生產(chǎn)型企業(yè)就非常具有借鑒意義，尤其是那些付不起昂貴咨詢費用的小微型企業(yè)。

最后，為什么谷歌招聘時問這種問題，僅僅是為了考察應(yīng)聘者的發(fā)散思維和邏輯思維能力？我看，不盡然。對谷歌而言，數(shù)據(jù)有了（還是海量的），數(shù)據(jù)只有經(jīng)過分析和挖掘才能把數(shù)據(jù)變現(xiàn)出售，而具有猜算思維的人所提供的數(shù)據(jù)分析方法是把數(shù)據(jù)變現(xiàn)的唯一路徑。海量數(shù)據(jù)、高速計算機，缺乏了人提供的算法，它們兩個是割裂的獨立的，并沒有太大的價值。從這個角度來說，人的價值，人思考的價值，把生產(chǎn)型企業(yè)和互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)拉到了同一個層面進行對抗。