王治國，陳 超，潘少敏，周鵬成

（中國石化西北油田分公司工程監(jiān)督中心，新疆輪臺841600）

油井小間隙環(huán)空一般指小于12.7 mm的環(huán)空間隙，小間隙井的水泥注替排量比常規(guī)井小30%～50%，而返速卻又高一倍左右。環(huán)空間隙小易造成注替過程中出現(xiàn)井漏、環(huán)空易蹩堵、施工泵壓高、水泥環(huán)薄且分布不均勻等情況。固井設(shè)計時應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況強(qiáng)化井眼準(zhǔn)備、優(yōu)化水泥漿設(shè)計等配套技術(shù)，以達(dá)到降低小間隙井固井風(fēng)險、提高固井質(zhì)量的目的。小間隙井的壓降較大，用常規(guī)方法計算的壓降比實(shí)際偏高25%～35%。因此，研究小間隙環(huán)空的流動計算規(guī)律對提高壓力預(yù)測準(zhǔn)確性具有積極的意義。

1 小間隙環(huán)空非牛頓流體的臨界雷諾數(shù)

對非牛頓流體，隨著流體的非牛頓性增強(qiáng)，其臨界雷諾數(shù)愈大，流體越不易形成紊流。在實(shí)際的小間隙環(huán)空注水泥作業(yè)中，其頂替排量均較低，故頂替過程中的水泥漿雷諾數(shù)一般均在層流或過渡流之間。大多數(shù)的理論分析和實(shí)驗(yàn)表明，在環(huán)空內(nèi)臨界雷諾數(shù)的值應(yīng)隨環(huán)空直徑比而增大，因此，在小間隙環(huán)空中對流態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)不宜使用與常規(guī)流動計算中的標(biāo)準(zhǔn)，即：Rc＝3470－1370n。

Hanks在研究流體在矩形槽和環(huán)空流動的理論時認(rèn)為，窄環(huán)空內(nèi)的臨界雷諾數(shù)比管內(nèi)流動的臨界雷諾數(shù)高。目前，國內(nèi)外還沒有專門針對水泥漿的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析，但石油行業(yè)的實(shí)際應(yīng)用情況表明［1］，常規(guī)計算中采用的紊流臨界流量要偏低15%到20%。從這一研究可以看出［2－4］，小間隙環(huán)空的臨界雷諾數(shù)應(yīng)比常規(guī)環(huán)空有更明顯的提高，因此，在進(jìn)行小間隙流動計算時應(yīng)考慮這一問題。大量文獻(xiàn)和實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，流體在環(huán)空流動的紊流臨界雷諾數(shù)的上限可達(dá)3800，根據(jù)這一分析，可將常規(guī)環(huán)空中對流態(tài)判別的標(biāo)準(zhǔn)提高15%到20%，作為其小間隙環(huán)空流態(tài)判別的標(biāo)準(zhǔn)，則有：

和常規(guī)環(huán)空冪律液體流動的雷諾數(shù)計算公式不同，小間隙環(huán)空雷諾數(shù)計算的模型可以用下式表示：

式中：Res——修正的雷諾數(shù)，無量綱；De——水力直徑，cm；ρ——水泥漿密度，g／cm3；V——液體環(huán)空流速，m／s；K——稠度系數(shù)，Pa·sn；n ——流性指數(shù)，無量綱；Dw——井眼直徑，cm；Dc——套管外徑，cm。

2 小間隙環(huán)空注水泥流動計算方法研究

2.1 小間隙環(huán)空流變參數(shù)計算

常規(guī)的注水泥流變學(xué)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定水泥漿的流變參數(shù)使用旋轉(zhuǎn)粘度計300轉(zhuǎn)和100轉(zhuǎn)的讀值進(jìn)行計算，這主要是考慮水泥漿在常規(guī)環(huán)空中的剪切速率在511s－1與170 s－1之間的緣故。在小間隙環(huán)空中，其水泥漿流動的剪切速率將大大增加，再用300轉(zhuǎn)與100轉(zhuǎn)的讀值進(jìn)行計算勢必出現(xiàn)較大誤差。表1列出不同井身結(jié)構(gòu)及常用的液體流體流變性能和排量，計算出相應(yīng)的剪切速率。

從表1可以看出，8寸半以下的井眼，環(huán)空剪切速率都大于500 s－1。計算水泥漿在小間隙的流變參數(shù)應(yīng)以大于500 s－1進(jìn)行計算，否則會帶來計算值偏大的誤差。對上述小間隙環(huán)空，如以排量10 L／s進(jìn)行注水泥作業(yè)，其環(huán)空平均返速已達(dá)1.8 m／s左右。可以看出，在小間隙環(huán)空中，其水泥漿實(shí)際的剪切速率一般均在600轉(zhuǎn)與300轉(zhuǎn)之間，這時如再用300轉(zhuǎn)與100轉(zhuǎn)讀值進(jìn)行計算，則可能導(dǎo)致較大誤差。因此，對小間隙環(huán)空進(jìn)行流動計算時，應(yīng)使用旋轉(zhuǎn)粘度計600轉(zhuǎn)和300轉(zhuǎn)的讀值進(jìn)行流變參數(shù)計算。

表1 不同環(huán)形間隙的剪切速率 s－1

2.2 小間隙環(huán)空注水泥流動計算公式

注水泥過程進(jìn)行流動計算的關(guān)鍵是如何準(zhǔn)確計算流動阻力。歸結(jié)起來，小間隙環(huán)空流動阻力的計算式可表達(dá)為：

如果水泥漿的流變參數(shù)按600轉(zhuǎn)和300轉(zhuǎn)計算，準(zhǔn)確計算流動摩阻壓力的關(guān)鍵便是流動摩阻系數(shù)f的確定。

2.3 摩阻系數(shù)的確定

在常規(guī)的固井計算中，摩阻系數(shù)f的計算公式為：

其中a，b的取值根據(jù)流態(tài)的不同而不同，在層流時，a＝24，b＝1；而在紊流時，a，b的取值根據(jù)流變模式的不同而不同。為準(zhǔn)確計算小間隙固井時的f值，本文針對井眼情況，進(jìn)行了理論計算和現(xiàn)場統(tǒng)計兩方面的研究。從理論上分析，注水泥施工過程小間隙環(huán)空流動方程的建立從原理和方法上與常規(guī)環(huán)空的流動方程是一致的，因此，前面建立的流動方程同樣適用于小間隙環(huán)空。但是，前面已說明了在小間隙環(huán)空中，流變參數(shù)計算方法和流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)的變化對流動計算的影響將更為突出，其影響程度比常規(guī)間隙環(huán)空中這些因素的影響要大得多。如何更準(zhǔn)確考慮小間隙環(huán)空的流動計算，其核心在于流態(tài)和摩阻系數(shù)的計算方法。

2.3.1 摩阻系數(shù)的理論計算

根據(jù)上面建立的雷諾數(shù)計算方法，可以得到其流動摩阻系數(shù)的計算。

對層流，可按考慮水力直徑后計算的雷諾數(shù)，通過常規(guī)關(guān)系進(jìn)行計算：

對于紊流，由于邊壁效應(yīng)的影響所占比例增大，同時，深井固井時由于井身結(jié)構(gòu)限制，注水泥作業(yè)排量較小，處于由層流到紊流的過渡帶的機(jī)會較大，故對紊流下的摩阻系數(shù)的計算采用適合于窄間隙的方法。

2.3.2 現(xiàn)場摩阻系數(shù)統(tǒng)計分析

本文采用試算法進(jìn)行現(xiàn)場數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，流程見圖1?，F(xiàn)場摩阻系數(shù)的確定可以根據(jù)已固井的數(shù)據(jù)，分析其摩阻系數(shù)f與流變性能、環(huán)空返速，環(huán)空幾何尺寸的關(guān)系。建立一適用的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，如：

圖1 現(xiàn)場摩阻系數(shù)確定流程圖

式中：Rheo——流變性系數(shù)。

2.4 壓力平衡計算

在實(shí)際井眼中也存在如上層套管等非小間隙環(huán)空和管內(nèi)流道，對這些流態(tài)的計算，仍然采用常規(guī)方法計算出相應(yīng)流動阻力。使用前面建立的流動摩阻系數(shù)的計算方法，考慮流態(tài)影響、環(huán)空尺寸影響，可對環(huán)空進(jìn)行分段計算，其計算公式可表達(dá)為：

式中：l——非小間隙的環(huán)空所分段數(shù)；m——小間隙環(huán)空所分段數(shù)。

上式即為針對實(shí)際情況而建立的深井小間隙固井環(huán)空流動壓力的計算模型，這樣，深井固井時的環(huán)空流動壓力就可以通過計算非小間隙和小間隙環(huán)空的流動壓力來求得。

3 S井142.9mm懸掛尾管小間隙環(huán)空注水泥計算

S井是西北油田分公司部署在塔河油田沙雅隆起阿克庫勒凸起南部斜坡的一口開發(fā)井，鉆探的主要目的層為奧陶系一間房組，設(shè)計井深為6 215 m，穿過鹽膏層，鉆井設(shè)計為鹽膏層專打?qū)７?。由于鹽膏層封固占一開次，這就使得油層尾管的封固所選套管尺寸受限，出現(xiàn)小間隙環(huán)空固井的情況。本開次固井前井眼擴(kuò)大率為3.6%，套管選用無結(jié)箍套管加扶正短節(jié)相結(jié)合的套管組合增大流體過流面積。該井井深結(jié)構(gòu)如表2所示。

本開次油層尾管環(huán)空間隙小、井深、施工難度高、壓力預(yù)測難。運(yùn)用文中模型計算得出本開次固井的最大施工壓力為12.5 MPa，現(xiàn)場實(shí)測最大施工壓力12.2 MPa，計算值與實(shí)測值之間相差2.4%，吻合度很高。

表2 S井井身結(jié)構(gòu)

4 結(jié)論

（1）在非常規(guī)油氣井注水泥作業(yè)中，小間隙環(huán)空的臨界雷諾數(shù)一般應(yīng)比常規(guī)環(huán)空有明顯的提高，可將常規(guī)環(huán)空中對流態(tài)判別的標(biāo)準(zhǔn)提高15%～20%，作為小間隙環(huán)空流態(tài)判別的標(biāo)準(zhǔn)。

（2）由于非常規(guī)井的環(huán)空間隙較小，其裸眼井段邊壁效應(yīng)和巖性等因素對流動的影響所占的比例增大，因此對小間隙環(huán)空進(jìn)行流動計算時，應(yīng)使用旋轉(zhuǎn)粘度計600轉(zhuǎn)和300轉(zhuǎn)的讀值進(jìn)行流變參數(shù)計算。

（3）根據(jù)水泥漿在小間隙環(huán)空中流變參數(shù)和流態(tài)的影響，提出了修正的雷諾數(shù)計算模型。文中模型計算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合度高，對深井小間隙環(huán)空固井的壓力預(yù)測具有參考價值。

［1］ 劉崇建，黃柏宗，徐同臺.油氣井注水泥理論與應(yīng)用［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2001：126－139.

［2］ 張宏軍.深井固井工藝技術(shù)研究與應(yīng)用［J］.石油鉆探技術(shù)，2006，34（5）：44－48.

［3］ 郭小陽，張玉隆，劉碩瓊，等.低壓易漏長裸眼注水泥工藝研究［J］.天然氣工業(yè)，1998，18（5）：40－44.

［4］ 沈崇堂，劉鶴年.非牛頓流體力學(xué)及其應(yīng)用［M］.北京：高等教育出版社，1989.