王春華,黃明清

(1.廣東省冶金建筑設(shè)計(jì)研究院,廣東廣州510080；2.北京科技大學(xué),北京市100083)

某石灰?guī)r礦隔離礦柱厚度理論計(jì)算及數(shù)值模擬

王春華1,黃明清2

(1.廣東省冶金建筑設(shè)計(jì)研究院,廣東廣州510080；2.北京科技大學(xué),北京市100083)

為提高某石灰?guī)r地下礦山房柱法開采安全性及礦石回收率,結(jié)合材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)及K.B魯別涅依他公式的計(jì)算結(jié)果,運(yùn)用Matlab軟件對(duì)隔離礦柱厚度及礦房跨度進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。結(jié)果表明,隔離礦柱安全厚度隨礦房跨度的增加而非線性地增加。隨后,運(yùn)用ANSYS及FLAC3D軟件進(jìn)行三維數(shù)值模擬及優(yōu)化,結(jié)果表明,當(dāng)下分層礦房跨度為15 m,間柱寬度為13 m時(shí),最佳隔離礦柱厚度為12 m。

石灰?guī)r礦；房柱法開采；隔離礦柱厚度；礦房跨度；數(shù)值模擬

0 前言

我國(guó)石灰?guī)r礦采用地下開采方式開采時(shí),采礦方法主要為房柱法[1]。由于石灰?guī)r礦常為層狀結(jié)構(gòu),故采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù),尤其是上下分層隔離礦柱厚度、礦房跨度、間柱寬度等參數(shù)對(duì)礦山安全開采極其重要[2]。對(duì)隔離礦柱厚度的研究,國(guó)內(nèi)外目前主要采用平板梁理論、厚跨比理論、普氏壓力拱理論及荷載傳遞交匯線理論等理論計(jì)算方法。然而,單一的理論計(jì)算,往往因?yàn)楹雎粤说V巖的結(jié)構(gòu)缺陷、強(qiáng)度特征、爆破震動(dòng)的影響等實(shí)際情況而失去指導(dǎo)意義。因此,結(jié)合幾種可靠的理論方法來獲取合理的隔離礦柱厚度及礦房跨度,并采用數(shù)值模擬方法來驗(yàn)證理論的可行性[3],具有重要意義。

廣東某地下石灰?guī)r礦體呈層狀產(chǎn)出,較淺的第一層礦已基本開采完畢,采礦方法為淺孔留礦法。由于長(zhǎng)期不規(guī)范開采,致使該層形成了大量的采空區(qū),存在極大的地壓危害隱患。在試驗(yàn)基礎(chǔ)上,該礦計(jì)劃在采空區(qū)下使用中深孔房柱法開采下分層礦體,其中,礦房跨度為15 m,間柱寬度為13 m,上下分層隔離礦柱安全厚度將直接影響下分層回采率及采場(chǎng)穩(wěn)定性。

基于以上分析,首先對(duì)該礦進(jìn)行石灰?guī)r礦巖石力學(xué)參數(shù)測(cè)試,然后結(jié)合材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)及K.B魯別涅依他公式分析礦房跨度與隔離礦柱厚度的關(guān)系,進(jìn)而采用FLAC3D對(duì)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證與優(yōu)化,以期為礦山安全生產(chǎn)提供依據(jù)。

1 礦體開采技術(shù)條件

該石灰?guī)r礦床賦存于二疊統(tǒng)棲霞組灰?guī)r,主要巖性為灰黑色中厚層狀灰?guī)r、生物碎屑灰?guī)r及白色大理巖。礦石呈厚層狀產(chǎn)出,產(chǎn)狀與地層構(gòu)造一致,礦體走向北東—南西,走向長(zhǎng)1 060 m,傾向南東—北西,傾角45°～49°,礦體厚度16.85～114.17 m。礦巖完整性較好,堅(jiān)硬穩(wěn)固,普氏系數(shù)f=5～10,礦巖工程性能良好。

礦區(qū)最低標(biāo)高75 m,最高標(biāo)高250 m,侵蝕基準(zhǔn)面標(biāo)高56 m。礦山+42 m水平為已回采水平,形成了大量的采空區(qū),+10 m水平為計(jì)劃開采水平,采用斜坡道-汽車開拓運(yùn)輸方案,中深孔房柱法開采。礦塊垂直礦體走向布置,每個(gè)礦塊劃分成礦房、間柱和分層隔離礦柱三部分,間柱和分層隔離礦柱為永久性礦柱,不予回采。

2 巖石力學(xué)參數(shù)

確定巖體力學(xué)參數(shù)是保證理論計(jì)算及數(shù)值模擬準(zhǔn)確性的前提。通過現(xiàn)場(chǎng)巖塊取樣、室內(nèi)巖石力學(xué)參數(shù)試驗(yàn),采用節(jié)理巖體的RQD分級(jí)及CSIR分級(jí)法對(duì)巖體質(zhì)量指標(biāo)RMR進(jìn)行分級(jí),并應(yīng)用Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則[4],采用Roclab軟件對(duì)該石灰石礦的巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如表1所示。

表1 礦區(qū)典型巖土體力學(xué)參數(shù)

3 隔離礦柱安全厚度理論計(jì)算

由于礦巖堅(jiān)硬穩(wěn)固,節(jié)理裂隙不太發(fā)育,無較大斷層通過,礦巖完整性較好,因此,可簡(jiǎn)化隔離礦柱為一個(gè)連續(xù)完整的結(jié)構(gòu)體。對(duì)于采空區(qū)上的大理巖隔離礦柱,假定它是材料力學(xué)中兩端固定的板梁,計(jì)算時(shí)將其簡(jiǎn)化為平面彈性力學(xué)問題,取其單位厚度進(jìn)行計(jì)算,巖性板梁的力學(xué)計(jì)算模型如圖1所示。

3.1 材料力學(xué)法

按材料力學(xué)中巖梁抗剪及抗拉強(qiáng)度計(jì)算隔離礦柱安全厚度,經(jīng)過推導(dǎo)得出隔離礦柱安全厚度、礦房跨度及安全系數(shù)的關(guān)系式如下：

式中：H為隔離礦柱安全厚度,m；q為附加荷載, kPa；L為礦房跨度,m；b為隔離礦柱巖梁沿礦房走向的寬度取值,為便于計(jì)算,取單位長(zhǎng)度；[σ]為巖梁極限抗拉強(qiáng)度；n為安全系數(shù),取2。

圖1 巖性板梁的支承條件(固支狀態(tài))

3.2 結(jié)構(gòu)力學(xué)法

該法假設(shè)隔離礦柱為兩端固定的平板梁結(jié)構(gòu),上覆載荷即為巖體自重及附加載荷,考慮梁板受彎,控制指標(biāo)為隔離礦柱巖層的抗彎拉強(qiáng)度。隔離礦柱巖體允許的應(yīng)力σt可按下式計(jì)算。

式中：n為安全系數(shù),σ極為極限抗拉強(qiáng)度,KC為結(jié)構(gòu)削弱系數(shù)。KC值由巖石的特性(堅(jiān)固性、夾層弱面、巖石裂隙特點(diǎn)等)所決定,在此取n=2,KC=1.5。故隔離礦柱安全厚度計(jì)算公式為：

式中：H為隔離礦柱安全厚度,m；γ為隔離礦柱礦巖容重,N/m3；ln為礦房跨度,m；b為隔離礦柱單位寬度；q為附加荷載,kPa。

3.3 K.B.魯別涅依他公式

該法考慮因素為礦房跨度及隔離礦體巖體特性(強(qiáng)度及構(gòu)造破壞特性),同時(shí)考慮作業(yè)設(shè)備的影響。其計(jì)算公式為[5]：

式中：H為隔離礦柱安全厚度,m；K為安全系數(shù),取2；r為隔離礦柱礦巖容重,N/m3；b為礦房跨度,m；σB=σn3/K0K3為彎曲條件下考慮強(qiáng)度安全系數(shù)K3和結(jié)構(gòu)削弱系數(shù)K0的隔離礦柱強(qiáng)度極限,MPa,其中K0=2～3；K3=7～10；σn3為彎曲條件下的巖石強(qiáng)度極限, σn3=(7～10)% σC；σC為巖石單軸抗壓強(qiáng)度,MPa；g為電鏟及其他設(shè)備對(duì)隔離礦柱的壓力,MPa。

3.4 綜合法

分別采用材料力學(xué)法、結(jié)構(gòu)力學(xué)梁理論法及K.B.魯別涅依他公式法進(jìn)行計(jì)算,得出這三種方法的隔離礦柱安全厚度和礦房極限跨度之間的關(guān)系如表2及圖2。

表2 三種計(jì)算方法隔離礦柱安全厚度 m

圖2 三種計(jì)算方法隔離礦柱安全厚度

根據(jù)表2及圖2可以看出,三種方法計(jì)算結(jié)果相差不大,可認(rèn)為材料力學(xué)法、結(jié)構(gòu)力學(xué)梁理論法及K.B魯別涅依他公式法這三種方法計(jì)算結(jié)果的可靠性較高,數(shù)據(jù)擬合選取這三種方法計(jì)算得到的數(shù)據(jù)[6]。

采用Matlab軟件對(duì)三種計(jì)算結(jié)果進(jìn)行求和歸一法進(jìn)行處理,得到不同礦房跨度條件下隔離礦柱厚度的Han項(xiàng)式數(shù)值逼近,擬合后所得的隔離礦柱厚度與礦房跨度計(jì)算關(guān)系如下：

式中：H為隔離礦柱安全厚度,m；L為礦房跨度,m。

然而,用上述計(jì)算方法得到的隔離礦柱安全厚度并未考慮爆破震動(dòng)的影響[7],因此,為保證開采安全性,在式(5)的基礎(chǔ)上增加3m。考慮爆破震動(dòng)時(shí)三種方法的計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 綜合法隔離礦柱安全厚度 m

依據(jù)表3可知,當(dāng)?shù)V房跨度為15 m時(shí),隔離礦柱安全厚度為12 m即能保證采場(chǎng)穩(wěn)定性。

4 隔離礦柱安全厚度數(shù)值模擬

4.1 模型的建立

首先,采用ANSYS軟件建立三維有限元模型,模型長(zhǎng)400 m、寬400 m、高約300 m,模型建立地表曲面,表土層厚度取20 m。模型中隔離礦柱上分層存在6個(gè)空區(qū),下分層共設(shè)6個(gè)礦房,礦房寬15 m,房間柱寬13 m,高18 m。導(dǎo)入FLAC3D模型如圖3所示。

圖3 ANSYS轉(zhuǎn)入FLAC3D的整體模型

其次,設(shè)計(jì)方案1～3模型的隔離礦柱安全厚度依次為6m、9m、12m。模型的長(zhǎng)度方向?yàn)榇怪钡V體的走向方向,寬度方向?yàn)檠氐V體走向方向,高度方向?yàn)樨Q直方向。模型兩側(cè)設(shè)定為水平約束,底部設(shè)定為全約束。再次,采用ANSYS軟件建模及網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格劃分采用漸變劃分法。三個(gè)模型所劃分單元數(shù)分別為 232331、237806、243001,節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為 39669、40567、41421。網(wǎng)格劃分完成后,導(dǎo)入FLAC3D軟件進(jìn)行后處理計(jì)算,計(jì)算準(zhǔn)則采用莫爾—庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則,規(guī)定主應(yīng)力以拉為正、壓為負(fù)[8]。

4.2 模擬結(jié)果及討論

1)模擬初始應(yīng)力場(chǎng)。原巖應(yīng)力的模擬結(jié)果表明,各單元均存在水平狀應(yīng)力,且應(yīng)力大小隨深度增加而增大。礦體處于原巖應(yīng)力場(chǎng)中[9],在此條件下進(jìn)行的模擬開采與真實(shí)情況極為相近。

2)模擬上分層空區(qū)形成。模擬開采上分層礦房后,礦房及附近圍巖應(yīng)力明顯釋放,圍巖應(yīng)力場(chǎng)重新分布。采空區(qū)尖角處出現(xiàn)了高壓應(yīng)力集中區(qū)[10],其中壓應(yīng)力最大值為9.326 MPa,小于圍巖抗壓強(qiáng)度10.5MPa。同時(shí),拉應(yīng)力大部分位于頂?shù)装逯虚g附近,最大值為0.890 MPa,小于圍巖的抗拉強(qiáng)度1.6 MPa。此外,頂板出現(xiàn)向下的位移,最大值為6.796 mm,底板出現(xiàn)向上的位移,最大值為8.458 mm,位移值相對(duì)較??；塑性區(qū)較少。綜上所述,上分層空區(qū)穩(wěn)定性良好,不會(huì)出現(xiàn)大面積的地壓?jiǎn)栴}。

3)模擬下分層礦房開采。模擬開采下分層礦房后,方案1～3的壓應(yīng)力最大值,拉應(yīng)力最大值及最大沉降量見表4。

表4 方案1～3模擬開采下分層計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述模擬結(jié)果進(jìn)行如下討論:(1)應(yīng)力。模擬開采下分層礦房后,方案1～3的壓應(yīng)力最大值大多出現(xiàn)在下分層礦房的四個(gè)隅角處[11],壓應(yīng)力最大值隨隔離礦柱厚度增加呈遞增趨勢(shì),但未超過圍巖抗壓強(qiáng)度。方案1～3拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在上分層礦房頂板和下分層礦房底板處,且也未超過圍巖抗拉強(qiáng)度1.8 MPa。(2)位移。模擬開采下分層礦房后,方案1～3最大下沉位移均發(fā)生在下分層礦房頂板處,從表4可以看出,三種方案位移值相對(duì)較小,且三種方案位移值相差不大。(3)塑性區(qū)。模擬開采下分層礦房后,方案1～3均出現(xiàn)了不同程度的塑性區(qū),如圖4～6所示。由圖可知,塑性區(qū)主要出現(xiàn)在隔離礦柱范圍內(nèi),方案1～2中塑性區(qū)出現(xiàn)了貫通,隔離礦柱上下分層采場(chǎng)穩(wěn)定性差,方案3隔離礦柱出現(xiàn)少量塑性區(qū),但并沒有貫通,說明該方案空區(qū)只出現(xiàn)少量的局部破壞,能維持采場(chǎng)穩(wěn)定,不會(huì)出現(xiàn)大面積地壓?jiǎn)栴}[12]。

圖4 方案1采場(chǎng)塑性區(qū)分布

圖5 方案2采場(chǎng)塑性區(qū)分布

圖6 方案3采場(chǎng)塑性區(qū)分布

綜合應(yīng)力、位移及塑性區(qū)考慮,方案1～2采場(chǎng)穩(wěn)定性差,即當(dāng)隔離礦柱厚度為6 m及9 m時(shí),采場(chǎng)穩(wěn)定性較差。方案3采場(chǎng)穩(wěn)定性良好,因此,當(dāng)下分層礦房跨度為15 m,隔離礦柱安全厚度取值不小于12 m時(shí),能保證下分層采場(chǎng)開采安全性。

5 結(jié)論

1)材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)及K.B.魯別涅依他公式理論計(jì)算結(jié)果表明,三種理論計(jì)算方法得到結(jié)果變化規(guī)律一致,數(shù)值相近,計(jì)算可靠;隔離礦柱安全厚度隨礦房跨度的增加而非線性的增加?？紤]爆破震動(dòng)因素時(shí),當(dāng)石灰?guī)r礦采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)為礦房跨度15 m,間柱寬度13 m,隔離礦柱厚度12 m時(shí),下分層礦體開采安全系數(shù)〉2。

2)采用ANSYS及FLAC3D軟件對(duì)復(fù)雜空區(qū)條件下的下分層礦體開采進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果表明,采場(chǎng)各單元均存在水平狀應(yīng)力,且應(yīng)力大小隨深度增加而增大；在與理論計(jì)算相同的礦房跨度及間柱寬度條件下,當(dāng)隔離礦柱厚度取值不小于12 m,能保證下分層采場(chǎng)穩(wěn)定性,其結(jié)果與三種理論計(jì)算及綜合法所得結(jié)果一致。

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Theoretical Calculation and Numerical Simulation of Thickness of Isolating Pillar for a Certain Limestone Mine

WANG Chun-hua1,HUANG Ming-qing2
(1.Guangdong Metallurgical and Architectural Design Institute,Guangzhou,Guangdong 510080,China; 2.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China)

In order to improve mining safety and ore recovery of room-and-pillar method used in a certain underground limestone mine,combining with calculation result of material mechanics,structural mechanics and K.B.Lu Peinie method,software Matlab is used to calculate thickness of isolating pillar and span of stope room.The result shows that safety thickness of isolating pillar is increased with increase of span of stope room.In addition,software ANSYS and FLAC3Dare used for 3D numerical simulation and optimization,the result shows that the optimum thickness of isolating pillar is 12m when span of stope room is 15m and pillar width is 13m.

limestone mine;room-and-pillar mining;thickness of isolating pillar;span of stope room;numerical simulation

TD824.7

B

1004-4345（2014）01-0005-04

2013-09-09

廣東省安全生產(chǎn)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2009D140)。

王春華(1986—),男,主要從事采礦設(shè)計(jì)與研究工作。