肖海峰 楊 柳

（1.西安航空學(xué)院，陜西 西安 710072；2.陜西省現(xiàn)代建筑設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710048）

0 引言

永磁同步電機(jī)具有效率高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。傳統(tǒng)的PI速度控制在永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制中被廣泛應(yīng)用，但由于算法本身對(duì)電機(jī)本體參數(shù)的依賴，使得其魯棒性較差。近年來(lái)，滑模變結(jié)構(gòu)控制受到越來(lái)越多重視，該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)由開關(guān)面的參數(shù)決定，與系統(tǒng)的參數(shù)、擾動(dòng)無(wú)關(guān)，具有很好的魯棒控制性。文獻(xiàn)[1]將滑模變結(jié)構(gòu)控制方法引入直接轉(zhuǎn)矩控制中的轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制器，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，魯棒性強(qiáng)，且詳細(xì)證明了系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性。缺點(diǎn)在于滑模變結(jié)構(gòu)切換增益大，滿足穩(wěn)定性的參數(shù)選擇復(fù)雜，滑模變結(jié)構(gòu)的抖振問(wèn)題沒(méi)有得到有效解決。文獻(xiàn)[2]將滑模變結(jié)構(gòu)控制策略用于直接轉(zhuǎn)矩控制中，轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)減小，快速性和魯棒性得到增加。缺點(diǎn)在于滿足廣義滑模條件的參數(shù)設(shè)置復(fù)雜，設(shè)置不當(dāng)會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[3]采用指數(shù)趨近律滑模變結(jié)構(gòu)控制器作為永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，并設(shè)計(jì)了變參數(shù)SMC方法，給出了控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程，該方法提高了系統(tǒng)的魯棒性。

本文采用的是一種基于積分切換增益的滑?？刂破髟O(shè)計(jì)，它可以有效地消除抖振，仿真驗(yàn)證該控制器的有效性。

1PMSM數(shù)學(xué)模型

采用id=0的PMSM轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制，電壓方程如下：

其中，Ld、Lq為 d、q 軸電感；ud、uq為 d、q 軸電壓；id、iq為 d、q 軸電流；R為定子電阻，p為極對(duì)數(shù)，ω為轉(zhuǎn)子電角速度，Te、TL為電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩，ψa為永磁體與定子交鏈磁鏈。

2 速度環(huán)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

取PMSM系統(tǒng)的狀態(tài)變量為：

式中：ω*為轉(zhuǎn)速給定；ω為實(shí)際轉(zhuǎn)速。

由式（2）-（4）得：

其中C滿足滑模穩(wěn)定條件且CB>0；

在積分項(xiàng) ρ的表達(dá)式中，當(dāng) ρ>0 時(shí),Kfρ<0,當(dāng) ρ<0 時(shí),Kfρ>0。 有效地避免了當(dāng)系統(tǒng)不在滑動(dòng)模態(tài)階段時(shí)切換項(xiàng)增益的增大。

3 控制策略

根據(jù)上述分析可以得到滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)框圖1所示，速度環(huán)滑?？刂破鞴?jié)器替代了傳統(tǒng)的PI控制器，其輸入為轉(zhuǎn)速誤差，輸出為電流值參考值。

圖1 調(diào)速系統(tǒng)框圖

4 仿真結(jié)果分析

采用Matlab/simulink仿真，仿真中永磁同步電機(jī)的參數(shù)為：額定功率為1.5kW；額定轉(zhuǎn)速為2500r/min；永磁磁鏈為0.104Wb；極對(duì)數(shù)為4；電樞電阻為0.024Ω。

圖2 vsc控制下電流響應(yīng)

圖3 pi控制下電流響應(yīng)

如圖2、3所示，速度環(huán)分別采用積分切換增益的滑模變結(jié)構(gòu)和PI控制策略，與PI速度控制相比，采用積分切換增益的控制器作用時(shí)，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和抗擾能力。通過(guò)仿真結(jié)果并與PI速度控制器相比較，證明了該速度控制策略的可行性?？梢杂蓤D3看出PI控制下電流響應(yīng)存在超調(diào)，對(duì)負(fù)載的擾動(dòng)魯棒性較差，而滑?？刂圃谪?fù)載突變情況下有較強(qiáng)的魯棒性。

5 結(jié)論

1）為提高永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，提出一種基于積分切換增益的滑?？刂破?，該控制率可以有效抑制滑模固有的抖振現(xiàn)象。

2）采用該速度控制器控制性能優(yōu)于PI速度控制器。

［1］王煥鋼,徐立文,黎堅(jiān),等.一種新型的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制[J].中國(guó)電機(jī)工程 學(xué) 報(bào) ,2004,24(1)：107-111.Wang Huangang，Xu Wenli，Li Jian，et al.A new approach to direct torque control of induction machines[J].Proceedings of the CSEE，2004，24(1)：107-111(in Chinese).

［2］Xu Z，Rahman M F.Direct torque and flux control of an IPM synchronous motor using variable structure control approach[C]//The 30th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronic Society.Pusan，Korea，2004.

［3］汪海波,周波,方斯琛.永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的滑模控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2009,29(9)：71-77.Wang haibo，Zhou Bo，F(xiàn)ang Sichen.A PMSM sliding mode control system based on exponential reaching law[J].Proceedings of the CSEE，2009，29(9)：71-77(in Chinese).