司紅代，朱義東，韓洪剛，郝建成

(1.沈陽(yáng)工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136;

2.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110006)

遼寧電力系統(tǒng)冰區(qū)分級(jí)研究

司紅代1，朱義東2，韓洪剛2，郝建成2

(1.沈陽(yáng)工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136;

2.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110006)

將遼寧省近30年全部觀冰站的覆冰厚度觀測(cè)數(shù)據(jù)折算到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下覆冰厚度進(jìn)行高度和線徑修正，利用克里格插值技術(shù)計(jì)算得到覆蓋全省地理范圍的覆冰厚度數(shù)據(jù)，對(duì)全省不同地區(qū)的覆冰數(shù)據(jù)利用極值模型進(jìn)行重現(xiàn)期覆冰厚度計(jì)算，首次利用覆冰數(shù)據(jù)法得到不同重現(xiàn)期覆冰厚度分布圖，并對(duì)基于不同氣象參數(shù)的回歸法覆冰分級(jí)進(jìn)行了探討。

覆冰數(shù)據(jù);冰區(qū)分級(jí);極值模型

輸電線路在覆冰嚴(yán)重時(shí)容易造成倒塔、斷線等嚴(yán)重事故，覆冰后的導(dǎo)地線在風(fēng)力作用下還容易發(fā)生舞動(dòng)進(jìn)而形成停電故障或次生倒塔斷線事故［1-2］。

目前遼寧省內(nèi)電力設(shè)計(jì)部門在輸電線路設(shè)計(jì)過(guò)程中往往依照整個(gè)地區(qū)粗略覆冰情況開(kāi)展設(shè)計(jì)，并無(wú)詳細(xì)的冰區(qū)劃分?jǐn)?shù)據(jù)可以參照。在覆冰較輕地區(qū)如采用過(guò)大的線路覆冰設(shè)計(jì)裕度將造成資源浪費(fèi)，但如果覆冰設(shè)計(jì)偏低，則容易因設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)過(guò)低引發(fā)事故［3］?；诖碎_(kāi)展了省內(nèi)冰區(qū)細(xì)化分級(jí)的研究，基于覆冰觀測(cè)數(shù)據(jù)完成了電力系統(tǒng)冰區(qū)分級(jí)，并對(duì)氣象回歸法進(jìn)行了計(jì)算和探討。

1 數(shù)據(jù)資料選取

采用遼寧省內(nèi)11座觀冰站導(dǎo)線1980年以來(lái)年結(jié)冰資料，選取導(dǎo)線結(jié)冰發(fā)生前2日、前1日及當(dāng)日的最高氣溫、最低氣溫、日照日總量、日平均相對(duì)濕度、日平均水氣壓、日平均氣溫、日平均風(fēng)速、日20:00風(fēng)向、日14:00風(fēng)向、日08:00風(fēng)向、日02:00風(fēng)向、日降水量作為回歸變量進(jìn)行研究分析。

經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析收集到遼寧省過(guò)去30年發(fā)生的有效霧凇觀測(cè)450次，雨凇觀測(cè)116次。同時(shí)為彌補(bǔ)觀測(cè)資料不足，還參考國(guó)網(wǎng)遼寧電力近10年輸導(dǎo)線路舞動(dòng)頻次分布圖對(duì)冰區(qū)重現(xiàn)期進(jìn)行修正。

2 重現(xiàn)期覆冰厚度計(jì)算

根據(jù)遼寧省導(dǎo)線積冰站點(diǎn)觀測(cè)記錄歷史較長(zhǎng)的特點(diǎn) (觀冰數(shù)據(jù)年代序列大于30年)，嘗試采用覆冰數(shù)據(jù)法確定不同重現(xiàn)期設(shè)計(jì)冰厚。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)冰厚計(jì)算

由于遼寧導(dǎo)線積冰資料觀測(cè)中關(guān)于積冰重量的記錄相對(duì)較少 (按文獻(xiàn)《地面氣象預(yù)測(cè)規(guī)范》，當(dāng)積冰直徑大于一定數(shù)值時(shí)才測(cè)定重量，故個(gè)別氣象站歷史上無(wú)冰重觀測(cè))，因此采取長(zhǎng)短徑尺寸計(jì)算公式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)冰厚計(jì)算，即:

式中 b0——標(biāo)準(zhǔn)冰厚，mm;

ρ——實(shí)測(cè)或調(diào)查覆冰密度，g/cm3;

r——導(dǎo)線半徑，mm;

a——覆冰長(zhǎng)徑，mm;

c——覆冰短徑，mm。

ρ在雨凇和雪凇時(shí)可粗略選取不同數(shù)值，由于雨凇比其他形式冰粒堅(jiān)硬透明，密度ρ取0.85 g/cm3，而和雨凇相似的霧凇密度ρ只有0.25 g/cm3。當(dāng)覆冰重量數(shù)據(jù)較全時(shí)，精確計(jì)算ρ的公式:

式中G為冰重，g/m。

通過(guò)計(jì)算得出遼寧省11座觀冰站歷史最大冰厚及標(biāo)準(zhǔn)冰厚，最大冰厚如表1所示。

表1 遼寧省11座觀冰站歷史最大冰厚及標(biāo)準(zhǔn)冰厚

2.2 高度和線徑修正

表1標(biāo)準(zhǔn)冰厚為測(cè)量得到的最大冰厚，為進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)分析和具備可比性，需要考慮不同時(shí)期、不同站點(diǎn)懸掛測(cè)試導(dǎo)線的高度和線徑的影響。按相關(guān)氣象規(guī)范要求，將冰厚統(tǒng)一修正為離地10 m、直徑為26.8 mm導(dǎo)線的覆冰冰厚。高度與線徑修正系數(shù)計(jì)算公式:

式中 Z——設(shè)計(jì)導(dǎo)線懸掛高度，m;

Z0——實(shí)測(cè)或調(diào)查覆冰導(dǎo)線懸掛高度，m;

α——指數(shù)，與風(fēng)速、含水量與捕獲系數(shù)有關(guān)，無(wú)實(shí)測(cè)資料時(shí)α可取0.22。

遼寧地區(qū)懸掛的觀冰導(dǎo)線離地高度為2 m，則遼寧地區(qū)高度修正系數(shù)為

Kh=(10/2)0.22=1.43

線徑修正系數(shù)計(jì)算公式:

式中 φ——設(shè)計(jì)導(dǎo)線直徑，mm;

φ0——實(shí)測(cè)或調(diào)查覆冰的導(dǎo)線直徑，mm。

1980～2010年觀冰導(dǎo)線線徑為4 mm，則:

Kφ1=1-0.126ln(26.8/4)=0.76

2011年后，線徑改為標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線26.8 mm，則:

Kφ2=1-0.126ln(26.8/26.8)=1

經(jīng)過(guò)高度與線徑修正后的標(biāo)準(zhǔn)厚度為

2.3 計(jì)算不同重現(xiàn)期設(shè)計(jì)冰厚

將修正后的冰厚數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，根據(jù)概率分布模型計(jì)算不同重現(xiàn)期的冰厚。

概率分布模型采用極值Ⅰ型分布，計(jì)算公式:

根據(jù)概率分布模型采用極值Ⅰ型分布，計(jì)算出已有導(dǎo)線積冰觀測(cè)站的30、50、100年重現(xiàn)期冰厚。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 遼寧省各監(jiān)測(cè)站導(dǎo)線結(jié)冰標(biāo)準(zhǔn)冰厚 mm

2.4 微地形影響修正

對(duì)于風(fēng)口、迎風(fēng)坡等對(duì)線路覆冰有影響的特殊地形，應(yīng)考慮不同地形的修正系數(shù)Kh，其取值應(yīng)根據(jù)實(shí)測(cè)資料分析確定，本文按相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)推薦值選用修正系數(shù)［4］。

使用繪圖軟件內(nèi)置的克里格插值設(shè)計(jì)，將微地形冰厚計(jì)算結(jié)果進(jìn)行空間插值，并繪制冰區(qū)圖。根據(jù)線路設(shè)計(jì)和運(yùn)行的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)所繪冰區(qū)圖進(jìn)行修正。

經(jīng)過(guò)微地形修正及參考導(dǎo)線舞動(dòng)分布圖后修正得到的重現(xiàn)期冰厚如表3所示。

表3 地形修正后遼寧省各監(jiān)測(cè)站導(dǎo)線結(jié)冰標(biāo)準(zhǔn)冰厚mm

3 遼寧省冰區(qū)分布特征及冰區(qū)分級(jí)

3.1 遼寧省導(dǎo)線積冰發(fā)生頻次空間分布

通過(guò)統(tǒng)計(jì)遼寧省歷史上 (1980～2011年)11座導(dǎo)線積冰觀測(cè)站的導(dǎo)線積冰觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以看出遼寧地區(qū)導(dǎo)線積冰發(fā)生次數(shù)最多的是丹東地區(qū)，累計(jì)積冰次數(shù)達(dá)103次。導(dǎo)線積冰發(fā)生的高值區(qū)有兩個(gè)，一個(gè)是東南沿海以及遼東半島北部地區(qū) (包括丹東、寬甸、營(yíng)口、蓋州、瓦房店等市縣)，另一個(gè)是遼寧北部地區(qū) (包括沈陽(yáng)、鐵嶺的大部分地區(qū))。近30年遼寧省導(dǎo)線積冰日數(shù)空間分布如圖1所示。

圖1 近30年遼寧省導(dǎo)線積冰日數(shù)空間分布

3.2 遼寧省導(dǎo)線積冰發(fā)生頻次的時(shí)間分布

導(dǎo)線積冰日數(shù)年際間波動(dòng)較大，沒(méi)有明顯的趨勢(shì)性，波動(dòng)范圍為5～55 d。1993年是遼寧省導(dǎo)線積冰現(xiàn)象最多的年份，霧凇最多的年份同樣發(fā)生在1993年，雨凇出現(xiàn)最多的年份為1992年、1993年。霧凇每年均有發(fā)生，而雨凇個(gè)別年份沒(méi)有出現(xiàn)，除1987年外每年霧凇日數(shù)均多于雨凇日數(shù)。遼寧省導(dǎo)線積冰現(xiàn)象一般發(fā)生在10月至次年4月，1月最多，1、2、12月霧凇日數(shù)明顯多于雨凇，3、10月相當(dāng)，4、11月雨凇多于霧凇，特別是11月雨凇明顯居多。

3.3 不同重現(xiàn)期冰區(qū)分級(jí)

由表3可見(jiàn)，通過(guò)ARCGIS地理信息平臺(tái)中的克里格插值法，將11個(gè)觀冰點(diǎn)的數(shù)據(jù)插值到全省，得到30年、50年、100年重現(xiàn)期冰區(qū)如圖2～圖4所示。

可見(jiàn)，主要冰區(qū)分布在遼寧東部山區(qū)、遼寧南部沿海、遼寧西部及西南部沿海地區(qū)，這些地區(qū)主要受地形及水體分布的影響，其中丹東地區(qū)是導(dǎo)線積冰嚴(yán)重地區(qū)。

圖2 經(jīng)驗(yàn)修正后的30年冰區(qū)重現(xiàn)期分布

圖3 經(jīng)驗(yàn)修正后的50年冰區(qū)重現(xiàn)期分布

圖4 經(jīng)驗(yàn)修正后的100年冰區(qū)重現(xiàn)期分布

4 統(tǒng)計(jì)回歸方法分析

當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的年代序列較短，但具有較詳細(xì)的與覆冰形成相關(guān)氣象因子和地理因子資料時(shí)，可利用逐步回歸法建立導(dǎo)線覆冰厚度與環(huán)境因子回歸模型，并將確定的回歸模型運(yùn)用到本地區(qū)地面氣象觀測(cè)站，從而確定地面氣象觀測(cè)站所在位置的歷史覆冰冰厚［5］。

氣象預(yù)報(bào)中，常需要從可能影響預(yù)報(bào)量的許多因素中挑選一批關(guān)系較好的作為預(yù)報(bào)因子，逐步回歸分析方法就是針對(duì)以上需要能夠保證在已選定的一批因子中得到最優(yōu)的回歸方程的方法，包含以下方案。

a. 逐步剔除方案

從包含全部變量的回歸方程中逐步剔除不顯著的因子，即每次僅比較因子的方差貢獻(xiàn) (偏回歸平方和)，記為

從Vk(k=1，2，…，p)中選出方差貢獻(xiàn)最小者，記為Vmin，再做F檢驗(yàn)。

b. 逐步引入方案

在一批待選的因子中，考察其對(duì)預(yù)報(bào)量y的方差貢獻(xiàn)，挑選所有因子中方差貢獻(xiàn)最大者，經(jīng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)顯著的，引入回歸方程。

c. 雙重檢驗(yàn)的逐步回歸方案

逐步剔除計(jì)算量較大，逐步引入雖然計(jì)算量相對(duì)小一些，但不能保證最后的方程是最優(yōu)的。而雙重檢驗(yàn)逐步回歸方案則綜合二者優(yōu)點(diǎn)克服其缺點(diǎn)的方案。基本思路如下:將因子依次引入，引入因子的條件是該因子的方差貢獻(xiàn)是顯著的。同時(shí)，每引入一個(gè)新因子后，要對(duì)老因子逐個(gè)檢驗(yàn)，將方差貢獻(xiàn)變?yōu)椴伙@著的因子剔除。該方案是利用求解線性方程中求逆同時(shí)并行的方法，使計(jì)算因子方差貢獻(xiàn)和求解回歸系數(shù)同時(shí)進(jìn)行，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，且每一步都做了檢驗(yàn)，最后所得方差中所有因子都是顯著的。

由于該方法簡(jiǎn)便可靠，故在此次電網(wǎng)冰區(qū)分布圖繪制中采取該方案。利用Matlab作為統(tǒng)計(jì)分析工具，計(jì)算步驟如下。

顯著性水平:α=0.10

引入變量的臨界值:Fin=4.0剔除變量的臨界值:Fout=4.0擬建立回歸方程:

第1步準(zhǔn)備工作:從標(biāo)準(zhǔn)化變量出發(fā)，建立求標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程組，合并預(yù)報(bào)量(y)與待選預(yù)報(bào)因子(X(1)，X(2)，X(3)，…，X(32))組成一個(gè)方陣，開(kāi)始做逐步回歸的計(jì)算。

第3步剔除或引入變量:只在引入3個(gè)變量后才考慮前2個(gè)引入因子是否貢獻(xiàn)不大，同樣利用公式分別找出已引入項(xiàng)中Vk絕對(duì)值最小者和未引入項(xiàng)中Vk絕對(duì)值最大者，分別引入兩者檢驗(yàn)值Fout(kin)、Fin(kout)，若Fout(kin)＞Fout，則已引入的第kin項(xiàng)不能剔除，反之則可剔除，而若Fin(kout)＞Fin則未引入第kout項(xiàng)可被引入。

最后篩選出3個(gè)引子分別為X(4)，X(15)，X(32)，建立回歸方程:

2.328 41 × 10-6＜＜ 0.05，殘差均方 RMSE=0.957 074，由于R2檢驗(yàn)值偏小，且選出的預(yù)報(bào)因子數(shù)量偏少，此方法較預(yù)期有一定偏差。

因此，遼寧地區(qū)現(xiàn)有條件下不適合采用參量逐步回歸分析方法。

5 結(jié)論

a. 基于30年全省觀冰站的覆冰厚度數(shù)據(jù)，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)冰厚計(jì)算和地形、線徑修正計(jì)算得到覆蓋全省地理范圍的覆冰厚度數(shù)據(jù)。利用極值模型進(jìn)行重現(xiàn)期覆冰厚度計(jì)算，得到全省電力系統(tǒng)不同重現(xiàn)期覆冰厚度分布圖。

b. 由修正后的冰區(qū)重現(xiàn)期分布圖可見(jiàn)，主要覆冰區(qū)分布在遼寧東部山區(qū)、遼寧南部沿海、遼寧西部及西南部沿海地區(qū)，這些地區(qū)主要受地形及水體分布的影響。

c. 在利用覆冰數(shù)據(jù)法開(kāi)展冰區(qū)分級(jí)的同時(shí)，還對(duì)利用不同氣象參數(shù)回歸方法的覆冰分級(jí)方法進(jìn)行了探討。但基于目前的數(shù)據(jù)暫難以建立理想的數(shù)學(xué)回歸模型。

［1］ 蔡文彪.500 kV輸電線路覆冰舞動(dòng)跳閘原因與對(duì)策 ［J］.東北電力技術(shù)，2009，30(12):35-37.

［2］ 趙永生，王富榮，趙德奎，等.電網(wǎng)覆冰事故分析及應(yīng)對(duì)措施 ［J］.電工技術(shù)，2009，30(4):24-26.

［3］ 楊靖波，李 正，揚(yáng)風(fēng)利，等.2008年電網(wǎng)冰災(zāi)覆冰及倒塔特征分析［J］.電網(wǎng)與水利發(fā)電進(jìn)展，2008，24(4):4-8.

［4］ 孫 羽，王秀麗.冰災(zāi)天氣下輸電網(wǎng)覆冰閃絡(luò)跳閘風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估［J］.東北電力技術(shù)，2013，34(9):1-4.

［5］ 郎振國(guó)，劉 良，徐寶臣.通遼地區(qū)輸電線路發(fā)生覆冰舞動(dòng)原因及對(duì)策 ［J］.東北電力技術(shù)，2006，27(11):19-22.

Study on Icing-region Ranking for Liaoning Electric Power System

SI Hong-dai1，ZHU Yi-dong2，HAN Hong-gang2，HAO Jian-cheng2
(1.Shenyang Institute of Engineering，shenyang，Liaoning 111036，China;2.Electric Power Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110006，China)

30-year data from all the icing observation stations in Liaoning are collected，which is reduced to the standard state of ice thickness，and the height and line diameter correction is made.Kriging interpolation method is used to get the ice thickness data covering the whole province.For the ice data of different areas，extreme value model is used to calculate ice thickness of different return period.Based on ice thickness data，icing-region ranking map for Liaoning electric power system is obtained for the first time.And also based on regression of different meteorological parameters，icing region ranking is discussed in this paper.

Icing data;Icing ranking;Extream model

TM75

A

1004-7913(2014)03-0009-04

book=13,ebook=307

司紅代 (1961—)，男，學(xué)士，高級(jí)工程師，主要從事電力系統(tǒng)控制工作。

2013-12-10)