許巧平

摘要：提供一種利用光的衍射原理測(cè)量楊氏模量的新方法。在激光照射下，形成細(xì)絲夫瑯禾費(fèi)衍射。通過(guò)測(cè)量不同拉力下細(xì)絲衍射條紋寬度，測(cè)出細(xì)絲的直徑變化，算出金屬絲的伸長(zhǎng)量，得出楊氏模量。

關(guān)鍵詞：楊氏模量 單縫衍射 條紋寬度變化

1 概述

金屬的楊氏模量測(cè)定是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程中的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)。測(cè)量楊氏模量有很多的方法，通常采用光杠桿法測(cè)量微小伸長(zhǎng)量、邁克爾孫干涉儀法、光電傳感器法等。光衍射法測(cè)微小長(zhǎng)度作為測(cè)量長(zhǎng)度的精密儀器在實(shí)驗(yàn)中得到了廣泛的應(yīng)用。本文采用瑯禾費(fèi)衍射測(cè)細(xì)絲直徑，根據(jù)拉力作用下細(xì)絲伸長(zhǎng)量與直徑的變化關(guān)系計(jì)算出金屬絲的伸長(zhǎng)量，算出楊氏模量。

2 實(shí)驗(yàn)原理及裝置

2.1 實(shí)驗(yàn)原理：拉伸法測(cè)量金屬絲的楊氏模量的關(guān)鍵是如何準(zhǔn)確測(cè)量金屬絲在拉力的作用下的微小伸長(zhǎng)量（百分之幾毫米）。利用光的衍射原理，通過(guò)測(cè)量衍射條紋寬度的變化，從而確定金屬絲的伸長(zhǎng)量。

3 實(shí)驗(yàn)方法及測(cè)量結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)步驟。①按上圖放置儀器。使光屏盡量遠(yuǎn)離金屬絲，本實(shí)驗(yàn)直接以實(shí)驗(yàn)室墻壁為屏，保證是夫瑯禾費(fèi)衍射，且衍射條紋較寬。②調(diào)節(jié)儀器：a調(diào)節(jié)楊氏模量?jī)x底腳螺絲使支架鉛直，并使金屬絲下端的小圓柱與鉗形平臺(tái)無(wú)摩擦的上下自由移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)金屬絲上端夾具，使圓柱兩側(cè)刻槽對(duì)準(zhǔn)鉗形平臺(tái)兩側(cè)的小螺絲（限制圓柱轉(zhuǎn)動(dòng)）；同時(shí)為減小摩擦，使兩側(cè)旋轉(zhuǎn)螺絲對(duì)稱(chēng)的旋入刻槽中。b打開(kāi)激光預(yù)熱30分鐘，調(diào)節(jié)激光垂直入射到金屬絲上，直至屏上觀察到清晰的衍射條紋。③描點(diǎn)：為使砝碼托盤(pán)平穩(wěn)，先加1塊砝碼（質(zhì)量為200g）使金屬絲伸直，再逐次加入400g砝碼。其余裝置部分不動(dòng)，在屏上貼上坐標(biāo)紙，用筆描出各衍射條紋的邊緣部分。④測(cè)量：取下坐標(biāo)紙，用讀數(shù)顯微鏡（精度為0.01mm）測(cè)出條紋寬度并將兩對(duì)應(yīng)讀數(shù)ΔxX與ΔxX+1填入表格。⑤用外徑千分尺（精度為0.01mm）測(cè)金屬絲（細(xì)鋼絲）直徑（不同位置測(cè)量）。

3.2 測(cè)量數(shù)據(jù)及結(jié)果

4 注意事項(xiàng)與結(jié)果討論

4.1 每次測(cè)量距離中央主極大條紋旁邊相同級(jí)數(shù)的條紋。實(shí)驗(yàn)證明：金屬絲直徑越小，每次施加拉力（不超過(guò)最大承受力）越大，實(shí)驗(yàn)誤差越小，此方法才適用。

4.2 由測(cè)量結(jié)果看出，由于受千分尺等測(cè)量?jī)x器精度、衍射條紋清晰度、實(shí)驗(yàn)細(xì)絲直徑形變量小等因素的影響，此種方法與直接用CCD、光桿干測(cè)微小伸長(zhǎng)量比較有一定的誤差，此種方法有些粗糙。但測(cè)量原理簡(jiǎn)單，方法直觀，在注意事項(xiàng)下測(cè)量誤差達(dá)到6.5%。

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