王玉詔

（北京師范大學(xué)全球變化與地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京100875）

一種用于激光雷達(dá)信號(hào)的自適應(yīng)分段平滑算法

王玉詔

（北京師范大學(xué)全球變化與地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京100875）

為了抑制米散射大氣探測(cè)激光雷達(dá)回波噪聲引起的信號(hào)隨機(jī)波動(dòng)，采用新設(shè)計(jì)的自適應(yīng)分段平滑方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行平滑處理。根據(jù)激光雷達(dá)信號(hào)特性，信號(hào)有效變化幅值大于信號(hào)背景噪聲波動(dòng)。以背景噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的若干倍表示信號(hào)的噪聲幅度。按照相鄰信號(hào)幅值差與噪聲幅度的對(duì)比，可以確定信號(hào)發(fā)生有效變化的位置，這些位置可以作為信號(hào)分段端點(diǎn)，在分段端點(diǎn)內(nèi)用滑動(dòng)平均可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的自動(dòng)分段平滑。用實(shí)測(cè)微脈沖激光雷達(dá)信號(hào)對(duì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證，并與常用固定分段平滑方法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，自適應(yīng)分段平滑方法可以根據(jù)信號(hào)變化的劇烈程度自動(dòng)選擇平滑窗口大小，在對(duì)噪聲進(jìn)行有效抑制的同時(shí)，避免平滑過度造成的信號(hào)畸變。

大氣光學(xué)；激光雷達(dá)；平滑；自適應(yīng)；分段

引 言

作為主動(dòng)遙感設(shè)備，米散射激光雷達(dá)憑借其高時(shí)間和空間分辨的特性，已越來越多地被用于云和氣溶膠等大氣參量的觀測(cè)，在氣候、氣象、環(huán)境等領(lǐng)域提供了大量數(shù)據(jù)［1-6］。用于大氣探測(cè)的激光雷達(dá)，其信號(hào)來自于大氣粒子對(duì)激光的后向散射［7-8］。接收系統(tǒng)僅能接收到散射信號(hào)中很少的一部分，造成激光雷達(dá)回波信號(hào)十分微弱。該弱信號(hào)會(huì)受到天空背景光、光電探測(cè)器中暗電流噪聲及熱噪聲等影響，形成大量的噪聲波動(dòng)［1-4］。為了提高反演精度，在反演之前要對(duì)信號(hào)進(jìn)行平滑，所用方法包括：滑動(dòng)平均、小波去噪［9］、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓╡mpirical mode decomposition，EMD）算法［10］、半步長(zhǎng)插值迭代法［11］等。由于其它算法存在適用性和算法效率的問題，最常用方法為分段滑動(dòng)平均法，即基于激光雷達(dá)信號(hào)隨距離平方衰減的特性及應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，按照距離將信號(hào)分為幾段，再分別用不同的窗口對(duì)各段進(jìn)行平滑。該方法計(jì)算簡(jiǎn)便快捷，能起到一定的平滑效果。但是固定的分段及窗口選擇往往不能適應(yīng)激光雷達(dá)信號(hào)的劇烈變化。例如對(duì)于1臺(tái)激光雷達(dá)在特定時(shí)、空分辨率的情況下，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將高度3km以上的米散射信號(hào)平滑窗口設(shè)為1km時(shí)，對(duì)于衰減較強(qiáng)的信號(hào)該窗口一般可以起到較好的效果，但是一旦有較強(qiáng)的氣溶膠層或云層，就會(huì)出現(xiàn)過度平滑導(dǎo)致反演結(jié)果失真。尤其當(dāng)出現(xiàn)云層與大氣粒子層交界的情況時(shí)，過度平滑會(huì)導(dǎo)致云底識(shí)別誤差。相反，窗口設(shè)置過小，較弱的信號(hào)也得不到很好的平滑，導(dǎo)致信噪比過低。

針對(duì)以上問題，作者提出一種根據(jù)激光雷達(dá)信號(hào)變化進(jìn)行分段平滑的自適應(yīng)平滑方法。首先根據(jù)背景噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)探測(cè)時(shí)的噪聲水平；對(duì)信號(hào)隨距離的變化進(jìn)行評(píng)估，如果相鄰距離信號(hào)變化大于估計(jì)的噪聲，則視為變化有效；將信號(hào)變化有效的點(diǎn)作為分段端點(diǎn)。以信號(hào)變化端點(diǎn)進(jìn)行分段，在段內(nèi)進(jìn)行多點(diǎn)平滑以保留信號(hào)有效趨勢(shì)。通過該方法，可在信號(hào)變化平緩部分分段較寬，而在信號(hào)變化劇烈部分分段較窄，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自適應(yīng)分段。通過對(duì)各段內(nèi)的滑動(dòng)平均，可使信號(hào)在信噪比較低部分得到較大程度的平滑，在信噪比較高部分保留信號(hào)波動(dòng)，同時(shí)保存了強(qiáng)弱信號(hào)交界部分的突變特性。

1 自適應(yīng)分段平滑算法

根據(jù)上面所述原理，本算法分為以下3個(gè)步驟：分段、平滑和迭代。

1.1 分段

如流程圖1所示。設(shè)原信號(hào)數(shù)據(jù)為數(shù)列｛S（i）｝，（i=0，1，2，3，…，M），其中M為信號(hào)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。與每個(gè)信號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的噪聲數(shù)列為｛N（i）｝。對(duì)于未進(jìn)行距離校正的信號(hào)，噪聲可以根據(jù)遠(yuǎn)距離背景噪聲信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差σ的若干倍數(shù)計(jì)算得到，對(duì)于進(jìn)行了距離校正的信號(hào)則可以用噪聲乘以距離的平方得到。令閾值變量i=0，j=0，K（0）=1，W=S（0）。遍歷數(shù)列｛S（i）｝，當(dāng)S（i+1）-S（i）＞N（i）或S（i+1）-W＞N（i）時(shí)，認(rèn)為信號(hào)出現(xiàn)有效變化，將1～i定為第1段。記錄下此時(shí)的信號(hào)位置K（j）=i，并令W=S（i+1）。按照同樣的方法，從i+1開始遍歷原數(shù)列依次尋找有效變化并記錄下位置。此時(shí)，數(shù)列｛1，K（1），K（2），…，K（e）｝即構(gòu)成了原數(shù)據(jù)的分段點(diǎn)，K（e）為端點(diǎn)個(gè)數(shù)。

1.2 平滑

在各段內(nèi)利用較大的窗口進(jìn)行滑動(dòng)平均即可實(shí)現(xiàn)對(duì)原數(shù)據(jù)的平滑（平滑窗口可設(shè)為該段的半長(zhǎng)）。對(duì)于激光雷達(dá)信號(hào)，可以先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步平滑（如3點(diǎn)、5點(diǎn)平滑等），再進(jìn)行上述分段平滑過程，以抑制段間端點(diǎn)的翹起。通?；瑒?dòng)平均會(huì)遇到邊界問題，通過大量的試驗(yàn)證明可以通過擴(kuò)展分段進(jìn)行抑制。即遍歷分段端點(diǎn)K，如果K（j）和K（j+2）之間數(shù)據(jù)S最大變化小于D·N（K（j+1））（D為閾值系數(shù)，為正值，可根據(jù)信號(hào)特點(diǎn)通過敏感性分析確定，本文中D=3），則可以將兩端點(diǎn)內(nèi)的數(shù)據(jù)連成一段，對(duì)S（K（j））到S（K（j+2））之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑。這里設(shè)置條件D·N（K（j+1））是為了避免出現(xiàn)突變信號(hào)時(shí)將突變點(diǎn)進(jìn)行平滑，使信號(hào)失真。

1.3 迭代

當(dāng)信噪比較低的信號(hào)平滑效果不理想時(shí)，可以對(duì)以上過程進(jìn)行若干次迭代，迭代可以得到更好的平滑效果，同時(shí)，不影響有效的信號(hào)波動(dòng)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，迭代一次的效果即可滿足需求，迭代次數(shù)過多會(huì)使信號(hào)發(fā)生一定的畸變。

通過以上的過程就可以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)分段平滑。自適應(yīng)分段后，在段內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑可以有效去除由于噪聲引起的信號(hào)抖動(dòng)。與此同時(shí)，出現(xiàn)有效變化的數(shù)據(jù)點(diǎn)不會(huì)受到其它有效信號(hào)的干擾，保證了信號(hào)有效變化甚至突變的保存。相對(duì)于頻域?yàn)V波的方法，在處理信號(hào)突變時(shí)不存在擾頻的現(xiàn)象。相對(duì)于一般的滑動(dòng)平均或分段平滑，該方法可以根據(jù)信號(hào)特點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)的平滑。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于受到不同大氣條件的影響米散射激光雷達(dá)信號(hào)存在較大的變化。當(dāng)混合層氣溶膠含量較大時(shí)，較強(qiáng)的衰減將導(dǎo)致遠(yuǎn)距離信號(hào)較弱，提高噪聲的影響。這時(shí)需要對(duì)激光雷達(dá)的遠(yuǎn)距離弱信號(hào)進(jìn)行較大程度的平滑。而此時(shí)若在該距離中出現(xiàn)云層或強(qiáng)氣溶膠層，則會(huì)使平滑結(jié)果產(chǎn)生畸變，與原信號(hào)發(fā)生較大的偏離。這時(shí)自適應(yīng)的分段平滑算法就能起到自動(dòng)區(qū)別強(qiáng)弱信號(hào)的作用。在去除噪聲波動(dòng)的同時(shí)，保留有用的云層或氣溶膠層分布信息。

2 實(shí)驗(yàn)及討論

對(duì)于激光雷達(dá)信號(hào)，其噪聲水平可以通過遠(yuǎn)距離信號(hào)來估計(jì)。一般認(rèn)為有效距離R0之外的信號(hào)為背景噪聲，計(jì)算該段背景信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差σ，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)噪聲水平進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于要處理的信號(hào)，估計(jì)噪聲水平為O·σ，O為噪聲系數(shù)。設(shè)原信號(hào)為距離校正后的信號(hào)，則對(duì)應(yīng)激光雷達(dá)探測(cè)距離R的噪聲估計(jì)為O·σ·R2。用微脈沖激光雷達(dá)實(shí)測(cè)的一組數(shù)據(jù)對(duì)上述平滑算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。首先進(jìn)行自適應(yīng)分段處理，結(jié)果如圖2所示，S表示原數(shù)據(jù)，Se表示自適應(yīng)分段端點(diǎn)的連線。從結(jié)果可以看出，在信號(hào)變化平緩的區(qū)域，如3.5km到4.5km之間信號(hào)變化較平緩的區(qū)域分段較寬為1km，而4.5km～5km之間信號(hào)變化較快，因此分段較密段長(zhǎng)較窄。

根據(jù)該分段結(jié)果在各段內(nèi)進(jìn)行平滑的結(jié)果見圖3。圖3中，S為原數(shù)據(jù)，Sf為固定分段平滑結(jié)果，Sa為自適應(yīng)分段平滑數(shù)據(jù)。圖3a為固定分段平滑與原數(shù)據(jù)的比較。固定分段標(biāo)準(zhǔn)為：1km～4km選擇窗口0.3km；4km～8km選擇窗口1.5km；8km以上選擇窗口3km。由圖中結(jié)果可知，1km～4km之間信號(hào)實(shí)現(xiàn)了有效平滑，且除3.3km外平滑信號(hào)無明顯畸變，而4km～8km之間出現(xiàn)了強(qiáng)烈的云散射信號(hào)，這時(shí)固定分段平滑不能作出相應(yīng)的反應(yīng)，因此在5km處出現(xiàn)了明顯的畸變。圖3b為自適應(yīng)分段平滑結(jié)果與原信號(hào)的比較。由于原信號(hào)噪聲波動(dòng)較大，在處理前進(jìn)行7點(diǎn)平滑，令噪聲系數(shù)O=5，按前面所述進(jìn)行自適應(yīng)平滑處理。根據(jù)對(duì)比可知，新方法不但在6km～10km的低信噪比處實(shí)現(xiàn)了有效的平滑，而且在3.3km和5km處的高信噪比處實(shí)現(xiàn)了有效的無畸變平滑。與固定分段平滑相比，該方法可以自適應(yīng)地處理激光雷達(dá)信號(hào)噪聲，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自適應(yīng)平滑。

根據(jù)參考文獻(xiàn)［12］中的信噪比算法，對(duì)激光雷達(dá)信號(hào)的信噪比的估算結(jié)果見圖4。其中，Ro表示原始信號(hào)信噪比，Rs表示平滑結(jié)果信噪比。從圖4中后向散射信號(hào)對(duì)比可知，自適應(yīng)平滑算法對(duì)原信號(hào)進(jìn)行了有效平滑。從信噪比結(jié)果對(duì)比可知，平滑算法對(duì)較強(qiáng)信號(hào)影響不大，而對(duì)受噪聲影響較大的弱信號(hào)，可以顯著提高信噪比。

3 結(jié) 論

提出了根據(jù)噪聲對(duì)激光雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分段平滑的方法，介紹了分段平滑的具體流程及算法設(shè)計(jì)的依據(jù)。通過對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的處理及與固定分段平滑的比較，證明了自適應(yīng)分段平滑算法在完成數(shù)據(jù)平滑的同時(shí)，還可以保留原數(shù)據(jù)的有效波動(dòng)，因而比固定分段平滑更適合于激光雷達(dá)信號(hào)的處理。通過對(duì)信噪比的分析，證明該算法可以大幅度提高弱信號(hào)信噪比。

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An adaptive segment smoothing algorithm for lidar signal

WANG Yuzhao
（College of Global Change and Earth System Science，Beijing Normal University，Beijing 100875，China）

In order to suppress the random signal fluctuations caused by the echo noise of Mie scattering atmospheric probe laser radar，a new adaptive segmentation smoothing method was designed to smooth the signal.According to the characteristics of lidar signal，the effective changing amplitude of the signal is greater than the change of background noise.The amplitude of the signal noise could be expressed by several times of the standard deviation of the background noise.After comparing the amplitude difference of the adjacent signal with the noise amplitude，the effective position of signal change was determined.These positions could be recorded as the segmental endpoints of the signal.The common moving average algorithm was applied to each segment of the lidar signal.The method was examined by using the actual micro pulse lidar signal and compared by the common fixed segment algorithm.The results show that the adaptive segment smoothing method can choose the size of the smoothing window automatically according the intensity of the signal change.The noise is suppressed effectively and the signal distortion caused by excessive smooth is avoided.

atmospheric optics；lidar；smooth；adaptive；segment

TN958.98；TN249

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2014.05.005

1001-3806（2014）05-0599-04

國(guó)家八六三高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（2012AA120901）

王玉詔（1984-），男，講師，現(xiàn)主要從事大氣探測(cè)激光雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)反演的研究。

E-mail：zz0525wyz@163.com

2013-09-16；

2013-12-11