張 學 俊 徐 新 萍 張 建 軍

(江蘇第二師范學院數學與信息技術學院，江蘇南京 210013)

新建本科院校數學建模組織與發(fā)展探索研究*

張 學 俊 徐 新 萍 張 建 軍

(江蘇第二師范學院數學與信息技術學院，江蘇南京 210013)

本文結合江蘇第二師范學院實際情況，闡述了新建本科院校數學建模活動中遇到的具體困難，并對部分問題提出了解決方案.

數學建模；數學應用；教學改革

全國大學生數學建模競賽始于1992年，目前已經成為世界上規(guī)模最大的基礎性學科競賽，與“機器人大賽”并稱為最具權威的賽事.學生參與該競賽能夠起到“一次參賽，終生受益”的效果.2014年全國有1338所高校25347個隊(含新加坡，印度)參與該項賽事，其中85%的為非數學專業(yè)學生.許多本科院校參加數學建模比賽已經一二十年了，積累了豐富的比賽經驗，也取得了豐碩的成果.新建本科院校由于體制和學生人才培養(yǎng)模式等原因，數學建模水平往往才剛剛起步，在數學建模組織和學生培訓等方面經驗明顯不足.

我校從去年開始組織學生參加數學建模競賽培訓，最終選拔3隊學生參加了2013年“高教杯”數學建模競賽，全部按時完成了比賽，并獲得江蘇省三等獎一項，為我校數學建模的發(fā)展開了一個好頭.今年在學校領導的大力支持下，數學與信息技術學院繼續(xù)開展該項活動，積極組織培訓，參賽隊伍擴大到5隊，并獲得一項江蘇省二等獎.在2015-2020年間，預計將參賽隊伍擴大至20-25支隊伍，并持續(xù)穩(wěn)定下來，參賽學生遍及全校所有系科.在組織學生參與賽事的同時，一批專業(yè)建模指導教師快速成長，數學建模課程建設同步發(fā)展，這都將為我校數學建模與數學實驗的發(fā)展提供了強有力的保障.

1 組織數學建模訓練與競賽的意義

數學建模課程的開設與全國大學生數學建模競賽的開展充分證明，這項活動對深化高等學校的數學課程改革，促進第二課堂活動的開展，推進大學生綜合素質教育等方面都起到了積極的有益的作用[1].具體來講，組織數學建模訓練與競賽有以下幾方面的意義.

1.1 發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)

數學建模競賽的題目來源于生活，一般情況下，題目的解決方案并不唯一，很多情況下可以采用多種方法來進行建模求解，甚至有的時候答案也不唯一.所以學生在實際比賽過程中，不會拘泥于一種方法，可以嘗試從多個角度，采用多種方法來解決問題，這樣有利于學生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng).

1.2 創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新能力是各種能力的綜合和最高形式.創(chuàng)新能力不僅僅體現對知識的攝取、改組和應用，更是一種追求創(chuàng)新的意識，是發(fā)現問題、積極探索的心理取向.大學生數學建模競賽優(yōu)秀論文的評定主要依據是論文中體現出來的創(chuàng)造性，所以這就為參賽者在解決問題的過程中要時刻考慮創(chuàng)造性提供了導向，而且大學生數學建模競賽的賽題具有一定的開放性，解決問題的方法也不是唯一的，具有很大的靈活性，這為大學生的創(chuàng)新提供了很大的發(fā)揮空間，學生也必須打破傳統的思維模式，充分發(fā)揮自身的創(chuàng)新能力.在建模過程中尋求更獨特的創(chuàng)意，這也極大地激發(fā)了學生的創(chuàng)新意識.所以說大學生數學建模競賽是對大學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一種很好的方式.

1.3 提高數學學習的興趣

數學課程很多情況下被學生認為是枯燥無味的.很多同學對于數學的認識停留在背公式，套公式的層面上，對于數學知識的實際運用了解得很少，這在很大程度上影響了學生學習數學課程的興趣.而在數學建模過程中，學生有意識地運用所學的數學知識來建立數學模型，將自己掌握的知識運用到模型中去，無形中增強了學生應用數學知識解決問題的能力，也讓學生在建模過程中體驗到了數學在解決實際問題中的作用和價值，體會到數學無窮的力量，從而激發(fā)學生學習數學的興趣.

1.4 培養(yǎng)學生團隊合作的意識

建立一個好的數學模型使之能真實地反映實際問題的本質屬性并不是一件容易的事情，也沒有一個統一的模式可用，因此很多問題單靠個人的能力是不能解決的[2].每個人都必須學會與他人合作.大學生數學建模競賽是一個團隊項目，每個隊由三人組成，三人在競賽過程中，既要合理分工，充分發(fā)揮個人特長，同時又要積極配合，協同合作，將個人能力和團隊精神有機結合，為了共同目標而努力.數學建模給大家提供了一個這樣的機會，參加建模比賽的同學提高了與人交流和合作的能力，為將來的就業(yè)打下良好的基礎.很多單位在進行校園招聘時，特別看重參加過數學建模比賽并獲獎的經歷.

1.5 增強學生運用數學理論解決實際問題的能力

數學建模就是充分利用所學的理論知識和專業(yè)技能來解決生活工作中的實際問題.建模比賽題目的原型基本上都是現實生活中出現的問題，經過適當的修改和提煉而成.這是數學在現實中的直接應用，競賽過程中很多的優(yōu)秀論文也被問題提出方所采納，發(fā)揮出巨大的實際效益.學生在競賽過程中，能夠提高運用數學知識解決實際問題的能力，提升綜合素質.

2 我校開展數學建模訓練與競賽的困惑與思考

2.1 現有課程設置不利于數學建模競賽

很多大學都將數學建模課程作為數學系和一些工科專業(yè)的必修課程，這樣，學生的整體數學建模興趣和基本能力都比較高.我校是一所師范類院校，數學建模課程不是必修課，我們只能通過在全校開設數學建模選修課程來提高學生建模興趣和基本知識.我校師范生選修課又偏重于教育類課程，導致數學建模選修課形同虛設.學校又規(guī)定數學專業(yè)學生不能選修這門課程，這就使得我們數學建模后期的訓練和選拔幾乎從零開始.

選取我院2017年10月～2018年6月收治的62例抑郁性神經癥患者，所有患者均符合CCMD-3中有關抑郁發(fā)作的診斷標準。參照患者入院時間順序進行編號，單號為常規(guī)組，雙號為干預組（n=31）。常規(guī)組：男17例，女14例，年齡18～65歲，平均（32.12±6.32）歲。干預組：男16例，女15例，年齡19～66歲，平均（33.11±6.18）歲。就兩組患者的臨床基線資料行統計學分析未發(fā)現實質性差異；差異無統計學意義（P＞0.05）。

2.2 學生自主學習能力欠缺

數學建模不同于任何一門專業(yè)課程，能夠通過課堂教學來完成所需知識的積累，數學建模過程中需要用到的知識幾乎涉及所有數學學科，還要用到多種數學實驗軟件，例如Matlab，Lingo，Excel等等，甚至還需要用到專業(yè)的計算機圖像處理軟件.這么多的課程不可能在同一門課上講完，這就需要學生具有較強的自主學習能力.很多本科院校，數學建模指導教師只需要將建模所需知識點和所需軟件告知學生，學生在課后自主學習，將所有內容自己掌握.但是對于我們學校而言，學生自主學習能力不強，自主學習意識不夠，導致很多知識必須由教師通過課堂教學來完成，短暫的課堂教學顯然遠遠達不到預期的要求，這就導致建模過程中學生知識面狹窄，無法順利完成模型建立和求解.

2.3 校區(qū)分散不利于競賽選手的選拔和交流

由于歷史的原因，我校目前8000多名學生分散草場門、小行、浦口三個校區(qū)，這給數學建模競賽選手的選拔和交流帶來很大的不便.在初期開始數學建模選修課程時，由于師資有限，不可能在三個校區(qū)同時進行開設和宣傳，這就導致小行和浦口校區(qū)的學生無法參與到數學建模過程中來.不少基礎理論扎實，學習能力強，對數學建模感興趣的學生尤其是物理系學生無法參與，確實是一種遺憾和損失.即使克服困難選拔出來，在后期的集中培訓過程和比賽過程中也會出現類似的問題.

2.4 師資匱乏導致指導經驗不足

我校數學與信息技術學院數學系共有專業(yè)教師16人，不僅需要承擔數學系600多名學生的專業(yè)課程教學，還要承擔全校7000多名學生的高等數學等數學類公共課程的教學任務，人員缺編已經非常嚴重.而組織數學建模競賽是一個長期的教學培訓過程，一般周期至少半年，從3月份開始組織報名上課，到5月份遴選，再到暑期集訓，以及最后的競賽部分，都需要指導教師付出大量的工作.再加上我校數學建模工作剛剛起步，建模團隊教師都沒有指導經驗和經歷，一切從零開始摸索.盡管部分老師參加了“高校數學建模與數學實驗課程教學及競賽指導研討會”，但其他院校已經啟動20多年，整體水平很高，可借鑒的經驗并不適合我校的實際情況.

3 形成適合我?，F有條件和特點的數學建模教學培訓模式

我們將采取融課堂教學、課外實踐與競賽輔導于一體的教學培訓方法.隨著2014年人才培養(yǎng)方案的修訂，特別是數學與應用數學非師范及工科專業(yè)的招生，生源結構逐步適合數學建模訓練的對象.一方面提高數學建模指導團隊教師相關業(yè)務水平，通過自學相關課程和參加數學建模相關學術會議來逐步提高數學建模知識和競賽題型解決技巧.另一方面直接邀請具有豐富數學建模指導經驗的專家教授來校指導，進行交流，學習兄弟院校的先進經驗，提高我校建模水平，盡快縮短與其它院校的差距.此外，我們要努力培養(yǎng)學生建模興趣，增強學生自主學習的意識和習慣，學生通過自主學習逐步掌握數學建模所需的基礎知識，注重學生綜合素質的培養(yǎng).冰凍三尺非一日之寒，只有長期鍛煉和積累才能切實提高學生解決實際問題的能力.

4 競賽準備及組隊注意事項

4.1 組隊應體現取長補短，準備應有分工

數學建模競賽是一個團隊活動，參加競賽首先要構建一個合理優(yōu)秀的團隊.我校參加數學建模比賽的學生很多來自同一個專業(yè)或者同一個班級，在組隊之時，他們總喜歡自己組成一支隊伍.但是這樣的組隊思想并不合理，數學建模過程中，往往會出現各種不同背景的問題，所以不同專業(yè)的學生組隊能夠彌補知識方面的不足.我校將來會繼續(xù)加大數學建模競賽信息的宣傳力度，爭取吸收更多不同專業(yè)的學生參加.

4.2 分析對比獲獎論文的各種做法

參加數學建模比賽的同學主要來自大學二、三年級，他們在論文寫作，方法選擇等方面能力欠缺，而這方面的能力不是短時間能夠沖刺提高的.利用暑假時間閱讀大量的獲獎論文，并且進行比較，吸收經驗，能夠提升論文寫作能力，加深對模型的認識了解.

4.3 加強數學建模全真模擬

數學建模比賽是在完整的三天內完成全部的題目解答以及論文寫作，時間緊，任務重，一旦題目比較復雜的話，很多人會手忙腳亂，出現很多意想不到的問題.2013年數學建模比賽過程中，我校的兩隊選手幾乎將所有精力和時間都放在題目解答和編程上面，忽視了最重要的論文寫作，在比賽最后一個晚上才開始寫論文，幾乎通宵未睡，論文完成的質量也不高.只有通過數學建模全真模擬，才能讓小組內同學進行磨合，親身體會數學建模過程的困難，從而能夠合理安排人員和時間.

4.4 善于隨時總結，找出本隊弱點，及時彌補盲點

通過幾次校內全真模擬，能夠讓各自代表隊了解自身的不足，并針對具體問題進行相應的練習，努力克服各種困難.同時學生也在不斷地總結中相互熟悉，相互了解，也能提升團隊合作意識.

4.5 比賽時，選題要慎重

在全國大學生數學建模比賽時，組委會會提供A，B兩道題目供學生選擇，各隊學生在選擇題目時應該根據選手中3人的各自特長，選擇有利于自身的賽題.從學校整體角度看，指導教師要適當調整，確保兩題都有隊伍選擇，不能只做一題，容易受到思路限制.

5 小結

新建本科院校由于體制和課程設置的問題，數學建模競賽剛剛起步，在建模指導模式，指導教師隊伍建設，建模學生培養(yǎng)，比賽過程組織等方面與很多本科院校存在著巨大的差距，只有通過不斷地交流和積累，結合自身學校辦學特色，尋找到適合自己學校的培養(yǎng)模式，走出一條符合本校人才培養(yǎng)的道路，才能提高學校數學建模水平，提升學生綜合素質.

[1]戴牧民,呂躍進.數學建模教學與數學建模競賽的歷史背景與意義[J].廣西大學學報(自然科學版),2003(2).

[2]楊啟帆.數學建模[M].北京：高等教育出版社，2012.

(責任編輯 周 璇)

] 2013年江蘇省高等教育教改研究立項課題“MPCK視角下‘三化一式’數學教育課程體系的優(yōu)化與教學改革研究”(項目編號：2013JSJG145)；江蘇省“青藍工程”資助項目.

2014-08-10

張學俊，男，江蘇鎮(zhèn)江人，江蘇第二師范學院數學與信息技術學院講師，碩士.

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1671-1696(2014)11-0018-03

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