汪通悅,何 寧 , 李 亮 , 孫全平

(1．淮陰工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 淮安 223003；2．南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 南京 210016)

0 引言

整體薄壁零件由于重量輕、強(qiáng)度高等結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以及可以顯著減少零件數(shù)量及減少相應(yīng)的裝配工作量、提高產(chǎn)品制造的精確度和協(xié)調(diào)準(zhǔn)確度等優(yōu)點(diǎn)，已在航空航天、機(jī)械制造等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。薄壁零件主要是指零件的壁厚小于2mm的零件，它們結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜，剛度較低，加工余量大，加工工藝性差，在切削力、切削熱、殘余應(yīng)力等多方面因素影響下，極易發(fā)生加工變形和切削振動(dòng)，給加工效率、加工精度和表面質(zhì)量等造成了不良影響，一直是長(zhǎng)期困擾我國(guó)航空航天、機(jī)械制造企業(yè)的難題之一。

隨著高速、超高速切削技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，整體薄壁零件的加工余量大、加工變形大等難題逐步得到緩解，薄壁零件的高效精密加工成為可能。但是，在薄壁零件的高速加工過(guò)程中，隨著零件壁厚的降低，零件的剛性亦隨之下降，極易產(chǎn)生切削振動(dòng)。對(duì)于輕微振動(dòng)所產(chǎn)生的振紋，可在容許的范圍內(nèi)采用手工打磨的方法加以去除，但該方法大大增加了加工工時(shí)，降低了生產(chǎn)率，加工表面粗糙度數(shù)值也會(huì)大大增加；而按照產(chǎn)品的可靠性設(shè)計(jì)與制造要求，某些特別關(guān)鍵的零件并不允許進(jìn)行手工打磨，這大大增加了相關(guān)產(chǎn)品的制造難度。刀具與工件之間的顫振，破壞了零件的加工質(zhì)量和表面粗糙度，降低了加工系統(tǒng)的使用壽命，嚴(yán)重時(shí)使切削加工無(wú)法進(jìn)行，大大延緩了整個(gè)產(chǎn)品的制造周期。為了抑制加工時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)，傳統(tǒng)做法是降低切削用量，這樣就會(huì)使機(jī)床、刀具的性能難以得到充分的發(fā)揮，大大降低了加工效率。因此，切削顫振問(wèn)題已成為影響薄壁零件加工精度、表面質(zhì)量和切削效率的主要問(wèn)題之一，也給自動(dòng)化生產(chǎn)設(shè)置了嚴(yán)重障礙，大大制約了高速銑削技術(shù)在薄壁結(jié)構(gòu)件加工的應(yīng)用，是目前制造技術(shù)中非常迫切而又難以解決的重要問(wèn)題。當(dāng)前整體薄壁結(jié)構(gòu)零件的制造技術(shù)水平，已成為衡量世界各國(guó)工業(yè)發(fā)展水平的重要標(biāo)志之一。本文回顧了切削顫振的研究歷史，重點(diǎn)介紹了國(guó)內(nèi)外在銑削加工穩(wěn)定性機(jī)理、動(dòng)力學(xué)模型以及薄壁結(jié)構(gòu)零件銑削顫振、顫振預(yù)報(bào)與控制方面的研究進(jìn)展，為在機(jī)械加工過(guò)程中減小或消除加工顫振，提高產(chǎn)品質(zhì)量和加工效率提供了有益的參考。

1 切削顫振的機(jī)理研究

關(guān)于加工過(guò)程穩(wěn)定性問(wèn)題的研究，首先集中到切削過(guò)程中振動(dòng)產(chǎn)生的原因，然后才是尋找消除和抑制它的方法和手段。切削加工過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)按其性質(zhì)可能有三種來(lái)源：自由振動(dòng)、強(qiáng)迫振動(dòng)和自激振動(dòng)。第一種是由于在切削過(guò)程中，加工系統(tǒng)受到某一偶然的沖擊擾動(dòng)所引起，但因加工系統(tǒng)本身的阻尼作用會(huì)很快消失；第二種是由于切削過(guò)程本身的斷續(xù)性和切屑形成的不連續(xù)性、外部的周期性或非周期性干擾力所引起；第三種又稱(chēng)為顫振，為金屬切削加工過(guò)程所特有，是指在沒(méi)有周期性外力作用下純由加工系統(tǒng)本身特性所激起的一種劇烈振動(dòng)，屬于切削過(guò)程動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定的性質(zhì)。第三種振動(dòng)由于來(lái)自于加工系統(tǒng)本身，防振消振十分困難，對(duì)切削加工最為重要，也是研究最多、最為棘手的一類(lèi)振動(dòng)，加工過(guò)程穩(wěn)定性問(wèn)題的研究也主要集中在切削顫振的研究上。

長(zhǎng)期以來(lái)，切削顫振一直被認(rèn)為是機(jī)械加工研究中所面對(duì)的最為困難也是最引人關(guān)注的問(wèn)題。最早對(duì)金屬切削振動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)研究的是美國(guó)工程師F.W. Taylor，他參考另一個(gè)美國(guó)學(xué)者J.T. Nicolson的試驗(yàn)結(jié)果在其1907年發(fā)表的經(jīng)典論文《On the Art of Cutting Metals》中提出了切削振動(dòng)產(chǎn)生的原因，并提出減小振動(dòng)的途徑。Taylor認(rèn)為：“產(chǎn)生顫振的一個(gè)主要原因之一就是形成不連續(xù)切屑的周期與工件、刀具支承系統(tǒng)或機(jī)床驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)中某個(gè)環(huán)節(jié)的固有周期相同”，該觀(guān)點(diǎn)雖然后來(lái)被否定了，但這是關(guān)于切削振動(dòng)研究的最早的文字記載[1]。

自Taylor以后幾十年來(lái)，又有許多學(xué)者圍繞著這一問(wèn)題進(jìn)行了廣泛的研究，在漫長(zhǎng)的研究進(jìn)程中圍繞著切削顫振曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)眾多的理論和學(xué)派。1937年，前蘇聯(lián)學(xué)者H.A.Лрозодв首次提出了自激振動(dòng)的概念。他在一篇題為《車(chē)削加工機(jī)床振動(dòng)問(wèn)題》的論文中，通過(guò)大量的試驗(yàn)結(jié)果，首次對(duì)Taylor提出的切屑單元體理論提出了質(zhì)疑。他在文章中指出：“如果切屑單元體理論正確的話(huà)，那么切削振動(dòng)頻率應(yīng)該等于一秒鐘時(shí)間內(nèi)形成的切屑單元體數(shù)，顫振頻率應(yīng)和切削速度成正比增加，且切屑單元體傾向表現(xiàn)較為明顯的鑄鐵應(yīng)該比切削切屑單元體表現(xiàn)得不太明顯的軟鋼的振動(dòng)大，然而這些推論均未被試驗(yàn)所證實(shí)”。1944年，前蘇聯(lián)學(xué)者Кащиpйн發(fā)表了著作《金屬切削振動(dòng)的研究》，在他撰寫(xiě)的這篇專(zhuān)著中引用了大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了切削顫振的負(fù)摩擦理論。他認(rèn)為：“在刀具對(duì)工件進(jìn)行的切削過(guò)程中，在一定速度范圍內(nèi)，存在著切削力隨切削速度的增加而減小的負(fù)摩擦現(xiàn)象”。1946年，英國(guó)學(xué)者R.N. Alnold發(fā)表了在切削振動(dòng)研究歷史上產(chǎn)生重要影響的論文《The Mechanism of Tool Vibration in the Cutting of Steel》，提出了在一定速度范圍內(nèi)切削力的主分力相對(duì)于切削速度具有下降特性，并用試驗(yàn)結(jié)果闡明在切削加工時(shí)這種下降特性很容易誘發(fā)自激振動(dòng)，后來(lái)人們將這種由于速度下降特性引起的切削顫振稱(chēng)為“摩擦顫振(Friction-type Chatter)”。此外，Alnold在同一論文中還對(duì)切削振動(dòng)提出了一種解釋?zhuān)J(rèn)為上一圈切削中由于偶然原因而產(chǎn)生的振紋會(huì)激勵(lì)起下一圈切削中的振動(dòng)，只要前后兩次切削時(shí)振動(dòng)的相位合適，就可能會(huì)對(duì)動(dòng)態(tài)切削力的增長(zhǎng)產(chǎn)生很大的影響。1954年，這種現(xiàn)象由美國(guó)學(xué)者R.S.Hahn 在論文中取名為“再生顫振(Regenerative Chatter)”，Hahn從理論上揭示了這是一種動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象，認(rèn)為切削振動(dòng)的產(chǎn)生是在有波紋的表面上進(jìn)行切削而由波紋再生引起的，明確提出了基于切厚變化的所謂“再生效應(yīng)”[2]。但由于Hahn 分析時(shí)所用的數(shù)學(xué)公式太難理解，所以再生顫振還難以為人們所接受。1956年，土井和加藤提出了時(shí)滯效應(yīng)和相位滯后顫振理論，他們認(rèn)為由于振動(dòng)位移與由它所引起的動(dòng)態(tài)切削力之間存在時(shí)間或相位上的差異，即使是在完全不可能發(fā)生再生顫振的條件下，加工系統(tǒng)也仍然可能發(fā)生自激振動(dòng)[3]。

1958年，英國(guó)學(xué)者S.A.Tobias和W.Fishwick利用在車(chē)床上正交切削的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)表了著名的動(dòng)態(tài)切削力的分析表達(dá)式[4]，并在另一篇論文《A Theory of Regenerative Chatter》中，構(gòu)建了新的切削顫振分析模型，綜合考慮了機(jī)床結(jié)構(gòu)以及加工過(guò)程的動(dòng)力特性、加工阻尼、剛度對(duì)再生顫振現(xiàn)象作了進(jìn)一步的闡述[5]。與此同時(shí)，J.Tlusty和M.Polacek在1963年提出了一個(gè)實(shí)用的用于正交切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則，認(rèn)為不發(fā)生切削顫振的軸向切削深度可以表達(dá)為機(jī)床-工件系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性、與切削方向有關(guān)的動(dòng)態(tài)剛度的函數(shù)[6]。美國(guó)學(xué)者H.E.Merritt1965年利用反饋控制理論得到了加工系統(tǒng)不發(fā)生再生顫振的臨界切削用量的所謂穩(wěn)定性閾限圖[7]。上述所有工作，與Hahn的分析取得了同樣的結(jié)果，但是他們用人們能夠理解的方法，表達(dá)了再生顫振現(xiàn)象。直到此時(shí)，再生顫振理論才為人們所普遍接受。

對(duì)于切削振動(dòng)研究作出較大貢獻(xiàn)的學(xué)者及其理論還有：Shaw提出了剪切角變化理論；Das與Tobias在1967年提出了進(jìn)給速度的切入效應(yīng)，并綜合考慮了切厚效應(yīng)和切入效應(yīng)時(shí)的再生顫振問(wèn)題；以及Tlusty提出的振型耦合關(guān)聯(lián)效應(yīng)(Mode Coupling)等等，這些理論都從不同的側(cè)面逐步豐富和完善了對(duì)切削顫振的研究和認(rèn)識(shí)[8-9]。此外，對(duì)于切削振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究，日本的星鐵太郎作出了很大的貢獻(xiàn)。他在1972年提供了一種構(gòu)思獨(dú)到、實(shí)現(xiàn)方便的實(shí)驗(yàn)方法，并通過(guò)外部間接激振，模擬再生顫振，同時(shí)間接測(cè)定了切削動(dòng)剛度，最早在實(shí)驗(yàn)室條件下完整地揭示和重現(xiàn)了再生顫振的基本現(xiàn)象和規(guī)律，驗(yàn)證了關(guān)于綜合考慮切厚與切入效應(yīng)的再生顫振的理論。

經(jīng)過(guò)多年的研究，特別是從六十年代初期開(kāi)始的關(guān)于顫振的跨國(guó)研究和測(cè)試手段、計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和普及應(yīng)用，大大推動(dòng)了切削顫振研究工作的進(jìn)展。到了二十世紀(jì)七十年代中期，關(guān)于切削顫振的研究工作已經(jīng)取得了很多成就，切削顫振已具備了作為一門(mén)學(xué)科的完備的體系結(jié)構(gòu)，并已能夠指導(dǎo)研究和生產(chǎn)，進(jìn)入到實(shí)用的階段。

2 銑削加工穩(wěn)定性的機(jī)理及動(dòng)力學(xué)模型研究

上面提到的這些關(guān)于切削顫振的基礎(chǔ)性研究工作，大多數(shù)適用于切削力和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性等不隨時(shí)間變化的直角切削。而銑削加工，由于采用多齒旋轉(zhuǎn)刀具切削，切削力大小和方向都隨時(shí)間周期性變化，再加上具有多自由度的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性等因素，使銑削加工過(guò)程的穩(wěn)定性分析變得非常復(fù)雜，其中最主要的困難在于方向因子(切削力的方向余弦和切削厚度方向的定向傳遞函數(shù))隨著刀具旋轉(zhuǎn)而不斷變化。

在早期進(jìn)行銑削加工穩(wěn)定性分析時(shí)，學(xué)者們大都采用各種各樣的近似方法將問(wèn)題簡(jiǎn)化，以便應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性理論。如J.Tlusty通過(guò)考慮切削時(shí)的平均方向和平均槽數(shù)，應(yīng)用正交切削穩(wěn)定性公式對(duì)分析了銑削加工的穩(wěn)定性；H.Opitz等人利用平均值來(lái)對(duì)周期因子進(jìn)行簡(jiǎn)化。

R.Sridhar等人最早對(duì)銑削穩(wěn)定性進(jìn)行全面的理論分析。他們建立了直齒刀具的模型，考慮到周期性和延遲，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)傳遞矩陣進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，提出了一種穩(wěn)定性算法，得到了直齒刀具的動(dòng)態(tài)銑削力公式。后來(lái)I. Minis和T. Yanushevsky等人，針對(duì)一種利用Floquet定理的無(wú)窮行列式方法、用于分析穩(wěn)定的周期或延遲微分方程，對(duì)周期因子進(jìn)行Fourier級(jí)數(shù)展開(kāi)，用程序成功地求解了兩自由度刀具的銑削穩(wěn)定性方程，并用Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)決定了穩(wěn)定性極限。盡管該算法還要取決于對(duì)穩(wěn)定性極限的數(shù)值計(jì)算，即要計(jì)算在不同主軸轉(zhuǎn)速下的不發(fā)生顫振的軸向切深，但他們的工作提供了決定銑削穩(wěn)定性極限的最全面的建模方法，這比R.Sridhar表達(dá)的公式前進(jìn)了一大步。與此同時(shí)，A.C.Lee等人使用數(shù)值方法，也利用Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)決定了穩(wěn)定性極限。

另外，還有很多學(xué)者從不同的角度進(jìn)行了許多研究和總結(jié)，如Montgomery和Altintas對(duì)立銑進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模，采取近似的方法，通過(guò)對(duì)刀具和工件的集中質(zhì)量、剛度和阻尼系數(shù)等效值等進(jìn)行近似處理，確定了刀具動(dòng)態(tài)切削位置以及工件的動(dòng)態(tài)位置，從而確定了切削力及工件的表面形貌；Elbestawi和Sagherian考慮了工件和刀具的傾斜，通過(guò)動(dòng)態(tài)銑削模型預(yù)測(cè)零件加工變形；Smith搜集了前人的文獻(xiàn)成果，對(duì)已有的力學(xué)模型進(jìn)行了總結(jié)分類(lèi)，將銑削力模型分為平均剛性力模型、靜態(tài)傾斜模型、瞬態(tài)剛性模型、瞬態(tài)剛性?xún)A斜模型、瞬態(tài)柔性?xún)A斜模型及動(dòng)態(tài)傾斜模型等幾大類(lèi)[10-13]；Kuang-Hua通過(guò)分析測(cè)力儀采集的數(shù)據(jù)，認(rèn)為每個(gè)刀具旋轉(zhuǎn)周期有8個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間銑削力的多項(xiàng)式模型不同，并且分別加以建立[14]；E. Budak和Y.Altintas將銑刀和工件建模為多自由度系統(tǒng)，并與以前點(diǎn)接觸的模型不同，將切削區(qū)域刀具和工件的動(dòng)態(tài)相互作用建模為沿軸向變化，這增加了預(yù)測(cè)的精度，尤其是對(duì)高度柔性的工件。他們?cè)谶M(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，應(yīng)用周期性系統(tǒng)理論并考慮了動(dòng)態(tài)銑削的物理特性，得出了刀具頻率和顫振穩(wěn)定性極限的關(guān)系，并通過(guò)實(shí)例生成了穩(wěn)定性圖。M.X.Zhao和B.Balachandran考慮再生效應(yīng)和非接觸效應(yīng)對(duì)銑削過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究，并得出結(jié)論，在大的徑向切深下，使用再生顫振的理論可以有效的對(duì)銑削穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測(cè)，而小徑向切深下由于非接觸效應(yīng)對(duì)于穩(wěn)定性邊界條件有很大的影響使得再生顫振的理論不能有效的用于銑削穩(wěn)定性的分析[15]。

國(guó)內(nèi)也有一些單位對(duì)銑削加工穩(wěn)定性問(wèn)題開(kāi)展了相關(guān)研究。華中科技大學(xué)師漢民等人考慮了2個(gè)非線(xiàn)性因素：一是假定顫振振幅足夠大，一部分刀刃運(yùn)動(dòng)軌跡已越出工件之外；二是假定機(jī)床結(jié)構(gòu)線(xiàn)性，切削力對(duì)切削厚度呈非線(xiàn)性依賴(lài)關(guān)系，提出了非線(xiàn)性切削顫振的理論模型[16]。通過(guò)求解由此理論模型建立的非線(xiàn)性、變時(shí)滯的微分差分方程，得到穩(wěn)態(tài)解，并得到穩(wěn)定性極限圖。天津大學(xué)張廷賢提出在時(shí)域數(shù)字仿真時(shí)，以平均振幅比 為準(zhǔn)則判別銑削穩(wěn)定邊界，得出顫振開(kāi)始的切削寬度，而以振動(dòng)平均幅值 (銑刀齒平均名義切削厚度)為準(zhǔn)則得出的結(jié)果則是機(jī)床顫振寬度[17]。張大衛(wèi)等人基于切削再生顫振理論，研究動(dòng)態(tài)切削過(guò)程中振動(dòng)信號(hào)的顫振頻率與切削轉(zhuǎn)速的關(guān)系，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并在X5032A立式銑床上進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證[18]。吉林工業(yè)大學(xué)于駿一等人利用耦合顫振模型，研究了機(jī)床主軸方位對(duì)切削穩(wěn)定性的影響[19]。北京航空航天大學(xué)李忠群、劉強(qiáng)等人為了進(jìn)行數(shù)控加工工藝參數(shù)選擇和優(yōu)化，建立了面向數(shù)控銑削加工的動(dòng)力學(xué)仿真優(yōu)化系統(tǒng)，可以預(yù)測(cè)銑削加工過(guò)程中的瞬時(shí)銑削力、工件和刀具的振動(dòng)情況、顫振穩(wěn)定域以及工件表面形貌等，并結(jié)合型號(hào)任務(wù)中部分典型結(jié)構(gòu)件開(kāi)展了實(shí)際工程應(yīng)用工作[20]。西北工業(yè)大學(xué)陳延軍考慮與師漢民等人研究相同的非線(xiàn)性因素，解釋和預(yù)測(cè)了傳統(tǒng)線(xiàn)性理論無(wú)法解釋的有限振幅顫振的兩個(gè)重要現(xiàn)象：振幅穩(wěn)定性和有限振幅不穩(wěn)定[21]。山東大學(xué)宋清華圍繞高速立銑刀銑削過(guò)程中存在的各種振動(dòng)形式，對(duì)高速銑削過(guò)程中振動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理、影響因素以及與加工精度的關(guān)系進(jìn)行了系統(tǒng)、深入的研究[22]。

3 薄壁零件銑削加工穩(wěn)定性的研究

上面大多數(shù)的穩(wěn)定性分析研究，同樣適用于薄壁零件加工，但上述研究考慮刀具的變形較多，考慮工件變形對(duì)切削加工穩(wěn)定性的影響較少，而薄壁零件加工時(shí)，薄壁零件的變形比刀具的變形更明顯，對(duì)加工過(guò)程的影響就不容忽視。

最早專(zhuān)門(mén)針對(duì)薄壁零件進(jìn)行研究的是W.A.Kline等人， 他們建立了平均銑削力模型，認(rèn)為切削力的大小與總的切削面積有關(guān)，并將總的切削面積劃分為微單元，又將微單元的切削力分解為切向切削力與徑向切削力，通過(guò)計(jì)算所有處在切削區(qū)域的每個(gè)微單元的受力狀況，獲得了銑削力的空間分布狀態(tài)[23]。將處在切削區(qū)域的所有微單元的力相加，即可得到總的切削力。將切削力建模為與刀具幾何參數(shù)、刀具偏心、進(jìn)給量等有關(guān)的函數(shù)，根據(jù)建立的模型，安排多組試驗(yàn)，測(cè)量每組試驗(yàn)的平均力數(shù)據(jù)，然后用這些平均力數(shù)據(jù)去確定模型中待定常量，進(jìn)而預(yù)測(cè)瞬態(tài)銑削力分布。他們通過(guò)建立工件的有限元分析模型，綜合考慮刀具和工件的變形，通過(guò)在一個(gè)三面夾緊的薄壁長(zhǎng)方形板上的多次試驗(yàn)，建立了銑削力預(yù)測(cè)模型。E. Budak和Y.Altintas利用有限元分析方法，綜合考慮力學(xué)模型，利用細(xì)長(zhǎng)端銑刀周銑薄壁懸臂梁，取得了較好的效果[24]。M.A.Davies等還針對(duì)小切深斷續(xù)切削的特點(diǎn)，考慮一個(gè)方向的柔性，建立了小徑向切深條件下斷續(xù)銑削的模型，推導(dǎo)其穩(wěn)定性極限切深表達(dá)式，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：在小切深的每個(gè)穩(wěn)定性葉瓣(Lobe)中出現(xiàn)了所謂“附加Lobe”的新的不穩(wěn)定切削區(qū)，增加了穩(wěn)定切削的轉(zhuǎn)速范圍，提高了小切深加工的穩(wěn)定性極限[25];M.A.Davies和B.Balachandran考慮到薄壁零件剛性低的特點(diǎn)，建立了線(xiàn)性銑削模型，指出銑削加工時(shí)的沖擊特性是導(dǎo)致振動(dòng)產(chǎn)生的主要原因，同時(shí)證明了如果顫振是由于周期運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)造成的，則顫振產(chǎn)生的根源不是因?yàn)镠opf分叉而是因?yàn)閿嗬m(xù)切削導(dǎo)致的分叉；S. Ratchev和S.Liu等從薄壁零件剛度低的特點(diǎn)出發(fā)，建立了一種自適應(yīng)的理論銑削力模型，該模型在每一步計(jì)算時(shí)，考慮到在刀具切入和切出過(guò)程中，由于工件變形而引起的刀具接觸長(zhǎng)度和接觸角度的變化，可以有效地用于薄壁零件的加工誤差補(bǔ)償[26]；Gregoire Peigne，Henri Paris等用剛性刀具加工柔性工件，同時(shí)考慮了切削振動(dòng)和工件表面沖擊兩種現(xiàn)象，基于單自由度動(dòng)態(tài)銑削模型，進(jìn)行了小徑向切深下銑削動(dòng)力學(xué)特性的仿真和實(shí)驗(yàn)研究，指出剛性低的工件的強(qiáng)迫振動(dòng)與剛性工件的穩(wěn)定性分析非常接近，對(duì)表面質(zhì)量的影響非常微弱，而由于再生顫振引起的不穩(wěn)定性對(duì)工件加工表面有很大的影響[27]。另外，Henri Paris等進(jìn)行了高速銑削時(shí)工件表面質(zhì)量的研究，也得出了類(lèi)似的結(jié)論，他們指出銑削加工過(guò)程的不穩(wěn)定性是影響薄壁零件生產(chǎn)率和加工表面質(zhì)量最主要的因素，但并不是唯一的因素，顫振理論不能夠充分解釋薄壁零件加工時(shí)的表面質(zhì)量問(wèn)題，即使不發(fā)生顫振，高速銑削過(guò)程中刀具和工件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)也會(huì)影響到工件的加工表面質(zhì)量。

國(guó)內(nèi)也有一些單位開(kāi)展了薄壁零件加工的一些相關(guān)研究，如南京航空航天大學(xué)武凱等人通過(guò)改進(jìn)Kline等人的力學(xué)模型，通過(guò)數(shù)控補(bǔ)償和優(yōu)化工藝路線(xiàn)，編制了薄壁零件變形分析軟件，解決了薄壁零件的加工變形問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)薄壁零件的高效加工[28]。梁睿君等人開(kāi)展了薄壁零件高速銑削穩(wěn)定性極限預(yù)測(cè)的研究，針對(duì)薄壁零件的小切寬銑削的高斷續(xù)加工特點(diǎn)，建立了其動(dòng)力學(xué)模型和穩(wěn)定性極限解析預(yù)測(cè)模型，并基于薄壁零件在加工過(guò)程中其動(dòng)態(tài)特性的時(shí)變性，提出了對(duì)薄壁工件“動(dòng)態(tài)”跟蹤的穩(wěn)定性極限預(yù)測(cè)方法[29]。山東大學(xué)湯愛(ài)君等人建立了薄壁零件銑削加工的三維穩(wěn)定性模型，并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，得到了薄壁零件銑削顫振的軸向切深、徑向切深和主軸轉(zhuǎn)速的三維穩(wěn)定性圖[30]。通過(guò)三維穩(wěn)定性圖，可以比較直觀(guān)、清晰地分析切削參數(shù)對(duì)切削穩(wěn)定性的影響，為全面、準(zhǔn)確地選擇最優(yōu)切削參數(shù)奠定基礎(chǔ)。

4 顫振預(yù)報(bào)與控制的研究

研究薄壁零件加工穩(wěn)定性的最終目的是為了減小或消除加工顫振，目前主要是通過(guò)得到穩(wěn)定性葉瓣圖而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定切削、顫振預(yù)報(bào)和采取特定方法以控制振動(dòng)等。穩(wěn)定性葉瓣圖的研究情況前面已有論述，此處不再涉及。

顫振預(yù)報(bào)就是通過(guò)直接或間接監(jiān)測(cè)加工過(guò)程中的振動(dòng)狀態(tài)，分析所提取的特征信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)顫振的早期預(yù)報(bào)，如Step-Tec公司生產(chǎn)的帶有Vibroset模塊的高速電主軸就具有在線(xiàn)監(jiān)測(cè)切削振動(dòng)的功能。在發(fā)現(xiàn)顫振預(yù)兆后，就可以及時(shí)采取措施控制顫振的進(jìn)一步發(fā)展，從而保證加工過(guò)程的穩(wěn)定性。

顫振預(yù)報(bào)是顫振控制的前提條件，其技術(shù)關(guān)鍵在于特征信號(hào)的提取和閾值的確定。K.Eman和Wu SM等基于時(shí)序分析理論深入研究了車(chē)削的顫振預(yù)報(bào)，分別采用最大功率譜密度和基于ARMA(Auto-Regressive Moving Average,自回歸-滑動(dòng)平均)模型的系統(tǒng)模態(tài)阻尼比作為預(yù)報(bào)參數(shù)進(jìn)行顫振預(yù)報(bào)[31]；另外，隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，有研究者成功采用專(zhuān)家系統(tǒng)、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)等理論和方法來(lái)進(jìn)行早期顫振預(yù)報(bào)，增大了預(yù)報(bào)系統(tǒng)的判別速度和容錯(cuò)能力，如Tarng等利用ART2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自組織、自適應(yīng)能力，自動(dòng)監(jiān)測(cè)加工信號(hào)的頻譜圖，可以檢測(cè)到的圖中顫振即將來(lái)臨時(shí)的變化情況，從而解決顫振判別閾值難以確定的困難[32]。E.Budak發(fā)現(xiàn)在高速切削和斷續(xù)切削條件下，存在周期分岔失穩(wěn)現(xiàn)象，刀具具有三種運(yùn)動(dòng)形式：無(wú)顫振周期運(yùn)動(dòng)、準(zhǔn)周期顫振和倍周期顫振[33]。準(zhǔn)周期顫振和倍周期顫振分別對(duì)應(yīng)Hopf分岔(hopf bifurcation)顫振頻率和倍周期分岔(period-doubling/flip bifurcation)顫振頻率。

國(guó)內(nèi)華中科技大學(xué)的楊叔子等人率先開(kāi)展顫振預(yù)報(bào)研究，發(fā)現(xiàn)即將發(fā)生顫振時(shí)振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域上幅值會(huì)變大，頻域上主頻帶會(huì)從高頻向低頻移動(dòng)，并提出利用模式向量作為預(yù)報(bào)參數(shù)進(jìn)行顫振預(yù)報(bào)[34]；魯宏偉等通過(guò)數(shù)值計(jì)算表明，當(dāng)切削寬度在適當(dāng)?shù)姆秶鷷r(shí)，相應(yīng)的切削力和位移信號(hào)呈現(xiàn)出混沌特性[35]，龐加萊映射、系統(tǒng)吸引子的分形維數(shù)以及Lyapunov指數(shù)等都證明了這一結(jié)果；Wu,Ya 等利用小波變換及信號(hào)重構(gòu)的方法，結(jié)合自動(dòng)提取信號(hào)特性的程序，監(jiān)測(cè)鉆削過(guò)程中的顫振以及刀具的磨損[36]，實(shí)驗(yàn)效果非常理想。吉林工業(yè)大學(xué)的于駿一等人在研究過(guò)渡切削過(guò)程各個(gè)動(dòng)態(tài)切削參數(shù)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，利用切削過(guò)程加速度響應(yīng)信號(hào)與動(dòng)態(tài)切削力信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)和振動(dòng)信號(hào)的特征系數(shù)等作為預(yù)報(bào)參數(shù)，進(jìn)行顫振預(yù)報(bào)[37]；并將人工智能技術(shù)引入顫振的早期預(yù)報(bào)，在分析顫振時(shí)考慮模糊不確定因素的影響，利用模糊數(shù)學(xué)分析的方法，給出了模糊穩(wěn)定性極限切削寬度的可能性分布及其置信區(qū)間表達(dá)式，并編制計(jì)算機(jī)程序，繪制了模糊穩(wěn)定性圖。

對(duì)于如何控制顫振，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了大量的研究?？傮w上可以分為兩大類(lèi)：振動(dòng)控制的方法和調(diào)整切削參數(shù)的方法，振動(dòng)控制方法又可分為主動(dòng)控制方法和被動(dòng)控制方法[38]。

主動(dòng)控制方法是基于反饋控制原理，監(jiān)測(cè)加工過(guò)程的某個(gè)狀態(tài)量，然后把與狀態(tài)量同頻率、同幅度但相位相反的控制量施加到系統(tǒng)中，是自動(dòng)控制理論在振動(dòng)抑制方面的應(yīng)用，如M.Shiraishi等人使用狀態(tài)空間方法建立切削加工過(guò)程模型，通過(guò)調(diào)節(jié)刀具和工件的相對(duì)位置來(lái)對(duì)切削顫振進(jìn)行閉環(huán)控制[39]。被動(dòng)控制方法通過(guò)提高機(jī)床靜剛度、阻尼、設(shè)置動(dòng)力減振部件等來(lái)控制切削振動(dòng)，如Eugene.I等人設(shè)計(jì)了可調(diào)式動(dòng)力阻尼吸振器，在主振系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性改變時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)阻尼器彈性元件、阻尼元件來(lái)提高吸振效果以抑制振動(dòng)[40]。也有研究者改變刀具的設(shè)計(jì)，采用變螺旋角、鋸齒切削刃、變齒距等方法來(lái)抑制切削顫振?，F(xiàn)在有的刀具，如Seco公司開(kāi)發(fā)的專(zhuān)利產(chǎn)品Steadyline-被動(dòng)式動(dòng)態(tài)減振系統(tǒng)，配有動(dòng)態(tài)減振組件，可以將銑刀組件的動(dòng)剛度提高三倍，能以最佳的切削條件進(jìn)行長(zhǎng)徑比大于5的復(fù)雜整體式工件和型腔較深的模具工件等難以接近的加工區(qū)域，可以顯著提高加工的穩(wěn)定性。

調(diào)整切削參數(shù)的控制方法就是通過(guò)在線(xiàn)調(diào)整切削參數(shù)，實(shí)質(zhì)上是改變切削剛度和阻尼等來(lái)抑制振動(dòng)。其中研究最多的是調(diào)整主軸轉(zhuǎn)速抑制顫振的方法。如Smith等人發(fā)現(xiàn)顫振頻率、加工工藝系統(tǒng)固有頻率和主軸轉(zhuǎn)速之間存在著一種復(fù)雜關(guān)系，可以通過(guò)選擇主軸轉(zhuǎn)速使刀齒每秒通過(guò)頻率等于系統(tǒng)固有頻率來(lái)避免顫振，并已成功開(kāi)發(fā)出一在線(xiàn)顫振預(yù)報(bào)控制系統(tǒng)[41]。另一種通過(guò)改變主軸轉(zhuǎn)速來(lái)抑制顫振的方法是變速切削法，該方法上世紀(jì)七十年代由日本學(xué)者Inamura和Sata提出，通過(guò)轉(zhuǎn)速的連續(xù)變化，使切削剛度和阻尼在短時(shí)間內(nèi)快速變化，破壞產(chǎn)生和發(fā)展再生型顫振的條件，從而實(shí)現(xiàn)顫振的抑制[42]。Lin S C和Devor等人通過(guò)大量試驗(yàn)，研究了變速銑削的減振作用和各種變速波形的抑振效果，指出變速參數(shù)的選擇應(yīng)綜合考慮主軸轉(zhuǎn)速和切削加工系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性[43]；將變速銑削系統(tǒng)簡(jiǎn)化建模成一個(gè)時(shí)變的偏微分方程，通過(guò)傅里葉變換和Floquet理論分析，繪制出主軸轉(zhuǎn)速-極限切深圖，指出變速銑削可以有效提高極限切深。國(guó)內(nèi)也有許多學(xué)者對(duì)變速切削法進(jìn)行了研究，如從上世紀(jì)九十年代開(kāi)始，于駿一教授帶領(lǐng)研究團(tuán)隊(duì)對(duì)變速銑削工藝進(jìn)行了試驗(yàn)研究，指出變速切削對(duì)于斷續(xù)切削的銑削加工同樣具有顯著的減振效果，適當(dāng)增大變速幅度，提高變速頻率，都可以明顯提高變速銑削的減振效果。其中，變速幅度影響最大，其次是變速頻率和它們的交互作用[44]。此后，從2003年開(kāi)始，該團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了多時(shí)變參數(shù)車(chē)削的研究，研究了主軸變速與前角變化對(duì)切削振動(dòng)的抑制作用，指出多變量切削可將振動(dòng)減小到原來(lái)的20%以下，該方法同樣可以運(yùn)用于其它切削過(guò)程的振動(dòng)抑制?？梢?jiàn)，變速切削具有很好的抑振效果。但是變速切削法在實(shí)際應(yīng)用中還存在一些問(wèn)題，如會(huì)帶來(lái)很大的瞬時(shí)電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)，這樣就必須對(duì)供電線(xiàn)路及功率放大器的能力、電機(jī)負(fù)荷能力有充裕的考慮；因機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大、響應(yīng)特性低，不容易獲得大的轉(zhuǎn)速變動(dòng)率和大的轉(zhuǎn)速變動(dòng)量幅值；變速切削也不適用于精加工中的顫振抑制。

值得關(guān)注的是，由于近年來(lái)對(duì)智能材料和結(jié)構(gòu)、非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)的研究熱潮，已有一些研究者開(kāi)始進(jìn)行電流變流體材料技術(shù)在切削顫振控制中的應(yīng)用研究和加工混沌振動(dòng)控制技術(shù)的研究[45]。

雖然已經(jīng)有這些研究成果，但各有側(cè)重，且所有這些文獻(xiàn)都沒(méi)有針對(duì)薄壁零件的顫振特征提出有效的控制措施，仍有不少科學(xué)和技術(shù)問(wèn)題需要進(jìn)一步深入研究。

另外，從總體來(lái)說(shuō)，與國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家相比，我國(guó)研究人員雖從工藝路線(xiàn)、殘余應(yīng)力、裝夾方案等不同的側(cè)面對(duì)薄壁零件的加工變形進(jìn)行了研究，對(duì)薄壁零件的加工有很大幫助，但是在加工薄壁零件時(shí)，工藝的制定還大多依靠經(jīng)驗(yàn)，不能保證薄壁零件的加工精度，需要在加工后進(jìn)行打磨修正，加工質(zhì)量差、效率低；有的雖參考國(guó)外的工藝，但對(duì)其機(jī)理分析不夠深入，也就不能制定出更好的工藝方案。而且國(guó)內(nèi)對(duì)薄壁零件在銑削加工過(guò)程中的振動(dòng)問(wèn)題的研究還很少，缺少理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)薄壁零件加工振動(dòng)的規(guī)律還不清楚，不能有效地保證其加工精度。在選擇切削參數(shù)時(shí)，主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或試加工，造成或者損壞刀具、工件，或者不能充分發(fā)揮機(jī)床的效能，這樣大大降低了效率，增加了成本。而且，研究偏重于預(yù)測(cè)，對(duì)如何控制和抑制振動(dòng)研究的很少。可見(jiàn)，加工過(guò)程中的振動(dòng)問(wèn)題還沒(méi)有得到完全解決，仍然是薄壁零件加工的重要約束，直接影響產(chǎn)品的制造精度和更新?lián)Q代的先進(jìn)性，還有待于進(jìn)一步深入研究[46]。

5 結(jié)語(yǔ)

薄壁零件的加工是生產(chǎn)實(shí)踐中的一大難題，極易發(fā)生切削顫振，影響切削過(guò)程、零件質(zhì)量與生產(chǎn)率。本文回顧了切削顫振的研究歷史，并重點(diǎn)介紹了國(guó)內(nèi)外在薄壁結(jié)構(gòu)零件加工、銑削顫振研究以及顫振預(yù)報(bào)與控制方面的研究進(jìn)展，為最終減小或消除加工顫振、提高產(chǎn)品質(zhì)量提供了有益的理論指導(dǎo)和加工參考。

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