馬中華， 孔偉

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 201306)

0 引 言

企業(yè)資金約束已經(jīng)成為制約供應(yīng)鏈競爭力提高的關(guān)鍵，除直接的銀行信用融資外，實踐中還有兩種常見的融資方式：一是上游企業(yè)參與的貿(mào)易信用融資；二是第三方物流企業(yè)參與的存貨質(zhì)押融資.貿(mào)易信用是以上游企業(yè)允許下游企業(yè)延遲支付貨款為主要方式，常見于供應(yīng)鏈內(nèi)有資金充?；蛉谫Y便利的企業(yè)的情況.存貨質(zhì)押融資是企業(yè)將所持有的季節(jié)性存貨等抵押給銀行，由第三方物流企業(yè)負(fù)責(zé)監(jiān)管，從而獲得銀行貸款的一種融資模式，對固定資產(chǎn)較少、信用度較低的中小企業(yè)更為適用.

貿(mào)易信用作為一種供應(yīng)鏈內(nèi)部融資渠道，在實踐中被廣泛采用，已經(jīng)引起業(yè)界和學(xué)者的關(guān)注.ELLIEHAUSEN等[1]指出貿(mào)易信用融資在實踐中被幾乎所有類型的企業(yè)所采用，貿(mào)易信用(應(yīng)付貨款)占非金融、非農(nóng)業(yè)類小型企業(yè)總負(fù)債的20%，占所有大型企業(yè)總負(fù)債的15%；ATANASOVA等[2]指出大多數(shù)企業(yè)都同時既是貿(mào)易信用的提供者，又是貿(mào)易信用的需求者.存貨質(zhì)押融資是在解決中小企業(yè)融資難題的實踐中發(fā)展起來的[3]，相應(yīng)的理論研究也取得一定的成果.國外學(xué)者的研究成果主要集中于金融工具質(zhì)押的融資定價問題，JOKIVUOLLE等[4]建立質(zhì)押商品價值與企業(yè)違約概率相關(guān)條件下的風(fēng)險債務(wù)模型，并給出經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋；COSSIN等[5]研究質(zhì)押融資的風(fēng)險定價問題.國內(nèi)學(xué)者對存貨質(zhì)押融資的研究主要集中在第三方物流企業(yè)的重要價值和地位[6-7]、浮動抵押融資[8]、供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)下的最優(yōu)績效[9]以及存貨質(zhì)押融資中的貸款價值比率[10-12].

在現(xiàn)實中，企業(yè)所采用的融資途徑可能不止一種，而運營策略的選擇又會受到融資成本等的交互影響，因此本文研究同時采用貿(mào)易信用和存貨質(zhì)押融資的零售商的訂貨策略問題.考慮上游企業(yè)為零售商提供貿(mào)易信用融資，允許一定延遲期限支付貨款，同時零售商可以將因批量訂貨所產(chǎn)生的存貨質(zhì)押給銀行從而獲得支持日常經(jīng)營運作的資金，則追求收益最大化的零售商的訂貨決策既受到市場需求的限制，又受到貿(mào)易信用期限和存貨質(zhì)押融資利率的影響.考慮到零售商決策背景的復(fù)雜性，本文擬采用系統(tǒng)動力學(xué)理論進(jìn)行分析和計算機(jī)模擬.

系統(tǒng)動力學(xué)應(yīng)用于供應(yīng)鏈管理的研究中由來已久，在供應(yīng)鏈設(shè)計、物流、資金流、信息流的協(xié)調(diào)和整合等方面的定性與定量分析研究中發(fā)揮著重要作用.FORRESTER[13-14]將計算機(jī)科學(xué)和反饋控制理論應(yīng)用于社會、經(jīng)濟(jì)等系統(tǒng)的研究中.楊陽等[15]采用系統(tǒng)動力學(xué)理論，從牛鞭效應(yīng)、供應(yīng)商生產(chǎn)率和庫存水平3個方面,分析供應(yīng)鏈環(huán)境下第三方物流的引入對供應(yīng)商管理庫存策略的動態(tài)影響，并進(jìn)行計算機(jī)模擬.張力菠等[16]利用系統(tǒng)動力學(xué)的方法，從系統(tǒng)動態(tài)角度研究供應(yīng)鏈環(huán)境下庫存控制的動力學(xué)特性.李旭[17]以系統(tǒng)動力學(xué)模型為框架, 提出以預(yù)測平均值和誤差標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)確定訂貨量的庫存控制策略，并以庫存服務(wù)水平和庫存成本為目標(biāo)，對所提出的庫存策略中的政策性參數(shù)進(jìn)行組合優(yōu)化.針對供應(yīng)鏈融資的系統(tǒng)動力學(xué)問題主要集中于定性分析.汪洋等[18]基于系統(tǒng)動力學(xué)理論的供應(yīng)鏈系統(tǒng)物流資金供需機(jī)制，構(gòu)建資金供需平衡的系統(tǒng)動力學(xué)流程圖和模型方程.王欣[19]建立影響供應(yīng)鏈融資的因素指標(biāo)體系，運用系統(tǒng)動力學(xué)方法對影響供應(yīng)鏈融資的因素進(jìn)行分析，建立各因素之間的因果關(guān)系模型及動力學(xué)流圖.

零售商的訂貨策略不僅影響零售商的收益，而且影響供應(yīng)商甚至供應(yīng)鏈整體的收益，因此零售商的訂貨策略一直是供應(yīng)鏈管理理論研究的熱點，而現(xiàn)實中零售商由于資金短缺往往難以實現(xiàn)最優(yōu)訂貨數(shù)量.本文考慮面臨資金約束的零售商在貿(mào)易信用(供應(yīng)鏈內(nèi)部融資)和存貨質(zhì)押融資(供應(yīng)鏈外部融資)下的最優(yōu)訂貨策略.為充分考慮零售商訂貨系統(tǒng)的動態(tài)特征，采用系統(tǒng)動力學(xué)方法進(jìn)行仿真分析，最終給出零售商訂貨策略參數(shù)的組合優(yōu)化結(jié)果.

1 零售商策略分析

模型變量:rorder為訂購速率;q為訂購量;TR為庫存調(diào)節(jié)時間;IG為庫存偏差;IE為期望庫存;IA為實際庫存;IO為初始庫存;d為安全系數(shù);S為需求標(biāo)準(zhǔn)差;x為市場需求;rs為銷售速率;Ft為總預(yù)測量;F1為預(yù)測量1;F2為預(yù)測量2;a為指數(shù)平滑系數(shù);FC為本期市場需求預(yù)測值;FI為市場需求預(yù)測輸入值;FO為市場需求預(yù)測輸出值;i為資金的機(jī)會收益率;p為零售價格;r為存貨質(zhì)押貸款利率;w為批發(fā)價格;M為延遲支付期限;T為銷售周期;h為單位庫存持有成本;Ia為平均庫存;Pd為每日利潤;Pa為平均利潤;Pt為總利潤;D為步長;Tsi為仿真時間.

背景假設(shè)：(1)考慮一個供應(yīng)商和一個零售商所構(gòu)成的供應(yīng)鏈系統(tǒng);(2)供應(yīng)商和零售商雙方具有完全信息，了解所有的成本、參數(shù)和規(guī)則;(3)供應(yīng)商和零售商都是風(fēng)險中性的，以各自收益最大化為目標(biāo);(4)市場需求是隨機(jī)不確定的，即零售商可能面對各種復(fù)雜多變的市場環(huán)境;(5)零售商面臨資金約束時可以向銀行申請存貨質(zhì)押融資或憑借供應(yīng)商給予的貿(mào)易信用進(jìn)行訂貨;(6)零售商對市場需求的預(yù)測有多種方法，在此選取最通用的一次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測.

1.1 零售商訂貨策略模型

零售商訂貨可認(rèn)為是立即補貨(即庫存調(diào)節(jié)時間為1),且采取庫存偏差法向供應(yīng)商訂貨，此種情況下零售商訂貨的基本系統(tǒng)動力學(xué)模型見圖1.

圖1 零售商訂貨的基本系統(tǒng)動力學(xué)模型

相關(guān)參數(shù)滿足:rorder=q;q=IG/TR;IG=IE-IA;IE=d·S+Ft;rs=x;IA=(INTEG(rs-rorder))·D+I0.式中:INTEG函數(shù)為積分函數(shù)，(INTEG(rs-rorder))·D為銷售速率與訂購速率之差在D時間段內(nèi)的累積.期望庫存由安全庫存和市場需求的預(yù)測量組成，安全庫存可看成安全系數(shù)與需求標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，庫存偏差為期望庫存與實際庫存的差值.

1.2 指數(shù)平滑法預(yù)測模型

本文采用指數(shù)平滑法預(yù)測市場需求，同時假定安全系數(shù)(服務(wù)水平)對市場需求也有影響，即高服務(wù)水平將增加未來的市場需求，其系統(tǒng)動力學(xué)模型見圖2.

圖2 指數(shù)平滑法預(yù)測的系統(tǒng)動力學(xué)模型

相關(guān)參數(shù)滿足：FI=ax+(1-a)FC;FO=FC;F1=FI.安全系數(shù)d對需求預(yù)測量的影響可用表函數(shù)表示，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，設(shè)定F2=WITH LOOKUP(d)LOOKUP([(0,-8)-(10,10)],(0.84,-8),(1.04,-5),(1.28,0),(1.65,5),(1.96,7),(2.05,8)).其中表函數(shù)WITH LOOKUP可以建立兩個變量之間的非線性關(guān)系，其函數(shù)關(guān)系難以用具體的函數(shù)表示，只能通過輸入自變量與因變量的最大值和最小值以及一系列點加以控制.且零售商在銷售過程中的服務(wù)水平的提高會提高消費者的滿意度，吸引更多的客源，進(jìn)而使市場需求量增大.最終的市場需求預(yù)測量由根據(jù)指數(shù)平滑法得到的預(yù)測量和安全系數(shù)對預(yù)測量的修正兩部分組成,即Ft=F1+F2.

1.3 零售商的控制目標(biāo)

假設(shè)零售商沒有初始資金，供應(yīng)商為刺激零售商多訂貨允許零售商延遲支付貨款，期限為M，零售商需要在M內(nèi)用銷售收入償還供應(yīng)商的貨款.延遲支付期限時間M小于訂貨周期T，需求量在訂貨周期內(nèi)與時間成正比.

市場需求是隨機(jī)的，根據(jù)實際中可能的情況分為4類:(1)市場需求很大，在M內(nèi)零售商可以用銷售收入償還供應(yīng)商的貨款，零售商在延遲支付期限結(jié)束后，繼續(xù)銷售商品，周期末無剩余貨物.(2)市場需求較大，在M內(nèi)零售商可以用銷售收入償還供應(yīng)商的貨款，零售商在延遲支付期限結(jié)束后，繼續(xù)銷售商品，周期末將剩余貨物按殘值處理.(3)市場需求較小，在M內(nèi)零售商不能用銷售收入償還供應(yīng)商的貨款，零售商在延遲支付期限結(jié)束后，將剩余貨物抵押給銀行，申請存貨質(zhì)押貸款，由銀行支付所欠供應(yīng)商貨款，到期末零售商的銷售收入可以償還銀行的借款本息，剩余貨物歸零售商所有.(4)市場需求很小，在M內(nèi)零售商不能用銷售收入償還供應(yīng)商的貨款，零售商在延遲支付期限結(jié)束后，將剩余貨物抵押給銀行，申請存貨質(zhì)押貸款，由銀行支付所欠供應(yīng)商貨款，到周期末零售商的銷售收入不能償還銀行的借款本息，剩余貨物歸銀行所有，此時可認(rèn)為零售商的利潤為零.

將零售商在整個時間段內(nèi)的平均利潤最大化作為控制目標(biāo)，描述這項指標(biāo)的系統(tǒng)動力學(xué)協(xié)流結(jié)構(gòu)見圖3.

描述利潤的系統(tǒng)動力學(xué)方程為

Pa=Pt/Tsi

Ia=q/2+drs

式中:平均利潤為總利潤與仿真時間的比值；平均庫存為經(jīng)常性庫存與安全庫存之和.為分類討論不同市場需求下零售商每天的利潤，采用Vensim的IF THEN ELSE函數(shù).

圖3 零售商平均利潤最大的協(xié)流結(jié)構(gòu)

(1)Ft≥q時，零售商的收益為pq+iwqM，成本為wq.

(2)Uq≤Ft

(3)Vq≤Ft

相關(guān)系統(tǒng)動力學(xué)方程為

Pd=IF THEN ELSE(Ft≥q,pq+iwqM-wq,B)

B=IF THEN ELSE(Uq≤Ft:AND:Ft

iwqM-wq-Iah,C)

C=IF THEN ELSE(Vq≤Ft:AND:Ft

iwqM-pMFt/T+(wq-pMFt/T)(1+

r(T-M))-Iah,0)

2 系統(tǒng)仿真與參數(shù)優(yōu)化

考慮某服裝零售商的訂購策略.p=100元/件，w=50元/件，h=20元/件，T=90天；供應(yīng)商提供的M=60天.x服從(750,1002)的正態(tài)分布.r=0.002元/(d·元)，供應(yīng)商提供給零售商的i=0.001元/(d·元).初始需求預(yù)測值為均值750件，初始庫存水平為200個，初始利潤為0.以d為單位，仿真區(qū)間為1～100 d.取d=1.28,a=0.5，仿真結(jié)果見圖4.

從仿真結(jié)果可以看出：(1)零售商的q與x的變化方向基本相同，IA與x的變化方向呈現(xiàn)相反的趨勢，且都存在一定的滯后.零售商根據(jù)本時刻的x確定下一時刻的x預(yù)測量，進(jìn)而根據(jù)IG確定下一時刻的q.本時刻x的實際值越大，零售商為防止缺貨損失，下一時刻的q將會越大，同時IA因商品售出而降低.(2)零售商的Pd會呈現(xiàn)周期性波動，Pt會隨時間呈直線上升的趨勢，但Pa會有先上升后趨于平穩(wěn)的趨勢.這是因為x每天都是不確定的，零售商的Pd會出現(xiàn)較大的波動.由于管理者根據(jù)某種規(guī)則或經(jīng)驗對系統(tǒng)實施管理和控制，幾經(jīng)周折發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)運行的內(nèi)在規(guī)律后，系統(tǒng)逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).顯然，Pt隨著時間的積累會呈現(xiàn)一直上升的趨勢.

圖4d=1.28,a=0.5時的仿真結(jié)果

本文考慮零售商在供應(yīng)鏈融資下的訂貨策略，d和a分別用于確定零售商的現(xiàn)貨供應(yīng)水平和未來需求的預(yù)測量，是零售商的決策變量.下面采用政策研究的試湊法以平均利潤最大化為目標(biāo)對d和a進(jìn)行組合優(yōu)化.

2.1 安全系數(shù)敏感性分析

考察a不變時d的變化對零售商Ia,Ft和Pa的影響.考慮到通常情況下零售商提供的服務(wù)水平取值范圍，選取與服務(wù)水平從80%到98%所對應(yīng)的d(0.84到2.05)作為d的變化范圍.為更好地定量研究各類指標(biāo)，將最后時刻各變量值輸出，見表1.

表1 d的敏感性分析

從表1中可以看出，隨著d的增大，零售商的Ia和Ft都有上升的趨勢，Pa呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，并在d=1.65時達(dá)到最大值.這是由于零售商為達(dá)到更高的服務(wù)水平，必然增大安全庫存，同時更高的服務(wù)水平又會使市場需求增大，使銷售收入提高.當(dāng)提高的銷售收入大于增加的庫存持有成本時，零售商的Pa增大，否則，Pa會下降.為此，取d=1.65，即服務(wù)水平為95%，使零售商平均利潤最大化.

2.2 平滑系數(shù)敏感性分析

考察d不變時a的變化對零售商Ia,Ft和Pa的影響.固定d=1.65，a的變化范圍為0.1～0.9.同樣，為更好地定量研究各類指標(biāo)，將最后時刻各變量值輸出，見表2.

表2 a的敏感性分析

從表2可以看出，隨著a的增大，零售商的q和Ia有上升的趨勢，F(xiàn)t呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，零售商的Pa呈現(xiàn)上升的趨勢.這是因為當(dāng)市場需求呈現(xiàn)明顯且迅速的上升或下降趨勢時，選擇較大的a使預(yù)測模型靈敏度較高，才能迅速跟上數(shù)據(jù)的變化.在此例中零售商的q一直小于Ft，由a的增大所導(dǎo)致的銷售收入的增加量一直大于增加的庫存持有成本，Pa會呈現(xiàn)一直增加的趨勢.當(dāng)a=0.9時，Pa達(dá)到最大值.為此，取a=0.9.

通過敏感性分析以及政策參數(shù)優(yōu)化的試湊法，可以得到當(dāng)d=1.65，a=0.9時，面臨資金約束的零售商可以在模擬的時間段內(nèi)實現(xiàn)Pa最大化，此時Pa為34 482.6元.

3 結(jié)束語

采用系統(tǒng)動力學(xué)對供應(yīng)鏈融資的零售商運營策略進(jìn)行建模，考慮同時采用貿(mào)易信用和存貨質(zhì)押融資兩種融資模式下，面臨資金約束的零售商收益最大化的訂購策略.模型中采用指數(shù)平滑方法對市場需求進(jìn)行預(yù)測，并對零售商的訂購策略進(jìn)行多個周期的模擬，對零售商訂貨策略的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析.采用試湊法對策略參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終確定零售商訂貨策略的最優(yōu)安全系數(shù)和指數(shù)平滑系數(shù).

為分析貿(mào)易信用和存貨質(zhì)押融資下零售商的訂貨策略優(yōu)化問題，僅考慮單一零售商和單一供應(yīng)商所構(gòu)成的簡單供應(yīng)鏈，同時假定批發(fā)價格、零售價格等參數(shù)固定不變，沒有考慮實際中可能遇到的與訂購批量相關(guān)的價格折扣、產(chǎn)品促銷等更為復(fù)雜的情況，以及多個供應(yīng)商和多個零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中存在的類似問題.同時，在仿真分析中，本文采用系統(tǒng)動力學(xué)方法給出供應(yīng)鏈融資下實現(xiàn)零售商的最優(yōu)訂貨策略中的安全系數(shù)和指數(shù)平滑系數(shù)的優(yōu)化結(jié)果.由于仿真方法的局限性，不能實現(xiàn)兩個系數(shù)的同時優(yōu)化，這在未來的研究中值得進(jìn)一步探討.

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