孫洪波， 施朝健

(1.上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306； 2.集美大學(xué) 航海學(xué)院,福建 廈門 361021)

0 引 言

目前對于船舶操縱運(yùn)動數(shù)學(xué)模型的研究基本上從兩方面著手：一是機(jī)理建模研究，從基本運(yùn)動方程出發(fā)，通過確定其水動力求解其運(yùn)動參數(shù)的水動力模型；二是辨識建模研究，將船舶看作一個動態(tài)系統(tǒng)，舵角作為輸入，船舶運(yùn)動參數(shù)作為輸出，進(jìn)行水動力參數(shù)辨識和函數(shù)形式傳遞的船舶模型辨識.前一種方法需要測量和計算復(fù)雜的水動力導(dǎo)數(shù)，工作量大，而且某些水動力導(dǎo)數(shù)的理論估算目前還不能滿足工程精度的要求，只能通過拘束船模試驗(yàn)精確確定，費(fèi)用高，可行性較低.后一種方法中的水動力參數(shù)辨識，存在無法完全辨識的問題，而傳遞函數(shù)形式的船舶模型，更適合于寬闊水域的船舶操縱，不適合具有高強(qiáng)機(jī)動性的船舶操縱控制，若要應(yīng)用于仿真，還需補(bǔ)充目前尚無統(tǒng)一形式的船舶縱向方程[1].近幾年,隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的再度興起，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識別、系統(tǒng)辨識、圖像處理和自動控制等眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[2-4]，在運(yùn)動建模與仿真，特別是在船舶操縱性中的應(yīng)用也越來越受到國內(nèi)外眾多學(xué)者[5-8]的關(guān)注.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的能力，能夠從輸入數(shù)據(jù)中自動學(xué)習(xí)，抽取包含在數(shù)據(jù)中的映射關(guān)系，因此可以用來學(xué)習(xí)船舶在航行過程中的動態(tài)操縱特性.目前, 在系統(tǒng)辨識中應(yīng)用最多的是多層前向網(wǎng)絡(luò). 該網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意連續(xù)非線性函數(shù)的能力, 但這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般是靜態(tài)的, 而人們更關(guān)心控制系統(tǒng)的動態(tài)特性, 這恰恰是反向傳播(BackPropagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等前饋型網(wǎng)絡(luò)所缺乏的.與靜態(tài)前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同,動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)通過存儲內(nèi)部狀態(tài)使其具備映射動態(tài)特征的功能, 從而使系統(tǒng)具有適應(yīng)時變特性的能力, 更適合于非線性動態(tài)系統(tǒng)的辨識.動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是控制系統(tǒng)建模和辨識中極具發(fā)展?jié)摿Φ木W(wǎng)絡(luò).[9]本文將動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于船舶操縱運(yùn)動辨識，建立一種基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識模型.該網(wǎng)絡(luò)模型與已知的船舶動力學(xué)基本模型相對應(yīng)，使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有明確的物理意義.隨后,利用幾種典型的船舶操縱性試驗(yàn)數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證，得到比較滿意的結(jié)果.

1 船舶運(yùn)動數(shù)學(xué)模型

船舶的實(shí)際運(yùn)動是一種具有6個自由度的異常復(fù)雜的運(yùn)動.對大多數(shù)情況下的船舶運(yùn)動及控制而言，可以忽略船舶垂蕩、橫搖和縱搖運(yùn)動.國際海事組織(International Maritime Organization,IMO)要求的幾種典型的船舶操縱性試驗(yàn)極少包含對船舶垂蕩、橫搖和縱搖運(yùn)動的數(shù)據(jù)記錄.本文的主要目的在于驗(yàn)證Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對船舶運(yùn)動辨識的可行性.考慮上述原因，僅對船舶3自由度運(yùn)動進(jìn)行辨識與建模，不考慮風(fēng)、浪和流等外界條件的影響.

船舶3自由度的動力學(xué)方程[5]為

(1)

船舶3自由度的運(yùn)動學(xué)方程為

(2)

式(1)和(2)中:m為船舶質(zhì)量；u，v，r，x，y，Ψ，xg分別為船舶縱向速度、橫向速度、轉(zhuǎn)艏角速度、縱向位移、橫向位移、航向、船舶重心距船中縱向位置；m11和m22為船舶附加質(zhì)量，I26，I62，I66為船舶附加慣性矩，無量綱化數(shù)值見表1；Fx和Fy為作用于船體的合力，其中包括螺旋槳推力和舵力，分別為螺旋槳轉(zhuǎn)數(shù)n和舵角δ的函數(shù)；Nz為作用于船體的合力矩.式(2)中矩陣為船舶附體坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換矩陣.

表1 船舶附加質(zhì)量和附加慣性矩

將式(1)和(2)聯(lián)立，得到6個一階微分方程表示的船舶運(yùn)動數(shù)學(xué)模型.為便于計算機(jī)動態(tài)仿真，將式(1)寫成離散時間系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(3)

2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識模型

2.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖1.

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在無偏置的情況下對應(yīng)的方程為

(4)

2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)狀態(tài)方程的辨識過程見圖2.

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串并聯(lián)辨識模型

f(x)=2/(1+e-2x)-1,x∈(-∞,∞)

(5)

2.3 樣本的組織與訓(xùn)練

選取較易獲取的幾種典型的船舶操縱性試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本.到目前為止，操縱性試驗(yàn)的類型有18種之多，各行業(yè)組織和規(guī)則所要求的試驗(yàn)項(xiàng)目也不盡相同.[13]IMO決議A.751所要求的試驗(yàn)項(xiàng)目包括旋回試驗(yàn)、Z形試驗(yàn)和停車慣性試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)較易獲取.因此，本文以一艘載質(zhì)量為5萬t的散貨船為例，選用該船的10度Z形試驗(yàn)、20度Z形試驗(yàn)、滿舵旋回試驗(yàn)和倒車停船試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和檢驗(yàn)樣本.船型數(shù)據(jù)見表2.限于篇幅，本文僅列出該船的10度Z形試驗(yàn)數(shù)據(jù)，見表3.

表2 載質(zhì)量為5萬t散貨船的主尺度

表3 10度Z形試驗(yàn)數(shù)據(jù)

將表3中的u,v,r,δ,n作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，取值范圍分別為[-3.10，7.74],[-1.42，1.42],[-0.92，0.92],[-35.0，35.0]和[-90，127];y,x,Ψ作為檢驗(yàn)樣本.

首先根據(jù)訓(xùn)練樣本的取值范圍將其歸一化到[-1，1]后對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后分別選取訓(xùn)練樣本輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，將網(wǎng)絡(luò)輸出(uvr)代入式(2)計算出(yxΨ)，最后將計算結(jié)果與檢驗(yàn)樣本進(jìn)行比對驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)模型辨識的可行性和精確性.

3 仿真驗(yàn)證

選用10度Z形試驗(yàn)、20度Z形試驗(yàn)、滿舵旋回試驗(yàn)和倒車停船試驗(yàn)數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練并仿真，結(jié)果見圖4～7.

圖4 10度Z形試驗(yàn)

圖5 20度Z形試驗(yàn)

從仿真結(jié)果可以看出，基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識模型可以反映船舶的操縱性能.此外，雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的逼近能力，但其泛化能力有限[14]，利用同一網(wǎng)絡(luò)不能精確地模擬船舶各種操縱性能，因此仿真結(jié)果都存在一定的誤差.

圖6 右滿舵旋回試驗(yàn)

圖7 緊急停船試驗(yàn)

4 結(jié)束語

在船舶操縱運(yùn)動建模及控制應(yīng)用中，存在大量的系統(tǒng)辨識問題,因此開展神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系統(tǒng)辨識及控制領(lǐng)域中的應(yīng)用研究具有實(shí)際意義.本文建立一種基于簡化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識模型，并通過幾種典型的涵蓋船舶輕度、中度和重度的船舶操縱性試驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò)，獲得反映船舶動力學(xué)特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證.仿真結(jié)果表明辨識模型基本符合船舶操縱性規(guī)律.由于反映船舶各種操縱狀態(tài)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，特別是小采樣步長的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),較難獲取,辨識結(jié)果存在一定誤差，但就本文所采用的較易獲得的船舶操縱性試驗(yàn)樣本而言，該方法的辨識結(jié)果是可以接受的.

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