王燕娜，干國勝，李 波

(湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 公共課部,湖北 十堰 442000)

數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)和工具。高等數(shù)學(xué)具有概念的抽象性、邏輯的嚴謹性和推理的精確性等一系列特點，它在培養(yǎng)學(xué)生思維比如抽象思維、發(fā)散思維、逆向思維、創(chuàng)新思維等方面有著不可替代的作用。高職高等數(shù)學(xué)不僅可以為專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中理解其中蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生運用所學(xué)知識分析問題、解決問題能力，培養(yǎng)學(xué)生意志力和創(chuàng)造性等品質(zhì)。

高等數(shù)學(xué)如此重要，如何讓學(xué)生學(xué)好甚至熱愛高等數(shù)學(xué)呢？近年來，諸多高校出臺了一系列的文件提高學(xué)生的到課率，這在一定程度上緩解了高等數(shù)學(xué)課堂缺課人數(shù)較多的現(xiàn)狀，把學(xué)生留在了教室，但是學(xué)生身在曹營心在漢，要么低著頭玩手機，要么睡覺等等。通過此種壓制的方法，學(xué)生到課率提高了，但是學(xué)生并沒有真正參與到學(xué)習(xí)過程中來，治標不治本。所以，只有教師不斷地改進教學(xué)方法，精心設(shè)計課程，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，喚起學(xué)生的求知欲望，使經(jīng)常缺課的學(xué)生主動回歸教室，才是最根本的。本文通過一次院級公開課教學(xué)實例—層次分析法以及取得教學(xué)的效果為例說明數(shù)學(xué)不僅有用，而且并不難學(xué)，即使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能學(xué)好數(shù)學(xué)。

一、層次分析法的教學(xué)設(shè)計

1.教學(xué)任務(wù)

本次課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了矩陣知識的基礎(chǔ)上開展的一個數(shù)學(xué)建?；顒印Ｍㄟ^此活動，進一步加深學(xué)生對矩陣知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。本次課共兩個學(xué)時。

2.教學(xué)目標

能力目標：培養(yǎng)學(xué)生的信息收集整理與組織分析能力，團隊協(xié)作能力，解決問題能力，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，創(chuàng)造能力，系統(tǒng)思維能力，語言表達能力，動手操作能力等一系列職業(yè)核心能力。

知識目標：理解層次分析法，掌握成對比較陣的構(gòu)造方法，初步學(xué)會應(yīng)用層次分析法靈活地解決一些簡單的實際問題。

素質(zhì)目標：通過“做中學(xué)，做中教”讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，在活動中潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、實事求是的科學(xué)態(tài)度。

3.教學(xué)重難點

運用層次分析法分析和解決實際問題。

4.教法與學(xué)法

行動導(dǎo)向教學(xué)法。

5.教學(xué)手段

Inspiration軟件、Matlab軟件、計算機輔助教學(xué)(機房實訓(xùn)室)、PowerPoint軟件。

6.學(xué)情分析

在知識上，本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了矩陣理論知識，而層次分析法只需要學(xué)生掌握矩陣的概念及運算即可，對知識的要求不高，同時非常貼近生活，可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，即便高職學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，同樣可以很好地掌握層次分析法。

在思維上，高職學(xué)生已具備一定的分析、綜合，抽象思維，發(fā)散思維能力，這為教學(xué)活動的順利開展做了認知上的準備。

在技能上，學(xué)生上學(xué)期學(xué)習(xí)了計算機基礎(chǔ)，掌握了如何通過網(wǎng)絡(luò)去搜集資料以及如何制作PPT，可以促進教學(xué)任務(wù)的有效實施。

7.教學(xué)過程

(1)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境(15分鐘)。

教師活動：首先，以如何選擇旅游地為例，借助于Inspiration軟件和Matlab軟件向?qū)W生講授層次分析法的要領(lǐng)。其次，向?qū)W生布置任務(wù)：以小組(6-8人)為單位，網(wǎng)上搜集資料，運用層次分析法解決專業(yè)或生活上遇到的實際問題，課題自定。最后，解釋比賽規(guī)則。

學(xué)生活動：學(xué)習(xí)。

(2)小組探究(30分鐘)。

學(xué)生活動：首先，以小組為單位分組學(xué)習(xí)，明確分工，明確各成員的任務(wù)與職責(zé)具體分工：組長、資料員、設(shè)計員、軟件操作員、計算員、PPT制作員、演講員。通過網(wǎng)絡(luò)搜集資料，為運用層析分析法解決實際問題做準備。其次，確定探究課題，小組合作，各司其職，相互協(xié)作，運用層次分析法解決專業(yè)或生活中的問題。最后，將小組探究結(jié)果制作為PPT作品。

教師活動：跟進指導(dǎo)答疑。

(3)學(xué)生作品展示(30分鐘)。

學(xué)生活動：小組按順序依次展示各組的作品，其他組提問，評價。

教師活動：提問，評價。邊演講邊檢查每組任務(wù)的完成效果，邊演講邊學(xué)習(xí)，向?qū)W生補充必要的數(shù)學(xué)知識。

(4)學(xué)生用層次分析法對各組作品的評價結(jié)果統(tǒng)計匯總(10分鐘)。

學(xué)生活動：小組合作完成作品評價。

教師活動：跟進監(jiān)督。

(5)小結(jié)與回顧(5分鐘)。

8.教學(xué)評價

包括對學(xué)生學(xué)以及對教師教的評價。

對學(xué)生的學(xué)的評價：過程性評價、獎懲性評價與激勵性評價相結(jié)合。

首先，過程性評價:與教學(xué)過程有機融合，促進學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。我院公共課部主任干國勝教授認為：“培養(yǎng)學(xué)生的基本能力，從能思，會講、會寫和能做開始?！盵1]本次課也正是圍繞著上述幾方面進行組織教學(xué)。針對本次課的教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生的過程性評價具體主要表現(xiàn)為以下幾方面：

(1)PPT內(nèi)容：真實，飽滿，貼合實際，層析分析法步驟完整，運用到位。

(2)PPT制作技術(shù)：制作美觀，條理清晰。

(3)語言表達：小組演講員或發(fā)言者聲音洪亮，表達準確流暢。

(4)小組合作：組內(nèi)成員明確分工，團結(jié)協(xié)作，組織有序，充分發(fā)揮團隊合作精神；善于傾聽，善于思考，討論發(fā)言積極主動，熱烈有序。

(5)綜合印象：小組整體精神面貌積極向上，團結(jié)友愛。

其次，獎懲性評價:根據(jù)比賽規(guī)則評出優(yōu)勝組，給予加平時分的獎勵。這樣的評價考核方式，可以培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識，一定程度上調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

最后，激勵性評價:關(guān)愛每一位學(xué)生，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點并適當(dāng)放大，揚長避短，樹立學(xué)生自我發(fā)展的信心，培養(yǎng)學(xué)生的自我效能感，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。

對教師教的評價：首先，教書與育人并重，知識教育與思想教育相統(tǒng)一。不僅僅向?qū)W生傳授必需的基礎(chǔ)知識和基本技能，更重要的是教會學(xué)生如何做人，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀、價值觀，形成良好品德，養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣。其次，恰到好處地處理好“教”與“學(xué)”之間的關(guān)系，真正地扮演好教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者角色，關(guān)注學(xué)生的參與度，把學(xué)生置于主體的地位，能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師與學(xué)生雙邊活動積極，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中掌握知識技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力。再次，關(guān)愛每一位學(xué)生，爭取讓每一位學(xué)生在課堂上都能有所收獲，體驗成功的喜悅，不斷增長學(xué)習(xí)的信心。偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾說過這樣一句話：對于一切來說，只有熱愛才是最好的老師，它遠遠勝過責(zé)任感。蘇聯(lián)教育家馬卡連柯也曾說，沒有愛就沒有教育。然后，建立融洽的師生關(guān)系。教師只有走下講臺，以一個平等的心態(tài)去和學(xué)生溝通交流，深入其中，知其所想，給其所需，學(xué)生才能真正變?yōu)閷W(xué)習(xí)的主人。最后，教學(xué)目標明確，重難點突出，教學(xué)方法得當(dāng)，教學(xué)手段適當(dāng)，結(jié)構(gòu)緊湊，組織有序，教師基本功扎實。這是精彩的課對教師提出的最基本的要求。

規(guī)則

(1)小組按抽簽順序依次展示各組的作品。

演講(5分鐘)+提問解答(3分鐘)+評價(2分鐘)

(2)根據(jù)總成績評出優(yōu)勝組，給予加平時分的獎勵。

總成績：學(xué)生評價成績+層次分析法完成評價質(zhì)量+附加分

注:1.學(xué)生評價成績，用層次分析法對各組作品進行評價；2.層次分析法完成評價質(zhì)量，由教師監(jiān)督評價打分；3.附加分：提問一次加一分，回答問題一次加一分。

二、教學(xué)效果分析

1.學(xué)生分析

(1)基礎(chǔ)知識基本技能方面。五個小組都出色的完成了任務(wù)，理解了層次分析法的內(nèi)容，掌握了用層次分析法去解決實際問題的技能。學(xué)生的職業(yè)核心能力得以培養(yǎng)和提高。教學(xué)目標得以實現(xiàn)。

(2)學(xué)習(xí)的主動和熱情方面。課堂上，學(xué)生積極地提問和解答問題，大部分學(xué)生主動熱情的投入到了學(xué)習(xí)當(dāng)中，參與度高，氣氛活躍，掌聲不斷，特別是專家老師的參與，耐心解答學(xué)生的問題并向?qū)W生發(fā)起提問，將課堂氣氛推向了高潮。課后與學(xué)生溝通交流，學(xué)生一致認為對數(shù)學(xué)有了一個全新的認識：“數(shù)學(xué)就在我們身邊，不僅有用，而且也不難學(xué)”，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

(3)育人方面。課堂上學(xué)生競爭有序，團結(jié)友愛，善于傾聽，尊重他人，并養(yǎng)成了良好的行為習(xí)慣，比如不亂扔垃圾，保持機房實訓(xùn)室的整潔有序等。

2.教師分析

聽課的院督導(dǎo)專家認為此次公開課是成功的，具有示范效果，值得推廣，具體表現(xiàn)在以下四方面：

(1)行動導(dǎo)向教學(xué)法中“六步法”：咨詢、計劃、決策、實施、檢查和評估落實到位。教師把任務(wù)布置給學(xué)生時，學(xué)生們表現(xiàn)出極高的積極性和創(chuàng)造力。首先利用課外時間分組自定項目，比如：在未來購車中如何選擇心愛的跑車，如何選擇適宜的手機等；再自主搜集資料，在組內(nèi)協(xié)作分析、計劃和決策確定準則；最后將成果在課堂進行演示，當(dāng)場辯論，并由學(xué)生和老師給予評價。

(2)讓幾乎所有的學(xué)生參與學(xué)習(xí)，并學(xué)會了所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(3)引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣。

(4)教書育人并重，教師及時糾正學(xué)生不良行為習(xí)慣，并幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)和工作態(tài)度。

三、結(jié)語

我們大致把高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為三大部分：基本數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)應(yīng)用。首先，基本數(shù)學(xué)思想比如極限思想等以理解為主，利用數(shù)學(xué)史和典型的數(shù)學(xué)問題，只要這一過程教師用心準備，其實是非常有趣的。其次，數(shù)學(xué)運算是學(xué)生最害怕的，因為運算能力與學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)緊密相關(guān)，但是數(shù)學(xué)軟件比如Mathematica、Matlab等的使用使數(shù)學(xué)運算變得十分輕松，而與之相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗甚至還使數(shù)學(xué)運算變成有趣的事情。第三，數(shù)學(xué)應(yīng)用是通過數(shù)學(xué)建模來實現(xiàn)的，數(shù)學(xué)的每一個單元都通過數(shù)學(xué)建模將數(shù)學(xué)與生活、專業(yè)和職業(yè)聯(lián)系起了，通過“做中學(xué)，做中教”讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，在活動中潛移默化地提升學(xué)生的素質(zhì)和職業(yè)核心能力。

[參考文獻]

[1] 干國勝，肖海華.高職生“成人”教育再認識[J].湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2014(2):7.