佘亮亮，余麗華，周 華，劉鐵錘

（寧波弘泰水利信息科技有限公司，浙江 寧波 315016）

1 問題的提出

寧波市周公宅水庫位于大皎溪，為甬江流域奉化江的重要支流之一，其壩址位于寧波市鄞州區(qū)章水鎮(zhèn)原周公宅村下游約250m處，距寧波市區(qū)約51km。水庫控制流域面積132km2，主流長30.63km，水庫庫容1.12億m3，屬大 （2）型水庫，是寧波市的重要水庫之一。

洪水預(yù)報是水庫防洪調(diào)度、決策的重要依據(jù)，隨著寧波市城市化進程的加快，周公宅水庫在汛期的防洪調(diào)度工作以及城市供水就顯得尤為重要，對洪水預(yù)報提出了更新、更高的要求。傳統(tǒng)的洪水預(yù)報方法已不能滿足生產(chǎn)實際的要求，因此，在 “周公宅水庫洪水預(yù)報調(diào)度管理系統(tǒng)”軟件中，增加了洪水預(yù)報實時校正模塊。

實時校正技術(shù)是實時洪水預(yù)報的核心，若模型沒有實時校正能力，隨著洪水預(yù)報預(yù)見期的延長，洪水預(yù)報誤差會累積起來，大大降低洪水預(yù)報的精度。提高實時洪水預(yù)報的精度，是實現(xiàn)水利信息化、高效化和科學(xué)化的關(guān)鍵。

2 實時校正方法

目前常用的實時校正方法，從對預(yù)報誤差的處理上可以分為3類：①反饋模擬利用同一時段預(yù)報值與實測值來建立校正因子；②自回歸利用時間序列來分析預(yù)報與實測規(guī)律，對預(yù)報值進行逐時修正；③最小二乘法和卡爾曼濾波校正技術(shù)則是通過跟蹤分析系統(tǒng)參數(shù)實現(xiàn)對動態(tài)參數(shù)的識別與處理［1］。結(jié)合寧波地區(qū)的實際，經(jīng)過比選，“周公宅水庫洪水預(yù)報調(diào)度管理系統(tǒng)”主要采用反饋模擬和自回歸校正模型對洪水預(yù)報進行實時校正。

2.1 反饋模擬

反饋模擬是根據(jù)洪水預(yù)報信息和實測洪水預(yù)報信息進行校正的方法，其與洪水預(yù)報的模型結(jié)構(gòu)無關(guān)。反饋模擬先輸出一個信息，然后將其作用結(jié)果反饋回來，并對輸入信息再次輸出。反饋模擬最大限度地利用了在預(yù)見期內(nèi)可以獲得的各種有用的水文信息，物理意義明確，是提高水文預(yù)報精度的一種有效辦法［2］。反饋模擬可分為以下步驟：

（1）對預(yù)報流量Qf和實測流量Q0進行相關(guān)性分析，計算出相關(guān)性系數(shù)R和確定性系數(shù)D。通過實時校正的不斷進行，對校正流量和實測流量也進行相關(guān)性分析，以評價反饋模擬的校正效果。

（2）計算FACT因子值：

式中：ΔQ0（i）＝Q0（i）＝ Q0（i－1），i∈ （2，n），ΔQ0（1）＝0 ΔQf（i）＝ Qf（i）＝Qf（i－1），i∈ （2，m），ΔQf（1）＝0，m ＞n

根據(jù)經(jīng)驗，F(xiàn)ACT取值范圍一般為FACT ∈ （0.45，2.21）［2］。

（3）分段模擬。反饋模擬將校正過程分成2個階段，即ΔQf（i）≥0的漲水階段與ΔQf（i）＜0的退水階段。

①漲水段

若i－（n＋6）≥0，且i＞7，則

若i－（n＋6）＜0，則

若n＝1，則

②退水段

從反饋模擬的計算步驟可以看出，模型輸入的是m個時段的洪水預(yù)報值和n個時段的實測值，輸出的則是m－n個時段根據(jù)輸入計算出來的校正值［3］。

2.2 自回歸校正模型

自回歸實時校正模型 （AR模型）是根據(jù)水文時間序列來校正流量的數(shù)學(xué)模型，因為其應(yīng)用簡單方便且具有時間相依性，于20世紀(jì)60年代開始運用于水文序列中［4］。

設(shè)時間序列y（t）為平穩(wěn)序列，均值為u，服從方差為σ2的正態(tài)分布，通常將階數(shù)為p的自回歸模型記為AR（p）。

式中：y（t）為時間序列，y（t）與ε（t）相互獨立，服從均值為0、方差為σ2的正態(tài)分布，系數(shù)x（i）為自回歸系數(shù)，｜x（i）｜＜1。階數(shù)p采用AIC準(zhǔn)則確定。

3 實時校正方法在周公宅水庫的應(yīng)用

本文用上述2種方法分別對2012年 “?？迸_風(fēng)和2013年 “菲特”臺風(fēng)時周公宅水庫入庫徑流過程及2種校正結(jié)果進行計算，并對結(jié)果進行分析比較。

3.1 洪水預(yù)報結(jié)果評定方法

洪水預(yù)報結(jié)果評定［5－6］采用以下3種誤差指標(biāo)：絕對誤差、相對誤差、確定性系數(shù)及2種 《水庫洪水調(diào)度考評規(guī)定》考評內(nèi)容：洪峰流量預(yù)報誤差、峰現(xiàn)時間預(yù)報誤差。

（1）絕對誤差：水文要素的預(yù)報值減去實測值為預(yù)報誤差，其絕對值為絕對誤差。多個絕對誤差值得平均值表示多次預(yù)報的平均誤差水平。

（2）相對誤差：預(yù)報誤差除以實測值為相對誤差，以百分?jǐn)?shù)表示。多個相對誤差絕對值的平均值表示多次預(yù)報的平均相對誤差水平。

（3）確定性系數(shù)：洪水預(yù)報過程與實測過程之間的吻合程度可用確定性系數(shù)作為指標(biāo)，按下式計算：

式中：DC為確定性系數(shù) （取2位小數(shù)）；yc為預(yù)報值；yo為實測過程；為實測值的均值；n為資料序列的長度。

（4）洪峰流量預(yù)報誤差。按預(yù)報洪峰流量與實際洪峰流量之差與實際洪峰流量的比值考評。

（5）峰現(xiàn)時間預(yù)報誤差。按預(yù)報發(fā)布的峰現(xiàn)時刻與實際峰現(xiàn)時刻的符合程度考評。

3.2 “?？奔?“菲特”臺風(fēng)洪水預(yù)報校正結(jié)果分析

（1）“?？迸_風(fēng)水庫入庫徑流計算中選取2012年8月6日10時至8月9日10時，計算結(jié)果及校正結(jié)果見圖1，預(yù)報結(jié)果評定結(jié)果見表1：

圖1 “海葵”臺風(fēng)期間周公宅水庫入庫徑流預(yù)報、實測和校正結(jié)果圖

表1 周公宅水庫 “海葵”臺風(fēng)期間洪水預(yù)報及校正結(jié)果表

從圖1、表1中可以看出，在水文預(yù)報模型的基礎(chǔ)上加上實時校正模型，使預(yù)報精度有了一定的提高，絕對誤差和相對誤差都有一定程度的下降，說明校正模型的洪水總量結(jié)果更接近于實際發(fā)生總量。對確定性系數(shù)來說，AR校正確定性系數(shù)最高，為0.98，接近于1.00，說明AR校正結(jié)果的洪水過程更接近于實際發(fā)生洪水過程。模型計算的洪峰流量小于實測洪峰流量，經(jīng)過校正，洪峰流量預(yù)報的誤差從模型計算的11.48%降到AR校正的2.92%和反饋校正的4.22%，使水庫洪水預(yù)報結(jié)果精度提搞，為水庫錯峰，調(diào)峰等實時科學(xué)調(diào)度提供依據(jù)。

（2）“菲特”臺風(fēng)水庫入庫徑流計算中選取2013年10月5日22時至10月8日22時，計算結(jié)果及校正結(jié)果見圖2，預(yù)報結(jié)果評定結(jié)果見表2：

圖2 “菲特”臺風(fēng)期間周公宅水庫入庫徑流預(yù)報、實測和校正結(jié)果圖

表2 周公宅水庫 “菲特”臺風(fēng)期間洪水預(yù)報及校正結(jié)果表

從圖2、表2中可以看出，在 “菲特”臺風(fēng)期間，降雨歷時長，雨型復(fù)雜，徑流過程不規(guī)則，為水庫防洪調(diào)度帶來一定困難。在水文預(yù)報模型的基礎(chǔ)上加上實時校正模型后，絕對誤差和相對誤差都有一定程度的下降，說明校正后計算結(jié)果優(yōu)于預(yù)報模型結(jié)果，AR校正確定性系數(shù)最高，為0.93，是預(yù)報結(jié)果中唯一超過0.90的，說明AR校正結(jié)果的洪水過程精度更高。從圖2可以看出，洪水陡漲陡落階段，實時反饋校正誤差較大，受前一時刻實測流量的影響較大，隨著校正和預(yù)報過程的增加，這種不利影響將逐漸減小。增加校正模型的預(yù)報結(jié)果比較及時準(zhǔn)確，為水庫防洪決策提供可靠的水情預(yù)報數(shù)據(jù)。

4 結(jié) 語

洪水預(yù)報的實時校正是提高預(yù)報精度的重要手段，校

正的質(zhì)量直接關(guān)系到預(yù)報的發(fā)布精度。通過上述實例驗證可知，在水文預(yù)報中使用合理的實時校正技術(shù)能明顯提高預(yù)報精度，提高預(yù)報結(jié)果的穩(wěn)定性，延長預(yù)報的預(yù)見期。降雨觀測以及降雨預(yù)報的準(zhǔn)確度，對實測值和預(yù)報值產(chǎn)生影響，在此基礎(chǔ)上的校正值也會受到影響，所以要提高降雨預(yù)報的精度，同時在實際工作中及時對實測數(shù)據(jù)的可靠性和合理性進行分析，以提高校正模型結(jié)果的精度，從而可以大大提高洪水預(yù)報的精度，為防洪調(diào)度的科學(xué)決策提供支撐。

［1］周全.洪水預(yù)報實時校正方法研究 ［D］.南京：河海大學(xué)出版社，2005.

［2］段唯鑫.大流域洪水預(yù)報實時校正模型 ［D］.南京：河海大學(xué)出版社，2006.

［3］楊朝暉，李蘭.新安江模型中實時校正技術(shù)的比較研究 ［J］.中國農(nóng)村水利水電，2008（8）：18－21.

［4］張松達，夏夢河，唐永祥.余姚市防洪調(diào)度決策支持系統(tǒng)及實時校正技術(shù) ［J］.浙江水利科技，2008（4）：46－49.

［5］閆寶偉，郭生練.考慮洪水過程預(yù)報誤差的水庫防洪調(diào)度風(fēng)險分析 ［J］.水利學(xué)報，2012 （7）：803－807.

［6］國家防汛抗旱總指揮部辦公室，水利部丹江口水利樞紐管理局.SL 224—98水庫洪水調(diào)度考評規(guī)定 ［S］.北京：中國水利水電出版社，1999.