何權(quán)，王舶仲，譚慶科

(國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司檢修公司，湖南長(zhǎng)沙410004)

基于遺傳算法的變電站用高空作業(yè)平臺(tái)框架設(shè)計(jì)

何權(quán)，王舶仲，譚慶科

(國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司檢修公司，湖南長(zhǎng)沙410004)

本文建立了包含不同設(shè)計(jì)變量的數(shù)學(xué)模型；結(jié)合遺傳算法的全局尋優(yōu)特性，以外框架桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中的10桿結(jié)構(gòu)為例驗(yàn)證了算法的實(shí)用性，得到了最符合實(shí)際情況的設(shè)計(jì)方案。最后通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用表明，基于遺傳算法所設(shè)計(jì)的平臺(tái)極大地減少了材料的使用，滿足現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工程需求。

高空作業(yè)平臺(tái)；遺傳算法；框架設(shè)計(jì)；桁架結(jié)構(gòu)；經(jīng)濟(jì)性

工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是將工程力學(xué)與優(yōu)化技術(shù)結(jié)合于一起，在所有可能的設(shè)計(jì)方案中找出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù)，是機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和土木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一〔1-2〕。尤其是近20年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的大力發(fā)展，不少研究學(xué)者將數(shù)學(xué)的最優(yōu)化理論與計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)融合，從不同角度提出了多種結(jié)構(gòu)優(yōu)化的理論，如模擬退火法〔2〕、極大熵原理〔3〕、齒行算法〔4〕、數(shù)學(xué)規(guī)劃法〔5〕以及遺傳算法〔6-10〕等。模擬退火算法適用于離散型以及混合型變量，魯棒性較好，但在參數(shù)選取過(guò)程中具有一定的主觀性。文獻(xiàn)〔3〕將極大熵原理應(yīng)用于桿系結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的剛、強(qiáng)度可靠性；但是缺乏理論依據(jù)。齒形算法是將規(guī)劃數(shù)學(xué)中的搜索法與準(zhǔn)則法相結(jié)合，將搜索點(diǎn)上升到最嚴(yán)重約束曲面的優(yōu)化算法。數(shù)學(xué)規(guī)劃法雖然具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撘罁?jù)，但受限于求解問(wèn)題的規(guī)模，計(jì)算效率不高。而遺傳算法具有自適應(yīng)性、全局最優(yōu)性以及隱含并行性等特點(diǎn)，適用于解決各種非線性優(yōu)化問(wèn)題，尤其是隨著工程結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜化，含多變量的設(shè)計(jì)方案愈來(lái)愈多，采用遺傳算法解決這些大型化工程設(shè)計(jì)，具有很高的實(shí)用價(jià)值。

高空作業(yè)平臺(tái)作為變電站設(shè)備施工檢修的基本輔助裝置，在保證工程建設(shè)施工作業(yè)的安全可靠性、設(shè)備更換與檢修的輕便性方面具有重要的作用〔11-12〕。在高空作業(yè)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，內(nèi)外框架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)屬于最為關(guān)鍵且最復(fù)雜的，它不僅關(guān)系到平臺(tái)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，同時(shí)也體現(xiàn)平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性。由于所設(shè)計(jì)的平臺(tái)主體結(jié)構(gòu)材料選用環(huán)氧玻璃鋼，常以板狀和殼狀的形式存在，故本文所設(shè)計(jì)的高空作業(yè)平臺(tái)采取桁架結(jié)構(gòu)，但現(xiàn)有的桁架設(shè)計(jì)方法多為基于約束條件內(nèi)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，很難得到設(shè)計(jì)的最優(yōu)解。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文建立了包含離散變量和混合變量的桁架結(jié)構(gòu)截面尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型；結(jié)合遺傳算法的全局尋優(yōu)特性，以外框架桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中的10桿結(jié)構(gòu)為例驗(yàn)證了算法的實(shí)用性；從安全性、經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，選取最合理的內(nèi)外框架桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，在保證穩(wěn)定、牢固前提下，減少材料使用，提高了變電站用高空作業(yè)平臺(tái)的靈活性。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，所選取的設(shè)計(jì)變量存在連續(xù)性或離散型特性，因此可以將工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題分為含連續(xù)變量的優(yōu)化問(wèn)題、含離散變量的優(yōu)化問(wèn)題以及混合變量?jī)?yōu)化問(wèn)題。在工程實(shí)際應(yīng)用中，離散變量和混合變量的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法一直為研究學(xué)者所關(guān)注，這是由于實(shí)際的設(shè)計(jì)變量往往都是離散的，如玻璃鋼成型的各類型材都是按照一定的規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的，它們的橫截面積、慣性矩或截面抵抗矩等幾何變量的取值都限定于給定的離散域〔10〕，適用于含離散變量的數(shù)學(xué)模型。本文所設(shè)計(jì)的高空作業(yè)平臺(tái)的桁架結(jié)構(gòu)，其優(yōu)化變量可以選取為截面尺寸、幾何尺寸或拓?fù)渥兞?。下面分別介紹含離散變量的數(shù)學(xué)模型和含混合變量的數(shù)學(xué)模型

1.1 含離散變量的桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型

以高空作業(yè)平臺(tái)桁架結(jié)構(gòu)的截面尺寸為優(yōu)化變量，建立分析含離散變量〔13〕的衍架結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。以平臺(tái)結(jié)構(gòu)總體重量W最小為目標(biāo)函數(shù)；設(shè)計(jì)變量為桿件的截面積A，為離散變量；各桿件的應(yīng)力、節(jié)點(diǎn)位移gn作為約束條件，建立的數(shù)學(xué)模型如式 (1)所示。

其中:

ρi表示第i桿材料的容重；

A＝ [A1，A2，...，Ai，...，AM]T表示每個(gè)桿件的截面積，M為桿總件數(shù)；

li表示第i桿材料的長(zhǎng)度；

gn(n＝1，2，...nG)表示應(yīng)力、節(jié)點(diǎn)位移的約束集合，nG為約束總個(gè)數(shù)；

S表示桿截面的離散集合，nS表示集合中所有元素個(gè)數(shù)。

1.2 含混合變量的桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型

高空作業(yè)平臺(tái)內(nèi)外框架結(jié)構(gòu)的幾何形狀不僅決定了平臺(tái)占用空間的面積，而且直接影響到平臺(tái)的受力狀況。因此平臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的最終目標(biāo)就是尋找使平臺(tái)總重量最小且受力均衡的結(jié)構(gòu)外形〔14〕，即需要確定平臺(tái)最合理的節(jié)點(diǎn)位置。

在桁架形狀的結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中，桿件的截面尺寸和平臺(tái)的形狀是相互影響的，固定形狀的尺寸無(wú)法確保平臺(tái)的重量最輕。因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)綜合考慮形狀和尺寸這2個(gè)變量，本文以高空作業(yè)平臺(tái)桁架結(jié)構(gòu)的截面尺寸和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo) (連續(xù)變量)為優(yōu)化變量，所建立的含混合變量的桁架結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如式 (2)所示。

其中:

X＝ [X1，X2，...，Xnc]T表示節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；，表示節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的上下限。

2 遺傳算法

遺傳算法〔6-7〕最初是由John Holland從生物進(jìn)化模型中提出的優(yōu)化算法，根據(jù)生物遺傳機(jī)理和適者生存的自然選擇原理而設(shè)計(jì)，是一種可以搜索全局最優(yōu)的并行算法，可用于處理多元化的、非線性的、不連續(xù)的以及多約束條件的問(wèn)題，適用于求解大規(guī)模工程結(jié)構(gòu)方案的復(fù)雜全局最優(yōu)問(wèn)題。

復(fù)制、交叉和變異是遺傳算法中最基本的遺傳規(guī)則，在執(zhí)行遺傳算法的循環(huán)尋優(yōu)過(guò)程中，需要確定合理的交叉算子和變異算子，交叉算子決定全局搜索能力，變異算子提供局部開(kāi)發(fā)能力；同時(shí)在編程實(shí)現(xiàn)時(shí)要規(guī)定迭代次數(shù)，與工程規(guī)模相關(guān)。

根據(jù)本文所建立的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)變量包括離散型變量桿截面積和連續(xù)性變量節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。因此本文采用遺傳算法求解2種數(shù)學(xué)模型，選取合理的交叉算子和變異算子，通過(guò)比較分析不同設(shè)計(jì)方案下平臺(tái)的總體重量，求取滿足該實(shí)際工程應(yīng)用的設(shè)計(jì)結(jié)果。

3 基于遺傳算法的平臺(tái)框架桁架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)流程

根據(jù)上文所建立的數(shù)學(xué)模型和遺傳算法的求解思路，高空作業(yè)平臺(tái)框架桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的具體流程圖如圖1所示。

其具體步驟為:

(1)隨機(jī)形成初始種群Qi，并計(jì)算每個(gè)群體的目標(biāo)函數(shù)值，即平臺(tái)結(jié)構(gòu)的總重量；

(2)根據(jù)計(jì)算所得的目標(biāo)函數(shù)值，從中選出函數(shù)值較小的n個(gè)種群 (n＜N)；

(3)執(zhí)行遺傳算法的復(fù)制、交叉、變異規(guī)則，產(chǎn)生新的種群Qi＋1，要求種群個(gè)數(shù)保護(hù)不變；

(4)用Qi＋1取代Qi，從步驟2)開(kāi)始重復(fù)執(zhí)行，直到迭代次數(shù)為L(zhǎng)或者目標(biāo)函數(shù)值很??；

(5)輸出計(jì)算的最優(yōu)解，即為最符合實(shí)際情況的平臺(tái)桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。

4 算例分析與設(shè)計(jì)結(jié)果

下面以外框架桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中的某10桿結(jié)構(gòu)為例來(lái)驗(yàn)證算法的實(shí)用性。

10桿桁架結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中含有6個(gè)節(jié)點(diǎn)；10個(gè)設(shè)計(jì)變量；各桿件均為3 025環(huán)氧玻璃鋼，材料彈性模量E為20GPa；材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)為21 MPa；材料容重ρ為17 230 N/m；2號(hào)節(jié)點(diǎn)和4號(hào)節(jié)點(diǎn)處分別作用有縱向的1 kN的集中力，要求各可動(dòng)節(jié)點(diǎn)y方向的位移允許值為5.8mm，許用截面積離散集如表1所示。

如圖2可知，本桁架結(jié)構(gòu)含有10根桿，因此需設(shè)定離散變量10個(gè)；由表1可知許用截面積離散集共包含16個(gè)元素。結(jié)合上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，根據(jù)建模的規(guī)則，將遺傳算法中選用的離散變量染色體長(zhǎng)度設(shè)定為3，種群大小N取為50；為了保證種群在循環(huán)過(guò)程中的多樣性，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)將交叉概率pc取為0.95；變異概率pm取為0.1；按照?qǐng)D1的設(shè)計(jì)流程執(zhí)行遺傳算法的交叉、變異規(guī)則，經(jīng)多次循環(huán)試驗(yàn)，每次試驗(yàn)結(jié)果均能在迭代50次前收斂，其優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果，將高空作業(yè)平臺(tái)的主要尺寸設(shè)計(jì)如表3所示；外框架和內(nèi)框架進(jìn)行優(yōu)化后最終設(shè)計(jì)的三維結(jié)構(gòu)分別如圖3(a)、 (b)所示 (為設(shè)計(jì)校核的可操作性，三維模型中螺栓連接都作隱藏處理)。所設(shè)計(jì)的高空作業(yè)平臺(tái)于2013年10月應(yīng)用于湖南省某地區(qū)電網(wǎng)的實(shí)際工作現(xiàn)場(chǎng)，效果良好，滿足變電站現(xiàn)場(chǎng)高空作業(yè)的實(shí)際需求。

5 結(jié)論

本文基于遺傳算法，建立了內(nèi)外框架桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)和數(shù)學(xué)模型，在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的前提下選取了最優(yōu)的高空作業(yè)平臺(tái)內(nèi)外框架，滿足桁架的最高經(jīng)濟(jì)性要求，具有良好的市場(chǎng)前景和推廣價(jià)值。

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Frame design of aerial work platform in substation based on genetic algorithm

HE Quan，WANG Bo-zhong，TAN Qing-ke
(State Grid Hunan Electric Power Corporation Maintenance Company，Changsha 410004，China)

This paper establishes a mathematical model containing different design variables.Combining with the global optimization characteristics of genetic algorithm，the 10 rod structure in the process of outside frame truss structure design is calculated，which has verified the effectiveness of the algorithm，and the design scheme that conforms to the actual situation is obtained.Finally，the spotapplication indicates that the platform based on genetic algorithm greatly reduces the use ofmaterial，and meets the demand of the actual engineering project.

aerialwork platform；genetic algorithm；frame design；truss structures；economics

TH211.6

B

1008-0198(2014)06-0013-04

何權(quán)(1966)，男，湖南長(zhǎng)沙人，工程師，高級(jí)技師，大學(xué)本科，主要從事電力系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)行檢修工作。

10.3969/j.issn.1008-0198.2014.06.004

2014-04-29 改回日期:2014-10-20

國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司重點(diǎn)科技項(xiàng)目 (5216A31350D6)

王舶仲(1987)，男，苗族，湖南懷化人，助理工程師，工學(xué)碩士，主要從事電力系統(tǒng)設(shè)備變電檢修工作。

譚慶科(1986)，男，湖南衡陽(yáng)人，工程師，工學(xué)碩士，主要從事電力系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)行檢修工作。