肖 超，鄭懷昌，武文治，褚召偉，王 棟，張曉君

(1.山東理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2.棗莊嶧城區(qū)建材局，山東 棗莊 277000)

石膏礦山多數(shù)運(yùn)用房柱法開采，不可避免遺留了大量采空區(qū)，并且采空區(qū)大多未得到處理，因此正確評(píng)判礦山采空區(qū)穩(wěn)定性，為后期處理采空區(qū)提供依據(jù)﹑對(duì)礦山安全生產(chǎn)具有重要意義。目前評(píng)判采空區(qū)穩(wěn)定性方法眾多，早期砌體梁結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵層理論用來分析支撐采空區(qū)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的體系，模糊數(shù)學(xué)﹑灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等非線性方法在預(yù)測(cè)采空區(qū)塌陷問題實(shí)際應(yīng)用中取得了較好的效果，鄭懷昌等[1]利用界殼理論對(duì)采空區(qū)失穩(wěn)判定進(jìn)行了探討；吳啟紅等[2]建立了礦山采空區(qū)穩(wěn)定性的二級(jí)模糊綜合評(píng)判模型；張耀平等[3]利用 FLAC3D對(duì)采空區(qū)形成過程及穩(wěn)定性進(jìn)行了模擬計(jì)算；張曉君[4]基于可靠度對(duì)采空區(qū)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[5]基于突變級(jí)數(shù)理論，分析影響采空區(qū)穩(wěn)定性的因素；宮鳳強(qiáng)等[6]基于未確定測(cè)度理論，建立礦山采空區(qū)的危險(xiǎn)性等級(jí)評(píng)價(jià)和排序模型；唐碩等[7]構(gòu)建采空區(qū)穩(wěn)定性模糊物元評(píng)價(jià)模型，用關(guān)聯(lián)度表示評(píng)價(jià)結(jié)果；李明等[8]總結(jié)了影響石膏礦山采空區(qū)整體穩(wěn)定性的主要因素并采用數(shù)值模擬軟件FLAC3D對(duì)關(guān)鍵因素進(jìn)行了驗(yàn)證分析；廖文景等[9]對(duì)影響礦柱及護(hù)頂層穩(wěn)定性的各因子進(jìn)行了敏感性分析；鄭茂興等[10]提出了采空區(qū)穩(wěn)定性分類的綜合評(píng)判法；肖超等[11]運(yùn)用層次分析法對(duì)采場(chǎng)穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)并利用FLAC3D進(jìn)行驗(yàn)證。

然而采空區(qū)穩(wěn)定性是一個(gè)包含采空區(qū)本身和周圍地質(zhì)構(gòu)造及所覆巖層巖性性質(zhì)同時(shí)又受到開采和爆破造成的擾動(dòng)﹑地下水﹑時(shí)間引起的流變等復(fù)雜多因素影響的大尺度平衡問題[12]，影響采空區(qū)穩(wěn)定性的因素較多，有著確定﹑不確定的耦合關(guān)系，已往評(píng)價(jià)方法大多只選取少數(shù)代表性的評(píng)價(jià)指標(biāo)和部分信息，或者利用簡(jiǎn)單的線性表述，難以采集到影響采空區(qū)穩(wěn)定性因素的全部信息，難以全面、準(zhǔn)確反映現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)概況，其評(píng)價(jià)結(jié)果具有很大的局限性；雖然近年來采用模糊數(shù)學(xué)方法、模糊可變集合、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等方法能較全面顧及到各個(gè)因素，但模糊綜合評(píng)判中的“最大隸屬原則”對(duì)信息篩選的全面性有待斟酌。

集對(duì)分析是一種處理不確定性問題的系統(tǒng)分析方法，核心就是把不確定性與確定性作為一個(gè)系統(tǒng)加以處理，本文結(jié)合影響石膏礦采空區(qū)穩(wěn)定性13個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)判情況，利用集對(duì)分析理論來評(píng)價(jià)石膏礦采空區(qū)穩(wěn)定性。

1 石膏礦采空區(qū)穩(wěn)定性影響指標(biāo)選擇及判別

本文選取采空區(qū)幾何參數(shù)(礦柱寬高比﹑礦柱面積比率﹑礦房跨度超標(biāo)程度﹑護(hù)頂層﹑ 上部膏層隔離礦柱)﹑地質(zhì)因素(巖體結(jié)構(gòu)﹑構(gòu)造)﹑外界環(huán)境因素(采深﹑采動(dòng)﹑地下水﹑采空區(qū)存在時(shí)間)三方面13個(gè)影響因素進(jìn)行分析。

1.1 采空區(qū)幾何參數(shù)

1)礦柱寬高比k1直接制約采場(chǎng)穩(wěn)定性。通常而言，當(dāng)寬高比大于2～4倍時(shí)不易發(fā)生大面積冒頂，這種礦柱往往可起到防止頂板冒落的隔離保護(hù)作用[13]。

2)礦柱面積比率k2是殘留礦柱面積與采空區(qū)總面積之比，礦柱和礦房頂板兩個(gè)基本要素共同決定以空?qǐng)霾傻V法為背景的采空區(qū)穩(wěn)定性狀態(tài)。建立礦柱面積比率k2函數(shù)見式(1)。

(1)

式中：a和A分別為礦柱和礦房的寬度，m。

(2)

4)房間柱破壞程度k4。在空?qǐng)霾傻V法中為了保證礦房頂板在開采礦房期間不會(huì)由于暴露面積過大而垮落，通常設(shè)置房間礦柱，相當(dāng)于支撐頂板的簡(jiǎn)支梁。設(shè)礦柱原來留設(shè)的斷面面積為S′，空區(qū)形成一段時(shí)間后房間柱的斷面面積為S，則有關(guān)于房間柱破壞程度k4的函數(shù)見式(3)。

(3)

5)護(hù)頂層k5。由于石膏礦山上覆巖層大多為泥巖或砂質(zhì)泥巖，通常在采場(chǎng)中留一定厚度石膏層來防止頂板冒落﹑維護(hù)頂板穩(wěn)定性。在薄頂板層中，重力荷載和張開造成撓曲與側(cè)向力，于是產(chǎn)生了在它們的作用下頂板巖層的穩(wěn)定問題[14]。

設(shè)σT﹑τ為護(hù)頂層所受拉應(yīng)力和所受剪應(yīng)力，σT﹑τ分別為石膏護(hù)頂層的抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度，則有石膏護(hù)頂層k5函數(shù)，見式(4)。

(4)

6)上部膏層k6。上部膏層即為采空區(qū)頂板上方幾米處留下的一條石膏層，作用是使得處于下部的護(hù)頂層只承受來自其上軟弱巖層的重量，從而維護(hù)采場(chǎng)穩(wěn)定性。

建立關(guān)于上部膏層指標(biāo)k6的函數(shù)見式(5)。

(5)

7) 隔離礦柱k7。采空區(qū)從形成到崩塌根源是應(yīng)力轉(zhuǎn)移與集中﹑圍巖與內(nèi)部礦柱支撐能力下降，建立隔離礦柱指標(biāo)k7分段函數(shù)見式(6)。

(6)

式中：L隔柱為隔離礦柱間距，m；B為礦房的極限跨度，m。

1.2 地質(zhì)因素

1)結(jié)構(gòu)k8。巖體結(jié)構(gòu)決定著巖體工程地質(zhì)特征，是由結(jié)構(gòu)面和結(jié)構(gòu)體兩個(gè)要素構(gòu)成，起到影響巖體的物理力學(xué)性質(zhì)﹑內(nèi)在特性及其受力變形的作用。

按照式(7)計(jì)算巖體質(zhì)量指標(biāo)法中指標(biāo)Q的數(shù)值。

(7)

式中：RQD為Deere巖石質(zhì)量指標(biāo)；Jn、Jr、Ja、Jw分別為節(jié)理組數(shù)﹑粗糙程度系數(shù)﹑壁蝕系數(shù)﹑水折減系數(shù)；RF為應(yīng)力折減系數(shù)。

巖石結(jié)構(gòu)指標(biāo)k8的函數(shù)見式(8)。

k8=RQD

(8)

2) 構(gòu)造k9。沖擊地壓的臨界開采深度受到構(gòu)造應(yīng)力的影響明顯減小，處于復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造中的采空區(qū)的安全穩(wěn)定性差﹑危險(xiǎn)度高，建立構(gòu)造指標(biāo)k9的分段函數(shù)見式(9)。

(9)

式中：r′為構(gòu)造距離空區(qū)中心的距離，m； A為礦房的實(shí)際跨度，m；

1.3 外界環(huán)境因素

1) 采深k10。隨著開采進(jìn)行，采深不斷增大，巖體逐漸發(fā)生移動(dòng)﹑地表有塌陷現(xiàn)象，最終可能造成大面積巖體移動(dòng)并導(dǎo)致地表破壞，建立采深指標(biāo)k10的分段函數(shù)，見式(10)。

(10)

2)地下水k11。影響巖體質(zhì)量的另一個(gè)重要因素是地下水，地下水弱化巖石強(qiáng)度﹑影響著各種結(jié)構(gòu)面的阻抗能力大小，建立地下水指標(biāo)k11的分段函數(shù)，見式(11)、式(12)。

普通石膏

(11)

硬石膏

(12)

式中：Rc濕和Rc干分別為濕石膏試件和干石膏試件的抗壓強(qiáng)度；Rt濕和Rt干分別為濕石膏試件和干石膏試件的抗拉強(qiáng)度。

3) 采動(dòng)k12。不斷開采爆破過程中，采場(chǎng)圍巖應(yīng)力重新分布﹑“礦柱-頂板-底板”抗塌性體系抗塌能力不斷下降，建立采動(dòng)指標(biāo)k12的分段函數(shù)，見式(13)。

(13)

式中：r為采動(dòng)影響因素距離最近空區(qū)邊界的距離，m；A為礦房實(shí)際跨度，m。

4) 采空區(qū)存在時(shí)間k13。伴隨時(shí)間的延續(xù)，空區(qū)面積不斷增大，一方面，承載礦柱的能力在下降；另一方面，由于部分礦柱提前失穩(wěn)，應(yīng)力轉(zhuǎn)移到相鄰礦柱，建立采空區(qū)存在時(shí)間指標(biāo)k13的函數(shù)，見式(14)。

(14)

式中：t為采空區(qū)存在時(shí)間，a(年)；T為統(tǒng)計(jì)顯示的空區(qū)存在但不垮落的平均時(shí)間，a(年)。

采空區(qū)穩(wěn)定性分為很差(Ⅰ)﹑較差(Ⅱ)﹑一般(Ⅲ)﹑較好(Ⅳ)四個(gè)穩(wěn)定性等級(jí)，見表1。

表1 指標(biāo)評(píng)分值

3 石膏礦采空區(qū)穩(wěn)定性集對(duì)分析模型

3.1 原理

集對(duì)分析作為一種用來處理不確定性模糊耦合問題的系統(tǒng)分析方法，是由我國學(xué)者趙克勤提出，關(guān)鍵是處理不確定性與確定性這一系統(tǒng)，即一定條件下，以同一性、差異性、對(duì)立性的系統(tǒng)來分析組成集對(duì)的兩個(gè)集合特性，同時(shí)通過聯(lián)系度μ定量描述。

3.2 聯(lián)系度

設(shè)集合Aj=(x1,x2,x3,x4,…,xN)(j=1,2,…n)和集合Bk=(y1,y2,…,yN)(k=1,2,3,4)組成集對(duì)H=(Aj,Bk)做分析,共獲得N個(gè)特性,A、B所共有S個(gè)特性,特性對(duì)立的有P個(gè),剩下的F=N-S-P相異,則有式(15)。

(15)

μ=a+bi+cj

(16)

式中：i為差異度系數(shù)，i∈-1,1,取值不確定；j為對(duì)立系數(shù)，j=-1。

同、異、反三者的關(guān)聯(lián)性是通過聯(lián)系度表達(dá)式來體現(xiàn)的，當(dāng)i等于1時(shí)，不確定度轉(zhuǎn)化成同一度，當(dāng)i等于-1時(shí)，則不確定度轉(zhuǎn)化成對(duì)立度；當(dāng)i處于-1和1之間時(shí)，展現(xiàn)了確定性與不確定性所擁有的比例。

3.3 集對(duì)分析模型

由上文知采空區(qū)危險(xiǎn)性劃分四個(gè)等級(jí)，設(shè)集合Aj=(x1,x2,x3,x4,…,xN)(j=1,2,…n)為影響采場(chǎng)穩(wěn)定性的指標(biāo)樣本實(shí)測(cè)值，集合Bk=(y1,y2,…,yN)(k=1,2,3,4)為四個(gè)等級(jí)下各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建集對(duì)H=(Aj,Bk)。 “同”是測(cè)得的樣本各指標(biāo)值歸為相應(yīng)等級(jí)；“異”包括相差一級(jí)和兩級(jí)，其中相差一級(jí)的，如Ⅰ和Ⅱ，Ⅱ和Ⅲ，Ⅲ和Ⅳ，為差異一，其個(gè)數(shù)計(jì)為F1；相差兩級(jí)的，如Ⅰ和Ⅲ，Ⅱ和Ⅳ，為差異二，其個(gè)數(shù)計(jì)為F2；“反”是相隔三級(jí)，如Ⅰ和Ⅳ。得到聯(lián)系度，見式(17)。

(17)

評(píng)價(jià)采空區(qū)穩(wěn)定性時(shí)，參照相關(guān)資料取i1=0.5，i2=0.25。μ(Aj，Bk)越大表示樣本與某等級(jí)的同一性越高[15]。

4 工程實(shí)例

4.1 石膏礦采空區(qū)穩(wěn)定性影響指標(biāo)計(jì)算

本文選取棗莊嶧城區(qū)一石膏礦進(jìn)行采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，本石膏礦房間柱有礦柱，無破壞，無變形；上部膏層厚1.5m，基本完整，巖體結(jié)構(gòu)屬層狀結(jié)構(gòu)：區(qū)內(nèi)基本無斷層，褶皺構(gòu)造不發(fā)育，在采空區(qū)內(nèi)盤區(qū)間隔離礦柱無破壞、無變形，井田隔離礦柱完好，本礦的采空區(qū)平均采深在175m左右，井下無水，空區(qū)有少量積水，該礦為一次采動(dòng)，主要大空區(qū)的存在時(shí)間為10年。表2為實(shí)測(cè)指標(biāo)評(píng)分值。

4.2 采空區(qū)穩(wěn)定性集對(duì)分析模型評(píng)價(jià)

表3為采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果。

表2 實(shí)測(cè)指標(biāo)評(píng)分值

表3 采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果

由于u(Aj,B3)最大，故評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅲ級(jí)。

5 結(jié)論

1)采空區(qū)穩(wěn)定性影響因素眾多，很多因素所起作用大小不盡相同，且微小因素也不能忽略，以往評(píng)價(jià)采空區(qū)穩(wěn)定性只是簡(jiǎn)單選取幾個(gè)主要因素，本文選取13個(gè)因素，幾乎涉及到采空區(qū)穩(wěn)定性影響因素各個(gè)方面，并對(duì)這些因素指標(biāo)進(jìn)行了評(píng)判。

2)相比以往指標(biāo)評(píng)價(jià)法進(jìn)行計(jì)算時(shí)很多指數(shù)都是硬性施加，本文利用集對(duì)分析理論，通過探討樣本值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的聯(lián)系度，構(gòu)建集對(duì)分析模型，很好得解決了石膏礦采空區(qū)穩(wěn)定性這一系統(tǒng)問題，計(jì)算簡(jiǎn)單﹑實(shí)用，具有較廣應(yīng)用價(jià)值。

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