關(guān)燁鋒, 羅婉霞

(廣州廣日電氣設(shè)備有限公司，廣東 廣州 511447)

引言

LED照明經(jīng)過了數(shù)年的快速發(fā)展，整燈的光學(xué)效率(輸出流明數(shù)與輸入功率之比)已經(jīng)能滿足基本照明需求和節(jié)能效率。隨著近年來散熱和電源技術(shù)的不斷完善，LED燈具的可靠性得到很大的提高，LED照明產(chǎn)業(yè)正朝著智能化控制[1]和高照明品質(zhì)[2]的方向發(fā)展。其中照明品質(zhì)主要是指燈具所輸出的光品質(zhì)，其評價指標主要有色差、色溫和顯色指數(shù)等參數(shù)。高品質(zhì)的照明搭配LED靈活的二次配光技術(shù)，賦予了LED燈具豐富多彩的照明效果(包括色彩和光形)。二次配光技術(shù)已廣泛應(yīng)用于路燈、隧道燈和投光燈等照明燈具中。二次配光技術(shù)主要是利用透鏡的折射和反射來對光進行控制。然而，折射會對復(fù)色光(如白光)產(chǎn)生色散，而色散對燈具可能造成黃斑、藍斑或光斑顏色不均勻等現(xiàn)象[3]，這將極大地降低燈具的光品質(zhì)。

本文將從光在均勻介質(zhì)中的折射原理出發(fā)，分析LED燈具中色散產(chǎn)生的原因，并就色散產(chǎn)生原因提出降低色散的措施。最后以RGB投光燈為例，設(shè)計了一個帶微透鏡陣列的全內(nèi)反射透鏡，改善RGB投光燈配光效果。

1 色散產(chǎn)生的原因

色散指復(fù)色光分解為多種單色光而形成光譜的現(xiàn)象[4]。色散現(xiàn)象由來已久，早在17世紀，科學(xué)家牛頓利用三棱鏡從白光中分離出彩色光譜，并總結(jié)出白光是由折射性能不同的光組成的結(jié)論。色散現(xiàn)象廣泛存在于光傳輸中，并且大多數(shù)起負面作用,對于LED燈具而言，色散導(dǎo)致了色差問題。色散的產(chǎn)生是由于由不同波長組成的復(fù)色光在發(fā)生折射時，折射角不同而分開。光的折射可以用折射定律來描述：

sinθiN·niN(λN)=sinθtN·ntN(λN)

(1)

其中，N表示光線的序號，以區(qū)別不同的光線；niN、ntN分別光在入射介質(zhì)和出射介質(zhì)中的折射率；θiN和θtN分別為光線的入射角和折射角。圖1表示光線從光疏介質(zhì)niN進行光密介質(zhì)ntN時(niN

圖1 光從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)時的折射情況Fig.1 Sketch of refraction for light travelling from optically thinner medium to optically denser medium

色散的程度通常以在同一角度入射的情況下，折射光分離的程度(角度)來衡量，即

Δθ=θt2(λ2)-θt1(λ1)

(2)

2 白光LED的色散問題

現(xiàn)有LED燈具實現(xiàn)白光的方法主要有兩種[5]：一種是通過藍光LED芯片激發(fā)黃色熒光粉實現(xiàn)；另一種是通過R、G、B三種單色LED按比例混合實現(xiàn)。然而，無論是哪種方法，不同顏色的光非垂直地入射到同一個透鏡后，其折射角會有差別，出現(xiàn)色散從而造成色差。在空間分布上，燈具的色差可分為光斑內(nèi)部色差和光斑邊緣色差。光斑內(nèi)部色差主要是由于各種波長成分的混合比例隨著空間位置而波動，從而造成顏色不一致性[6]；光斑外部色差主要是受到類似棱鏡色散的影響，使得波長大的光出現(xiàn)在外圈，如路燈透鏡中的黃斑現(xiàn)象。

因此，燈具的光學(xué)設(shè)計必須考慮色散而造成的色差影響。對于內(nèi)部色散，可利用微透鏡陣列來勻化光斑，降低混光比例的起伏；對于外部色散，應(yīng)盡量減小光線的入射角，以及利用反射替代折射來改變光的傳播方向。

3 優(yōu)化色散的光學(xué)透鏡設(shè)計及結(jié)果

RGB投光燈是利用紅、綠、藍三原色的色光，通過電子控制技術(shù)以不同的比例疊加，以產(chǎn)生多種多樣的色光。由于LED燈珠本身的發(fā)光約為120度(朗伯分布)，而投光燈光學(xué)設(shè)計所要求的發(fā)光角度一般都小于60度，因此，投光燈所用的透鏡必需能對LED在大角度方向上光能實現(xiàn)較大的方向改變(如利用透鏡的反射或折射)。應(yīng)用于投光燈實現(xiàn)窄發(fā)光角度的透鏡一般為全內(nèi)反射(TIR，Total Internal Reflection)透鏡，其特點是它有一個能使光發(fā)生全內(nèi)反射的面來改變光的傳播方向(如圖2中光線1)，其設(shè)計可以利用基于LED 能量網(wǎng)格劃分的方法來實現(xiàn)[7]。正如前面所分析的，此全內(nèi)反射面能減少光的色散。此外，在角度允許的范圍內(nèi)，通過減小內(nèi)表面的弧度來減小光的入射角，以減小色散(如圖2中光線2)。

在實際應(yīng)用中，由于受到色散和透鏡加工精度的影響，R、G、B三種燈珠使用同一種透鏡后，其發(fā)光角度或光強分布可能出現(xiàn)較大差別。圖3為對某大型燈珠廠家的RGB燈珠，使用同一款發(fā)光角度為30度(針對綠光優(yōu)化設(shè)計)全內(nèi)反射透鏡后模擬的結(jié)果。結(jié)果顯示，三種燈珠的發(fā)光角度以及光強分布存在很大差別，其中紅光的發(fā)光角度最大，藍光燈珠最小。出現(xiàn)差別的原因與燈珠封裝技術(shù)的一致性和穩(wěn)定性有關(guān)。廠家雖然對同一顏色的燈珠在生產(chǎn)后會按燈珠的色溫、發(fā)光強度和電壓等參數(shù)進行分Bin[8]，但是對燈珠的發(fā)光角度和光強分布并沒有采取相應(yīng)的處理。另外，由于不同波長的折射率不一樣，導(dǎo)致各種光線有不同的偏折方向，最后導(dǎo)致透鏡的發(fā)光角度不同。

圖2 全內(nèi)反射透鏡的光線控制示意圖Fig.2 Schematic diagram of light control with total internal reflection

圖3 某R、G、B燈珠使用同一種全內(nèi)反射透鏡后的模擬光強分布圖Fig.3 The simulated light distribution curve using the same TIR lens for R, G and B LEDs

圖4 微透鏡陣列的勻光原理圖Fig.4 Schematic diagram of light homogenization with mirco-lens array

發(fā)光角度和光強分布的差異會使R、G、B三色光混光后出現(xiàn)顏色分布不均勻的現(xiàn)象，即色差。為了降低色差影響，在全內(nèi)反射透鏡的設(shè)計中，可在透鏡的出光面制作一層微透鏡陣列[9]。微透鏡陣列利用焦距極短的微透鏡，把小范圍的光向空間上的大面積擴散，類似于一個散射體，其工作原理如圖4所示。假設(shè)一束強度不均勻的光經(jīng)過微透鏡陣列，并分出若干個小光束。由于微透鏡的通光口徑很小，因此進入每個微透鏡的光可近似看作是均勻的。每個小光束經(jīng)過先聚焦后發(fā)散，最后在目標平面呈近似高斯函數(shù)的分布。設(shè)目標平面距離光源的距離為d，透鏡的發(fā)光角度為θ，則在目標平面上，光斑的有效直徑為

(3)

若投光燈的發(fā)光角度θ=600，投射距離d=7m，則光斑的有效直徑約為D≈8m。對于LED投光燈，其發(fā)光的半徑d0約為16cm，由于d0?D，因此投光燈可近似看作點光源。不同顏色的光經(jīng)過微透鏡作用后，其光斑呈現(xiàn)近似高斯分布地擴散到目標平面上，并線性疊加。

根據(jù)上述的設(shè)計思想，在光學(xué)設(shè)計中，可以先使光線盡可能垂直于出透鏡光面，以減小初始色散，如圖5(a)所示。在沒有加微透鏡陣列時，透鏡發(fā)光角度可控制在10度以內(nèi)。然后以燈具的發(fā)光角度為目標設(shè)計微透鏡的焦距，其焦距越短，透鏡發(fā)光角度越大。本例中所使用的正六邊形微透鏡的邊長為0.5mm，曲率半徑為1mm，透鏡的三維模型如圖5(b)所示。應(yīng)用了帶微透鏡陣列的全內(nèi)反射透鏡后，R、G、B三種燈珠的模擬結(jié)果如圖6所示，其配光曲線的發(fā)光角度和光強分布都十分相似。另外，在實驗上利用遠方的分布光度計實測了投光燈的配光曲線(如圖7所示)，R、G、B三種燈珠所對應(yīng)的發(fā)光角度分別為29.1度，29.3度和29.7度。實測結(jié)果表明，實測配光曲線的發(fā)光角度和光強分布也都十分接近。微透鏡陣列雖然增加了透鏡出光面的粗糙程度，但是對光的透過率影響有限。此例中，帶微透鏡陣列對光透過率的降低僅為1%。

圖5 帶微透鏡陣列的全內(nèi)反射透鏡。(a)剖面圖；(b)三維圖Fig.5 TIR lens with mirco-lens array. (a) cross-section drawn (b) three-dimensional diagram

為了驗證微透鏡陣列對色散的優(yōu)化，圖8對比分析了透鏡帶與不帶微透鏡陣列的CIExy色度圖(由于缺少實驗測量條件，本文僅從理論上分析)。CIE xy色度圖上任意一種顏色都可以用一對(x,y)坐標表示。兩個顏色點之間的距離越大，顏色的差異就越明顯。圖8(a)為使用不帶微透鏡陣列透鏡的光斑的CIE色度-空間角度分布圖。從圖中可看出，x,y都分布在[0.2 0.5]區(qū)間，基本處于CIE 1931xy色度圖上的白光區(qū)域。然而x和y在空間上的分布并不均勻，從圖8(a)中x、y值分布可看出，數(shù)值中心大邊緣小，這表明光的色溫中心低邊緣高，色差比較嚴重。在透鏡加上微透鏡陣列后，如圖8(b)所示，x,y的數(shù)值變化范圍縮小，x,y分別集中在[0.2 0.4]和[0.25 0.35]區(qū)間。因此微透鏡陣列起著色散優(yōu)化的作用，使燈具光斑的色差變小。

圖6 使用帶微透鏡陣列的全內(nèi)反射透鏡后，R、G、B三種燈珠對應(yīng)的模擬配光曲線Fig.6 The simulated light distribution curve using the TIR lens with micro-lens array for R, G and B LEDs

圖7 使用帶微透鏡陣列的全內(nèi)反射透鏡后，R、G、B三種燈珠對應(yīng)的實測配光曲線Fig.7 The experimental light distribution curve using the TIR lens with micro-lens array for R, G and B LEDs

4 結(jié)論

色散是生活中普通存在的物理現(xiàn)象，也普遍存在于LED燈具的光學(xué)透鏡中。色散能使燈具中的復(fù)色光(主要是紅、綠和藍光)發(fā)生分離，從而引起燈具的色差。通常，通過兩種色散能力不同的玻璃(冕牌玻璃和燧石玻璃)透鏡組合可以降低色散的影響。然而，由于受到透鏡的材料和成本的限制，這種做法暫時無法引入到LED燈具透鏡中去。本文從LED透鏡本身的結(jié)構(gòu)特點出發(fā)，針對色散產(chǎn)生的原因，提出了包括采用全內(nèi)反射代替折射、減小光線的入射角和設(shè)計表面微透鏡陣列等改善色散的若干措施。模擬和實驗結(jié)果表明，帶表面微透鏡陣列的全內(nèi)反射透鏡，能對同一系列的R、B、G三種燈珠保持良好的發(fā)光角度和光強分布一致性，對RGB投光燈的混光效果起積極作用。另外，這些方法對于舞臺燈、射燈等照明燈具也同樣適用。

圖8 光斑的空間CIE xy色度圖Fig.8 CIE xy chromaticity diagram

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