欒婷婷，謝振華，吳宗之，何娜，張雪冬

(1. 北京科技大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京，100083；2. 中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，北京，100029)

露天礦排土場(chǎng)是堆放剝離廢巖(土)的場(chǎng)所，可能引起滑坡、泥石流等災(zāi)害，關(guān)系到礦山安全生產(chǎn)、人民生命財(cái)產(chǎn)安全和環(huán)境保護(hù)等各個(gè)方面[1]。近年來(lái)，排土場(chǎng)滑坡事故多發(fā)。2008 年8 月1 日，太鋼尖山鐵礦發(fā)生特大排土場(chǎng)滑坡事故，造成巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失，再次警醒人們要關(guān)注排土場(chǎng)的滑坡災(zāi)害。目前，對(duì)于排土場(chǎng)穩(wěn)定性的研究仍未形成一套較成熟的理論。相關(guān)的研究多借鑒礦山邊坡穩(wěn)定性研究的成果來(lái)開(kāi)展。在邊坡研究中，祝玉學(xué)[2]將可靠性理論引入巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中，薛新華等[3]提出一種判定邊坡穩(wěn)定性的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，謝全敏等[4]為評(píng)價(jià)多種因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，提出巖體邊坡穩(wěn)定性灰色聚類(lèi)空間預(yù)測(cè)方法。邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的難點(diǎn)在于影響因素的復(fù)雜性和不確定性，因此，為使評(píng)價(jià)結(jié)果更加符合實(shí)際情況，需要采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚磉@些未確知信息。未確知數(shù)學(xué)理論[5]是有別于灰色理論和模糊數(shù)學(xué)的一種新的不確定性方法。劉開(kāi)第等[6]將未確知測(cè)度評(píng)價(jià)模型應(yīng)用于城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，并與模糊綜合評(píng)判、灰色聚類(lèi)分析、物元分析、BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等評(píng)價(jià)方法比較,認(rèn)為未確知測(cè)度評(píng)價(jià)模型的結(jié)果更合理。未確知測(cè)度模型也被成功運(yùn)用到其他風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)領(lǐng)域[7-9]。本文作者將應(yīng)用未確知測(cè)度的模型，通過(guò)信息熵理論確定影響因素的權(quán)重，以便對(duì)露天礦排土場(chǎng)的滑坡進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

1 未確知測(cè)度理論

設(shè)某個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象有m 個(gè)評(píng)價(jià)因素，用X1, X2, …,Xm表示，則評(píng)價(jià)對(duì)象空間X ={X1,X2,…,Xm}；某個(gè)評(píng)價(jià)因素有n 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，用I1, I2, …, In表示，則指標(biāo)空間為I={I1,I2,???,In}。若xij表示第i 個(gè)評(píng)價(jià)因素Xi關(guān)于第j 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Ij的測(cè)量值，對(duì)xij有p 個(gè)評(píng)價(jià)等 級(jí) C1, C2, …, Cp， 評(píng) 價(jià) 空 間 記 為 U ，U={C1,C2,???,Cp}。設(shè)第k 級(jí)比第k+1 級(jí)安全程度高，記 為Ck＞ Ck+1， 若C1＞C2＞???＞Cp， 則 稱{C1,C2,???,Cp}是評(píng)價(jià)空間U 的1 個(gè)有序分割類(lèi)[8-9]。

若uijk=u(xij∈Ck)表示測(cè)量值xij屬于第k個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)Ck的程度，且u 滿足：

則稱u 為未確知測(cè)度，式(1)稱為測(cè)度的非負(fù)有界性；式(2)稱為u 對(duì)評(píng)價(jià)空間U 滿足歸一性；式(3)稱為u對(duì)評(píng)價(jià)空間U 滿足可加性。上述3 條關(guān)于測(cè)度的限制條件是必須恪守的準(zhǔn)則，有悖于其中任何1 條，其正確性都是值得懷疑的。在測(cè)度u 前冠以“未確知”是由于決策者經(jīng)常是在信息不夠完整的條件下構(gòu)造測(cè)度函數(shù)，因此，除了必需的先驗(yàn)知識(shí)外，還包含著決策者個(gè)人的偏好、需求等主觀因素。

1.1 構(gòu)造單指標(biāo)未確知測(cè)度

根據(jù)未確知測(cè)度的定義，構(gòu)造單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)：u(xij∈Ck)( i=1, 2, , m; j=1, 2, …, n; k=1, 2, …, p)以便求出某評(píng)價(jià)因素Xi的各指標(biāo)測(cè)度值uijk，則稱各指標(biāo)測(cè)度值uijk構(gòu)成的矩陣(uijk)m×p為單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣。

根據(jù)具體問(wèn)題的特征以及對(duì)狀態(tài)變化的劇烈程度的認(rèn)識(shí)，分別采用直線、二次曲線、正弦曲線和指數(shù)曲線等不同曲線連接，以構(gòu)造測(cè)度函數(shù)的具體表達(dá)式。但不管采用什么形式的模擬函數(shù)，“非負(fù)、歸一、可加”的限制條件是必須被滿足的，否則，就不是嚴(yán)格測(cè)度意義下的測(cè)度。直線型未確知測(cè)度函數(shù)是應(yīng)用最廣、最簡(jiǎn)單的測(cè)度函數(shù)。

1.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

由于單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣是已知的，可根據(jù)式(4)和(5)求得各指標(biāo)的權(quán)重 wj。

1.3 多指標(biāo)未確知測(cè)度

若 wj為評(píng)價(jià)指標(biāo) Ij的權(quán)重，則存在 uik滿足：

那么，向量uik=(ui1,ui2,…,uip)為 Xi多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量。

1.4 置信度識(shí)別準(zhǔn)則

2 露天礦山排土場(chǎng)滑坡評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

排土場(chǎng)滑坡在排土場(chǎng)災(zāi)害中最普遍。由于影響排土場(chǎng)滑坡的因素很多，本課題組在對(duì)馬鋼姑山排土場(chǎng)、首鋼水廠鐵礦排土場(chǎng)、太鋼尖山鐵礦排土場(chǎng)、首云礦業(yè)排土場(chǎng)等典型露天礦排土場(chǎng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，對(duì)國(guó)內(nèi)外部分露天礦山排土場(chǎng)典型滑坡事故進(jìn)行案例分析，同時(shí)借鑒相關(guān)文獻(xiàn)的研究成果[12-15]的基礎(chǔ)上，建立排土場(chǎng)滑坡三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1 所示。該評(píng)估指標(biāo)體系包含地質(zhì)因素、工程因素、氣象因素和環(huán)境因素這4 個(gè)二級(jí)指標(biāo)，以及地基坡度I1、邊坡高度I2、邊坡角I3、防排水設(shè)施I4、爆破質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度I5、日降雨量I6、月累計(jì)雨量I7、最大地震烈度I8；下游人數(shù)I9、下游財(cái)產(chǎn)I10、亂采亂挖I11共11 個(gè)三級(jí)指標(biāo)。每個(gè)三級(jí)指標(biāo)分為4 個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)和Ⅳ級(jí)，分別對(duì)應(yīng)于{C1, C2, C3, C4}，表示發(fā)生滑坡的危險(xiǎn)性極高、危險(xiǎn)性較高、危險(xiǎn)性一般和危險(xiǎn)性較低。每級(jí)都有一個(gè)規(guī)定的數(shù)值區(qū)間，三級(jí)指標(biāo)中，9 個(gè)定量指標(biāo)和2 個(gè)定性指標(biāo)，對(duì)于定性指標(biāo)，先根據(jù)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行定性到定量的轉(zhuǎn)化，如表1 和2所示。

根據(jù)前面單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)的定義和表1 中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的賦值標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建露天礦山排土場(chǎng)滑坡評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的各指標(biāo)測(cè)度函數(shù)，選擇直線型測(cè)度函數(shù)，如式(7)所示。

其中，ai是對(duì)象屬性觀測(cè)值分布區(qū)間上的點(diǎn)，假設(shè)在點(diǎn)ai的左測(cè)的屬性值處于i 狀態(tài)，當(dāng)屬性值從ai增加到ai+1的過(guò)程中，屬性的i 狀態(tài)的程度逐漸減弱，至ai+1時(shí)，i 狀態(tài)的程度減為0，與此同時(shí)，當(dāng)觀測(cè)值從ai增加到ai+1時(shí)，屬性觀測(cè)值的i+1 狀態(tài)程度由0 增加至1；則地基坡度、邊坡高度、邊坡角、爆破質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度、日降雨量、月累計(jì)降雨量、最大地震烈度、下游人數(shù)和下游財(cái)產(chǎn)9 個(gè)定量評(píng)價(jià)指標(biāo)的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)依次如圖1～9 所示。

表1 排土場(chǎng)滑坡評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Index system of waste dump landslide evaluation and corresponding classification criterion

表2 排土場(chǎng)滑坡評(píng)價(jià)中定性指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Classification criterion of qualitative indexes in the evaluation of waste dump landslide

圖1 地基坡度的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.1 Uncertainty measurement function of foundation slope

圖2 邊坡高度的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.2 Uncertainty measurement function of slope height

圖3 邊坡角的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.3 Uncertainty measurement function of slope angle

圖4 爆破質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.4 Uncertainty measurement function of blasting particle vibration velocity

圖5 日降雨量的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.5 Uncertainty measurement function of daily maximum rainfall

圖6 月累計(jì)降雨量的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.6 Uncertainty measurement function of monthly cumulative rainfall

圖7 最大地震烈度的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.7 Uncertainty measurement function of maximum seismic intensity

圖8 下游人數(shù)的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.8 Uncertainty measurement function of downstream population

圖9 下游財(cái)產(chǎn)的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.9 Uncertainty measurement function of downstream property

3 案例分析

某露天礦山位于我國(guó)中部地區(qū)，礦山開(kāi)采規(guī)模為每年9×106t，采剝量每年0.45×109t，排土場(chǎng)選擇在露天采場(chǎng)的南部，到終了狀態(tài)時(shí)形成最高近300 m 的覆蓋式排土場(chǎng)。目前，該排土場(chǎng)分為2 個(gè)臺(tái)階，土場(chǎng)分段高度80～100 m，最終堆高達(dá)200～300 m。該排土場(chǎng)的邊坡高度為45 m，邊坡角為36°。該地區(qū)屬大陸性半干旱高原季風(fēng)氣候，最高氣溫為36 ℃，最低氣溫為-21.4 ℃，年降雨量為440～600 mm，降水主要集中在7～8 月份，雨期60～80 d。在該排土場(chǎng)附近A 村和B 村有2 個(gè)雨量監(jiān)測(cè)站，根據(jù)雨量站的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，可獲得日最大降雨量和月累計(jì)降雨量這2 個(gè)指標(biāo)。該地區(qū)屬于6 級(jí)地震烈度區(qū)，下游人數(shù)約100 人，下游財(cái)產(chǎn)大約3.5×108元，該排土場(chǎng)坡腳存在嚴(yán)重的亂采亂挖現(xiàn)象。

選取該排土場(chǎng)2008 年7 月中旬的指標(biāo)，如表3所示。根據(jù)前面所建立的未確知測(cè)度理論模型，對(duì)這一時(shí)間段內(nèi)排土場(chǎng)的滑坡危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

表3 某露天礦山排土場(chǎng)滑坡評(píng)價(jià)指標(biāo)值Table 3 Index value of waste dump landslide evaluation in a certain open-pit mine

將表3 中排土場(chǎng)的各指標(biāo)值分別代入圖1～9 相應(yīng)的單指標(biāo)未確知測(cè)度函數(shù)中，定性指標(biāo)的取值參見(jiàn)表1 和2，應(yīng)用式(6)計(jì)算求得該排土場(chǎng)的單指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣如下：

應(yīng)用信息熵法確定指標(biāo)權(quán)重，由式(4)和(5)求得露天礦山排土場(chǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重為：W={0.074, 0.094,0.077, 0.133, 0.079, 0.066, 0.079, 0.066, 0.133, 0.066,0.133}。計(jì)算過(guò)程如下：

由求得的指標(biāo)權(quán)重向量、式(6)和(8)，可求出露天礦山排土場(chǎng)滑坡的多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量：

取置信度λ=0.5，由多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量和置信度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，從小到大有k0=0.266+0.307=0.573＞λ，即排土場(chǎng)的滑坡危險(xiǎn)性等級(jí)為Ⅱ級(jí)；從大到小有k0=0.086+0.341+0.307=0.734＞λ，排土場(chǎng)的滑坡危險(xiǎn)性等級(jí)也為Ⅱ級(jí)。由此可見(jiàn)， 2 次判別的結(jié)果一致，可判定該露天礦山排土場(chǎng)的滑坡等級(jí)為II級(jí)，即排土場(chǎng)發(fā)生滑坡的危險(xiǎn)性較大，礦石企業(yè)要做好滑坡預(yù)防工作。

據(jù)調(diào)研資料顯示，該排土場(chǎng)在此時(shí)確實(shí)存在著滑坡危險(xiǎn)，因礦山有關(guān)部門(mén)沒(méi)有重視此時(shí)的排土場(chǎng)穩(wěn)定狀況，導(dǎo)致該排土場(chǎng)在隨后的半個(gè)月內(nèi)發(fā)生了較大規(guī)模的滑坡災(zāi)害。這也驗(yàn)證了此方法的可行性和有效性。通過(guò)分析可知，地基坡度、邊坡角、降雨量、下游人數(shù)、亂采亂挖等幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)該排土場(chǎng)的滑坡影響很大，此次滑坡發(fā)生在7 和8 月份，正好是這一地區(qū)雨量比較集中的月份，從雨量站的監(jiān)測(cè)情況來(lái)看，滑坡前的月累計(jì)降雨量已經(jīng)有所升高；該排土場(chǎng)下游村民較多，一旦發(fā)生滑坡，后果極為嚴(yán)重，在排土場(chǎng)下部撿礦，掏空坡腳等現(xiàn)象嚴(yán)重，引起土場(chǎng)失穩(wěn)。該礦山應(yīng)加強(qiáng)排土場(chǎng)安全管理，清理排土場(chǎng)作業(yè)區(qū)和排土場(chǎng)邊坡面違規(guī)亂采亂挖行為；盡量疏散排土場(chǎng)下游的村民，加強(qiáng)排土場(chǎng)日常監(jiān)測(cè)與安全評(píng)價(jià)工作，對(duì)檢查中發(fā)現(xiàn)的重大隱患，必須立即采取措施進(jìn)行整改，并向安全生產(chǎn)監(jiān)管部門(mén)報(bào)告。

4 結(jié)論

(1) 針對(duì)排土場(chǎng)滑坡過(guò)程中諸多因素的不確定性和復(fù)雜性，建立基于未確知測(cè)度理論的露天礦山排土場(chǎng)滑坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，運(yùn)用信息熵理論確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，采用置信度識(shí)別準(zhǔn)則來(lái)評(píng)價(jià)滑坡的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，為露天礦排土場(chǎng)的滑坡提供了較好的評(píng)價(jià)方法。

(2) 運(yùn)用該模型對(duì)國(guó)內(nèi)某露天礦山排土場(chǎng)滑坡危險(xiǎn)性進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果與該礦山的實(shí)際情況較吻合；為礦山企業(yè)的安全生產(chǎn)提供指導(dǎo)，對(duì)存在滑坡隱患的地方及時(shí)采取有效的預(yù)防措施，這也為排土場(chǎng)的安全管理提供了一種新思路。

(3) 為更好地驗(yàn)證模型的正確性和普適性，還需針對(duì)不同類(lèi)型的露天礦山排土場(chǎng)滑坡進(jìn)行調(diào)研分析，進(jìn)一步完善排土場(chǎng)滑坡評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，使這種理論方法更科學(xué)合理地應(yīng)用到實(shí)際中。

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